冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌生長預測模型的篩選

黃 瀟 蔡穎慧 郭 捷 趙小珍

(1.山西省分析科學研究院，山西太原 030006;2.山西省生物研究所，山西太原 030006)

冷凍魚糜是一種加工魚糜制品的中間原料，通過將原料魚經過采肉、漂洗、精濾、脫水等一系列工序，并加入磷酸鹽、糖類等添加劑，凍結加工制成的產品。魚糜制品因營養豐富，口味鮮美，價格適宜，食用方便，受到國內外市場和廣大消費者的歡迎。但是由于魚糜中水分、糖、蛋白質等營養成分較高，容易滋生細菌，最終導致魚糜腐敗變質［1，2］。因此，針對冷凍魚糜加工過程中可能污染的微生物進行預測十分有必要。

利用預測微生物學可以定量分析不同環境條件下食品中致病菌以及腐敗菌的生長或殘存狀況，從而對食品的質量安全做出快速有效的預測和評估［3］。金黃色葡萄球菌(Staphylococcus aureus)是一種重要病原菌，能引起許多嚴重感染，由金黃色葡萄球菌引起的食物中毒占細菌性食物中毒的 1/3，僅次于大腸桿菌［4，5］。

目前世界上已建立多種食物致病菌的數據庫模型，其中也包括金黃色葡萄球菌。但已建立的模型庫中的金黃色葡萄球菌模型大多數是在肉湯培養基中建立起來的，與實際食品中金黃色葡萄球菌的生長速率有較大的差別，從而導致預測結果的準確性會有所降低［6－9］。同一致病菌，培養基質的不同，基質組織的差異，構建的預測模型亦有所不同［10］，因而冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌預測模型有必要直接以魚糜為培養基質來構建、評價金黃色葡萄球菌預測模型的統計擬合能力。Logistic模型、Gompertz模型、MMF、Richards模型是4種常用的預測模型。Logistic模型是表現微生物生長與營養物質非線性關系的經驗方程，常用于擬合微生物生長。MMF模型及Richards模型是含有四參數的增長曲線模型，對數據的擬合有較強的適應性，應用較為廣泛，但是參數估計較為復雜;而Gompertz方程則是雙指數函數，Gompertz模型中的參數被賦予物理含義用來解釋微生物的生長參數，該模型使用簡單、預測精準，因此被廣泛應用于微生物生長預測［11－14］。

本試驗擬以冷凍魚糜制品為原料，采用4種常用的預測模型，結合魚糜實際生產情況，擬合不同溫度下金黃色葡萄球菌在魚糜中的生長動態，并對4種模型的擬合結果進行分析比較，建立不同溫度條件下冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的一級生長預測模型，可預測加工過程中金黃色葡萄球菌的動態變化，并據此指導冷凍魚糜生產企業控制相關加工過程，減少冷凍魚糜制品金黃色葡萄球菌污染。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

金黃色葡萄球菌標準菌株(ATCC13565):中科院微生物研究所;

金黃色葡萄球菌顯色培養基:青島海博生物技術有限公司。

1.1.2 儀器設備

生化培養箱:BSP-15型，上海博迅實業有限公司;

立式壓力蒸汽滅菌鍋:YXQ-LS-75G型，上海博迅實業有限公司;

超凈工作臺:SW-CJ-2FD型，蘇州凈化設備有限公司。

1.2 試驗方法

取100 g冷凍魚糜裝入無菌燒杯中，加入2 mL濃度103～104CFU/mL的金黃色葡萄球菌懸液，攪拌均勻，分別置于 10，15，20，25 ℃生化培養箱中培養，10，15 ℃下每 12 h計數1次，20℃每8 h計數1次，25℃下每6 h計數1次，顯色培養基37℃培養24 h，具體方法參見文獻［15］。

1.3 模型構建及分析比較

1.3.1 一級生長模型的構建 在預測微生物學中，一級模型模型反應的是在一定的環境溫度及生長條件下微生物的數量變化與時間變化的關系，從而進一步預測微生物的生長。結合冷凍魚糜實際生產，選擇4種常用的一級模型擬合金黃色葡萄球菌在 10，15，20，25 ℃ 的生長數據［16，17］。各模型方程:

式中:

N0——初始染菌數，CFU/g;

Nt——時間為 t時的菌數，CFU/g;

t——時間，h;

a、b、c、d——模型參數。

1.3.2 數據分析 本試驗采用殘差分析、RSE、RSS以及AIC標準綜合考察4種模型的擬合能力。RSE及RSS值越小，模型擬合效果越好。AIC是衡量統計模型擬合優良性的一種標準，選擇模型時優先考慮AIC值最小的那一個［18］。

式中:

n——試驗數據總數;

m——模型中參數的個數;

obs——實測值，lg(CFU/g);

pred——預測值，lg(CFU/g);

RSE——殘差標準誤差;

RSS——殘差平方和;

AIC——赤池信息量準則。

2 結果與分析

2.1 金黃色葡萄球菌生長數據擬合

結合冷凍魚糜實際生產，選取10，15，20，25℃構建金黃色葡萄球菌生長預測模型。采用Logistic、Gompertz、MMF和Richards方程，分別對10，15，20，25 ℃條件下魚糜中金黃色葡萄球菌的生長數據進行擬合，擬合結果見表1。

由表1可知，在10～25℃時，4種預測模型擬合的相關系數在基本都在0.98以上，金黃色葡萄球菌擬合結果較好，生長曲線符合典型的S形曲線，說明金黃色葡萄球菌生長動態均能較好利用以上4種模型進行擬合。因此，通過簡單比較標準差S和相關系數R2，并不能全面評價非線性模型之間的異同及如何優先選擇一個模型。

2.2 數據分析

本試驗中非線性模型優選主要通過殘差分布以及擬合度統計指標的分析、比較，從而整體評價模型對試驗數據的擬合能力［19］。

2.2.1 殘差分布比較 由圖1～4可知，在10℃條件下，4種非線性模型的殘差值均圍繞零殘差線隨機分布，說明4種曲線擬合性均較好。而相比較而言，Logistic模型擬合的殘差值在±0.3的范圍內波動，分布最為集中，這表明在10℃條件下，Logistic模型能更好地預測冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的生長狀況。而在15℃條件下，Gompertz模型擬合的殘差值范圍波動較小，分布相對較為集中，這表明在15℃條件下，Gompertz模型能更準確地預測冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的生長狀況。同樣，Gompertz模型是在20，25℃條件下，預測冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌動態變化的最佳一級生長模型。

表1 冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌4種生長模型的擬合參數Table 1 Fitting parameters of four growth models for Staphyloccocus aureus in frozen surimi

圖1 10℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數據的相對殘差值分布圖Figure 1 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 10℃

圖2 15℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數據的相對殘差值分布圖Figure 2 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 15℃

2.2.2 擬合度統計指標分析 10，15，20，25℃條件下4種模型擬合度統計指標的比較分析結果見表2。

圖3 20℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數據的相對殘差值分布圖Figure 3 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 20℃

圖4 25℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數據的相對殘差值分布圖Figure 4 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 25℃

由表2可知，10℃條件下Logistic模型擬合出最小的RSS、AIC、RSE 值，分別是0.742，0.352，－4.458;而 Gompertz模型在15，20，25℃條件下擬合出最小的RSS、AIC、RSE值，分別是 0.403，0.259，－9.961;0.285，0.239，－13.089和0.273，0.234，－ 13.473。通 過 殘 差 分 布 和 擬 合度統計指標的分析比較，可以認為冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的最佳生長預測模型為:10℃為Logistic模型;15，20，25℃適合采用Gompertz模型。從以上試驗結果可以看出:在構建的4種模型中，沒有哪個模型可以同時對試驗中所有溫度下的生長數據均表現出最佳的擬合力［20］，不同的溫度條件下，選用的最適生長模型不同。

表2 4種模型擬合的統計指標的分析比較Table 2 Analysis and comparative between statistical parameters of the four growth models

2.3 金黃色葡萄球菌最適一級生長模型的構建

通過對擬合函數標準差S和相關系數R2，以及4種模型擬合的統計指標(RSS、AIC、RSE)的綜合比較分析，最終確定不同溫度條件下冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的最佳擬合方程及生長模型。擬合方程見表3，一級生長模型擬合生長曲線見圖5～8。

表3 各溫度下冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌最適一級生長模型Table 3 Optimal primary growth model of Staphyloccocus aureus in frozen surimi at different temperatures

圖5 10℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級生長模型Figure 5 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 10℃

圖6 15℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級生長模型Figure 6 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 15℃

圖7 20℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級生長模型Figure 7 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 20℃

圖8 25℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級生長模型Figure 8 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 25℃

由圖5～8可知，10～25℃時，金黃色葡萄球菌生長曲線呈典型的S形。10℃時，金黃色葡萄球菌生長比較緩慢，菌落數增加幅度不大，隨著溫度的增加，金黃色葡萄球菌生長速度明顯增大，遲滯期明顯提前。15℃時菌體對數最大值比10℃下高出1倍;20及25℃時，金黃色葡萄球菌增長迅速，快速進入穩定期。且進入生長穩定期時，25℃時活菌數比10℃增加了3個數量級。

3 結論

本試驗直接以冷凍魚糜為研究對象，選用不同的模型對金黃色葡萄球菌生長數據進行擬合，構建不同溫度下金黃色葡萄球菌的最適生長預測模型，這為冷凍魚糜生產企業構建金黃色葡萄球菌預測體系提供了理論基礎。單一的生長預測模型不能反應所有溫度下金黃色葡萄球菌的動態生長變化，本試驗對不同溫度下魚糜中金黃色葡萄球菌的生長數據進行擬合，并進行殘差分析及4種模型擬合的統計指標(RSS、AIC、RSE)比較分析，結果表明，冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的最佳生長預測模型分別是:10℃為Logistic模型，而15，20，25℃適合采用Gompertz模型。本試驗中構建的生長模型與目前已報道的通過肉湯培養基建立的金黃色葡萄球菌的預測模型有所不同，但所有模型均表明，隨著溫度的增加，金黃色葡萄球菌增殖速率提高，遲滯期縮短。冷凍魚糜生產企業可以根據已建立的模型來指導、控制加工過程的溫度及時間，抑制金黃色葡萄球菌數的增長，減少金黃色葡萄球菌污染。冷凍魚糜是一個復雜的體系，在今后的研究中應多結合冷凍魚糜的實際狀況，考慮其他環境因子的影響，使構建的模型更加精確、完善。

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