車載網中基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協議

蔡 蓉，章國安，吳月波

（南通大學電子信息學院 南通 226019）

1 引言

車輛自組織網絡 （vehicular Ad-Hoc network，VANET）是通過配備無線通信設備的車輛來交換信息的。VANET包括車輛與車輛之間的通信（vehicle-to-vehicle communication，V2V）和車輛與路邊網絡基礎設施之間的通信（vehicle-to-roadside communication，V2R），其應用有：

· 與安全相關的應用，如應急預警系統、輔助駕駛員防撞系統、道路狀況預警系統；

· 與娛樂相關的應用，如上傳或下載音樂和電影。

大多數應用需要車輛之間有能夠進行信息傳播的路徑，但是在一個給定的傳輸車輛附近并不能保證有足夠多的車輛來提供一個完整的路徑。因此，當在VANET環境下設計一個高效的路由協議時，需要考慮網絡的連通性[1]。此外，由于VANET的隨機性和移動性，使平均時延成為一個多跳路由協議之間性能比較的重要指標[2]。

在VANET中已經有很多與路由協議理論分析有關的研究成果。參考文獻[3]考慮到節點速度對連通性的影響，提出高速環境下車速服從高斯分布的網絡連通性分析；參考文獻[4]提出利用流動性模型分析網絡連通性問題；參考文獻[5]提出在車流量服從泊松過程的單向多車道高速公路場景下，利用節點數的概率分布函數分析連通性；參考文獻[6]的研究擴展到雙向高速環境下多跳連通性分析；參考文獻[7]對VANET的平均時延進行了理論分析。

由于公路上行使的車輛數目及平均速度是不斷變化的，從而導致在傳輸半徑固定不變的情況下，轉發路徑的連通概率也是不斷變化的。一方面，當車輛數目很少時，源節點在轉發范圍內可能找不到下一跳節點而導致轉發中斷；另一方面，當車輛數目很大時，可能導致干擾和誤比特率的增加。為了解決這個問題，就要使傳輸半徑隨著車輛節點密度變化而變化，即當節點密度大時，應當減小傳輸半徑；當節點密度小時，應當增加傳輸半徑。為了在確保連通概率很高的前提下，不論車輛密度如何變化都能使信息成功轉發到目的節點，并且能夠避免干擾，降低時延，本文提出一種基于車輛密度的可變傳輸范圍路由（VRR）協議。

2 基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協議

2.1 假設條件

為了方便理論分析，假設條件如下。

（1）選擇長為L的單車道高速公路作為研究區域，其平均節點數為N。由于研究區域的長度遠遠大于寬度，為了研究方便，本文忽略寬度，則定義：N=λL，λ為節點密度。

（2）網絡中的節點數是服從密度為λ的齊次泊松點過程，例如長為L的研究區域中含有m個節點的概率計算如下：

P(在長為L的區域中有m個節點）

（3）數據分組沿著車輛移動的方向轉發。

（4）每輛車都配備有GPS接收器、電子地圖和傳感器。車輛之間使用無線車載網絡通信，且不考慮其他通信基礎設施。

2.2 VRR協議傳輸半徑隨節點密度變化的條件

為了獲得研究區域內網絡的連通概率，首先考慮一個觀察窗，即車速為V的車輛在時間t內行走的長度。令觀察窗內有n輛車，它們隨機均勻分布在高速公路的軸線方向上，且相互獨立。另外，車輛在研究區域內以不同的速度移動，其中 η=λV，η 為車流量。

為了避免車速為負值、極大值或者接近于零的值，本文考慮截斷高斯分布。現定義兩個極限速度：最大速度vmax和最小速度vmin，則截斷高斯分布的概率密度函數如下：

根據上述計算式 η=λV可得：λavg=ηE(V-1)。λavg為平均車輛密度。因此，速度為V的研究區域內的平均車輛密度為：

但是，上述積分含有乘積項v-1和截斷正態分布，所以這個積分需要采用數值積分的方法，如梯形積分法。

由于每輛汽車是以隨機車速進入高速公路的，所以長為L的高速路段中車輛的數目也是隨機變量。則在穩定狀態下，研究區域內平均車輛數目為：

為了計算網絡連通概率，將在研究區域中的車輛在移動方向上按其位置排序，這就意味著第j+1輛車與源節點的距離比第j輛車遠。利用這個假設，網絡連通概率為：

其中，Pj(R)為第j+1輛車與第j輛車的連通概率，其計算如下：

其中，rj為第j+1輛車與第j輛車之間的距離。條件γj=j+1表示第j+1輛車是第j輛車鄰居節點中最近的節點，即使第j-1輛車離第j輛車更近，這就體現了信息朝著節點移動的方向單向傳播。

因為車輛之間的距離服從指數分布，則任意兩輛車之間距離的概率密度函數為f(x)=λavge-λavgx(x≥0)。當兩車之間的距離小于或等于傳輸半徑時，這兩輛車是連通的，于是有第j+1輛車與第j輛車的連通概率為Pj(R)=F(X≤R)=

此外，因為車輛沿著高速公路方向均勻分布，所以Pj(R)=Pk(R)，這里j,k=1,2,…,Navg-1 且j≠k。因此，網絡連通概率為：

網絡不能連接的概率為：

圖1顯示了在長為10 km的道路上，不同節點密度的情況下，傳輸半徑與連通概率的關系曲線。從圖1可知，當連通概率接近1時，不同節點密度所需要的傳輸半徑不同；節點密度低時所需要的傳輸半徑大，節點密度高時所需要的傳輸半徑小。VRR協議傳輸半徑隨節點密度的變化條件推導如下。

圖1 傳輸半徑與連通概率的關系曲線

根據式（8）可得傳輸半徑的計算式為：

從式（10）很容易看出連通概率Pnc無限接近1，而不能等于1。為了有利于信息從源節點成功到達目的節點，本文選取連通概率Pnc為0.99，從而獲得傳輸半徑的計算式：

圖2則顯示了在長為10 km的道路上，當連通概率Pnc=0.99時傳輸半徑隨節點密度的變化曲線。由圖2可知，如果基于車輛密度的VRR協議的傳輸半徑滿足式（11），那么該路由協議就能實現當節點密度大時，傳輸半徑小；當節點密度小時，傳輸半徑大的功能。

圖2 節點密度與傳輸半徑的關系曲線

2.3 VRR協議路由過程

在VRR協議中，網關作為地理位置服務器，負責保存地區網絡拓撲的最新位置信息，這個信息處理過程可以通過基于區域的位置服務管理協議 （region-based location-service-management protocol，RLSMP）[8]完成。具體地說，當一個節點移動到比之前位置更遠的傳輸范圍內時，這個節點就會向網關發送它的最新位置信息。信息包括節點ID、傳輸半徑R、節點位置坐標、最新更新時間、節點移動速度。當有源節點需要傳輸數據分組給目的節點時，應用VRR協議，其實現步驟如下。

（1）通過網關獲得最新的節點密度，根據設定的高連通概率計算出最大傳輸半徑R以及對應的射頻信號發射功率，發射數據分組。

（2）傳輸范圍內的各節點接收數據分組，解析數據，各節點判斷是否是目的節點，如果是目的節點，即時回復應答信號，結束本次通信。如果不是目的節點，且未收到目的節點應答信號，則根據節點坐標計算信號發送距離，如果接近R，表明節點位于傳輸范圍的邊緣，優先作為轉發節點發送應答信號；如果節點計算的發送距離分別接近3R/4、R/2、R/4，則依次延時一定的時間，等待目的節點或邊緣節點的應答信號，如收到其他節點的應答信號，就不參與中繼通信，如未收到應答信號，則作為備選的轉發節點發送應答信號，參與中繼通信。轉發節點返回到步驟（1）繼續發送數據，直至數據分組最終傳輸到目的節點。VRR協議路由過程如圖3所示。

該協議的優點是由于在連通概率接近于1的前提下確定傳輸半徑，所以每一個轉發節點都能在自己的轉發范圍內搜索到下一跳節點進行轉發，從而增強了傳輸鏈路的穩定性。

3 基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協議的理論

3.1 VRR協議可行性

在VANET中，一個節點在其傳輸范圍內將信息傳送給其鄰居節點。因為傳輸范圍有限，所以在VANET中兩個節點之間的路由經常是通過建立多跳來實現的，即多跳路由協議。本文提出的基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協議也是一種多跳路由協議。如果在某種路由協議中任何一輛車在其傳輸范圍內都能夠找到另一輛車或者其他更多輛車，那么這個路由協議能夠支持多跳路由。因此，將分析該路由協議在VANET中的可行性。

令X代表傳輸范圍內節點數的隨機變量，那么傳輸范圍中有n個節點的概率為：

圖3 VRR協議路由過程

那么，在傳輸范圍內選擇至少k個節點的概率為：

從式（13）可以很容易得到傳輸范圍內至少一個節點的概率為：

同樣地，傳輸范圍內沒有節點的概率為：

圖4顯示了當 λavg分別為 0.01、0.02和 0.03時，傳輸范圍中至少找到k個節點的概率。從圖4可以看出，不論λavg為何值，源節點在轉發范圍內找到一輛或者其他更多車輛節點的概率都接近于1。因此，任何一輛車都至少在一輛其他車的轉發范圍內，從而能夠支持多跳路由協議。此外，還可以發現圖4中3條曲線比較接近，這可以說明VRR協議不受節點密度的影響，性能基本保持不變。

圖4 研究區域至少k個節點的概率

3.2 VRR協議時延性

為了方便研究時延性，現將長為L的研究區域按照傳輸半徑R分成若干路段，如圖5所示，陰影區域表示連通的路段，空白區域表示不連通的路段。

圖5 研究區域路段

時延D與道路上移動車輛的個數和相鄰移動車輛之間信息傳遞所需要的時間有關。第j輛車與第j+1輛車之間傳輸信息的時間由第j輛車所使用的信息傳遞方法決定。如果第j輛車使用點到點貪婪轉發策略，那么傳輸信息的時延可以表示為tp。另一方面，如果第j輛車使用攜帶轉發策略，那么第j輛車攜帶的信息傳遞速度和該車行駛速度一致，因此，這種時延是由車輛速度和第j輛車直到能夠將信息轉發給第j+1輛車所行駛的距離決定的，例如第j輛車進入了第j+1輛車的傳輸范圍內。為了估計時延，需要考慮這兩種情況。令δ=L/R，分情況討論如下。

情況一：只允許一輛車沿著道路傳遞信息，這種情況發生在道路長度L小于或等于傳輸半徑R時，即δ=L/R≤1。這種情況的時延為tp。

通過以上分析，道路L上的平均時延D為：

其中，Vavg為平均速度。

4 數值計算與仿真結果

利用MATLAB仿真軟件對基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協議與固定傳輸范圍路由（FRR）協議的性能指標進行數值比較分析。

仿真參數如下：

·選取長為10 km的單向高速公路作為研究區域；

·固定傳輸范圍路由協議的傳輸半徑R取250 m；

· 信息傳遞每一跳所需要的時間tp取0.02 s。

圖6顯示了VRR協議和FRR協議的平均時延與節點密度的關系曲線。由圖6可知，FRR協議的平均時延隨著節點密度的降低而增加，而VRR協議的平均時延基本保持不變。這是因為FRR協議在節點密度低的情況下，源節點可能找不到下一跳節點，于是數據分組通過車輛攜帶傳播，而車輛行使的速度遠遠低于無線通信的速度，最終導致平均時延增加；另一方面，在節點密度高的情況下，無線通信經常使用不同的信道進行傳輸，從而使平均時延減少。而VRR協議是在確保連通概率始終保持0.99的前提下，傳輸半徑隨著節點密度的變化而變化的，所以VRR協議的時延不會受到節點密度變化的影響。此外，VRR協議的平均時延比FRR協議的平均時延小，可見VRR協議的性能比FRR協議的性能好。

圖6 平均時延與節點密度的關系曲線（Vavg=100 km/h）

圖7顯示當標準方差σ為21 km/h，平均速度μ不同時，節點密度λ與車流量η之間的關系曲線。由圖7可知，當平均速度保持不變時，平均節點密度隨車流量的增加而增加；當標準方差σ和車流量η保持不變時，節點密度隨平均速度μ的增加而減少。

圖8顯示了VRR協議和FRR協議的平均時延與平均車速的關系曲線。由圖8可知，FRR協議因為受到節點密度的影響，其平均時延隨著平均車速的降低而增加，而VRR協議的平均時延基本保持不變，不受節點密度的影響。此外，VRR協議的平均時延比FRR協議的平均時延小，可見VRR協議的性能比FRR協議的性能好。

圖7 節點密度與車流量之間的關系（σ=21 km/h）

圖8 平均時延與平均車速的關系曲線（λavg=0.02 veh/m）

5 結束語

本文提出了一種基于車輛密度的可變傳輸范圍路由協議，在節點服從齊次泊松點過程模型的基礎上推導出滿足傳輸范圍隨著車輛密度的變化條件，驗證該協議的可行性，通過理論分析獲得平均時延的數學計算式。仿真結果表明，所提出的VRR協議能夠應用到實際交通環境中，與FRR協議相比降低了信息傳輸平均時延，在高連通概率的前提下，使信息從源節點快速地傳輸到目的節點。

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