基于主成分分析法的水環境質量評價研究

房 睿

（新疆石河子水文水資源勘測局，新疆石河子832000）

基于主成分分析法的水環境質量評價研究

房 睿

（新疆石河子水文水資源勘測局，新疆石河子832000）

主成分分析法是將原有的多指標分解成獨立的單項指標，以少數的綜合變量取代原有的多維變量，確定相關系數矩陣，是水環境質量綜合評價的實用方法。本文基于主成分分析理論，對瑪納斯河的水環境質量進行綜合評價研究。

主成分分析法；水環境；質量評價

現行水環境質量評價的方法眾多，均存在不同程度的缺點。如：多目標決策法需要大量的數據，并且對區域中長期發展情況的模擬結果過于模糊；常規趨勢分析法較多考慮的是單承載因子的發展趨勢，而忽略了水環境質量自身的復雜性；層次分析法多用于分析某一區域固定年份的水環境質量評價，容易忽略時空差異性。

隨著數理統計多樣化的進程，主成分分析法成為重要的水環境質量評價方法。主成分分析法是將原有的多指標分解成獨立的單項指標，進行多元化統計的方法，它既使獨立的單項指標之間不關聯、避免指標間的重疊交叉，又能保留原有指標的真實性，從而可將多指標問題綜合成單指標的形式，避免了主觀隨意性。本研究利用主成分分析方法，對瑪納斯河水質監測數據進行分析，將復雜的多指標分解成獨立的單項指標，提高了水環境質量評價的準確性。

1 主成分分析法

1.1 基本原理

主成分分析法將隨機向量轉化為互不相關的隨機向量，做簡單化處理。

1.2 計算步驟

研究區矩陣樣本為：

式中：n為樣品數，P為變量。

（1）原始數據歸一化

為了避免數量級的不同，用下式將研究區樣本矩陣進行歸一化向量處理：

（2）建立相關系數矩陣R

（3）矩陣特征方程的確定

計算矩陣特征方程為|R-λI|=0。R的特征方程根λ1≥λ2≥…≥λn＞0及相應的特征向量。其中，特征根為主成分Yj的方差。

（4）主成分的確定

Uij

其中U1為第一個主成分，U2為第二個主成分，…，UP為第P個主成分。

2 應用實例

2.1 研究區概況

瑪納斯河是天山北麓最大的河流，發源于天山北坡依連哈比爾尕山脈北麓宴羅科努山山脈，上游有清水河等支流，于肯斯瓦特處匯入主河道。對11個常規項目進行監測，包括溶解氧（C1）、氨氮（C2）、亞硝酸鹽氮（C3）、硝酸鹽氮（C4）、總磷（C5）、總氮（C6）、高錳酸鹽指數（C7）、化學需氧量（C8）、揮發酚（C9）、總氰化物（C10）及陰離子表面活性劑（C11）。

表1 研究區水質指標間相關系數矩陣R

表2 研究區相關系數矩陣R的單位特征向量

2.2 計算步驟

（1）歸一化處理研究區監測斷面的11個特征指標；

（2）確定相關系數矩陣R，見表1；

（3）計算特征根及特征向量，見表2和表3，表3列出了特征根的累計百分數；

（4）從表3得出研究區樣本的主成分，前兩個樣本的主成分表達式如下：

Y1=0.38C1+0.28C2+0.23C3-0.26C4+ 0.12C5+0.33C6+0.37C7+0.18C8-0.17C9+ 0.34C10+0.29C11；

Y2=-0.01C1+0.07C2+0.25C3+0.53C4+0.66C5

-0.21C6+0.37C7+0.23C8-0.32C9+ 0.14C10-0.53C11；

（5）水質綜合評價。計算得出監測水體主成分的綜合得分見表4，水質評價采用《國家地表水環境質量標準》（G B 3838-2002）。

表3 研究區特征值及百分比

X 820

A

1672-2469（2015）06-0044-02

10.3969/j.i s s n.1672-2469.2015.06.014

房 睿（1984年—），女，工程師。