基于小波包與倒頻譜分析的風電機組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法

第一作者羅毅男，博士，教授，碩士生導師，1969年生

基于小波包與倒頻譜分析的風電機組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法

羅毅， 甄立敬

(華北電力大學控制與計算機工程學院，北京102206)

摘要：為實現風電機組齒輪箱及時有效地監測和維護，提出基于小波包與倒頻譜分析的風電機組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法。該方法針對齒輪裂紋振動信號為轉速頻率對嚙合頻率及其倍頻調制的特點，利用小波包分解來識別振動信號中的故障特征，通過小波包頻帶能量監測得到故障部位的嚙合頻率范圍；考慮到倒頻譜可以分離和提取難以識別的密集調制信號的周期成分，基于倒頻譜識別故障部位的轉速頻率，綜合利用兩種頻譜分析方法得到的嚙合頻率和轉速頻率，能診斷故障部位和類型。實驗研究表明，該方法能精確地診斷齒輪裂紋故障，并可以實現對風電機組齒輪在復雜環境中退化狀態的監測，預防斷齒等重大故障的發生。

關鍵詞：風電機組齒輪；故障診斷；齒輪裂紋；小波包；倒頻譜

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-03-03

中圖分類號:TP183文獻標志碼：A

基金項目：裝甲兵工程學院創新

Diagnosis method of turbine gearbox gearcrack based on wavelet packet and cepstrum analysis

LUOYi，ZHENLi-jing(Schoolof Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract:In order to monitor and maintain a turbine gearbox in time, a method to diagnose turbine gearbox gearcrack based on wavelet packet and cepstrum analysis was proposed. According to the characteristics of gear-crack vibration signals with meshing frequency and its octave modulated by rotating speed frequency, the meshing frequency range of fault positions were obtained through wavelet packet frequency-band energy monitoring. The wavelet packet decomposition was put forward to identify the fault features of the vibration signals. Considering that the cepstrum could be used to separate and extract the periodic components of the dense modulated signals being difficult to identify, and based on that it also could recognize the rotating speed-frequency of fault positions, the type and location of faults were diagnosed using meshing frequency and rotating speed frequency obtained with these two kinds of spectral analysis methods. The test results showed that the proposed method can be used to diagnose gear-crack faults accurately, and moreover, this method can be applied to monitor the degraded states of wind turbine gears in complex environment and prevent major faults, such as, broken teeth from occurring.

Key words:turbine gear; fault diagnosis; wavelet packet; gear-crack; cepstrum

齒輪箱是風電機組的關鍵部件，也是機組中故障發生率最高的部件，故障百分比已超過60%[1]，準確診斷其齒輪裂紋故障，是監測風電機組齒輪箱健康狀態，預防斷齒等重大故障出現的關鍵問題。而準確地判斷齒輪箱齒輪早期裂紋故障，關鍵要在強大的噪聲干擾下有效提取齒輪裂紋的特征信息。

齒輪箱故障診斷已成為目前國內外熱點的研究課題之一。文獻[2-7]提取振動信號的特征值作為輸入，然后采用神經網絡或支持向量機進行模式識別，診斷故障類型。但采用神經網絡或支持向量機建模需要耗時的學習過程，齒輪裂紋故障學習樣本選擇缺乏依據。目前，齒輪故障診斷的方法大多采用基于振動能量的變化，如功率譜分析。但由于局部裂紋故障只是發生在個別齒上，所引起的振動能量變化量在整個齒輪振動中所占的比例較小，且被分布到較寬廣的頻帶范圍內，因而易被其他的噪聲信號淹沒，不易檢測和診斷。文獻[8]通過小波分析等方法診斷故障部位，但是小波分析只對低中頻段部分進行分解，而齒輪裂紋故障特征信號也存在于高頻信號中。文獻[9]采用倒頻譜分析方法診斷出風電機組齒輪箱高速級出現故障，但是不能進一步確定故障部位和類型。

齒輪存在齒根裂紋等故障時，智能故障診斷存在建模需要耗時的學習過程、且缺點是學習樣本選擇缺乏依據，因此深入分析研究風電機組齒輪箱齒輪故障振動信號的頻譜結構，通過簡單易行的頻譜分析實現風電機組齒輪故障診斷是非常必要的。提出了一種基于小波包與倒頻譜分析的風電機組齒輪箱齒輪裂紋診斷方法。該方法利用小波包分解識別振動信號中的故障特征，通過小波包頻帶能量監測得到故障部位的嚙合頻率范圍，初步診斷故障部位；考慮到倒頻譜可以分離和提取難以識別的密集調制信號的周期成分，基于倒頻譜識別故障部位的轉速頻率，綜合利用兩種頻譜分析法得到嚙合頻率和轉速頻率，能診斷故障部位和類型。實驗研究表明該方法能精確地診斷齒輪裂紋故障。

1風電機組齒輪箱頻譜分析

1.1小波包分析

風電機組齒輪箱的齒輪、滾動軸承和軸系的工作情況很復雜，各種典型故障一般并不以單一形式出現，而是多個故障同時發生。由于其他振動信號的干擾，當齒輪箱齒輪裂紋故障發生時，很難顯示出故障特征頻率，從而給診斷工作帶來困難，一些用于故障診斷的傳統分析方法，如快速傅里葉變換通過有限時間域上的一組負指數基函與信號乘積的積分來表示。分析的頻譜結果是在整個被分析時間段上的平均，不能反映故障信號的細節。傳統的假設信號是平穩條件下才能有效地對故障信號進行診斷，而齒輪裂紋故障信號是非平穩信號。小波包變換克服了上述缺點，利用其空間局部化性質和多分辨率分析，它可以在不同的時間分辨率下對信號進行分析，這些特性使得小波包分析能識別裂紋故障振動信號中的故障特征。

小波包分析是從小波分析延伸出來的一種對信號進行更加細致的分解和重構的方法[10-11]。小波包分析不但對低頻部分進行分解，而且對高頻部分也做了二次分解，所以小波包可以對信號的高頻部分做更加細致的描述，對信號的分析能力更強，小波包的三層分解過程見圖1。

圖1　小波包分解樹形結構 Fig.1 Tree structure of wavelet packet decomposition

圖中(0,0)表示原始信號，(i,0)表示小波包的第i層的低頻系數Xi0，(i=1,2...7)。對小波包進行重構，提取各頻帶范圍的信號，設S3j是X3j的重構信號，則總信號可表示為：

S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37(1)

假設原始信號中，最低頻率成分為0，最高頻率成分為a，則提取的八個頻率成分所代表的頻率范圍見表1。

表1　八個頻率成分所代表的頻率范圍

1.2倒頻譜分析

當齒輪箱齒輪存在裂紋故障時，則當該齒輪嚙合時，振動信號的幅值和相位發生變化，產生幅值和相位調制。故障齒輪的振動信號往往表現為回轉頻率對嚙合頻率及其倍頻的調制，在頻譜圖上形成以嚙合頻率為中心、兩個等間隔分布的邊頻帶族，通過邊頻帶結構可以識別齒輪的裂紋故障。倒頻譜可以分析復雜頻譜圖上的周期結構，也可以分離和提取難以識別的密集調制信號的周期成分[12-13]，對于具有同族諧頻、異族諧頻和多成分邊頻等復雜信號的分析更為有效，而且倒頻譜是大量諧波成分平均計算的結果，其值相對平滑穩定，受外部波動影響較小，適合對故障發展趨勢的長期跟蹤監視。

(2)

式中:τ為倒頻率，τ值大者為高倒頻率，表示倒譜上快速波動和密集諧頻；反之，τ值小者為低倒頻率，表示倒譜上緩慢波動和稀疏諧頻。F-1代表傅里葉逆變化。

工程上常用幅值倒頻譜Cx(τ):

(3)

由于Sx(f)是偶函數，幅值倒譜可以寫成:

Cx(τ)=F[lgSx(f)]

(4)

倒頻譜對邊頻成分具有“概括”能力，可以識別幅值譜上的周期成分，將原來譜圖上復雜的邊頻帶化簡為單根的譜線，易于觀察。倒頻譜的另一個優點是它能將信號源與路徑區分開來，分布在齒輪箱上兩個不同測點的傳感器所采集的數據由于傳輸途徑不同會形成兩個傳遞函數，其輸出譜就會不同，但倒頻譜受傳遞函數影響很小，使得兩個倒頻譜上的故障特征幾乎相同，受載荷影響較小，因而可以有效排除載荷波動對故障判斷的干擾。

1.3小波包與倒頻譜分析結合

故障齒輪的振動信號往往表現為轉速頻率對嚙合頻率及其倍頻的調制，在頻譜圖上形成以嚙合頻率為中心、兩個等間隔分布的邊頻帶。因此，齒輪故障診斷實質上是對嚙合頻率和邊頻帶的識別[14]。小波包分析彌補了小波分析的不足，利用小波包分解來識別振動信號中的故障特征，較好地提取振動信號在各個頻帶上的特征信息，并通過這些頻帶上的信息表征齒輪的運行狀態[15]，通過小波包頻帶能量監測得到故障部位的嚙合頻率范圍，初步判斷齒輪箱的故障部位；針對齒輪裂紋信號易被其他的噪聲信號淹沒的特點，倒頻譜分析可以克服功率譜分析不易檢測和診斷的困難，受噪聲和載荷影響較小，分離和提取難以識別的密集調制信號的周期成分，確定故障部位的轉速頻率。通過小波包分析和倒頻譜分析的結合，就可識別故障信號的嚙合頻率和轉速頻率，精確地診斷故障部位。

2實例分析

2.1齒輪箱試驗臺描述

齒輪箱結構為三級復合輪系結構，低速級為行星齒輪傳動，中速級和高速級為平行軸圓柱齒輪傳動，(見圖2)。風輪的轉速即為齒輪箱中行星架的轉速，行星架帶動行星輪旋轉，同時與太陽輪和齒圈嚙合，太陽輪與中間級輸入齒輪同軸，將動力傳遞給中間軸，再通過高速級齒輪嚙合，動力傳送至發電機輸入軸。

圖2　齒輪箱結構示意圖 Fig.2 Gear box structure diagram

試驗過程中電機啟動、升速至額定轉速后恒速運行，至齒輪箱振動加劇后降轉速至停機，發現高速級輸出齒輪斷掉一齒，試驗過程持續約500s。由箱體上靠近高速級輸出齒輪的加速度傳感器測取振動信號，經調理、放大、轉換后存儲于計算機，采樣頻率為8kHz。盡管試驗過程中負載恒定，但高速級輸出齒輪輪齒根部總受到脈動循環彎曲應力作用，由于彎曲疲勞，齒根產生裂紋，隨之輪齒變形加大、剛性下降、應力集中加劇、動載荷增加，直至斷齒故障發生。所以裂紋是齒輪斷齒的誘因，也是斷齒故障的征兆，于是在裂紋產生及擴展期進行故障診斷具有重要意義。

試驗臺齒輪箱的具體參數為：行星輪齒數Zp=39，太陽輪齒數Zs=21，齒圈齒數Zc=75，中間級輸入齒輪齒數Zmi=76，中間級輸出齒輪齒數Zmo=17，高速級輸入齒輪齒數Zhi=70，高速級輸出齒輪齒數Zho=17。齒輪箱振動信號各相關頻率計算如下:

定軸齒輪嚙合頻率[16]：

fz=n·Z/60

(5)

式中:n為各傳動軸轉速，Z為齒數。

行星輪系嚙合頻率[17]：

fz=na·Zc/60

(6)

式(6)中:na為行星架轉速，由圖可知行星架轉速等于風輪轉速，Zc為齒圈齒數。

根據式(5)與式(6)可得齒輪箱中各軸轉速同步頻率、嚙合頻率如表2所示。

表2　各軸轉速同步頻率、嚙合頻率

2.2裂紋振動信號頻譜分析

為研究齒輪裂紋從電機進入額定轉速開始截取振動信號，至斷齒前結束，獲得從100s到150s的故障信號，時域波形見圖3。

◎中醫還有疳積一說，可以用針灸針刺四縫穴，出來的是黃水就是疳積，如果沒有黃水只有血那就絕對不是疳積。針灸要請正規中醫師來操作，家長千萬不可自行操作。

圖3　振動信號的時域波形圖 Fig.3 Time domain waveforms of vibration signals

從圖3中難以獲取有用的信息，不能得到故障特征頻率，對其進行小波包分解，分析小波包分解后的故障信號的能量，各個頻帶分解的各個頻帶相對比例能量見圖4。

圖4　小波包頻帶能量監測 Fig.4 Wavelet packet band energy monitoring

通過小波包能量監測，發現第4頻帶的能量比很大，由于齒輪箱振動信號的采樣頻率8 kHz，由表1可知，a=4kHz，故第4頻帶所代表的的頻率范圍為1500Hz～2000Hz，說明第4頻帶(1500 Hz～2000 Hz)有故障頻率，高速級的輸出齒輪的嚙合頻率1375 Hz和中間級的輸入齒輪的嚙合頻率1369 Hz位于此頻段，從而可以初步判斷高速級的輸出齒輪或者中間級的輸入齒輪出現故障。

圖5　振動信號的功率細化譜 Fig.5 Power refinement spectrum of vibration signals

故障振動信號的功率細化譜圖見圖5，從圖5可以看出在嚙合頻率附近有大量的邊頻帶，幾個邊頻帶交叉分布在一起，僅進行頻率細化分析有時還無法看清頻譜結構。

考慮到倒頻譜具有全局功率譜中提取邊頻帶平均邊距的能力，對齒輪裂振動信號做倒頻譜分析見圖6。從圖6可以發現，高頻成分((0.01s)之前存在某些能量較高的凸峰，可能是各級嚙合頻率的倒頻率，屬于齒輪箱運行時正常的振動現象。在0.0124s及其倍頻處出現非常明顯的凸峰，對應于齒輪箱高速軸轉頻(80Hz)，由式(4)可知故障出現在高速級上。

圖6　振動信號倒頻譜 Fig.6 Cepstrum of vibration signals

僅僅一組數據存在較大的偶然性，截取處于齒輪裂紋100～150s、150～200s、200～250s、250～300s的振動信號，先在時域下對四組數據做均值處理，觀察四組數據倒頻譜瀑布圖見圖7。

圖7　倒頻譜瀑布圖 Fig.7 The waterfall of cepstrum

2.3 結果分析

小波包能量監測判斷出的故障部位為高速級的輸出齒輪或者中間級的輸入齒輪，倒頻譜分析判斷高速級出現故障，由此可診斷故障部位為高速級的輸出齒輪；圖6中0.0124s及其倍頻處的多處凸峰說明齒輪箱高速輸出齒輪可能出現了裂紋，診斷出的故障部位和類型與實際一致。實驗研究表明所提出的方法能精確地診斷齒輪裂紋故障。

3結論

通過小波包頻帶能量監測得到故障部位的嚙合頻率范圍；利用倒頻譜分析能夠識別故障部位的轉速頻率，綜合利用兩種頻譜分析方法，能診斷故障部位和類型。實驗研究表明，提出的方法能識別風電機組齒輪裂紋故障，進而可以采用該方法監測風電機組齒輪在復雜環境中的退化狀態，預防斷齒等重大故障的發生。

參考文獻

[1]李俊峰.中國風電發展報告2012[R].北京:中國環境科學,出版社, 2012．

[2]陳法法,湯寶平,姚金寶. 基于 DSmT 與小波網絡的齒輪箱早期故障融合診斷[J].振動與沖擊,2013,32(9):40-45.

CHEN Fa-fa, TANG Bao-ping, YAO Jin-bao.Gearbox incipient fault fusion diagnosis based on DSmT and wavelet neural network[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(9):40-45.

[3]宋崇智,吳玉國,王璐,等.改進Elman網絡在發動機齒輪箱故障診斷中的研究[J].儀器儀表學報,2008,29(7):1414-1417.

SONG Chong-zhi, WU Yu-guo, WANG lu, et al. Research on fault diagnosis of engine gearbox based on modified Elman neural network[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2008,29(7) :1414-1417.

[4]龍泉,劉永前,楊勇平.基于粒子群優化BP神經網絡的風電機組齒輪箱故障診斷方法[J].太陽能學報,2012,33(1):120-125.

LONG Quan, LIU Yong-qian, YANG Yong-ping. Fault diagnosis method of wind turbine gearbox based on BP neural network trained by particle swarm optimization algorithm[J]. Solar Energy, 2012,33(1):120-125.

[5]白政民,王 武,董永強.基于遺傳優化小波神經網絡的微動齒輪故障診斷[J].機械設計與制造,2012,6:176-178.

BAI Zheng-min, WANG Wu, DONG Yong-qiang. Micro-gears fault diagnosis with genetic algorithm optimized wavelet neural networks[J]. Machinery Design & Manufacture,2012,6:176-178.

[6]張超,陳建軍,郭迅.基于EMD能量熵和支持向量機的齒輪故障診斷方法[J].振動與沖擊,2010,29(10):216-221.

ZHANG Chao, CHEN Jian-jun, GUO Xun. A gear fault diagnosis method based on EMD energy entropy and SVM [J]. Journal of Vibration and Shock,2010,29(10):216-221.

[7]安學利,趙明浩,蔣東翔,等. 基于支持向量機和多源信息的直驅風力發電機組故障診斷[J].電網技術,2011,35(4):117-122.

AN Xue-dong, ZHAO Ming-hao, JIANG Dong-xiang, at el.Direct-drive wind turbine fault diagnosis based on support vector machine and multi-source information[J]. Power System Technology, 2011,35(4):117-122.

[8]郭艷平,顏文俊,包哲靜. 風力發電機組在線故障預警與診斷一體化系統設計與應用[J].電力系統自動化,2010,34(16):83-86.

GUO Yan-ping, YAN Wen-jun, BAO Zhe-jing. Design and application of online fault warning and diagnosis integrated system for wind turbines[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010,34(16):83-86.

[9]TENG Wei, WU Xin. Cepstrum analysis of vibration signals of wind turbine gearbox[C]. Proceedings of the 30th Chinese Control Conference, 2011:4237-4240.

[10]Rui F M, Kazuo H. Managing incipient faults in rotating machines based on vibration analysis and fuzzy logic[C]. ISME,2006:10-12.

[11]Avic E, Akpolat Z H. Speech recognition using a wavelet packet adaptive network based fuzzy inference system[J]. Expert Systems with Applications, 2006,31(4):495-503.

[12]張金,張耀輝,黃漫國.倒頻譜分析法及其在齒輪箱故障診斷中的應用[[J].機械工程師，2005(8): 34-36.

ZHANG Jin, ZHANG Yao-hui, HUANG Mao-gao.Cepstral analysis method and its application in gearbox fault diagnosis[J]. Mechanical Engineer, 2005(8): 34-36.

[13]丁康,李巍華,朱小勇.齒輪及齒輪箱故障診斷實用技術[M].北京:機械工業出版社,2005.

[14]李輝,鄭海起,唐力偉.應用Hilbert-Huang變換的齒輪磨損故障診斷研究[J].振動、測試與診斷,2005,25(3):200-204.

LI Hui, ZHENG Hai-qi, TANG Li-wei.Research on faults diagnosis of gear wear based on Hilbert-Huang Transform[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2005,25(3):200-204.

[15]HAN Zhen-nan, XIANG Shi-bo, LI Jin-bao. Detection of incipient iocalized gear faults in gearbox by complex continuous wavelet transform[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2003, 16(4):363-364.

[16]關曉慧.風力發電機組狀態監測與故障診斷系統研究[D].北京:華北電力大學,2012.

[17]馮志鵬,褚福磊. 行星齒輪箱齒輪分布式故障振動頻譜特征[J].中國電機工程學報,2013,33(2):118-125.

FENG Zhi-peng, CHU Fu-lei.Vibration spectral characteristics of distributed gear fault of planetary gearboxes[J]. Proceedings of the CSEE, 2013,33(2):118-125.