載荷脈寬對圓柱殼瞬態(tài)響應(yīng)的影響分析

第一作者王軍評男，碩士，工程師，1983年生

通信作者毛勇建男，博士，高級工程師，1976年生

載荷脈寬對圓柱殼瞬態(tài)響應(yīng)的影響分析

王軍評，毛勇建，狄飛，黃含軍

(中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川綿陽621900)

摘要：為認(rèn)識載荷脈寬對圓柱殼瞬態(tài)響應(yīng)及其對X射線沖擊響應(yīng)模擬等效性的影響規(guī)律，定義了等效性評價(jià)指標(biāo)即平均應(yīng)變差異。以四種不同尺寸的典型圓柱殼為對象，分別加載六種沖量相同、脈寬不同的三角形脈沖載荷，通過數(shù)值模擬，獲得了平均應(yīng)變差異隨脈寬變化的關(guān)系，從結(jié)構(gòu)特性角度分析了變化的原因。發(fā)現(xiàn)主要受t/τ(脈寬占比)控制，t/τ≤0.45時(shí)，平均應(yīng)變差異在20%以內(nèi)。所得結(jié)果可為模擬X射線沖擊環(huán)境的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、結(jié)果評估和數(shù)值模擬提供參考。

關(guān)鍵詞：圓柱殼；X射線；瞬態(tài)響應(yīng)；載荷脈寬

收稿日期：2013-12-19修改稿收到日期：2014-03-03

中圖分類號:O383文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Influence of load’s pulse duration on transient responses of cylindrical shells

WANGJun-ping,MAOYong-jian,DIFei,HUANGHan-jun(Research Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

Abstract:In order to understand the influence of load’s pulse duration on transient responses of cylindrical shells and fidelity of simulating X-ray shock responses, the average strain difference, namely, the simulating fidelity evaluation index, was defined. Six triangular pulse loads with the same impulse but different pulse durations were exerted on four cylindrical shells with different sizes. with varying pulse duration was obtained using numerical simulations. The variation cause was discussed from view point of structural characteristics. is mainly controlled by t/τ (the ratio between the load pulse duration and the time of stress wave propagating along the circumference of cylindrical shell); when t/τ≤0.45, the average strain difference is less than 20%. The results provided a reference for design and evaluation of test simulations of X-ray shock responses and relevant numerical simulations.

Key words:cylindrical shell; X-ray; transient response; load’s pulse duration

強(qiáng)脈沖X射線照射結(jié)構(gòu)表面，會產(chǎn)生環(huán)向呈余弦分布、母向不變的微秒量級的噴發(fā)脈沖載荷，從而誘發(fā)結(jié)構(gòu)響應(yīng)[1]，甚至造成結(jié)構(gòu)失效或破壞。目前，對X射線引起的瞬態(tài)響應(yīng)研究主要采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段。試驗(yàn)研究主要采用片炸藥[2-4]、光敏炸藥[5-6]、柔爆索[7-9]等試驗(yàn)手段。高空核爆產(chǎn)生的X射線持續(xù)時(shí)間在百納秒量級，其輻照結(jié)構(gòu)表面形成的脈沖載荷脈寬在微秒量級[10-11]。模擬試驗(yàn)的載荷脈寬在幾微秒到上百微秒量級之間[2-9]。一般認(rèn)為，短脈沖載荷作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要依賴于沖量[12]。因此，對X射線沖擊響應(yīng)的試驗(yàn)研究主要通過沖量及空間分布模擬，而關(guān)于載荷的時(shí)間歷程對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的影響關(guān)注較少。但事實(shí)上，這些不同的試驗(yàn)加載方式的載荷脈寬較為分散，從微秒到百微秒量級；即使是同種加載方式，受試驗(yàn)實(shí)施和材料制造工藝等環(huán)節(jié)的不確定性影響，本身也會使載荷的脈寬產(chǎn)生分散性。這種分散性會對結(jié)構(gòu)響應(yīng)帶來什么樣的影響？與X射線脈沖載荷響應(yīng)模擬的等效程度有什么聯(lián)系？怎么評價(jià)？都是非常值得研究的問題。

國內(nèi)外關(guān)于X射線力學(xué)效應(yīng)的試驗(yàn)?zāi)M等效性以及相關(guān)因素對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的影響已開展了一些研究工作，如鄧宏見等[13]、Riveria等[4]、何明輝等[14]針對圓柱殼、圓錐殼等具體實(shí)例，通過數(shù)值模擬進(jìn)行了一些對比分析，獲得了結(jié)構(gòu)響應(yīng)模擬等效性的定性認(rèn)識。毛勇建等[15-16]分析了片炸藥模擬X射線的等效性及炸藥條平均分布密度、位置誤差、部分熄爆、起爆不同步對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并給出了定量的結(jié)果和等效程度的評價(jià)指標(biāo)。黃含軍等[12]通過數(shù)值模擬分析了脈沖載荷形狀對錐殼瞬態(tài)響應(yīng)的影響。但迄今為止，關(guān)于載荷脈寬對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)及其模擬等效性的影響研究尚未見諸文獻(xiàn)報(bào)道。

因此，為認(rèn)識載荷脈寬對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)及其對X射線沖擊響應(yīng)的影響規(guī)律，本文以四種不同尺寸的圓柱殼結(jié)構(gòu)為對象，分別加載六種沖量相同、脈寬不同的三角形脈沖載荷，通過數(shù)值模擬，分析結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)與載荷脈寬之間的關(guān)系。

1計(jì)算模型與載荷

考慮四種圓柱殼結(jié)構(gòu)，其尺寸如表1所示。殼體結(jié)構(gòu)的材料為鋼，工程應(yīng)用中，一般在彈性范圍內(nèi)，故采用線彈性模型描述。材料參數(shù)為：密度7.83×103kg/m3，彈性模量207 GPa，泊松比0.28。

表1　四種圓柱殼結(jié)構(gòu)的具體尺寸

建模采用mm-ms-g單位制，則壓力、應(yīng)力單位為MPa。根據(jù)對稱性，對圓柱殼沿0°～180°截面和垂直于母線并過母線中點(diǎn)的截面剖開，建立1/4半長半圓模型。環(huán)向以0.2°每份均勻劃分，共450個(gè)單元，沿母向以尾端與首端間距之比為3，共劃分100個(gè)單元，整個(gè)模型共劃分為360 000個(gè)SOLID 164實(shí)體單元，共計(jì)455 005個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1(a)所示。在兩截面(X=0，Z=0)上施加對稱邊界條件。

在圓柱殼施加比沖量沿環(huán)向呈余弦分布、沿母向保持不變的三角脈沖載荷。由于施加了對稱邊界， 載荷施加的范圍為[0°,90°]，如圖1(a)。載荷的沖量保持不變， 其比沖量峰值(即0°母線上的比沖量)為300

Pa·s，脈寬從5 μs、10 μs、25 μs、50 μs、75 μs增加到100 μs(由于X射線作用產(chǎn)生的脈沖載荷為微秒量級，所以這些的脈寬選擇從5 μs開始)，其時(shí)域分布如圖1(b)所示。

在建立以上模型的基礎(chǔ)上，加載不同脈寬的三角脈沖載荷，完成不同工況的時(shí)程分析。

圖1　有限元網(wǎng)格及載荷模型 Fig.1 The FEM meshes and load model

2計(jì)算結(jié)果與分析

圖2～圖5給出了四種不同直徑的圓柱殼在不同脈寬的載荷作用下三個(gè)典型位置(0°、90°和180°內(nèi)側(cè)母線中點(diǎn))的環(huán)向應(yīng)變曲線。由圖可見，同一結(jié)構(gòu)同一位置的應(yīng)變響應(yīng)整體趨勢一致； 隨著載荷脈寬的增加

圖2　Φ265 mm圓柱殼在不同脈寬載荷下的典型應(yīng)變曲線 Fig.2 The strain histories of Φ265 mm cylindrical shell at six different pulse durations

圖3　Φ300 mm圓柱殼在不同脈寬載荷下的典型應(yīng)變曲線 Fig.3　The strain histories of Φ300 mm cylindrical shell at six different pulse durations

圖4　Φ400 mm圓柱殼在不同脈寬載荷下的典型應(yīng)變曲線 Fig.4 The strain histories of Φ400 mm cylindrical shell at six different pulse durations

圖5　Φ500 mm圓柱殼在不同脈寬載荷下的典型應(yīng)變曲線 Fig.5　The strain histories of Φ500 mm cylindrical shell at six different pulse durations

各圓柱殼的響應(yīng)峰值減小，響應(yīng)和峰值的起始時(shí)刻延遲；在脈寬為5 μs和100 μs的載荷作用下，Φ265 mm圓柱殼0°環(huán)向應(yīng)變響應(yīng)和峰值起始時(shí)刻延遲的時(shí)差分別為6 μs和48 μs，Φ300 mm圓柱殼分別延遲7 μs和50 μs，Φ400 mm圓柱殼分別延遲10 μs和51.5 μs，Φ500 mm圓柱殼分別延遲12 μs和53 μs；從各結(jié)構(gòu)典型位置的應(yīng)變曲線對比圖可看出，載荷脈寬越小，響應(yīng)的高頻峰值越大，脈寬越大，激起高頻模態(tài)就越難。

圖6　平均應(yīng)變峰-峰值隨脈寬的變化 Fig.6 Variation of the average strain peak-to-peak value with pulse duration

圖6給出了四個(gè)圓柱殼結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)變峰-峰值(三個(gè)典型位置的應(yīng)變最大值與最小值之差的平均值)隨脈寬的變化趨勢。從圖中可發(fā)現(xiàn)，隨著脈寬的增加，各圓柱殼結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)變峰-峰值都減小；但是對比同一脈寬下的各結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)變峰-峰值，可發(fā)現(xiàn)，隨著脈寬的增加，各圓柱殼的減小程度與其直徑密切相

關(guān)，直徑越大的圓柱殼其響應(yīng)減小的越少，Φ500 mm圓柱殼在100 μs載荷的作用下的平均應(yīng)變峰-峰值占5 μs載荷作用下的平均應(yīng)變峰-峰值的86.2%，而Φ265 mm圓柱殼只占66.6%，可見結(jié)構(gòu)的響應(yīng)差異不但與載荷脈寬有關(guān)，也和直徑密切相關(guān)。

3討論

為對比分析四種圓柱殼在不同脈寬載荷作用下的響應(yīng)差異，了解響應(yīng)與載荷脈寬之間的關(guān)系，借鑒文獻(xiàn)[16]等效性指標(biāo)的定義，以0°、90°和180°內(nèi)側(cè)母線中點(diǎn)為考察對象，定義脈寬為a的載荷作用下(a分別為10 μs、25 μs、50 μs、75 μs、100 μs)相對于脈寬為5 μs載荷作用下的應(yīng)變正、負(fù)峰值的平均差異為：

(1)

(2)

(3)

(4)

為從結(jié)構(gòu)特性方面理解上述現(xiàn)象，對四種圓柱殼結(jié)構(gòu)做了模態(tài)分析。表2給出了各結(jié)構(gòu)的一階固有頻率，可見隨著直徑的增大，一階頻率降低，這說明直徑越大要獲得一階模態(tài)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)需要的載荷脈寬越大。圖8給出了同一頻率范圍(16 000Hz以內(nèi))的模態(tài)階數(shù)對比。可見在同一頻率范圍內(nèi)隨著直徑的增大，結(jié)構(gòu)模態(tài)越豐富。圖9給出了4 000 Hz左右各柱殼結(jié)構(gòu)的振型，由圖可知，隨著結(jié)構(gòu)直徑的增加，階次增大，振型的局部化特征越明顯，模態(tài)越密集。圖10給出了同一圓柱殼結(jié)構(gòu)(以Φ400 mm圓柱殼為例)隨頻率變化的振型。可發(fā)現(xiàn)其振型隨頻率的增加也呈現(xiàn)局部化特征，頻率越高模態(tài)越密集。由前文平均應(yīng)變差異的定義可知，應(yīng)變差異是相對于脈寬5 μs載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異，那么對于同一結(jié)構(gòu)(如Φ265 mm圓柱殼)來說，5 μs寬的載荷可以激起高階的模態(tài)響應(yīng)，而隨著脈寬的增加，激起的高階模態(tài)會減少，其總體的響應(yīng)就會減小，對應(yīng)的平均應(yīng)變差異就會增大。同理，對于同一脈寬的外載，由于隨著直徑的增大，結(jié)構(gòu)模態(tài)越豐富，那么激勵起的高階模態(tài)越多，其對應(yīng)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)相對于5 μs寬的載荷差異就會減小，所得到的平均應(yīng)變差異會減小。

圖7　 隨脈寬的變化 Fig.7　 vary with pulse durations

序號直徑/mm頻率/Hz1265182.642300147.45340092.38450066.21

圖8　同一頻率范圍的模態(tài)階數(shù)對比 Fig.8 Comparison of model order numbers in the same frequency band

圖9　4 000 Hz左右各結(jié)構(gòu)的振型 Fig.9 The mode shape of four cylindrical shells at 4 000 Hz

圖10　Φ400 mm圓柱殼隨頻率變化的振型 Fig.10　The mode shape of Φ400 mm cylindrical shells at different Frequency

圖11　 隨t/τ的變化 Fig.11　 varying with t/τ

4結(jié)論

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