通過模態濾波實現陣列式傳感器系統的故障診斷

第一作者朱嶠男，碩士生，1989年生

通信作者毛崎波男，博士，副教授，1975年生

通過模態濾波實現陣列式傳感器系統的故障診斷

朱嶠，毛崎波

(南昌航空大學飛行器工程學院，南昌330063)

摘要：基于結構振動響應特性利用改進的模態濾波方法對陣列式傳感器系統進行故障診斷。在梁結構表面均勻布置一組加速度計，利用模態振型對該系統的輸出信號進行重構，將重構信號與實際信號之間的曲率誤差作為敏感參數，對系統中的模擬故障傳感器進行檢測與識別，并加以實驗驗證。數值計算和實驗結果表明：改進的模態濾波方法不僅可以直接有效地對傳感器系統進行實時故障監測，而且該方法與外界激勵力位置無關，具有良好的工程應用前景。

關鍵詞：模態濾波;曲率誤差;陣列式傳感器;故障診斷

收稿日期：2013-11-29修改稿收到日期：2014-02-20

中圖分類號:TP212.6文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學

基金項目：國家自然科學基金(11227201, 11372199)

Fault detection of a sensor array using modal filtering method

ZHUQiao,MAOQi-bo(School of Aircraft Engineering, Nanchang University of Aeronautis, Nanchang 330063, China)

Abstract:By using the modal filtering method, a modified sensor fault detection approach based on structural dynamic characteristics was presented. An array of accelerometers attached on the surface of a beam was taken as sensors. The differences between the reconstructed signals with modal filtering from the output signals of the beam system and the real measured signals were obtained, then the curvature errors were taken as sensitive indexes to detect and identify the simulated fault sensor of the sensor system. The numerical simulations and experimental results showed that the proposed method can be used to detect the fault sensor system efficiently; furthermore, this method is independent upon the location of an excitation and it can be used for real-time monitoring systems.

Key words:modal filtering; error of curvature; sensor array; fault detection

近年來，隨著傳感器技術的發展，其大規模陣列系統越來越受到關注。其中，基于結構振動響應和動力特性的陣列式傳感器系統在結構健康監測(Structural Health Monitoring)領域得到了廣泛研究[1-4]。對于一個可靠的實時振動監測系統而言，傳感器是信息獲取的主要裝置。如果傳感器出現故障(如性能蛻化、增益故障或失效等)，會對監測、故障診斷結果帶來嚴重影響，產生誤診斷、誤報警甚至不可估量的損失。因此，對傳感器系統進行自身故障診斷問題的研究就顯得尤為重要。

傳感器故障診斷(Sensor Fault Detection)技術即通過各種數據處理方法分離出故障信息，在傳感器系統中檢測并識別出故障傳感器，以避免其帶來的嚴重后果。最基本的診斷方法就是人工定期的校準，但這不僅浪費人力、物力，而且在大多數情況下根本無法進行。近來，有學者基于結構振動響應特性，利用傳感器系統的冗余信息對其進行故障診斷[5-10]。基于不同的冗余信息，產生出不同的診斷方法和敏感參數。Dunia等[5]和Kerschen等[6]基于主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)分別將傳感器有效性指標(Sensor Validity Index, SVI)和主空間之間的夾角(Principal Angle,PA)作為敏感參數對故障傳感器進行檢測、隔離和重構。Kullaa等[7-8]提出利用最小均方誤差估計(Minimum Mean Square Error, MMSE)對傳感器系統進行故障診斷，該方法直接通過對測量數據進行處理來實現傳感器故障診斷而不需要預先獲得任何結構模態信息。

上述方法都是通過處理頻域下的冗余信息對傳感器系統進行故障診斷，然而傳感器的實時測量均建立在時域基礎上進行，得到的時域信號需經過傅里葉變化轉換為頻域信號才能進行處理，這使得對傳感器系統的故障監測不能實時進行。Friswell和Inman[9-10]介紹了一種時域下的基于模態濾波(Modal Filtering)進行傳感器故障診斷的方法，將實際輸出與重構輸出之間的平均誤差向量(Average Error Vector)作為敏感參數，對傳感器系統進行故障檢測和識別。然而該方法建立在子集選擇(Subset Selection)算法的基礎上，對于大規模傳感器布置網絡，這種方法同樣不能實現實時故障監測。

本文在文獻[9]的基礎上，對Friswell提出的模態濾波方法進行改進，將曲率誤差向量作為敏感參數對傳感器系統進行故障診斷。該方法不僅提高了誤差向量在傳感器故障診斷過程中的敏感程度，而且不需要利用子集選擇算法對大規模傳感器進行劃分，可以直接有效地檢測并識別出故障傳感器，進行實時監測。

本文首先簡要介紹了基于模態濾波方法對傳感器系統進行故障診斷的基本原理；然后以懸臂梁為例，利用改進的模態濾波方法對多種工況下的傳感器故障診斷進行數值模擬；最后以10個加速度計均布組成傳感器陣列進行實驗驗證。

1基本理論

假設在任意邊界條件下的彈性梁結構表面均勻布置N個相同的傳感器，受到外界激勵時，其在任意時刻t的振動響應Y(t)可以由模態振型線性表示為：

(1)

式中:Y(t)=[Y1(t)…YN(t)]T為傳感器系統t時刻的輸出向量，Φ=[φ1…φM]為梁的模態振型矩陣，q(t)=[q1(t)…qM(t)]T為t時刻梁結構的模態坐標向量，M為所取最大結構模態序數。

陣列式模態傳感器的工作原理如圖1所示，其輸出可以線性表示為每個傳感器輸出的加權和。假設傳感器系統正常工作，為了使其輸出等于模態坐標向量q(t)，即：

(2)

式中:Wnm為第n號傳感器對應第m階模態坐標的加權系數。

圖1　陣列式模態傳感器原理圖 Fig.1 Theory of the modal sensor array

將式(1)代入式(2)整理得：

W=Φ+

(3)

式中:Φ+=[ΦHΦ]-1ΦH為矩陣Φ的偽逆，上角標H表示共軛轉置。

(4)

將式(4)代入式(1)，即對系統輸出進行重構，可得：

(5)

故模態傳感器實際輸出與重構輸出之間的誤差向量εt可以表示為：

(6)

(7)

式中T為結構振動響應的采樣點數。

(8)

式中:k(x)為插值函數的曲率函數。

取k(xi) (i=1,2…N)組成曲率誤差向量k=[k1,k2…kN]T作為敏感參數來對傳感器系統進行故障診斷。

2數值分析

為了驗證利用改進的模態濾波方法對傳感器系統進行故障診斷的可行性，本文以懸臂梁為例布置加速度計陣列進行數值計算。設懸臂梁長度Lx=620 mm，寬度Ly=55 mm，厚度Lz=8 mm，彈性模量G=210 GN/m2，密度ρ=7 850 kg/m3，阻尼比ξ=0.01。如圖2所示，該懸臂梁沿長度方向均勻劃分為10個單元，將加速度計布置在每個單元中心位置，激勵力f為點激勵，作用于xf。

圖2　懸臂梁示意圖 Fig. 2 Cantilever beam with an array of accelerometers

首先，假設激勵力f位于xf=620 mm處，如果6號加速度計發生故障，依次模擬其輸出相比正常情況下減少5%、10%和20%，三種工況均取前三階模態振型進行輸出重構，取10 000個結構振動時域響應點參與平均誤差向量計算。

圖3(a)為模態傳感器在正常工作和發生故障(6號加速度計輸出減少10%)情況下，通過式(2)和(4)計算得到的第一階模態坐標的時域結果。注意到圖中傳感器故障產生的誤差并不明顯，為了進一步分析，圖3(b)給出了其頻域表示。從圖中可以看出，故障傳感器輸出產生的誤差會引起模態傳感器實際測得模態坐標在其他固有頻率處出現峰值。

圖4表示6號傳感器在三種模擬故障下系統的曲率誤差向量，從圖中可以看出，六號傳感器對應曲率誤差偏離零值較大，且引起了附近傳感器對應的曲率誤差反方向偏離零值，由此可判斷6號加速度計發生故障。同時，通過對比三種工況下的診斷結果可以發現，即使是傳感器輸出發生微小變化故障，對應曲率誤差偏離零值的程度與非故障傳感器相比仍然較大，這說明利用本文方法對傳感器系統進行故障檢測與識別是可行的，且需求計算量小，可以實現實時監測。

圖3 模態傳感器正常工作與發生故障情況下第一階模態坐標Fig.3Thefirstmodalcoordinateofthebeam圖4不同程度故障下模態傳感器的曲率誤差向量(數值模擬)Fig.4Numericalresultsofcurvatureerrorvectorwithdifferentextentsofmodalsensorfault

圖5表示6號傳感器在10%輸出減少模擬故障下，激勵力分別位于xf=3/10Lx，5/10Lx，7/10Lx和9/10Lx時模態傳感器的曲率誤差向量。從圖中可以發現，激勵力位置改變不影響傳感器故障的檢測與識別，這說明本文方法對傳感器系統進行故障診斷與外界激勵力位置無關。

圖5　不同激勵力位置模態傳感器的曲率誤差向量 Fig.5 Numerical results of curvature error vector with different locations of excitation

3實驗研究

為了進一步驗證利用曲率誤差對傳感器系統進行故障診斷的有效性，取長620mm、寬55mm、厚8mm的懸臂梁結構進行實驗研究。在梁上均勻布置10個加速度計，梁自由端用力錘施加激勵。數據采集過程中采樣頻率為1000Hz，采樣長度為4096個采樣點，利用YE6251動態分析儀分別測量得到10個加速度計的時

域輸出信號，手動調整將6號加速度計的輸出依次減少5%、10%和20%，作為故障傳感器，分別計算模態傳感器在這三種工況下的曲率誤差向量。圖6給出了接近實驗梁自由端的10號加速度計在激勵力作用下的時域輸出。

圖7給出了6號傳感器在三種故障下系統的曲率誤差向量，從圖中可以發現，雖然非故障傳感器對應曲率誤差偏離零值程度與數值模擬結果相比有所增加，這主要是由實驗過程中外界噪聲干擾所致，但故障傳感器對應曲率誤差偏離零值程度遠大于非故障傳感器，且引起鄰近傳感器對應的曲率誤差反方向偏離零值，由此仍可準確判斷出6號加速度計發生故障。

圖8給出了表示6號傳感器在10%輸出減小模擬故障下，激勵力分別位于xf=3/10Lx，5/10Lx，7/10Lx和9/10Lx時模態傳感器的曲率誤差向量。從圖中可以發現，激勵力位置的變化對故障診斷結果幾乎沒有影響，實驗結果驗證了本文方法對傳感器系統進行故障診斷與外界激勵力位置無關。

圖6 懸臂梁自由端響應Fig.6Responseatcantileverbeamtip圖7 不同程度故障下模態傳感器的曲率誤差向量(實驗驗證)Fig.7Experimentalresultsofcurvatureerrorvectorwithdifferentextentsofmodalsensorfault圖8 不同激勵力位置模態傳感器的曲率誤差向量(實驗驗證)Fig.8Experimentalresultsofcurvatureerrorvectorwithdifferentlocationsofexcitation

4結論

本文提出通過改進的模態濾波方法，將曲率誤差作為敏感參數對傳感器系統進行故障診斷，并分別通過數值模擬和實驗驗證了該方法的可行性。數值模擬和實驗結果表明，利用曲率誤差不僅可以有效的檢測并識別出故障傳感器，而且數據處理全部在時域下直接進行，需求計算量小，可以實現實時監測。同時，數值分析結果還表明本文方法雖然基于結構振動響應，但與外界激勵位置無關。需要指出的是，本文方法必須預先知道結構的模態振型，有研究表明結構損傷有可能會使傳感器輸出產生類似于圖3的信號誤差[1,11]，如何對傳感器故障和結構損傷進行區分識別將是我們未來研究的重點。

參考文獻

[1]Kullaa J. Distinguishing between sensor fault, structural damage, and environmental or operational effects in structural health monitoring[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011, 25(8): 2976-2989.

[2]Yoon M K, Heider D, Gillespie Jr J W, et al. Local damage detection with the global fitting method using operating deflection shape data[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 2010, 29(1): 25-37.

[3]聶彥平, 毛崎波, 張煒. 基于 PVDF 傳感器和工作曲率變形實現裂紋梁裂紋檢測[J]. 傳感技術學報, 2013,26(1): 138-142.

NIE Yan-ping, MAO Qi-bo, ZHANG Wei. Crack detection for beam structures based on operating curvature deflection shape using PVDF sensors[J]. Chinese Journal of Sensor and Actuators, 2013, 26(1): 138-142.

(下轉第65頁) J. Distinguishing between sensor fault, structural damage, and environmental or operational effects in structural health monitoring[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011, 25(8): 2976-2989.

[2]Yoon M K, Heider D, Gillespie Jr J W, et al. Local damage detection with the global fitting method using operating deflection shape data[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 2010, 29(1): 25-37.

[3]聶彥平, 毛崎波, 張煒. 基于 PVDF 傳感器和工作曲率變形實現裂紋梁裂紋檢測[J]. 傳感技術學報, 2013,26(1): 138-142.

NIE Yan-ping, MAO Qi-bo, ZHANG Wei. Crack detection for beam structures based on operating curvature deflection shape using PVDF sensors[J]. Chinese Journal of Sensor and Actuators, 2013, 26(1): 138-142.

[4]毛崎波. 通過 PVDF 陣列測量體積位移的實驗研究[J]. 傳感技術學報, 2012, 25(8): 1054-1058.

MAO Qi-bo. Experimental research on the volume displacement sensor using PVDF array[J]. Chinese Journal of Sensor and Actuators, 2012, 25(8): 1054-1058.

[5]Dunia R, Qin S J, Edgar T F, et al. Identification of faulty sensors using principal component analysis[J]. AIChE Journal, 1996, 42(10): 2797-2812.

[6]Kerschen G, De Boe P, Golinval J C, et al. Sensor validation using principal component analysis[J]. Smart Materials and Structures, 2005, 14(1): 36.

[7]Kullaa J. Sensor fault identification and correction in structural health monitoring[C]//Proceedings of ISMA2006, International Conference on Noise and Vibration Engineering,Leuven, Belgium. 2006: 873-884.

[8]Kullaa J. Sensor validation using minimum mean square error estimation[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24(5): 1444-1457.

[9]Friswell M I, Inman D J. Sensor validation for smart structures[J]. Journal of Intelligent Material systems and Structures, 1999, 10(12):973-982.

[10]Friswell M I, Inman D J. Sensor validation for smart structures[C]//Fifth European Conference on Smart Structures and Materials, Glasgow, Scotland. 2000: 150-161.

[11]Karaiskos G, Tondreau G, Figueiredo E, et al. Application of modal filters for damage detection in the presence of non-linearities[C]//Proceedings of 6th European Workshop on Structural Health Monitoring, Dresden, Germany. 2012:Th.2.D.2.

[12]Bahlous S E O, Abdelghani M, Smaoui H, et al. A modal filtering and statistical approach for damage detection and diagnosis in structures using ambient vibrations measurements[J]. Journal of Vibration and Control, 2007, 13(3): 281-308.

[13]金衛民, 神顯豪, 鞏傳雷. 一種基于 SVR 的傳感器系統故障診斷方法[J]. 微計算機信息, 2007, 23(7): 226-227,230.

JIN Wei-min, SHEN Xian-hao, GONG Chuan-lai. Sensor fault diagnosis system base on support vector regression[J]. Microcomputer Information, 2007, 23(7): 226-227,230.