基于RV M方法的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)研究

第一作者王海軍男，博士，副教授，1978年7月生

基于RVM方法的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)研究

王海軍，毛柳丹，練繼建

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

摘要：隨著水電站規(guī)模和單機(jī)容量的不斷增長(zhǎng)，水電站廠房振動(dòng)問題日益突出。明確廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)規(guī)律有助于電站長(zhǎng)期運(yùn)行安全評(píng)估。在電站廠房原型振動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，建立了基于相關(guān)向量機(jī)(Relevance Vector Machine, RVM)的廠房振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)模型。該模型可通過機(jī)組、流道測(cè)點(diǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)廠房結(jié)構(gòu)垂直振動(dòng)空間分布，并具有較高的精度。

關(guān)鍵詞：水電站廠房；相關(guān)分析；相關(guān)向量機(jī)；振動(dòng)預(yù)測(cè)

基金項(xiàng)目：天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計(jì)劃(青年

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-01-21

中圖分類號(hào):TV312文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國家高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域)資助項(xiàng)目(20126102130004)

Structural vibration prediction for a hydropower house based on RVM method

WANGHai-jun,MAOLiu-dan,LIANJi-jian(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University，Tianjin 300072, China)

Abstract:Along with increase in scale of a hydropower station and single unit capacity, vibration problems of hydropower houses become acute. It is useful to assess a hydropower station safety, if structural vibration characteristics of a hydropower house can be known. Here, based on the correlation analysis of the observed vibration data of a huge underground power plant, the vibration prediction model of the hydropower house was established using the relevance vector machine (RVM) method. With the model, the vertical vibration responses of the powerhouse were predicted using the vibration data of units and pressure pulsation data of the draft tube. The results showed that the prediction model has a higher accuracy.

Key words:hydropower house; correlation analysis; relevance vector machine (RVM); vibration prediction

現(xiàn)代水輪發(fā)電機(jī)單機(jī)容量和尺寸顯著增加，機(jī)組及廠房結(jié)構(gòu)的剛度相對(duì)降低。較多的電站在運(yùn)行過程中機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了超出規(guī)范允許值得振動(dòng)現(xiàn)象，影響了電器設(shè)備的運(yùn)行，產(chǎn)生噪聲和惡化工作環(huán)境，甚至危及電站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

水電站原型振動(dòng)觀測(cè)可以準(zhǔn)確的反映水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)、壓力脈動(dòng)以及電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)狀態(tài)，但現(xiàn)場(chǎng)受限制條件較多，廠房結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)較少(常規(guī)實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)關(guān)注機(jī)組振動(dòng)情況，廠房結(jié)構(gòu)上并不設(shè)置測(cè)點(diǎn))，無法對(duì)所有關(guān)鍵部位進(jìn)行監(jiān)測(cè)。這一難點(diǎn)一直是國內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界研究的重要課題[1]。

目前主要根據(jù)機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的耦聯(lián)作用及相關(guān)關(guān)系，采用智能算法(如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等)對(duì)廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并取得了一定的效果[2-3]。本文在水電站原型觀測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，建立了基于RVM方法的廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)模型。該模型可通過機(jī)組的振動(dòng)數(shù)據(jù)、流道的脈動(dòng)壓力預(yù)測(cè)出廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)模型精度高，不僅能獲取預(yù)測(cè)值，并作出了區(qū)間估計(jì)值，使結(jié)果更具代表性。該預(yù)測(cè)模型相關(guān)向量少、泛化能力強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，可應(yīng)用于各類水電站廠房結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)與振動(dòng)預(yù)測(cè)中，為水電站廠房的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。

1實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)性分析

水電站廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主要來自水輪發(fā)電機(jī)組的振動(dòng)。根據(jù)機(jī)組形式及傳力方式，其水平方向的振動(dòng)主要受機(jī)械和電磁作用的影響，而垂向力的傳遞方式則是：推力軸承→下機(jī)架基礎(chǔ)→定子基礎(chǔ)，因此機(jī)組結(jié)構(gòu)下機(jī)架的振動(dòng)與廠房結(jié)構(gòu)下機(jī)架基礎(chǔ)及機(jī)墩頂部的振動(dòng)密切相關(guān)[4-6]。為了分析他們之間的相關(guān)程度，對(duì)一大型地下水電站開展了機(jī)組與廠方結(jié)構(gòu)耦聯(lián)振動(dòng)測(cè)試。在機(jī)組上機(jī)架、下機(jī)架、頂蓋、定子徑向共布置水平和垂直位移傳感器10支；其中上機(jī)架、下機(jī)架、頂蓋分別布置兩支水平向(順?biāo)鞣较蚝痛怪彼鞣较?，一支垂向傳感器。在下機(jī)架基礎(chǔ)、定子基礎(chǔ)、風(fēng)罩、樓板、柱子上共布置水平和垂向位移傳感器14支；其中下機(jī)架基礎(chǔ)、定子基礎(chǔ)和左側(cè)柱子上分別布置兩支水平向和一支垂向傳感器，風(fēng)罩和右側(cè)柱上分別布置一支水平向(順?biāo)飨?和垂向傳感器，樓板上布置1支垂向傳感器(樓梯口附近)。在蝸殼進(jìn)口、尾水管進(jìn)人門和出口布置壓力脈動(dòng)傳感器共3支。具體位置見圖1。

1.上機(jī)架；2.下機(jī)架；3.頂蓋；4.定子徑向；5下機(jī)架基礎(chǔ)；6.定子基礎(chǔ)； 7.風(fēng)罩；8.樓板；9.蝸殼進(jìn)口；10.尾水管進(jìn)人門；11.尾水管出口 圖1　測(cè)點(diǎn)位置圖 Fig.1 Location of tests

圖2為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)各向振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差隨負(fù)荷變化圖，表1中列出了117 m水頭下該機(jī)組下機(jī)架與下機(jī)架基礎(chǔ)垂向振動(dòng)在不同負(fù)荷時(shí)的互相關(guān)性系數(shù)。由圖2可以看出，在117 m水頭下，機(jī)組測(cè)點(diǎn)(下機(jī)架、頂蓋處)與廠房結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差、尾水管進(jìn)口脈動(dòng)值隨著負(fù)荷變化時(shí)，具有一定的同步性。尤其是下機(jī)架和下機(jī)架基礎(chǔ)的垂直振動(dòng)、尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力三者之間同步性較好。從表1中可知，下機(jī)架和下機(jī)架基礎(chǔ)的垂向振動(dòng)互相關(guān)系數(shù)范圍在0.307～0.627之間，這也進(jìn)一步說明了機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)之間具有較強(qiáng)的耦聯(lián)振動(dòng)特性。表1中僅列出下機(jī)架基礎(chǔ)與機(jī)組下機(jī)架之間的相關(guān)性。影響基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的因素除了機(jī)組振動(dòng)，還與流道水流脈動(dòng)等有關(guān)，并互相影響。機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)水平向的互相關(guān)系數(shù)相對(duì)垂直方向小很多，說明機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)水平向振動(dòng)耦聯(lián)性更加復(fù)雜。通過對(duì)水電站廠房原型振動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析，可知機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)之間具有耦聯(lián)性，尤其是垂直方向耦聯(lián)作用較強(qiáng)。這也為通過機(jī)組振動(dòng)來預(yù)測(cè)廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)提供了可行性條件。

圖2　各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)位移隨負(fù)荷變化曲線 Fig.2 Vibration displacement curves of tests with load change

負(fù)荷/MW50100150200250290垂直Z0.4040.4660.4200.4410.4670.627負(fù)荷/MW350390450480540600垂直Z0.5200.5040.4900.4460.3210.307

2廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)模型

相關(guān)向量機(jī)(RVM)是Tipping于2000年提出的一種監(jiān)督學(xué)習(xí)法，通過類似于支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)的核轉(zhuǎn)化的線性參數(shù)估計(jì)的方法，呈現(xiàn)出概率分布的形式。該方法具有如下優(yōu)勢(shì)：①減少相關(guān)向量數(shù)目，從而提高其泛化能力；②獲得概率式的預(yù)測(cè)模型；③核函數(shù)無需滿足Mercer條件[7-9]。

在廠房結(jié)構(gòu)和機(jī)組垂向振動(dòng)之間存在較強(qiáng)的互相關(guān)性的基礎(chǔ)上，采用稀疏貝葉斯模型的最大邊緣似然算法，建立基于貝葉斯框架的相關(guān)向量機(jī)回歸的廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，以預(yù)測(cè)廠房結(jié)構(gòu)各部位的垂向振動(dòng)響應(yīng)。

2.1貝葉斯回歸模型

與SVM模型相似，RVM的模型輸出定義為由SVM的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則得到啟發(fā)，并且為提高模型的泛化能力，RVM為每個(gè)權(quán)值定義了高斯先驗(yàn)概率分布以實(shí)現(xiàn)光滑模型，同時(shí)為超參數(shù)α賦予Gamma先驗(yàn)。RVM通過最大化后驗(yàn)概率求解相關(guān)向量的權(quán)重，給定訓(xùn)練樣本集的學(xué)習(xí)，相關(guān)向量機(jī)模型可以從中學(xué)習(xí)出超參數(shù)α以及方差σ2、均值μ。

基于權(quán)重的后驗(yàn)概率分布依賴于超參數(shù)最優(yōu)值αMP及方差σ2，當(dāng)新輸入一些測(cè)試樣本數(shù)據(jù)后，就可以得到目標(biāo)數(shù)據(jù)t的后驗(yàn)概率分布[10]

2.2預(yù)測(cè)模型的建立

水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)測(cè)模型的建立步驟如下：

(1)輸入輸出因子選取。

由于廠房結(jié)構(gòu)受機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)的影響較大，通常以能夠表征其振動(dòng)狀況的上機(jī)架、下機(jī)架、頂蓋等機(jī)組部位的三個(gè)方向(橫河向X、順河向Y、垂向Z)95%振動(dòng)位移雙幅值及尾水脈動(dòng)壓力的95%雙幅值作為輸入?yún)⒖紨?shù)據(jù)；以本次水電站原型測(cè)試5個(gè)結(jié)構(gòu)垂向測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差作為輸出參考數(shù)據(jù)。

10個(gè)輸入因子分別如下：

①頂蓋橫河向X、順河向Y和垂向Z；②上機(jī)架橫河向X、順河向Y；③下機(jī)架橫河向X、順河向Y和垂向Z；④ 尾水管進(jìn)口、尾水管出口水流壓力脈動(dòng)值。

5個(gè)輸出因子如下：

①下機(jī)架基礎(chǔ)垂向；②定子基礎(chǔ)垂向；③風(fēng)罩垂向；④樓板垂向；⑤左側(cè)柱垂向。

(2)核函數(shù)選取。

核函數(shù)隱含著數(shù)據(jù)的相似性衡量尺度, 核函數(shù)參數(shù)起著“放大”與“縮小”的作用，嚴(yán)重影響RVM的回歸性能。研究表明，高斯徑向基核函數(shù)具有良好的非線性處理能力，當(dāng)缺少過程的先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，選擇高斯核函數(shù)比選擇其他核函數(shù)更具優(yōu)勢(shì)。因此，廠房振動(dòng)預(yù)測(cè)模型選取高斯徑向基核函數(shù)，為便于后續(xù)分析比較，RVM和SVM的基函數(shù)均選為高斯徑向基核函數(shù)，其定義如下式[11]：

K(x,y)=exp{-‖x-y‖2/c2}

(1)

其中:x和y為樣本數(shù)據(jù)，c是核函數(shù)參數(shù)(帶寬參數(shù))。帶寬參數(shù)不宜過大或過小，過大會(huì)導(dǎo)致“過平滑”，過小會(huì)導(dǎo)致“過學(xué)習(xí)”，需要結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)合理選取。

(3)推理預(yù)測(cè)。

①根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)，確定影響廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的指標(biāo)，作為輸入因子形成樣本集并對(duì)樣本集進(jìn)行預(yù)處理；②確定模型核參數(shù)(即核寬度c)，建立RVM回歸模型；③檢驗(yàn)回歸預(yù)測(cè)模型，計(jì)算預(yù)測(cè)誤差；④選取最優(yōu)核參數(shù)c訓(xùn)練RVM回歸模型，獲得最優(yōu)權(quán)值向量；⑤根據(jù)最終得到的概率預(yù)測(cè)模型對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比

117 m水頭下該電站3號(hào)機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試的輸入因子和輸出因子分別如表2和表3所示。

表2　輸入因子

表3　輸出因子

表4　廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

說明：預(yù)測(cè)誤差=|預(yù)測(cè)值-實(shí)測(cè)值|/實(shí)測(cè)值×100%，實(shí)測(cè)值見表3。

選取200 MW負(fù)荷下的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用其余11組工況的數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型。選取最優(yōu)核參數(shù)值，訓(xùn)練模型并得出預(yù)測(cè)結(jié)果。由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的組數(shù)有限，為了充分驗(yàn)證基于RVM模型的水電站廠房振動(dòng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，另外也分別選取了50 MW、350 MW、480 MW和600 MW作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。通過預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值見表4。由表4中數(shù)據(jù)對(duì)比可知，基于稀疏貝葉斯概率學(xué)習(xí)算法的相關(guān)向量機(jī)回歸模型預(yù)測(cè)值均具有比較高的精度，預(yù)測(cè)誤差值最大未超過15.40%。此外，該模型的預(yù)測(cè)是概率預(yù)測(cè)，即給出預(yù)測(cè)均值的同時(shí)，還可以得到預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差。如此為水電站廠房結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估提供的數(shù)據(jù)具有概率意義，更加具有代表性，也更加符合實(shí)際情況。圖3給出了RVM模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值(下機(jī)架基礎(chǔ)、定子基礎(chǔ)、風(fēng)罩和樓板振動(dòng)位移標(biāo)準(zhǔn)差)的對(duì)比結(jié)果，并用繪制了預(yù)測(cè)值的上下界限范圍。其中上下限是以預(yù)測(cè)值與3倍的預(yù)測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差相加或相減獲得。為了比較RVM和SVM模型的預(yù)測(cè)的效果，同時(shí)也建立了基于SVM方法的廠房振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖3。

圖3　廠房結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖 Fig.3 Comparison between measured and predicted values of vertical vibration in different position of plant structure

由圖3可知，下機(jī)架基礎(chǔ)、定子基礎(chǔ)、風(fēng)罩和樓板垂向振動(dòng)RVM模型、SVM模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值基本吻合，預(yù)測(cè)值隨負(fù)荷的變化曲線與實(shí)測(cè)曲線無論在趨勢(shì)還是數(shù)值上都基本一致。但SVM預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差最大到達(dá)了25%，比RVM預(yù)測(cè)值的誤差大，可見RVM的預(yù)測(cè)精度更高。另外，從圖3中的上限、下限可以看出，各測(cè)點(diǎn)不同工況下的實(shí)測(cè)值絕大部分都落在了預(yù)測(cè)上限和下限之間。因此如果采用上限值來進(jìn)行廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)評(píng)估分析具有很高的有效性和可靠性。

通過上述的論述和工程實(shí)例分析可知：RVM模型預(yù)測(cè)精度高于SVM模型；基于貝葉斯框架的RVM概率模型所需的相關(guān)向量更少，并且泛化能力較RVM模型有較大提升，充分體現(xiàn)了其在小樣本預(yù)測(cè)中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然不同電站需要重新對(duì)輸入條件進(jìn)行設(shè)定，并對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

3結(jié)論

(1)通過對(duì)水電站機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)聯(lián)合測(cè)試振動(dòng)數(shù)據(jù)分析可知機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)之間具有很強(qiáng)的耦聯(lián)振動(dòng)特性，垂直向振動(dòng)尤為顯著。

(2)相關(guān)向量機(jī)學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)單并且容易實(shí)現(xiàn)，且為概率模型，能夠以概率分布的形式描述預(yù)測(cè)值的不確定性。基于其建立的廠房振動(dòng)預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，可為水電站廠房結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測(cè)與評(píng)估提供一種有效的方法。

參考文獻(xiàn)

[1]馬震岳，董毓新. 水電站機(jī)組及廠房振動(dòng)的研究與治理[M]. 北京：中國水利水電出版社，2004.

[2]練繼建，何龍軍，王海軍. 基于PSO優(yōu)化LS-SVM算法的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)[J]. 中國工程科學(xué)，2011,13(12):45-50.

LIAN Ji-jian, HE Long-jun, Wang Hai-jun. Prediction of vibration response of powerhouse structures based on LS-SVM optimized by PSO [J]. Engineering Science, 2011,13(12):45-50.

[3]練繼建，張輝東，王海軍. 水電站廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[J]. 水利學(xué)報(bào)，2007,38(3):361-364.

LIAN Ji-jian, ZHANG Hui-dong, WANG Hai-jun. Prediction of vibration response of powerhouse structures by means of artificial neural network method [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2007,38(3):361-364.

[4]秦亮. 雙排機(jī)水電站廠房結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析與識(shí)別[D]. 天津:天津大學(xué)，2005.

[5]呂中亮，楊昌棋，安培文,等. 多點(diǎn)激勵(lì)模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法研究進(jìn)展[J]. 振動(dòng)與沖擊，2011,30(1):197-203.

Lü Zhong-liang, YANG Chang-qi,AN Pei-wen, et al. Progress on modal parameter identification with multiple-excitation [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(1):197-203.

[6]王海軍，練繼建，楊敏,等. 混流式水輪機(jī)軸向動(dòng)荷載識(shí)別[J]. 振動(dòng)與沖擊，2007,26(4):123-126.

WANG Hai-jun, LAIN Ji-jian, YANG Min, et al. Identification of axial dynamic load of a Francis turbine [J]. Journal of Vibration and Shock, 2007,26(4):123-126.

[7]Tipping M E. The relevance vector machine [C]. Advances in Neural Information Processing System，MIT Press,2000:653-658.

[8]Tipping M E. Sparse Bayesian learning and the relevance vector machine [J]. Journal of Machine Learning Research，2001,1(3):211-244.

[9]Tipping M E, Faul A C. Fast marginal likelihood maximization for sparse Bayesian models [C]. Proc. of the 9th Int. Workshop on Artificial Intelligence and Statistics. Key West，F(xiàn)L 2003:1-13.

[10]陳佳，顏學(xué)峰，錢鋒. 基于貝葉斯學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)向量機(jī)及其在軟測(cè)量中的應(yīng)用[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007,33(1):115-119.

CHEN Jia, YAN Xue-feng, QIAN Feng. Relevance vector machine based on Bayesian learning and Its application in soft sensing [J]. Journal of East China University of Science and Technology (Natural Science), 2007,33(1):115-119.

[11]徐詠梅，柳桂國，柳賀. 高斯徑向基核函數(shù)參數(shù)的GA優(yōu)化方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2008,28(6):52-54.

XU Yong-mei, LIU Gui-guo, LIU He. GA based parameter optimization of Gauss kernel function [J]. Electric Power Automation Equipment, 2008,28(6):52-54.