基于自混合干涉的齒輪箱故障診斷技術

基于自混合干涉的齒輪箱故障診斷技術

姜春雷韓加明

東北石油大學，大慶，163318

摘要：將激光自混合干涉(SMI)技術用于齒輪箱的故障檢測，設計出一種新的齒輪箱故障檢測傳感器。采用QL65D5SA型半導體激光自混合傳感器、馮哈勃2342l012CR空心杯減速電機自帶的行星齒輪箱，搭建了行星齒輪箱故障SMI檢測系統，并對行星輪Z1做斷齒故障實驗。通過對時域波形的分析，可以找到額定轉頻下的12個沖擊點；通過對齒輪箱故障信號傅里葉頻譜的分析，發現故障齒輪的嚙合頻率周圍出現與故障齒輪特征頻率和行星架轉頻呈整數倍關系的邊帶，且嚙合頻率處的波形幅值明顯增大，這些都與齒輪副的理論振動模型相符合。

關鍵詞：自混合干涉；故障檢測；傳感器；齒輪箱；沖擊點；傅里葉頻譜；邊帶

中圖分類號：TH132.41

收稿日期：2015-01-19

基金項目：黑龍江省自然科學基金資助項目(E201332)

作者簡介：姜春雷，男，1977年生。東北石油大學電氣信息工程學院副教授。主要研究方向為激光光電檢測、振動測量。發表論文10余篇。韓加明(通信作者)，男，1988年生。東北石油大學電氣信息工程學院碩士研究生。

Gearbox Fault Diagnosis Technology Based on Mixed Interference

Jiang ChunleiHan Jiaming

Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang，163318

Abstract:Through the applications of laser SMI in the detection of gearbox, a new fault detection sensor for gearbox was proposed herein. A planetary gearbox fault SMI detection system was built by semiconductor laser self-mixing sensor QL65D5SA and planetary gearbox of hollow cup motor Faulhaber 2342l012CR. And the system was applied to do the wheel breaking tooth fault experiments for the planet Z1. Through the analyses of the time-domain waveform, 12 shock points were found at the rated frequency. Through the analyses of the Fourier spectrum of gearbox fault signals, it can be found that there are sidebands around the meshing frequency of the fault gear, which is an integer multiple of the characteristic frequency of the fault gear and the planetary frame transfer frequency. Amplitude of the wave at the meshing frequency is obviously increased, which is in accordance with the theoretical vibration model of gear pair.

Key words: self-mixing interference(SMI); fault detection; sensor; gearbox; shock point; Fourier spectrum; sideband

0引言

行星齒輪箱具有體積小、重量輕、轉速比高、傳動比大、承載能力強、傳動效率高等諸多優點，廣泛用于風力發電、航空航天、船舶機械、冶金制造、石油化工、礦業開采、起重運輸等行業的機械傳動系統。由于行星齒輪箱多工作在低速重載的惡劣環境下，所以太陽輪、行星輪、內齒圈等關鍵部件的嚴重磨損和疲勞點蝕等故障時有發生，有時甚至會發生斷齒現象。作為機械傳動的重要部件，行星齒輪箱中的某個部件一旦出現故障，就可能發生連鎖反應，導致整個傳動系統的停機，造成巨大的經濟損失[1]。因此準確對行星齒輪箱故障進行檢測，把握故障的發生、發展，對提高生產效率等方面具有現實意義。

目前在齒輪箱故障信號采集方面，主要使用加速度傳感器對振動信號進行測量，當前最常見的加速度傳感器為壓電式傳感器、電容式傳感器、壓阻式傳感器。壓電式傳感器盡管能夠滿足應用要求，但具有機械結構復雜、壽命較短、成本較高、體積較大等不足，限制了其在智能化裝備的進一步應用。電容式傳感器的溫度特性好、分辨率高，但其結構復雜并受到固有頻率的限制，僅適用于低頻微弱加速度信號的檢測。壓阻式傳感器具有體積小、功耗小、可靠性高、精度高等優點，但其固有頻率與測量靈敏度之間存在制約關系，極大限制了其使用范圍[2]。加速度傳感器均采用接觸測量方式，直接吸附于齒輪箱表面，具有一定的質量負荷。大多數的測量旨在量化結構的振動，因此任何振動結果的改變都會導致振動測量結果的不精確[3]。

針對以上問題，本文采用一種基于激光自混合干涉技術的光電式傳感器采集行星齒輪箱的振動信息。該傳感器采用非接觸測量方式，理論上不會給被測物體帶來表面損傷和測量誤差，具有分辨率高、抗干擾能力強、溫度特性好、體積小、結構簡單緊湊等特點，并且可使用價格低、壽命較長的半導體激光器[4]。

本文對齒輪箱正常狀態和故障狀態時振動信號的時域波形進行了分析。當某一齒輪產生故障時，時域波形中干涉條紋數目的變化頻率與故障齒輪轉頻的數值相等，可依此識別故障特征。分別對正常狀態和故障狀態的振動信號做了FFT頻譜分析，在頻譜上觀察以嚙合頻率為中心的調制邊帶特征，計算調制頻率，確定故障情況。

1理論基礎

激光自混合干涉(self-mixing interference，SMI)，是指激光器發出的光束一部分被外部振動物體反射或散射回激光器內腔后，攜帶物體的振動信息并與腔內初始光束發生相干混合，引起輸出光束相位的變化，進而引起輸出功率變化[5]。SMI技術已被證實可用于振動、位移等特征參數的測量[6-8]。

1.1自混合干涉理論模型[9-10]

當外腔長度小于激光相干長度的一半時，自混合干涉系統可用三鏡腔模型來等效，如圖1所示。

圖1　SMI系統的三鏡腔模型等效圖

從A鏡面開始，激光向右側傳播，并分為兩束，其中一束在內腔AB間經歷一次往返，另一束透過B鏡面被物體M反射后，重新耦合到內腔AB。兩束激光在A鏡面處重新疊加，最終被光電二極管PD采集，待系統重新穩定后，疊加的波與初始波相位相同。M的靠近或遠離改變了反饋光的相位，進而對初始波相位進行調制，引起輸出功率的變化。自混合干涉系統的相位方程如下：

x0(t)=xF(t)+Csin(xF(t)+arctanα)

(1)

(2)

式中，D(t)為外腔長，即自混合傳感器與被測物體之間的距離；x0(t)為無光反饋時外腔的相位；xF(t)為有光反饋時外腔的相位；λ0(t)、λF(t)分別為x0(t)和xF(t)的波長函數；C為光反饋系數；α為激光器的線寬展寬因子。

激光器輸出的功率方程為

P=P0(1+mcos(xF(t)))

(3)

式中，P0為無光反饋時的初始光功率；m為激光器調制系數，一般取10-3。

式(2)中，無光反饋時外腔的相位x0(t)可由外腔長D(t)來表示；當M移動時，外腔長D(t)發生改變，初始光相位x0(t)隨之改變，引起xF(t)的變化，最終導致激光器輸出功率P發生波動，通過檢測PD兩端的電壓變化，即可采集到物體M的振動信息。

單位周期內，一個干涉條紋代表物體移動半個波長的距離，通過記錄條紋的數目，可測量物體位移。當反饋程度達到一定時，SMI信號波形是一個左右傾斜、類正弦波形，傾斜的方向與物體的位移方向相同。因此可以通過SMI信號波形條紋的傾斜方向來辨別物體的位移方向[11]。圖2所示為物體位移曲線和C=0.7時激光器輸出功率波形。

(a)物體位移曲線

(b)輸出功率波形(C=0.7) 圖2　激光自混合干涉振動信號仿真圖

1.2齒輪副振動信號模型

齒輪副的工作條件決定了其振動信號是調幅、調頻同時存在的混合調制信號，嚙合振動是其最主要的表現形式。齒輪的制造和安裝誤差、運轉過程中齒輪剛度的周期性變化以及齒輪發生故障時產生的調制脈沖，使得齒輪的嚙合振動主要表現為以齒輪轉頻為載頻的調制現象[12]。故障齒輪的振動信號可以表示為

(4)

(5)

式中，ak(t)、bk(t)分別為調頻和調幅函數；fz為齒輪副的嚙合頻率；gk(t)為嚙合頻率附近的邊帶信號；fr1、fr2分別為故障齒輪與嚙合齒輪的轉頻。

對式(4)作FFT得到x(t)的頻譜：

(7)

gk(t)的頻譜為

(8)

r=1，2q∈Z

(9)

式中，Ck,r,q為ak(t)exp(jbk(t))的FFT系數。

因此，齒輪某階嚙合頻率附近的邊帶信號是以該嚙合頻率為中心，其邊帶間距為兩個齒輪副軸頻的線性疊加。將式(8)帶入式(7)，最終得到齒輪副振動信號x(t)的幅值譜X(f)。當齒輪發生故障時，齒輪副的嚙合條件發生改變，引起嚙合振動的加劇，表現為邊帶能量的增加。

2系統設計

圖3為半導體激光自混合傳感器故障檢測系統裝置示意圖，實物如圖4所示，齒輪箱為馮哈勃2342l012CR空心杯減速電機自帶齒輪箱(行星齒輪箱)，電機空載轉頻130Hz，額定輸出轉頻2Hz，減速比為64∶1，箱體內各太陽輪和行星輪的齒數均為18，齒圈齒數為54，在故障齒輪水平方向距離最近的箱體表面上粘貼一個反光性能良好的金屬薄片。光源采用QL65D5SA型半導體激光二極管(內部封裝發光二極管LD及光電二極管PD)，其波長為650nm，最大輸出功率為5mW，額定電流25mA，光源驅動為ThorlabsLD1255R型精密恒流驅動器，LD1255R型具有低電流噪聲、低溫度漂移等優點。數據采集卡采用16路模擬輸入的NIUSB-6341型采集卡。

圖3　激光自混合傳感器故障檢測系統

實驗中，設定半導體激光器的驅動電流為1.1倍的閾值電流，激光器通過LD1255R驅動后，發出一束激光，經透鏡準直后照射到齒輪箱的金屬薄片上，被金屬薄片反射回激光器內腔，與初始光束耦合后引起了輸出光功率的變化，并由PD轉化為電信號，這時通過信號采集卡采集PD兩端的電壓，即可實時監測齒輪箱的振動狀態。

圖4　行星齒輪箱故障檢測系統實物圖

3實驗與分析

實驗中對行星輪Z1做斷齒故障，如圖5所示。在減速齒輪箱額定輸出轉速情況下進行故障診斷實驗。采樣頻率為16 384Hz，采樣數為16 384，采集無故障、斷齒故障兩種情況下齒輪箱的振動波形。

圖5　行星輪Z 1斷齒故障實物圖

3.1無故障狀態

3.1.1時域部分

圖6所示的時域波形中，因為行星輪既圍繞太陽輪公轉又圍繞自身軸心自轉，所以行星輪齒輪箱運行時所產生的振動信號非常復雜。時域波形中，各相鄰周期內的干涉條紋數目大致相同，無周期性變化，表明齒輪箱無明顯故障。

3.1.2頻譜部分

(a)時域波形局部放大圖

(b)FFT頻譜 圖6　無故障齒輪箱的SMI振動信號

在FFT頻譜(圖6)中，2Hz、8Hz和32Hz分別為輸出軸、太陽輪Z2和Z3的基頻，主導頻率為齒輪Z1的轉頻和嚙合頻率，在齒輪Z1的嚙合頻率fm1周圍，邊帶出現在頻率為fm1±nfc(n=1,2,…,5)的位置處，邊帶間隔為故障齒輪Z1的行星架轉頻fc=2Hz。主導邊帶fm1-fc、fm1+2fc、fm1+5fc(分別為142Hz、148Hz、154Hz)峰值頻率之間相差3fc，這是由行星架的調節作用所引起的[13-15]。

3.2行星輪Z1斷齒故障

每當齒輪與缺陷處下一個輪齒嚙合時，便會產生一次周期性的碰撞沖擊。這種周期性的沖擊脈沖會調制故障齒輪的嚙合頻率，因而嚙合頻率左右兩側便會形成很多具有一定幅值且分布均勻的邊帶，同時嚙合頻率處的波形幅值會大幅增加。

3.2.1時域部分

當嚙合到齒輪斷齒處時，類似于齒輪的振動波形受到了一個短時脈沖的調制，調制脈沖的時間與故障齒輪的嚙合周期Tm1=1/fm1相同。由圖3可知，故障齒輪Z1既和太陽輪Z2嚙合，又和齒圈嚙合，當Z1自轉一圈時，便產生2個短時脈沖沖擊。齒輪Z1齒數為18，齒圈齒數為54，Z1繞齒圈公轉一圈，便會產生6個短時脈沖沖擊。因此，當齒輪箱輸出額定轉頻2Hz時，每秒就會產生12次短時脈沖沖擊。從圖7可以看到，1.1085s時，左右方向傾斜的條紋明顯出現減少。從1.1050s開始，波形條紋由向左傾斜轉為向右傾斜，說明振動方向已經改變，但條紋目急劇減少，表明已嚙合到故障齒輪缺陷處；到達峰值點后，波形向左傾斜，振動方向改變，條紋數目大致相同。此過程相當于齒輪的振動受到一個短脈沖的調制，調制脈沖長度為6.9ms。之后經過一個谷值點，條紋向右傾斜，振動方向再一次改變，并且條紋急劇增多，表明已嚙合到故障齒輪缺陷處的下一個輪齒，產生了一個碰撞沖擊。

圖7　時域波形局部放大圖

經過對時域波形的仔細分析，單位時間內明顯產生了12個具有一定周期性的沖擊點，圖8～圖19為12個沖擊點局部放大圖。沖擊脈沖周期為83.3ms。調制脈沖及12個周期性沖擊點的確定符合斷齒故障的特征[16]。

圖8　沖擊點1

圖9　沖擊點2

圖10　沖擊點3

圖11　沖擊點4

圖12　沖擊點5

圖13　沖擊點6

圖14　沖擊點7

圖15　沖擊點8

圖16　沖擊點9

圖17　沖擊點10

圖18　沖擊點11

圖19　沖擊點12

3.2.2頻譜部分

若將故障行星輪Z1對齒圈和太陽輪Z2的沖擊視為2個獨立的沖擊，則齒輪Z1的故障特征頻率fZ1=fm1/z1p即為故障特征的載頻(經計算為8Hz)，其中，fm1為Z1齒輪的嚙合頻率，z1p為Z1齒輪齒數。故障齒輪工作時會造成行星架載荷的不均勻分配，使得頻率為fZ1±kfc處和高次諧波nfZ1處峰值增大。如圖20所示，頻率3fZ1+2fc、7fZ1+2fc、9fZ1+fc、10fZ1、12fZ1-fc、12fZ1、12fZ1+fc(分別為28Hz、60Hz、74Hz、80Hz、94Hz、96Hz、98Hz)處的峰值都大于正常信號。在頻率為fm1±kfc+nfZ1的位置處出現一系列邊帶，這些邊帶與行星輪Z1的故障特征頻率fZ1和Z1所在行星架的旋轉頻率fc有關。如 fm1+fc-2fZ1、fm1+3fc-2fZ1、fm1+fc-fZ1、fm1+2fc+4fZ1、fm1+3fc+6fZ1(分別對應130Hz、134Hz、138Hz、180Hz、198Hz)均出現了明顯的邊帶成分。圖20中，144Hz是故障齒輪Z1在額定轉速下的嚙合頻率，108Hz是齒圈相對額定轉速下的嚙合頻率，嚙合頻率下的幅值遠大于其他各頻率點幅值，這些都符合行星輪斷齒的故障特征。

圖20　行星輪Z 1斷齒故障FFT頻譜

4結語

本文將激光自混合干涉傳感器成功用于齒輪箱的故障檢測，介紹了系統結構及工作原理，建立了齒輪副振動信號模型。實驗中，當齒輪發生斷齒故障時，調制脈沖引起嚙合頻率的幅值和邊帶能量的增加，同時在邊帶成分中可提取出故障齒輪Z1的故障特征頻率和軸頻成分，這些均與斷齒故障特征相符合。從斷齒故障振動波形的時域圖中，觀察到12個具有相當周期性的振動沖擊點，進一步明確了齒輪的故障類型。下一步將分別從徑向和軸向采集行星齒輪箱故障信號，研究不同轉速情況下復合調制信號對自混合干涉波形的影響，選用倒頻譜分析方法對故障特征邊帶進行提取，進一步確定故障發生點和故障類型。

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(編輯張洋)