DEA視角下集合債券融資效率的行業分析

■ 張宏宇 李錦生 教授（江蘇師范大學商學院 江蘇徐州 221116）

研究綜述

集合債券作為一種新的融資工具，在我國的發展尚處于初級階段，因債券數量和發行年限等客觀因素的制約，導致樣本相對匱乏。目前，相關研究主要集中在概念、特點、發行條件及運作模式等內容上，對于融資效率的研究相對較少，可大致歸納為三類。

圖1 集合債券行業分類明細

圖2 行業效率的均值標準差統計

一是不同融資方式下企業融資效率的比較。曾江洪、周穎（2010）用數據包絡法研究發現中小企業集合債券的融資效率及其有效性僅次于民間融資，且與上市、民間融資、銀行貸款三種融資方式的融資效率存在顯著差異，說明集合債券融資方式具有不可替代性。黃偉芳（2013）用DEA和超效率DEA分別比較分析了中小企業集合債券與中小企業板、創業板的融資效率，發現中小企業集合債券的資金運用效率不高。

二是從集合債券個體出發探究融資效率的影響因素。周穎、沙磊（2013）采用統計學方法對集合債券融資企業運營的關聯度、差異度、財務的關聯度等特征指標與融資效率的關系進行了實證分析，得出運營關聯度、差異度與融資效率呈正相關關系，財務關聯度與融資效率呈負相關關系的結論。

三是從企業集群角度對融資效率進行分析。胡紅桂（2008）運用結構方程模型，從集群網絡機制和信息透明出發，得出企業集群融資效率比非集群融資效率高。張琦（2009）將演化經濟學的分析范式引入到集群中小企業融資的研究中，發現集群內的中小企業由于分工深化或者地理接近的特性，在與外部資金提供者的重復動態博弈過程中，能夠有效克服單個中小企業面臨的信息不對稱、融資成本高和內部監督機制不足等問題，進而提高融資效率。本文運用數據包絡分析方法，按行業進行集合債券融資效率分析，討論各個行業對該融資方式的適用性，以探究哪些行業運用集合債券方式所獲得的融資效率較高。行業融資效率可以充分地說明該行業對集合債券融資方式的敏感程度，再結合穩定性和有效性篩選出對該融資方式適應性較強的行業，并對其進行深入分析。力圖從投入和產出指標的調整中，挖掘適用于集合債券融資方式的財務特征，為日后構建集合債券時選擇企業及優化配置提供參考。

DEA 視角下的集合債券融資效率評價模型構建

數據包絡分析根據對各DMU（即企業）投入和產出數據的分析運算來評價決策單元（Decision Making Unit，DMU）間的相對有效性（即DEA有效）。通過借助數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來判斷DMU是否為DEA有效。

（一）評價指標體系

本文從償債能力、盈利能力、成長能力和融資結構4 個方面選取6 個指標來構建集合債券融資效率評價指標體系。

償債能力是評價企業是否可以舉債的主要方面，選取流動比率、資產負債率分別作為短期和長期償債能力評價指標；盈利能力通過凈資產收益率、總資產報酬率分別從所有者權益的投資報酬率和企業資產的綜合利用效果兩個方面來描述；主營業務增長率作為評價企業發展能力的指標，反映公司主營業收入規模的擴張情況，判斷企業能否有一個較為理想的發展前景；融資成本率由信用級別、擔保情況、發債規模等因素共同決定，融資成本體現了資金所有權與資金使用權的分離，對企業的融資效率有著直接的影響，較低的融資成本可以直接降低企業的融資費用，減輕企業的財務負擔。如表1 所示。

（二）樣本選擇與DEA 模型構建

自2007 年“深圳市中小企業集合債券”和“中關村高新技術中小企業集合債券”發行以來，集合債券逐步興起。截至2013 年4 月，我國已發行集合債券12只，共涉及98家企業，由于數據的時滯性以及個別債券的資料難以獲得等原因，本文選取了2007 至2012 年的9 只集合債券，剔除無效樣本后，剩余54家企業，涉及15個行業。在此基礎上，選擇了3 個輸入指標（Input）和3個輸出指標（Output）為效率評價指標，運用DEAP2.1 軟件，以數據包絡分析法的C2R模型為基礎進行集合債券融資效率分析。

對于每一個決策單元DMUj（即每一家企業）都有相應的效率評價指數：

如以第j0個決策單元的效率指數為目標，以所有決策單元的效率指數為約束，構造如下的C2R 模型：

上述最優化模型是一個分式形式的優化模型，不易求解，且存在無窮多解的可能，故通過Charnes-Cooper 變化，將其轉變為多元線性規劃模式，并在此基礎上建立其對偶模型以便從理論和經濟意義上作深入分析。為了討論和計算方便，引入剩余變量s-和松弛變量s+（s-∈Em，s-≥0，s+∈Es，s+≥0）；由于在使用單純形方法計算C2R模型線性規劃最優解時，在“退化”情況下可能出現“循環”的問題，因此引入非阿基米德無窮小ε的概念（非阿基米德無窮小ε>0是一個比任何正數都小的正數），建立具有非阿基米德無窮小量ε的C2R 模型(DC2R)ε：

剩余變量s-可以理解為投入冗余率，表示投入指標需要減少的量；松弛變量s+可以理解為產出不足率，表示產出指標需要增加的量，進而為企業提升融資效率提供可行性建議。

行業融資效率實證分析

（一）行業分類概況

行業分類以《國民經濟行業分類（GB/T 4754-2011）》為依據，以“中類”為分類標準，將54家樣本企業進行歸類，其中有4 家企業經營領域較多，很難將其歸入某一具體行業，故將其放在“綜合行業”中進行統計分析，共計15 個行業。

從圖1 中可以看出，在我國現已發行的集合債券中，軟件和信息技術服務業、電器機械和器材制造業、非金屬礦物制品業、通用設備制造業四個行業各占11%，成為使用該方式進行融資的主要行業。制造業涵蓋了15 個行業中的10 個行業，所涉及的企業占到了企業總數的72.2%，使其成為使用集合債券融資方式進行融資的最主要的行業“大類”，體現出該行業對資金的迫切需求和融資方式的相對匱乏。

（二）行業融資效率分析

通過上述集合債券融資效率評價模型，對所選樣本進行分析后，得出相應的效率值并進行統計分析，其結果如表2 所示。

對表2 所列數據進行分項整理，集合債券中各個行業的融資效率特征如圖2和圖3所示。

由圖2 可得如下特征：第一，計算機、通信和其他電子設備制造業以及裝卸搬運和運輸代理業2 個行業具有較高的融資效率值，表現出了很好的融資水平，尤其是計算機、通信和其他電子設備制造業在涵蓋了較多企業的情況下，仍具有較高的效率值和較低的標準差，其穩定優異的融資效果，體現出集合債券融資方式對該行業較強的適用性。

第二，軟件和信息技術服務業雖然融資效率較為理想，但首尾差距過大，影響了該行業的綜合融資效果。較大的標準差說明行業內部各企業融資效率差異性過強，企業個體對集合債券融資方式的適用性參差不齊，行業整體的融資穩定性并不理想。

第三，化學原料和化學制品制造業、非金屬礦物制品業、通用設備制造業、專用設備制造業、綜合行業等5個行業的融資效率值在0.6左右。其中，綜合行業0.483的標準差為各行業之首，行業內部巨大的差異性，體現出其復雜的經營情況。

第四，食品制造業、醫藥制造業等7個行業的融資效率值在0.4 左右。其中，醫藥制造業在行業融資效率值及標準差方面的表現均不理想，有色金屬冶煉和壓延加工業、土木工程建筑業的效率值分別為0.271和0.313，處于所有行業的末位，雖然土木工程建筑業的效率標準差很小，但較低的融資效率值仍然使其難以表現出良好的融資效果。

表1 集合債券融資效率評價指標體系

表2 樣本企業分行業融資效率描述性統計

表3 排名匯總表

圖3 分行業融資效率有效性比較

圖4 投入冗余率（s-）比例圖

圖5 產出不足率（s+）比例圖

由圖3 可以看出，融資有效性占比較高的3個行業依次分別是裝卸搬運和運輸代理業，計算機、通信和其他電子設備制造業，綜合行業；醫藥制造業、非金屬礦物制品業、通用設備制造業、軟件和信息技術服務業4個行業表現出了相對較高的融資有效性；食品制造業、汽車制造業等8個行業的融資有效性均為零。

（三）投入冗余率和產出不足率的調整

從圖4 可以看出，食品制造業，計算機、通信和其他電子設備制造業，裝卸搬運和運輸代理業的輸入指標（資產負債率、流動比率、融資成本率）已達到最優水平，無需進行調整。而食品制造業的融資效率值卻僅為0.349，這說明相對理想的投入水平，并沒有給其帶來較為可觀的投入回報，這也在一定程度上反映出食品制造業的非生產性支出較多的特點。

非金屬礦物制品業、有色金屬冶煉和壓延加工業、通用設備制造業、專用設備制造業、汽車制造業、電氣機械和器材制造業、教育、綜合等8 個行業的融資成本率（input 3）具有很高的冗余率，即這8個行業的融資成本率過高，說明其在融資初期投入較大，可以通過降低融資成本率的方式，提升其融資效率有效性。

一般來說，流動比率越高，企業償債能力越強，故融資能力越強。而通過分析發現，化學原料和化學制品制造業、土木工程建筑業、軟件和信息技術服務業等3個行業較高的流動比率（input 2），并未給其帶來較理想的融資效率，說明高流動比率對企業融資效率的促進作用并不明顯。相反，過高的流動比率占用了企業較多的流動資產，影響了其經營資金的周轉效率和獲利能力，可知流動比率對融資效率的影響并不明顯，因此企業的短期償債能力對企業融資效率的影響相對較弱。

化學原料和化學制品制造業、醫藥制造業、土木工程建筑業等行業資產負債率的冗余率相對較高，與融資效率高的行業相比，這三個行業的高資產負債率水平影響了其融資效率的提升，較高的資產負債率降低了其長期償還債務的能力，可以通過降低資產負債率的方法來提高企業融資效率。

從圖5可以看出，產出不足率主要體現在主營業務收入增長率（output 2）上，涉及專用設備制造業、汽車制造業、電氣機械和器材制造業等10個行業，主營業務增長率偏低，導致這些行業的整體融資效率不高。

有色金屬冶煉和壓延加工業、土木工程建筑業、教育等行業的凈資產收益率（output 1）的不足率較高，說明其通過投資的形式獲得的收益相對較少，可通過適度增加負債的方式來提升凈資產收益率。總資產報酬率（output 3）對融資效率的影響相對較小，但在綜合行業卻表現地比較明顯。較低的總資產報酬率在一定程度上抑制了其融資效率的提升，這與綜合行業所從事的經營種類較多有一定的關系，由于其所經營的各個行業的行業特性、收益率有所差異，使其加權后的總體情況相對中庸，擇優經營對提升其融資效率會有一定幫助。裝卸搬運和運輸代理業不僅投入冗余率為0，產出不足率也為0，且行業融資效率值為1，表現出了較好的融資效率水平，體現出對集合債券融資方式良好的適用性。

結論

從財務指標特征來看，資產負債率、融資成本率與融資效率呈負相關關系；總資產報酬率、凈資產收益率和主營業務收入增長率與融資效率呈正相關關系；而流動比率指標則表現出了一定的差異性，并沒有體現出明確的相關關系，其對融資效率的影響相對較小，在較低的流動比率水平下，仍可得到較高的融資效率。

從投入冗余率和產出不足率角度來看，投入冗余率（s-）主要集中在融資成本率（input 3）上，產出不足率（s+）主要集中在主營業務收入增長率（output 2）上，這兩個指標成為影響融資效率的最主要因素。而融資成本率與債券利率、融資費用呈正相關關系，融資成本率的降低依賴于債券利率、融資費用的下降。由于債券利率由債券信用等級決定，融資費用中又包含評級費用，因此降低債券利率和融資成本率的根本途徑是提高企業的信用評級，影響企業信用評級的主要方面是企業的運營狀況，故主營業務收入增長率指標成為了提高集合債券融資效率的關鍵性因素。

通過研究可知，在集合債券方式下融資效果最好的三個行業依次為：裝卸搬運和運輸代理業，計算機、通信和其他電子設備制造業，通用設備制造業（見表3）。這三個行業不僅融資效率值較高，而且融資效率標準差較低，行業內部差異較小，擁有較強的融資有效性，表現出對集合債券融資方式良好的適用性，在日后集合債券的構建過程中可對融資效果較好的行業有所傾斜，以取得更為理想的債券結構；另一方面。主營業務收入增長率作用的凸顯，進一步明確了集合債券中企業的選擇標準，為構建低成本、高效率、結構合理的集合債券提供了參考和依據。

1.曾江洪，周穎.中小企業集合債券的融資效率研究[J].求索，2010（1）

2.黃偉芳.我國中小企業集合債券融資效率研究[D].中北大學，2013

3.周穎，沙磊.中小企業集合債券的關鍵特征對其融資效率影響的實證研究—對優化和推動中小企業集合債券產品的啟示[J].管理工程學報，2013（1）

4.胡紅桂.中小企業集群融資效率研究[D].中南大學，2008

5.張琦.中小企業集群共生融資機制及創新研究[D].中南大學，2009

6.魏權齡.評價相對有效性的數據包絡分析模型—DEA 和網絡DEA[M].中國人民大學出版社，2012