小波分析確定泄漏時間差

前言

利用多尺度小波變換，把管道泄漏產生的負壓波信號作為瞬態信號，檢測信號的小波變換系數極值的奇異性準確地反映了管道檢測信號的泄漏特征。

利用小波變換對噪聲信號不敏感的特性以及對信號突變的良好檢測能力，準確地提取壓力信號突降的時刻，從而捕捉泄漏點。采用小波分析要根據信號的特征，選擇合適的小波基進行信號分析。

（1）奇異性信號檢測中小波函數的選擇

小波零點的定義為滿足式下式的所有小于n的正整數k。

（1）

若欲檢測信號的Lipschitz指數最大值為n，則采用的小波應至少有n個零點，但不是選擇零點越多的小波越好，較多的零點將會造成以后在搜索模極大值時，計算量增大。

在泄漏信號處理中，主要檢測的是泄漏和工況所引起脈沖信號和斜坡信號，主要是對峰值進行檢測，此時α≤1，因此選用有一個零點的基本小波即可。

平滑函數的一階導數即反對稱小波只有一個零點，且易于構造，因此在這里選擇反對稱小波作為基本小波，其中平滑函數選定為：

（2）

其傅立葉變換為：

（3）

文獻[1]中說明了信號f（t）的所有奇異點均可在尺度-時間空間沿模極大值當尺度s→0時定位。但是計算機的離散計算不可能是s=0，這說明Mallat提出的這種小波變換用于信號奇異性檢測時給出的方法還不能對奇異點進行精確的定位，文獻[2]從等效濾波器的角度證明了采用反對稱小波時，信號的奇異點與相應的模極大值對應的過零點間的關系。在……