氮化鎵功率器件小信號模型參數提取算法研究

氮化鎵功率器件小信號模型參數提取算法研究

聞彰徐躍杭徐銳敏

(電子科技大學電子工程學院,四川 成都 611731)

摘要針對氮化鎵高電子遷移率晶體管(GaN High Electron Mobility Transistor， GaN HEMT)小信號等效電路模型參數提取和優化過程中存在的誤差累計問題,基于GaN HEMT 19元件小信號模型,提出了一種掃參與迭代相結合的參數提取算法．該算法在迭代過程中,每次使用比前一次更準確的元件值進行計算,可使結果趨向最優解．通過Matlab編程實現后計算結果表明,仿真與實測S參數在0.1～40 GHz頻率范圍內吻合良好．

關鍵詞GaN HEMT;小信號建模;寬帶;參數提取;迭代

中圖分類號TN304.2`+1

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)04-0772-05

AbstractThis paper proposes an efficient parameter extraction algorithm for GaN high electron mobility transistor(HEMTs) small signal equivalent circuit model, which combines parameter scanning and iteration methods, to solve the problem of error accumulation in conventional methods. By using the iteration process, the algorithm each time uses more accurate element values, which makes the results faster and easier become optimal. The 19 elements small signal equivalent circuit model of GaN HEMTs is used to validate the proposed algorithm, and the results show that the calculated S-parameters agree well with the measured S-parameters within the frequency range of 0.1 GHz to 40 GHz.

收稿日期：2014-09-08

作者簡介

Research on parameter extraction method for GaN HEMTs

small signal equivalent circuit model

WEN ZhangXU YuehangXU Ruimin

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,ChengduSichuan611731,China)

Key words GaN HEMT; small signal modeling; wideband; parameter extraction; iteration

引言

近年來,氮化鎵高電子遷移率晶體管(GaN High Electron Mobility Transistor, GaN HEMT)日益成為人們關注的焦點．由于其高頻、高功率等特性,在微波電路中的應用越來越廣泛．國際上,AlGaN/GaN單片微波集成電路(Microwave Monolithic Integrated Circuit, MMIC)已經進入了應用階段,產品最高工作頻率已達W頻段．寬帶、準確的小信號模型一方面是大信號建模的基礎,另一方面可以有效指導器件工藝設計,因此GaN HEMT 小信號建模對GaN MMIC開發和應用具有重要意義．

資助項目: 國家自然科學基金(No.61106115)

聯系人： 聞 彰 E-mail：wenzhang158@126.com

近年來國際上逐步發展起一些針對GaN HEMT器件的小信號等效電路模型和參數提取方法[1-3],主要分為兩大類:直接提參技術和基于優化的提參技術．例如Chigeava等人[4]建立的GaN HEMT 14元件小信號等效電路模型,通過在高柵壓、零漏壓偏置下測量“Cold FET”S參數(Vds=0)直接提參,但該方法不能得到可靠的寄生電感值,并且沒有計入柵-漏之間電阻的影響．Jarndal等人[5-6]提出了GaN HEMT 21元件小信號等效電路模型,采用了優化提參的策略．但實現優化算法的復雜度較高,提參效率較低．

本文針對寬帶GaN HEMT小信號等效電路模型參數提取方法開展了研究,基于19元件模型提出了一種簡單有效的參數提取方法,并于Matlab中編程實現．在0.1～40 GHz的頻率范圍內取得了很好的S參數擬合效果．

1小信號等效電路模型及參數提取

小信號等效電路拓撲如圖1所示．該等效電路模型本征部分包括7個元件,非本征部分包括12個元件．其中Cpgi,Cpdi和Cgdi表示極間電容和空氣橋電容．Cpga,Cpda和Cgda表示pad連接,探針與設備的接觸電容．Lg,Ld,Ls和Rg,Rd,Rs表示寄生電感和寄生電阻．等效電路的物理意義明確．

圖1　GaN HEMT 19元件小信號等效電路模型

1.1寄生參數提取

目前主流的提參方法[7-8]為先通過“ColdFET”S參數提取出與偏置無關的寄生參數,然后通過對“HotFET”S參數去嵌后提取本征參數．本征參數的精確度直接依賴于寄生參數的精確度,所以寄生參數的提取精度尤為重要．本文對Jarndal等人的提參方法[5-6]進行了改進,具體方法如下:

1.1.1寄生電容初值提取

在夾斷狀態(Vgs?Vth, Vds=0V)的低頻區,電感和電阻對Y參數的影響可忽略,等效電路模型簡化為如圖2所示,柵-漏,柵-源和漏-源分支總電容可表示為:

Cgdo=Cgda+Cgdi+Cgd;

(1)

Cgso=Cpga+Cpgi+Cgs;

(2)

Cdso=Cpda+Cpdi+Cds.

(3)

圖2　GaN HEMT夾斷狀態的低頻等效電路

圖2所示網絡的Y參數為:

Y11=jω(Cgso+Cgdo);

(4)

Y22=jω(Cdso+Cgdo);

(5)

Y12=Y21=-jωCgdo.

(6)

將夾斷狀態下的S參數轉化為Y參數,則Y參數虛部隨ω變化的曲線斜率即為各分支總電容．得到各分支總電容后,為提取每個電容值,根據實驗結果做出如下假設[9]:Cpga=Cpda,Cgdi=2Cgda,Cgs=Cgd,Cpdi=Cpda. 將Cpda和Cgda作為掃描變量,在掃描過程中即可得到各電容值．

1.1.2寄生電感和寄生電阻初值提取

為了提取寄生電感和寄生電阻,剝離Cpga,Cpda和Cgda,得到的等效電路如圖3所示．

圖3　剝離C pga,C pda和C gda后的等效電路

由圖3所示網絡的Z參數可推導出提取寄生電感和寄生電阻的關系式如下:

(7)

(8)

(9)

ω2Re(Z11)=ω2(Rg+Rs);

(10)

ω2Re(Z22)=ω2(Rd+Rs) ;

(11)

ω2Re(Z12)=ω2Rs.

(12)

由式(7)~(12)可得,Im(ωZ)隨ω2變化的曲線斜率即為寄生電感值,ω2Re(Z)隨ω2變化的曲線斜率即為寄生電阻值．如此,可得到對應于每個Cpda和Cgda掃描值的各元件值,即可搜索得到對應最小S參數殘差的一組元件值．搜索過程中使用的誤差函數ε定義如下:

i,j=1,2; n=1,2,…,N;

Wij=max|Sij|, i,j=1,2; i≠j;

Wii=1+|Sii|, i=1,2;

其中N為所考慮的頻率個數．

采用上述方法提取得到的元件初值對應的S參數擬合效果并不理想．原因是在提取寄生電感和寄生電阻時,需要先剝離外層三個寄生電容Cpga,Cpda和Cgda,若這三個電容的值不準確,會把誤差帶入之后寄生電感和寄生電阻的提取中,采用不準確的寄生電感和寄生電阻又會把誤差代入計算S參數搜索最小殘差的過程中,如此的誤差累計導致了S參數擬合效果不理想．

為解決該問題,本文采用掃參與迭代結合的思想,設計了一種提參方法,具體算法步驟如下所述:

1) Ⅰ采用前述方法得到各元件的一組初值;

2) Ⅱ固定寄生電感和寄考電阻值，掃描Cpda和Cgda,其余電容可由文獻[5]所述方法由Cpda和Cgda直接確定,搜索得到S參數殘差最小的電容值;

3) Ⅲ固定寄生電容和寄生電阻，掃描寄生電感Ls,Lg和Ld搜索得到S參數殘差最小的寄生電感值;

4) Ⅳ剝離步驟2)、3)中得到的寄生電容和寄生電感，重新提取寄生電阻值；

5) (V)重復步驟2)至步驟4),并判斷誤差函數ε是否小于預設值．

算法的流程圖如圖4所示．該算法在迭代過程中,每次使用比前一次更準確的元件值進行計算,可使結果趨向最優解．實驗發現,當將誤差函數ε設為3%時,可于10次以內結束迭代,算法具有很高的效率．

基于Matlab編程實現上述參數提取算法,得到的各寄生參數值如表1所示．

表1　Matlab編程提取的寄生元件值

圖4　寄生參數提取流程圖

1.2本征參數提取

本征部分八個參數需要確定．結合本征部分Y參數實部和虛部可得到八個方程,進而可由解析的方式計算出八個本征參數．推導出八個本征參數的解析表達式如下所示:

(13)

c(ωi)=(Y21(ωi)-Y12(ωi))(1+jd(ωi));

(14)

(15)

gm(ωi)=|c(ωi)|;

(16)

(17)

Gds(ωi)=Re(Y22(ωi)+Y12(ωi));

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由于本征參數與頻率無關,故可按上述公式,在全偏置下每個頻點計算各本征參數值,最終取均值可得本征參數的終值．

2結果與討論

在Vgs=-4 V,Vds=35 V時各頻點計算的本征電容值如圖5所示．最終得到72個偏置點(Vgs=-4～0 V,間隔0.5V;Vds=0～35 V,間隔0.5 V)的各本征參數值如圖6所示．

圖5　各頻點計算的本征電容值 (V gs=-4 V, V ds=35 V)

把提取的小信號參數代入到等效電路中進行S參數仿真,將仿真得到的S參數與實測S參數進行比較,頻率范圍為100MHz到40GHz. 圖7所示為仿真與實測S參數對比(實線和圓圈分別為仿真和實測數據)．

圖6　72個偏置點的本征參數值(V gs=-4～0 V, 間隔0.5 V; V ds=0～35 V,間隔0.5 V)

(a) V gs=-4 V, V ds=10 V　(b) V gs=0 V, V ds=15 V

(c) V gs=-2 V,V ds=20 V(d) V gs=-1 V,V ds=30 V 圖7　仿真與實測S參數對比

通過仿真與實測的S參數比較可以看出,該參數提取算法有很高的精度．提取得到的參數能夠準確反映器件的工作狀態,證明了該參數提取算法的有效性．

3結論

本文采用了19元件GaNHEMT小信號等效電路模型進行參數提取．針對提取過程中的誤差累計問題,提出了掃參與迭代相結合的一種簡單有效的參數提取算法,并于Matlab中編程實現．該算法提取效率高,具有寬帶特性,可應用于大批量器件的小信號參數提取,為大信號建模提供了良好的基礎．

參考文獻

[1]CRUPIG,XIAODP,SCHREURSDMM,etal.Accuratemultibiasequivalent-circuitextractionforGaNHEMTs[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques, 2006, 54(10): 3616-3622.

[2]ZARATE-DELANDAA,ZUNIGA-JUAREZJE,REYNOSO-HERNANDEZJA,etal.Anewandbettermethodforextractingtheparasiticelementsofon-waferGaNtransistors[C]//IEEE/MTT-SInternationalMicrowaveSymposium.Honolulu, 2007,791-794.

[3]BRADYRG,BRAZILT.AnimprovedsmallsignalparameterextractionalgorithmforGaNHEMTdevices[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques, 2008,56(7): 1535-1544.

[4]CHIGEAVAE,WALTHESW,WIEGNERD,etal.Determinationofsmall-signalparametersofGaN-basedHEMTs[C]//CornellHighPerformanceDevicesConf.Ithaca, 2000, 115-122.

[5]JARNDALA,KOMPAG.Anewsmall-signalmodelingapproachappliedtoGaNdevices[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques, 2005, 53(11): 3440-3448.

[6]JARNDALA.Geneticalgorithmbasedextractionmethodfordistributedsmall-signalmodelofGaNHEMTs[C]//ICSE2010.Melaka,2010, 41-44.

[7]DAMBRINEG,CAPPYA,HEILODOREF,etal.AnewmethodfordeterminingtheFETsmall-signalequivalentcircuit[J].IEEETransMicrowaveTheoryTech, 1988, 36 (7):1151-1159.

[8]WHITEPM,HEALYRM.AnimprovedequivalentcircuitfordeterminationofMESFETandHEMTparasiticcapacitancesfrom“ColdFET”measurements[J].IEEEMicrowaveGuidedWaveLett,1993, 3(9): 453-454.

[9]DAHMANIS.Large-sizeAlGaN/GaNHEMTLarge-SignalElectrothermalCharacterizationandModelingforWirelessDigitalCommunications[D].Germany, 2011.

聞彰(1990-)，男，湖北人，博士研究生，主要研究方向為GaNHEMT器件建模。

徐躍杭(1981-),男,浙江人，副教授,博士,主要研究方向為微波毫米波器件和電路、微波新型半導體器件建模、RF納米電子學器件等．

徐銳敏(1958-),男,四川人，教授,博士,主要研究方向為微波集成電路、微波毫米波電路與系統等．

張建華, 李振亞. 機載天線方向圖回歸研究[J]. 電波科學學報,2015,30(4):777-782. doi: 10.13443/j.cjors. 2014090101

ZHANG Jianhua, LI Zhenya. Regression analysis of airborne antenna pattern[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(4):777-782. in Chinese.doi:10.13443/j.cjors. 2014090101