30 t軸重重載列車作用下隧底脫空對基底結構受力的影響

徐新利

(朔黃鐵路發展有限責任公司，河北肅寧062350)

30 t軸重重載列車作用下隧底脫空對基底結構受力的影響

徐新利

(朔黃鐵路發展有限責任公司，河北肅寧062350)

采用無損檢測及現場鉆孔法對一既有重載隧道基底進行了探測，依據探測結果分析了隧底吊空對基底結構受力的影響。同時，利用ANSYS建立圍巖—隧道結構—軌道結構三維動力分析模型，依據現場取樣試驗并結合實車動態試驗結果，分析了30 t軸重重載列車通過隧道時基底吊空對基底結構受力的影響。分析結果表明，在Ⅴ級圍巖條件下，當隧底混凝土厚度1.0～1.2 m時，輕重車線同時吊空且縱向吊空超過3.2 m、重車線吊空且縱向吊空超過5.5 m、重車線半幅吊空且縱向吊空超過8.0 m后，隧底最大主應力均超過其容許應力。疲勞分析結果表明，當基底仰拱沿縱向吊空從2.5 m增加到4.8 m時，其疲勞壽命降低最為明顯;從4.8 m增加至8.0 m后，其疲勞壽命降低速率逐漸減弱;超過8.0 m后，其疲勞壽命基本趨于穩定且不足1年。因此，對于隧底出現的吊空病害應該及時加固處理，以保證列車安全。

鐵路隧道 重載列車 隧道結構 容許應力 疲勞分析

1 概述

隨著列車軸重的不斷提高，重載列車對隧道基底結構的動力作用問題日益突出，主要表現在重載列車的長期作用下，隧底填充層、仰拱開裂，水溝出現外擠等病害［1-3］。若隧底出現不密實、吊空及混凝土厚度、強度不足等缺陷則會進一步加劇病害的發展。本文通過對既有重載隧道基底的現場檢測，重點對一隧道基底吊空病害進行了分析，為該隧道后期病害整治提供依據。

地質雷達檢測結果表明，朔黃線一隧道存在基底厚度不足、基底不密實以及基底吊空等。為了驗證檢測結果的可靠性，進行了現場鉆孔。現場鉆孔探測結果見表1。

對該隧道基底鉆孔芯樣作混凝土抗拉強度測試。結果表明，依據《鐵路隧道設計規范》(TB 10003—2005)［4］換算后棱柱體抗拉強度在1.99～2.03 MPa，平均值為2.01 MPa，高于原設計C18混凝土抗拉強度值(1.6 MPa)。

表1 基底鉆孔探測結果

通過隧道動力響應的分析可知，列車動荷載作用下隧道襯砌最危險部位為鋼軌正下方的仰拱［5-6］。在長期的往復動載作用下，特別是地下水發育的地段，仰拱破損屢為工程實踐所證實。基底仰拱吊空后，在重載列車的振動沖擊作用下，仰拱底面承受較大的拉應力，導致仰拱底面產生V形縱向裂縫，出現損傷。隨著損傷不斷累積，仰拱及填充層最終形成縱向貫通型張拉裂縫，加之地下水的作用，道床出現翻漿冒泥，進而影響列車安全。基底吊空導致仰拱出現裂縫及下沉，如圖1所示。

圖1 基底吊空引發的病害

2 隧底吊空受力分析

2.1 基底吊空工況分析

考慮到基底吊空后，重載列車的沖擊作用對結構的受力影響較大，需要對軌下仰拱處基巖破損引起脫空的情況進行分析，以研究軌下基底脫空條件下基底結構的受力狀況。

隧道施工二次襯砌時，模板臺車每環施作距離基本在10～12 m，每板之間設置環向施工縫。由于環向施工縫轉動剛度較小，無法傳遞彎矩、軸力及剪力，因此，隧道基底出現脫空后，仰拱可簡化為沿縱向及環向的簡支曲面薄板。尤其是每環完全脫空后(最不利情況)仰拱的受力極限可作為基底結構設計的控制指標之一。

以隧道Ⅴ級圍巖地段為例，隧道埋深50 m，仰拱矢跨比1/20(鋼軌下方隧底混凝土厚度1.0～1.2 m)。基底仰拱吊空如圖2所示，計算工況見表2。

圖2 基底仰拱吊空(單位:cm)

表2 吊空計算工況

2.2 基底吊空計算模型

依據現場實際條件，選擇雙線鐵路隧道建立計算模型，隧道模型均采用實際尺寸，計算模型的邊界條件嚴格遵照隧道力學分析的要求。模擬計算采用彈塑性三維地層與結構共同作用模式，計算所需的初始巖土及支護參數均參照現場檢測結果選取。計算模型全長50 m，模型橫向寬60 m，豎向深30 m，模型邊界尺寸分別為50 m×60 m×50 m，共劃分131 886個單元，140 343個節點。考慮到軌枕與道床、道床與填充層之間模量有較大差異，在軌枕與道床、道床與填充層之間建立接觸面。劃分網格后的實體模型如圖3所示。

圖3 基底吊空計算模型

2.3 計算單元選取

有限元分析采用ANSYS軟件，圍巖、初期支護、襯砌結構、道床、軌枕及仰拱填充層采用Solid45八節點空間實體單元模擬;鋼軌視為彈性點支撐上的無限長梁，采用Beam188梁單元模擬標準75 kg/m鋼軌;扣件及墊板采用Combin 14彈性阻尼單元模擬;采用Targe170和Conta174單元模擬軌枕與道床、道床與填充層的接觸面。

2.4 計算參數及邊界條件

圍巖、支護與軌道結構計算參數見表3、表4。隧道頂面為自由表面，四周為法向約束，底面全部固定。

2.5 荷載取值

對于列車荷載的模擬需要考慮以下因素:①機車的動力性能;②速度;③軌道不平順;④鋼軌頂面不均勻磨耗;⑤車輪安裝偏心引起的連續不平順，以及車輪踏面不均勻磨耗引起的單獨不平順。

表3 圍巖及支護結構計算參數

表4 軌道結構計算參數

實測30 t軸重列車以75 km/h通過隧道時，鋼軌垂向力分布如圖4所示。

圖4 鋼軌垂向力分布

由圖4可以看出，30 t軸重列車通過隧道時，鋼軌垂向力最大為185.5 kN，動力系數為1.25，因此，鋼軌上加載垂向力F=150×1.25=187.5 kN。以國內新研制的30 t軸重貨車(圖5)為例進行計算。

圖5 30t軸重列車參數

2.6 計算結果分析

2.6.1 工況1

30 t軸重重載列車作用下輕車、重車線全幅吊空仰拱底面拉應力云圖如圖6所示。仰拱底面拉應力與吊空長度的關系曲線如圖7所示。

圖6 輕重車線全幅吊空仰拱底面拉應力云圖

圖7 隧底不同吊空長度仰拱拉應力沿縱向分布曲線(輕車、重車線全幅吊空)

由圖6、圖7可以看出:當隧道基底仰拱沿環向全幅吊空(重車、輕車線全幅吊空)，在重車、輕車交會通過隧道基底仰拱不同吊空地段時，隧道仰拱底面均呈受拉狀態。正對鋼軌下方仰拱底面動拉應力在相鄰轉向架作用位置分別達到最大值。仰拱沿縱向吊空2.5 m后，仰拱底面最大拉應力約為0.42 MPa;吊空10.0 m后，最大拉應力達到1.20 MPa，遠超過混凝土抗拉強度容許值。另外，仰拱吊空長度從2.5 m增加至10.0 m后，仰拱底面動拉應力增幅達173%，動應力增幅明顯。

2.6.2 工況2

30 t軸重重載列車作用下重車線全幅吊空仰拱底面拉應力云圖如圖8所示。仰拱底面拉應力與吊空長度的關系曲線如圖9所示。

圖8 重車線全幅吊空仰拱底面拉應力云圖

圖9 隧底不同吊空長度仰拱拉應力沿縱向分布曲線(重車線全幅吊空)

圖10 重車線半幅吊空仰拱底面拉應力云圖

圖11 隧底不同吊空長度仰拱拉應力沿縱向分布曲線(重車線半幅吊空)

由圖8、圖9可以看出:當隧道基底仰拱沿環向重車線全幅吊空，在重車、輕車交會通過隧道基底仰拱不同吊空地段時，隧道仰拱底面均呈受拉狀態。正對鋼軌下方仰拱底面動拉應力在相鄰轉向架作用位置分別達到最大值。仰拱沿縱向吊空2.5 m，仰拱底面最大拉應力約為0.30 MPa;吊空10.0 m后，最大拉應力達到0.82 MPa，遠超過混凝土抗拉強度容許值。另外，仰拱吊空長度從2.5 m增加至10.0 m后，仰拱底面動拉應力增幅達172%，動應力增幅明顯。

2.6.3 工況3

30 t軸重重載列車作用下重車線半幅吊空仰拱底面拉應力云圖如圖10所示。仰拱底面拉應力與吊空長度的關系曲線如圖11所示。

由圖10、圖11可以看出:當隧道基底仰拱沿環向重車線半幅吊空，在重車、輕車交會通過隧道基底仰拱不同吊空地段時，隧道仰拱底面均呈受拉狀態。正對鋼軌下方仰拱底面動拉應力在相鄰轉向架作用位置分別達到最大值。仰拱沿縱向吊空2.5 m后，最大拉應力約為0.20 MPa;吊空10.0 m后，最大拉應力達到0.59 MPa，略大于混凝土抗拉強度容許值。另外，仰拱吊空長度從2.5 m增加至10.0 m后，仰拱底面動拉應力增幅達182%，動應力增幅明顯。

2.6.4 沿縱向脫空長度的影響

30 t軸重重載列車作用下隧道仰拱底面拉應力與吊空長度的關系曲線如圖12所示。

由圖12可以看出:隨著基底吊空長度的增大，基底仰拱拉應力均呈增大趨勢。其中，輕車、重車線同時吊空且縱向吊空超過3.2 m、重車線吊空且縱向吊空超過5.5 m、重車線半幅吊空且縱向吊空超過8.0 m后，仰拱底面拉應力均超過混凝土容許應力(0.50 MPa)。

圖12 吊空長度與最大拉應力關系曲線

3 基底結構疲勞分析

3.1 素混凝土疲勞方程

隧底混凝土結構實質是軌道結構的基床，其在列車動荷載作用下，承受著變幅的應力作用。當應力超過材料的疲勞極限時將引起疲勞損傷，其破壞是不同頻率和幅值所造成損傷逐步累積的結果。疲勞累積損傷是使用壽命設計的核心問題［7］。

混凝土的壓縮、彎壓、拉伸和彎拉的設計疲勞強度，據日本鐵道混凝土結構標準，一般按下式計算［8］

式中:fcrd為混凝土的設計疲勞強度;fk為混凝土各強度的特性值，由混凝土28 d齡期強度試驗獲得;K值當混凝土處在水中，或經常處于潮濕狀態，或采用輕骨料時取10，除此以外取17;Kcr值當壓縮或彎曲壓縮時取0.85，拉伸或彎曲拉伸時取1.0;σmin是混凝土受最小應力或永久荷載作用時的設計應力，受變幅應力時一般取為0;N為疲勞壽命;rc為混凝土的材料系數，一般取1.3。

從上式可以看出，混凝土的疲勞強度，除因工況不同而異外，主要與疲勞壽命即交變荷載的次數有關。當混凝土承受一定幅值的重復應力作用時，其疲勞壽命與Smin(最小應力與靜力強度之比)、Smax(最大應力與靜力強度之比)或應力幅值與靜力強度之比Sr(Sr=Smax－Smin)有關。一般表達式為

上式中，靜力強度是各工況強度的特性值。

疲勞壽命試驗只有2×106次數據，更準確的試驗結果還有待進一步試驗得出。

3.2 隧底混凝土疲勞分析

根據該隧道后期運營狀況，初步按照每天開行100對列車，每列按照100節編組考慮，結合計算獲得的基底仰拱拉應力荷載譜，確定了變幅應力，計算分析了仰拱底面的疲勞特性，計算結果見表5。30 t軸重重載列車作用下隧道仰拱疲勞壽命與基底吊空長度關系曲線如圖13所示。

表5 仰拱不同吊空長度時的疲勞壽命年

圖13 仰拱疲勞壽命與吊空長度關系曲線

從表5及圖13可以看出，隨著縱向吊空長度的增大，基底仰拱的疲勞壽命逐漸降低。輕車及重車線全幅吊空、重車線全幅吊空及重車線半幅吊空三類情況下，當基底仰拱沿縱向吊空從2.5 m增加到4.8 m，基底仰拱的疲勞壽命降低最為明顯;從4.8 m增加至8.0 m，疲勞壽命降低速率逐漸減弱;超過8.0 m后，疲勞壽命基本趨于穩定，且不足1年。這說明，當基底仰拱吊空到一定范圍后，隨著基底仰拱吊空長度的增大，仰拱疲勞壽命不再進一步減小。

4 結論

1)隨著基底吊空長度的增大，基底仰拱拉應力呈增大趨勢。輕車及重車線同時吊空超過3.2 m、重車線吊空超過5.5 m、重車線半幅吊空超過8.0 m后，仰拱底面拉應力均超過混凝土容許應力(0.50 MPa)。從二次襯砌的受力可以看出，隧道結構的安全性主要由仰拱與墻腳控制。

2)疲勞分析結果表明，隨著縱向吊空長度的增加，基底仰拱的疲勞壽命逐漸降低，疲勞壽命降低速率逐漸減弱，基底仰拱沿縱向吊空超過8.0 m后，基底仰拱的疲勞壽命基本趨于穩定，且壽命不足1年。

［1］王志勇，梁波．高速列車荷載作用下仰拱對隧道整體動力特性的影響分析［J］．鐵道勘測與設計，2008(2):34-39．

［2］王祥秋，楊林德，高文華．鐵路隧道提速列車振動測試與荷載模擬［J］．振動與沖擊，2005，24(3):99-102．

［3］李德武，高峰．隧道仰拱對列車振動衰減影響的研究［J］．鐵道學報，1999，21(4):60-63．

［4］中華人民共和國鐵道部．TB 10003—2005鐵路隧道設計規范［S］．北京:中國鐵道出版社，2010．

［5］彭立敏，覃長炳，施成華，等．鐵路隧道基底病害整治現場試驗研究［J］．中國鐵道科學，2005，26(2):39-43．

［6］黃娟，彭立敏，陳松潔．高速移動荷載作用下鐵路隧道的動力響應分析［J］．鄭州大學學報(工學版)，2008，29(3): 117-121．

［7］李永強，車惠民．混凝土彎曲疲勞累積損傷性能研究［J］．中國鐵道科學，1998，19(2):52-58．

［8］彭立敏，施成華，黃娟，等．列車荷載作用下隧道鋪底結構疲勞壽命分析［J］．鐵道學報，2007，29(1):82-85．

Influence of separation from tunnel's bottom on bearing capacity of base structure under train loading of 30 t axle load

XU Xinli
(Shuohuang Railway Development Co．，Ltd．，Suning Hebei 062350，China)

T he existing overloaded tunnel basement was detected by nondestructive testing and field drilling method and the effect of tunnel bottom hanging on basement structure force was analyzed according to the detecting results．Combining with the field sampling test and real vehicle dynamic experiments，the influence of tunnel bottom hanging on basement structure force when heavy haul train passing through the tunnel with 30 t axle load is analyzed by establishing three-dimensional dynamic analysis model of surrounding rock-tunnel structure-track structure with ANSYS．T he analysis results showed that both light and heavy vehicle line hang together and vertical hanging length is over 3.2 m，the heavy vehicle line hangs and the vertical hanging length is over 5.5 m in the V surrounding rock conditions when the concrete thickness of tunnel bottom is in 1.0～1.2 m，the maximum principal force of tunnel bottom is 0.5 M Pa more than the allowable stress when half of heavy vehicle line hangs and the vertical hanging length exceeds 8.0 m．T he results of fatigue analysis showed that fatigue life of basement inverted arch decreases obviously when longitudinal hanging length of inverted arch is from 2.5 m to 4.8 m，the fatigue life and rate gradually decreases when longitudinal hanging length is from 4.8 m to 8.0 m，fatigue life tends to be stable and the service life is less than 1 years when longitudinal hanging length is over 8.0 m，which means tunnel hanging diseases should be reinforced on time in order to ensure the safe train operation．

Railway tunnel;Heavy haul train;T unnel structure;Allowable stress;Fatigue analysis

U456

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．04．13

1003-1995(2015)04-0044-06

(責任審編李付軍)

2014-11-16;

2015-01-12

國家科技支撐計劃項目(2013BAG20B00)

徐新利(1966—)，男，河南臨潁人，高級工程師，碩士。