單維參數(shù)型與非參數(shù)型項(xiàng)目反應(yīng)理論項(xiàng)目參數(shù)的比較研究*

張 軍

(北京語(yǔ)言大學(xué)漢語(yǔ)進(jìn)修學(xué)院，北京100083)

1 問題的提出

單維項(xiàng)目反應(yīng)理論模型分參數(shù)型(Parametric Item Response Theory，PIRT)與非參數(shù)型(Nonparametric Item Response Theory，NIRT)兩種。PIRT 模型適合于等距量表或比率量表水平的測(cè)量;而NIRT的測(cè)量限于順序量表水平。(Meijer，Sijtsma，＆Smid，1990;Sijtsma ＆ Verweij，1992)前者使用難度、區(qū)分度、猜測(cè)度等若干項(xiàng)目參數(shù)刻畫項(xiàng)目特征曲線，描寫項(xiàng)目的測(cè)量特性;而后者不要求反應(yīng)數(shù)據(jù)符合某種特定函數(shù)形態(tài)，比前者限制要少，只使用量表適宜性系數(shù)H(scalability coefficients)衡量項(xiàng)目測(cè)量被試的適宜性。

關(guān)于PIRT 與NIRT 兩種模型下項(xiàng)目參數(shù)之間的關(guān)系，有的研究者做了有益的分析。Roskam 等(1986)、Jansen(1982)和Mokken 等(1986)認(rèn)為H 系數(shù)是一個(gè)能反映項(xiàng)目綜合性能的統(tǒng)計(jì)量，它與潛在能力的方差、難度的全距(the spread of item difficulties)和區(qū)分度三個(gè)因素有關(guān)，當(dāng)其中兩個(gè)因素保持不變，H系數(shù)就是另一個(gè)因素的遞增函數(shù)，但是一個(gè)特定的H值并不能提供有關(guān)三個(gè)因素的具體信息。

Sijtsma，Emons，Bouwmeester 和Ivan(2008)認(rèn)為Hi 系數(shù)的取值取決于項(xiàng)目區(qū)分度、難度與潛在變量分布的交互作用。他們模擬了分布情況分別為(均值= -2，標(biāo)準(zhǔn)差=1)和(均值=1，標(biāo)準(zhǔn)差=1)兩種能力群體對(duì)5 個(gè)多級(jí)項(xiàng)目的反應(yīng)數(shù)據(jù)，樣本容量都是5000 人，這5 個(gè)項(xiàng)目的三個(gè)等級(jí)的難度各不相同，區(qū)分度都是1.4。經(jīng)計(jì)算，雖然項(xiàng)目的區(qū)分度相同，但Hi 系數(shù)卻因?yàn)槟芰Ψ植寂c難度的不同而大小不同。張軍(2010)使用自動(dòng)選題策略分析試卷維度時(shí)，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目的區(qū)分度對(duì)通過(guò)H 系數(shù)進(jìn)行的量表構(gòu)建過(guò)程有較大影響。除以上三個(gè)因素以外，是否還存在其他因素與H 系數(shù)有關(guān)，如潛在能力分布的均值、難度分布的均值等，以及潛在能力、難度、區(qū)分度三個(gè)因素如何綜合影響H 系數(shù)，這些問題尚未有研究涉及。……