帶前后緣控制面機(jī)翼的顫振分析

許軍, 馬曉平

(西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

帶前后緣控制面機(jī)翼的顫振分析

許軍, 馬曉平

(西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

針對(duì)同時(shí)帶有前緣和后緣襟翼的二維翼段,研究了考慮不確定性因素的多輸入/多輸出系統(tǒng)的顫振問(wèn)題。利用線性分式變換形式,分析了模型中非定常氣動(dòng)力、非線性結(jié)構(gòu)剛度和變結(jié)構(gòu)阻尼等不確定性因素,建立了考慮不確定性的機(jī)翼閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型。利用魯棒控制中的μ控制方法,分析了系統(tǒng)的魯棒性。結(jié)果表明,同時(shí)帶前后緣控制面的機(jī)翼可以有效擬制顫振的發(fā)生,提高顫振速度達(dá)34.96%。

顫振;μ方法; 多控制面; 魯棒性; 不確定性

引言

現(xiàn)代飛行器設(shè)計(jì)中的輕質(zhì)量、高性能要求,使得飛行器氣彈問(wèn)題更加突出。利用主動(dòng)控制律能夠更大程度地改善飛行器的氣彈性能[1]。

氣動(dòng)伺服彈性問(wèn)題已得到重視,特別是有一個(gè)后緣控制面氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)的顫振主動(dòng)擬制。文獻(xiàn)[2-3]的研究基于超聲電機(jī)作動(dòng)器的二維翼段顫振主動(dòng)擬制,分別利用μ方法和H∞方法進(jìn)行了魯棒系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。文獻(xiàn)[4-6]利用μ方法研究分析了氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-9]研究了考慮不確定性的魯棒顫振擬制。其中文獻(xiàn)[8]用魯棒控制的方法研究了帶有前后緣控制面二元翼段顫振的主動(dòng)擬制問(wèn)題,并進(jìn)行了數(shù)值仿真和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),但僅僅研究了考慮翼段扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼存在攝動(dòng)時(shí)的反饋線性化自適應(yīng)控制。對(duì)于這種帶有前緣控制面的翼段,前緣控制面的偏轉(zhuǎn)使得流場(chǎng)變得更加復(fù)雜,控制時(shí)更需要考慮氣動(dòng)力模型的不確定性[9]。

本文研究了同時(shí)帶有前緣和后緣襟翼二維翼段氣動(dòng)伺服彈性的顫振問(wèn)題。考慮到翼段模型存在非定常氣動(dòng)、非線性結(jié)構(gòu)剛度和變結(jié)構(gòu)阻尼等不確定性,建立了考慮不確定性的機(jī)翼閉環(huán)氣彈模型,利用多變量魯棒μ方法分析了帶有前后緣控制面機(jī)翼的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題。

1 帶前后緣機(jī)翼模型

圖1為帶前后緣控制面二元翼段的力學(xué)模型。前后緣控制面偏角分別為γ,β,翼段的迎角為α,具體相關(guān)模型參數(shù)均來(lái)自文獻(xiàn)[8]。

圖1 帶前后緣二元翼段模型

帶有前后緣控制面二元翼段的氣彈運(yùn)動(dòng)方程如下:

(1)

式中,mT,mW,Ch,Cα,Kh,Kα,L(t)及M(t)分別為機(jī)翼前后緣質(zhì)量、沉浮阻尼、扭轉(zhuǎn)阻尼、沉浮剛度系數(shù)、扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)以及氣動(dòng)力。對(duì)于亞聲速流模型,氣動(dòng)力采用準(zhǔn)定常氣動(dòng)力模型。

2 不確定性分析

現(xiàn)分析該翼段存在參數(shù)攝動(dòng)情況下的氣動(dòng)力。氣動(dòng)模型中氣動(dòng)力為氣動(dòng)彈性模型的主要攝動(dòng)變量之一。非定常動(dòng)壓q可描述為定常動(dòng)壓qnom和擾動(dòng)δq的疊加,即:

q=qnom+δq

(2)

式中,q和δq均為來(lái)流速度v、沉浮位移h和彈性軸的迎角α的函數(shù)。

將式(2)代入準(zhǔn)定常氣動(dòng)力表達(dá)式(1)中。設(shè)氣動(dòng)力中擾動(dòng)項(xiàng)分別為w1和w2,其中w1=δqz1=δ1z1,w2=δqz2=δ2z2,化簡(jiǎn)為:

z1=2bSClββ+2bSClγγ+

(3)

z2=2b2SCmββ+2b2SCmγγ+2b2SCmα×

(4)

由于變化粘性阻尼結(jié)構(gòu)非線性引起的沉浮結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)為:

Ch=Ch-nom+w3δ3

其中:

w3=e3Ch-nom

則:

Ch=Ch-nom(1+e3δ3)

(5)

式中,w3為沉浮運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)阻尼的重量;e3為沉浮運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)阻尼重量模型系數(shù);δ3為沉浮運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)阻尼攝動(dòng)。

同理,由于結(jié)構(gòu)非線性引起的俯仰阻尼可表示為:

Kα=Kα-nom(1+e4δ4)

(6)

則擾動(dòng)輸入輸出的關(guān)系可表示為:

(7)

式中，Δ為擾動(dòng)矩陣。

因此,考慮攝動(dòng)的氣動(dòng)力可表示為:

(8)

3 閉環(huán)系統(tǒng)

考慮不確定性的多輸入多輸出魯棒閉環(huán)氣彈系統(tǒng)是在多輸入多輸出開(kāi)環(huán)魯棒氣彈系統(tǒng)上增加了兩個(gè)反饋控制——后緣控制K1和前緣控制K2,其方框圖如圖2所示[10]。其中,P為狀態(tài)空間,輸入為前后緣偏角dβ和dγ,輸出為沉浮位移h和迎角α,K1和K2分別為反饋函數(shù)。多輸入多輸出的標(biāo)稱系統(tǒng)方框圖與圖2相比,只是擾動(dòng)矩陣Δ中少了δ3和δ4兩行兩列的擾動(dòng)。

圖2 機(jī)翼閉環(huán)系統(tǒng)模型

4 數(shù)值仿真分析

由于前后緣的質(zhì)量相比機(jī)翼質(zhì)量較小,因此忽略K1和K2減震器的質(zhì)量,兩個(gè)減震器的頻率為15 Hz。反饋函數(shù)K1和K2分別為:

表1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

從表1中可以看出,魯棒閉環(huán)系統(tǒng)的顫振臨界速度為13.1617 m/s,而帶前后緣的魯棒閉環(huán)系統(tǒng)的顫振臨界速度為17.7635 m/s,這主要是由前后緣控制面所起的作用。

對(duì)各閉環(huán)系統(tǒng)在v=13 m/s下進(jìn)行了數(shù)值仿真,結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3給出了閉環(huán)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)歷程。對(duì)比原閉環(huán)系統(tǒng)和帶前后緣閉環(huán)系統(tǒng)的沉浮和俯仰運(yùn)動(dòng)歷程可發(fā)現(xiàn):帶前后緣控制面的系統(tǒng)相比原系統(tǒng)的俯仰位移和沉浮偏移角都較小,而且擬制需要的時(shí)間較短,可見(jiàn)帶前后緣系統(tǒng)較原系統(tǒng)有較大優(yōu)勢(shì)。

圖4和圖5分別給出了沉浮和俯仰攝動(dòng)的Bode圖。由圖可知,無(wú)論對(duì)于原系統(tǒng)還是帶前后緣的魯棒系統(tǒng),沉浮位移h和迎角α對(duì)后緣β的影響都比前緣γ影響大。

圖3 魯棒系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)歷程

圖4 沉浮攝動(dòng)Bode圖

圖5 俯仰攝動(dòng)Bode圖

圖6為基于μ方法計(jì)算的原系統(tǒng)和帶前后緣系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定邊界。通過(guò)對(duì)比可知,帶前后緣系統(tǒng)有較大的優(yōu)勢(shì)。

圖6 基于μ方法計(jì)算的系統(tǒng)穩(wěn)定邊界

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了考慮不確定性帶有前緣和后緣控制面二維翼段的顫振問(wèn)題。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界的分析可看出,同時(shí)帶有前后緣控制面二維翼段有較大的優(yōu)勢(shì)。帶前后緣閉環(huán)系統(tǒng)反饋參數(shù)的選擇優(yōu)化將是下一步的研究方向。

[1] 楊超,宋晨,吳志剛,等.多控制面飛機(jī)的全機(jī)顫振主動(dòng)擬制設(shè)計(jì)[J].航空學(xué)報(bào),2010,31(8):1501-1508.

[2] 于明禮,胡海巖.基于超聲電機(jī)作動(dòng)器的二維翼段顫振主動(dòng)擬制[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào), 2005,18(4):418-425.

[3] 于明禮,文浩,胡海巖,等.二維翼段顫振μ控制[J]. 航空學(xué)報(bào),2007,28(2):340-343.

[4] 吳志剛,楊超.氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)不確定性建模與魯棒穩(wěn)定性[J].航空學(xué)報(bào),2003,24(4):312-316.

[5] Wu Zhigang,Yang Chao.A new approach for aeroelastic robust stability analysis[J].Chinese Journal of Aeronautics,2008,21(5):417-422.

[6] Lind R, Brenner M. Analyzing aeroservoelastic stability margins using theμmethod[R].AIAA paper 98-1895,1998.

[7] Waszak M R. Robust multivariable flutter suppression for benchmark active control technology wind-tunnel model[J]. Journal of Guidance,Control,and Dynamic,2001,24(1):147-153.

[8] Platanitis G,Strganac T W. Control of a nonlinear wing section using leading and trailing edge surfaces[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004,27(1):52-58.

[9] Borglund D,Nilsson U. Robust wing flutter suppression considering aerodynamic uncertainty[J]. Journal of Aircraft,2004,41(2):331-334.

[10] 梅生偉,申鐵龍,劉康志.現(xiàn)代魯棒控制理論與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

(編輯：姚妙慧)

Flutteranalysisforwingsectionwithleadingandtrailingedgesurfaces

XU Jun, MA Xiao-ping

(National Key Laboratory of Science and Technology on UAV, NWPU, Xi’an 710065, China)

This paper focuses on two-dimensional wing section with leading and trailing edge surfaces. Flutter of a multi-input/multi-output systems is studied. A method to build the state-space model of aeroservoelastic systems is developed based upon linear fractional transformation. The whole aeroservoelastic system is modeled considering uncertainties of unsteady aerodynamic loads, non-linear structural stiffness and variable structure damping,then the model of the close-loop system is constructed by assembling the LFT blocks of the subsystems, the structured singular value is used to analyze robust stability according to theμmethod. The results show that the wing with leading and trailing surfaces can effectively control flutter and increase the flutter speed by 34.96%.

flutter;μmethod; multiple control surfaces; robustness; uncertainty

V215.3

A

1002-0853(2012)05-0402-03

2012-01-10;

2012-04-26

許軍(1987-)，男，陜西西安人，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闊o(wú)人機(jī)顫振；

馬曉平(1961-)，男，陜西綏德人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)闊o(wú)人機(jī)總體設(shè)計(jì)。