斜置翼布局飛機的飛行動力學模型研究

秋路，高正紅，劉艷

(西北工業大學航空學院，陜西西安710072)

0 引言

斜置翼布局飛機可通過任意改變機翼的斜置角來滿足不同飛行狀態的要求，例如，進行亞聲速巡航時選擇斜置角為零的大展弦比構型，而進行超聲速飛行時則選擇非零斜置角的小展弦比斜掠構型。較之于變后掠翼布局，斜置翼布局能更有效地降低超聲速波阻，且沒有前者焦點后移、機翼轉軸結構復雜等缺點［1］。然而，機翼斜置后非對稱的氣動外形導致該布局飛機具有強烈的氣動耦合及慣性耦合特性，因此，在研究其飛行動力學特性或進行控制律設計時，不能采用常規的縱橫分離小擾動模型，必須針對斜置翼布局飛機建立更為精準的飛行動力學模型。

目前，國外已從理論分析、氣動布局設計、風洞試驗、驗證機試制及試飛等方面對斜置翼技術的可行性進行了大量的研究，但相關文獻并沒有完整地給出此類布局飛機動力學模型的建模方法，尤其是線化模型，部分論文雖提供了數值形式的線化模型，但多是從非線性飛行模擬中提取而來的，沒有理論研究價值及指導意義;國內文獻僅側重于其氣動特性分析。因此，本文將在詳細分析斜置翼布局飛機耦合特性的基礎上，對其進行六自由度建模，并基于小擾動理論推導出縱橫耦合的線化動力學模型。

1 斜置翼布局飛機的氣動/慣性耦合

斜置翼布局的特點在于可任意改變機翼的斜置角，可設計為翼身組合體形式或飛翼布局。圖1為斜置翼布局飛機F-8 OWRA(Oblique Wing Research Aircraft)的三視圖［2］，此類布局通過單根轉軸實現斜掠，而飛翼布局則通過引擎的旋轉或控制面的操縱來實現。

機翼斜置角非零時，斜置翼布局飛機具有不同于常規布局的耦合特性，包括氣動耦合與慣性耦合。

氣動耦合體現為縱向運動參數的變化會引起橫航向氣動力與力矩的變化，橫航向運動參數的變化亦會引起縱向氣動力與力矩的變化。

圖1 F-8 OWRA三視圖Fig.1 Three-views of F-8 OWRA

機翼斜置時，從結構上分為前掠的前翼和后掠的后翼，如圖2所示。首先，展向流動使機翼后緣下洗渦沿展向呈非對稱變化，導致前后翼的附加升力分布不同，造成后翼加載，從而產生滾轉力矩，同時非對稱的誘導阻力產生偏航力矩［3］;其次，超聲速飛行時展向流動導致前后翼壓力分布不同，前翼處于壓縮流場，后翼處于加速流場，從而產生非對稱氣動力［3］;此外，偏轉副翼進行滾轉操縱時，前后副翼上的氣動力會產生俯仰力矩。

圖2 斜置機翼示意圖Fig.2 Schematic diagram of an oblique wing

以斜置翼布局無人機Oblique Wing RPV(Remotely Piloted Vehicle)［4］為例，表 1 對斜置角為 0°，45°時的氣動導數［4］作了對比。

表1 氣動導數參考值Table 1 Reference values of aerodynamic derivatives

續表1

機翼斜置后，飛機無縱向對稱面，外形、質量分布不對稱，故慣性積Ixy，Iyz均不為零，即出現縱向-橫航向的慣性耦合。以F-8 OWRA為例，表2對機翼斜置角為 0°，45°時的慣性矩及慣性積［2］進行了對比。

表2 慣性量參考值Table 2 Reference values of inertial characteristics

特殊的耦合特性使斜置翼布局飛機不能直接采用常規的縱橫分離小擾動模型，下面將建立適用于該布局的飛行動力學模型。

2 斜置翼布局飛機的飛行動力學模型

2.1 斜置翼布局飛機的六自由度方程

在一般簡化假設［5］的基礎上，對于斜置翼飛機，還需假設機身外形及質量對稱，而機翼外形及質量不對稱。

氣流坐標系Oxayaza定義為:原點O在飛機質心處，坐標系與飛機固連;Oxa軸與飛行速度矢量重合一致;Oza軸在機身對稱面內，并垂直于Oxa軸，指向機腹下方;Oya軸垂直于Oxaza平面，指向機身右方。

機體坐標系Oxbybzb定義為:原點O在飛機質心處;Oxb軸沿機身縱軸方向，指向前;Oyb軸垂直于機身對稱面，指向右;Ozb軸在機身對稱面內，垂直于Oxb軸，指向下。

若為飛翼布局，上述定義中機身對稱面改為機翼中心位置剖面。示意簡圖如圖3所示(未畫出機身及Oz軸)。

圖3 斜置翼布局坐標系定義Fig.3 Coordinate system definition of oblique wing aircrafts

定義在 Oxayaza的力方程見式(1)，定義在Oxbybzb的力矩方程見式(2)，運動學方程見式(3)。

2.2 縱橫耦合的小擾動線化模型

根據小擾動原理以及基于小擾動原理的線性化方法［6］，取基準運動為零滾轉角的等速直線側滑飛行，非零參數為 V0，α0，β0，θ0，δeL0，δeR0及 δr0，對式(1)～式(3)進行處理，可得到形如下式的斜置翼布局飛機線化飛行動力學模型:

其中:

式中:γ0為基準狀態的航跡傾斜角，γ0= θ0－ α0。

3 算例分析

選取與上文中解析表達式對應的F-8 OWRA線化數值模型［2］進行算例分析。斜置翼飛機的氣動耦合與慣性耦合最終表現為運動耦合，可通過飛機對不同舵面的操縱響應來分析。取計算飛行狀態Λ=45°，Ma=0.8，H=6 096 m，相應的基準運動參數為 V0=253 m/s，α0=1.6°，β0= －0.23°，δeL0=－6.3°，δeR0=2.9°，δr0= －3.4°。分別取駕駛員操縱輸入為升降舵對稱偏轉1°、副翼反對稱偏轉1°、方向舵偏轉1°的階躍信號，得到飛機各角度、角速度的時間歷程曲線分別如圖4～圖6所示。

圖4 升降舵對稱偏轉1°時的響應曲線Fig.4 Response to 1°symmetric elevator deflection

圖5 副翼反對稱偏轉1°時的響應曲線Fig.5 Response to 1°asymmetric aileron deflection

圖6 方向舵偏轉1°時的響應曲線Fig.6 Response to 1°rudder deflection

在以上三種操縱反應中，p及φ變化均很大;此外，升降舵對稱偏轉1°后引起p及φ的變化量大于副翼偏轉1°后相應的變化量，其原因一是因為縱橫耦合現象嚴重，二是因為機翼斜置后副翼的操縱效率降低;相對于升降舵偏轉引起的橫航向運動參數變化量，副翼及方向舵偏轉時引起的縱向運動參數變化量較小，但方向舵偏轉1°時的橫向耦合較為嚴重。

考慮到斜置翼布局飛機非對稱的氣動特性，選擇駕駛員操縱方式分別為升降舵同向差動偏轉進行縱向操縱、副翼反向差動偏轉進行橫向操縱，可以改善縱橫耦合現象;選擇升降舵反向差動偏轉進行橫向操縱可以在機翼斜置角較大時提高橫向操縱效率。

4 結束語

本文建立的斜置翼布局飛機線化小擾動模型可用來研究其縱橫耦合的運動特性，但僅限于運動參數變化量較小的情況，此時主要氣動參數的變化與擾動量呈線性關系;更精確的動力學模型還需考慮非線性因素及氣動彈性的影響;此外，該模型可用于飛行控制律的設計。

采用本文所建立的線化模型進行相關計算及分析前應通過試飛數據或模擬飛行進行數值模型驗證，由于條件不足，本文未進行驗證。

為了使斜置翼布局飛機的飛行品質滿足要求，可通過以下兩種途徑改善其縱橫耦合特性:(1)改進機翼的氣動外形使其產生對稱的升力分布，如彎扭設計、翼尖修形、氣動彈性設計等;(2)設計解耦控制律。

［1］ Michael J Hirschberg，David M Hart.A summary of a half-century of oblique wing research［C］//AIAA Proceedings of the 45th Aerospace Science Meeting and Exhibit.Reno Nevada:AIAA，2007:1-35.

［2］ Robert W Kempel，Walter E McNeil.A piloted evaluation of an oblique-wing research aircraft motion simulation with decoupling control laws［R］.NASA TP-2874，1988.

［3］ Desktop Aeronautics Inc.Oblique flying wing:an introduction and white paper［R］.USA:Desktop Aeronautics Inc，2005.

［4］ Travassos R H，Iliff K W.Determination of an oblique wing aircraft’s aerodynamic characteristics［R］.USA:AIAA，1980.

［5］ 胡兆豐，何植岱，高浩.飛行動力學［M］.第1版.西安:西北工業大學出版社，2007:21.

［6］ 吳森堂，費玉華.飛行控制系統［M］.第1版.北京:北京航空航天大學出版社，2005:44，64-66.