數(shù)字高程模型在白馬湖庫(kù)容計(jì)算中的應(yīng)用

曹杰（江蘇省水文水資源勘測(cè)局淮安分局 淮安 223005）

數(shù)字高程模型在白馬湖庫(kù)容計(jì)算中的應(yīng)用

曹杰
（江蘇省水文水資源勘測(cè)局淮安分局 淮安 223005）

庫(kù)容計(jì)算傳統(tǒng)的方法有斷面法、方格網(wǎng)法和等高線法三種。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于水下地形的多樣性、復(fù)雜性以及野外采集數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成和分布都給傳統(tǒng)庫(kù)容計(jì)算及精度帶來(lái)影響。筆者根據(jù)江蘇省白馬湖形態(tài)特征庫(kù)容量計(jì)算中碰到的問(wèn)題，從數(shù)字高程模型的建模方法、基本思路以及數(shù)據(jù)計(jì)算入手，分析驗(yàn)證了該模型在計(jì)算精度和作業(yè)效率上具有明顯優(yōu)勢(shì)，很好地解決了白馬湖湖泊庫(kù)容計(jì)算問(wèn)題，對(duì)今后庫(kù)容計(jì)算工作有較好的指導(dǎo)作用。

庫(kù)容計(jì)算 數(shù)字高程模型 三角網(wǎng) CASS軟件

1 前言

湖泊作為水的重要載體，具有調(diào)節(jié)河川徑流、發(fā)展灌溉、提供工業(yè)和飲用水源、繁衍水生生物、溝通航運(yùn)、改善區(qū)域生態(tài)環(huán)境等多種功能。湖泊庫(kù)容量作為湖泊形態(tài)特征的一項(xiàng)重要屬性，在防洪調(diào)度、水資源優(yōu)化配置、水資源管理等方面起著基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐作用。獲取湖泊庫(kù)容量的方法是通過(guò)測(cè)定湖泊陸域及水下地形圖，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)模型計(jì)算而得。

隨著測(cè)繪技術(shù)的日益發(fā)展，采用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（RTK）測(cè)量方法，在JSCORS定位技術(shù)支撐下，測(cè)定湖泊陸域的平面位置和高程，利用GPS和測(cè)深儀相結(jié)合獲取水下地形，該外業(yè)操作技術(shù)和方法已日臻完善，流程簡(jiǎn)單清晰，作業(yè)效率高，已在湖泊外業(yè)測(cè)量中廣泛應(yīng)用。但在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理中，因湖泊形態(tài)復(fù)雜程度不一、外業(yè)采集點(diǎn)面上分布及密度等因素，給傳統(tǒng)庫(kù)容量計(jì)算及精度帶來(lái)影響。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，核心CPU性能的提高，運(yùn)行和處理大數(shù)據(jù)能力增強(qiáng)，依據(jù)計(jì)算機(jī)處理技術(shù)的計(jì)算思路和方法也越來(lái)越多。

2 白馬湖基本狀況

白馬湖為平原淺水型湖泊，位于江蘇省中部（東經(jīng)119° 09′～119°19′，北緯33°09′～33°19′），是江蘇省管湖泊之一。20世紀(jì)80年代后期以來(lái)，沿湖縣、區(qū)實(shí)施白馬湖漁業(yè)大開(kāi)發(fā)，無(wú)序和過(guò)度地發(fā)展湖泊圍網(wǎng)、圍堰養(yǎng)殖，導(dǎo)致白馬湖的漁業(yè)經(jīng)濟(jì)效益呈下滑態(tài)勢(shì)，生態(tài)環(huán)境不斷惡化，防洪滯澇調(diào)蓄庫(kù)容明顯減小，嚴(yán)重影響白馬湖地區(qū)防洪滯澇安全、湖泊資源的可持續(xù)利用和區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

為提高白馬湖滯澇能力，建設(shè)主城區(qū)第二水源地，淮安市政府決定實(shí)施白馬湖保護(hù)與開(kāi)發(fā)工程，推進(jìn)健康養(yǎng)殖，實(shí)施退圩還湖、湖底清淤，對(duì)白馬湖進(jìn)行綜合整治，修復(fù)白馬湖生態(tài)環(huán)境。至2012年，已完成清圩617km，清淤土方829萬(wàn)m3，清退圍網(wǎng)面積31.4km2，初步呈現(xiàn)出一波碧水的景色，為水下地形測(cè)量工作創(chuàng)造了條件。經(jīng)野外查勘，目前測(cè)區(qū)內(nèi)地貌特征主要由開(kāi)闊水面、島灘、圍網(wǎng)、水生植物組成。

3 常用庫(kù)容量計(jì)算的原理和實(shí)際應(yīng)用中的不足

庫(kù)容描述的是湖泊或水庫(kù)在某一水位以下的蓄水容積，是表示湖泊規(guī)模的主要指標(biāo)。常用的庫(kù)容計(jì)算的方法有斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法等。從原理上講，都是按照微積分學(xué)的方法進(jìn)行切割、分塊、求和。

3.1 斷面法庫(kù)容計(jì)算模型

將水域以一定間距分割成若干個(gè)相互平行的截面，通過(guò)給定目標(biāo)水位，計(jì)算相鄰截面間概化成的棱臺(tái)體積，然后求和得出該水位的庫(kù)容量。

3.2 方格網(wǎng)法庫(kù)容計(jì)算模型

將水域劃分成若干方格的正方形，根據(jù)每個(gè)正方形四個(gè)角點(diǎn)的高程和給定的目標(biāo)水位，計(jì)算其概化成的四棱柱體積，然后求和得出該水位的庫(kù)容量。

3.3 等高線法庫(kù)容計(jì)算

根據(jù)水下地形圖，以一定等高距繪制測(cè)區(qū)內(nèi)等高線，計(jì)算相鄰等高線間所圍成的旋轉(zhuǎn)體體積，然后求和得出給定水位下的庫(kù)容量。

斷面法和方格網(wǎng)法其計(jì)算原理和方法較為簡(jiǎn)單，但對(duì)于外業(yè)采集點(diǎn)分布要求嚴(yán)格，斷面法在外業(yè)工作上需測(cè)量布設(shè)斷面的水下地形圖，尤其需測(cè)量出地形變化點(diǎn)，同時(shí)相鄰斷面的間距大小也直接影響計(jì)算精度。而白馬湖測(cè)區(qū)內(nèi)大范圍的島灘、圍網(wǎng)以及水生植物的存在給斷面法外業(yè)測(cè)量帶來(lái)困難，同時(shí)該方法數(shù)據(jù)多，內(nèi)業(yè)計(jì)算工作量較大。方格網(wǎng)法中格網(wǎng)4個(gè)角點(diǎn)的高程一般需要依據(jù)周邊采集點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，內(nèi)業(yè)計(jì)算工作量較大，且一般采用線性內(nèi)插，求取的角點(diǎn)高程必然存在誤差，從而影響庫(kù)容計(jì)算的精度。等高線法精度受繪制的等高線以及等高距影響，而外業(yè)采集的白馬湖水下地形點(diǎn)數(shù)據(jù)面上疏密不一、水下地形無(wú)顯著規(guī)律、湖中島灘眾多，這些因素直接影響等高線繪制的難度，且等高線封閉需要手工處理，內(nèi)業(yè)工作量較大。

4 數(shù)字高程模型的原理及方法

數(shù)字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是利用坐標(biāo)系中大量已知坐標(biāo)點(diǎn)（X，Y，Z）對(duì)連續(xù)地面的形態(tài)、屬性、信息的數(shù)字表達(dá)，該數(shù)據(jù)集從數(shù)學(xué)上描述了該區(qū)域地貌形態(tài)的空間分布。

DEM法主要表示模型有規(guī)則格網(wǎng)模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型。規(guī)則格網(wǎng)模型是用矩形格網(wǎng)點(diǎn)的三維坐標(biāo)描述地面特征的空間分布，具有存儲(chǔ)量小、便于使用且容易管理的優(yōu)點(diǎn)，但格網(wǎng)點(diǎn)高程的內(nèi)插會(huì)損失精度，有時(shí)不能準(zhǔn)確表示地形結(jié)構(gòu)與細(xì)部。不規(guī)則三角網(wǎng)模型其基本原理是用不規(guī)則小三角形面片來(lái)逼近真實(shí)曲面，構(gòu)造出實(shí)體模型，由三角形各個(gè)頂點(diǎn)向所定的高程面引垂線，把實(shí)體模型分成無(wú)數(shù)個(gè)三棱柱，對(duì)所有三棱柱體積求和，則得到實(shí)體體積。不規(guī)則三角網(wǎng)模型直接利用原始采樣點(diǎn)進(jìn)行地形表面的重建，能較好顧及地貌特征點(diǎn)、線，較好地表示復(fù)雜地形，同時(shí)可根據(jù)不同地形選取合適的采樣點(diǎn)數(shù)，其地形表達(dá)較規(guī)格網(wǎng)精確。

建立DEM的方法有多種。從數(shù)據(jù)源及采集方式講有：（1）直接從地面測(cè)量,例如用GPS、全站儀等設(shè)備野外測(cè)量；（2）根據(jù)航空或航天影像，通過(guò)攝影測(cè)量途徑獲取，如立體坐標(biāo)儀觀測(cè)及空三加密法、解析測(cè)圖、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量等等；（3）從現(xiàn)有地形圖上采集，如格網(wǎng)讀點(diǎn)法、數(shù)字化儀手扶跟蹤及掃描儀半自動(dòng)采集然后通過(guò)內(nèi)插生成DEM等方法。DEM制作過(guò)程一般步驟見(jiàn)圖1。

圖1 DEM制作過(guò)程

圖2 白馬湖水位、庫(kù)容關(guān)系曲線圖

5 實(shí)例分析白馬湖庫(kù)容計(jì)算

5.1 原始數(shù)據(jù)獲取

因種種原因，長(zhǎng)期以來(lái)白馬湖湖區(qū)未進(jìn)行全面的地形測(cè)量，至今未獲得水位庫(kù)容曲線。依據(jù)工作任務(wù)以及技術(shù)設(shè)計(jì)書(shū)的要求，陸域地形獲取采取現(xiàn)場(chǎng)修補(bǔ)測(cè)方法，即將收集到的測(cè)區(qū)1∶10000地形圖（省測(cè)繪局2009年6月調(diào)繪）與現(xiàn)場(chǎng)地形地貌進(jìn)行比對(duì)，對(duì)變動(dòng)部分進(jìn)行修補(bǔ)測(cè)；水域地形采用全野外數(shù)字化測(cè)繪方法。陸域地形以GPS采集為主，全站儀為輔，水域地形以GPS+測(cè)深儀自動(dòng)采集為主，GPS+測(cè)深桿采集為輔。整個(gè)白馬湖114 km2作業(yè)區(qū)共采集原始數(shù)據(jù)7600個(gè),其中陸域數(shù)據(jù)2470個(gè)，水域數(shù)據(jù)5130個(gè)。

5.2 構(gòu)建三角網(wǎng)

采用原始測(cè)量數(shù)據(jù)展點(diǎn)至已經(jīng)繪制完成的地形圖上，對(duì)陸上部分圩堤根據(jù)需要適當(dāng)內(nèi)插高程點(diǎn)，特別是轉(zhuǎn)點(diǎn)處需加密；水下部分對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選，并采用外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)插補(bǔ)較大空白區(qū)域（測(cè)深儀無(wú)法到達(dá)區(qū)域）水下高程，使生成的三角網(wǎng)形布局較為合理；另外對(duì)湖區(qū)內(nèi)島灘部分需區(qū)別考慮，根據(jù)圩堤頂高程判斷該區(qū)域容積量是否納入庫(kù)容中。運(yùn)用CASS軟件功能建立DEM三角網(wǎng)，仔細(xì)查看總體網(wǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)不合理處依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行人工插補(bǔ)點(diǎn)后重新生成DEM三角網(wǎng)，同時(shí)保存三角網(wǎng)形文件以便檢查。

5.3 三角網(wǎng)模型庫(kù)容計(jì)算

由DEM三角網(wǎng)模型來(lái)計(jì)算庫(kù)容量是根據(jù)實(shí)地測(cè)定的地面點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）和設(shè)計(jì)高程，通過(guò)生成三角網(wǎng)來(lái)計(jì)算每一個(gè)三棱錐的填方量和挖方量，最后累計(jì)得到指定范圍內(nèi)填方和挖方的土方量，而其中填方量即為庫(kù)容量。根據(jù)CASS軟件的功能設(shè)計(jì)，輸入某一水位級(jí)高程，選擇生成的所有三角網(wǎng)參與計(jì)算，顯示的計(jì)算結(jié)果中填方量即為該水位級(jí)下的庫(kù)容量。根據(jù)實(shí)際需要，本次采用5～8.5m水位級(jí)，級(jí)差選0.1m參與白馬湖庫(kù)容計(jì)算。根據(jù)計(jì)算所得數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)白馬湖水位、面積和庫(kù)容量，并運(yùn)用EXCEL繪制水位庫(kù)容曲線。另外，因白馬湖湖泊保護(hù)規(guī)劃以及退圩環(huán)湖專項(xiàng)治理工作的進(jìn)一步開(kāi)展，考慮湖區(qū)內(nèi)全部破圩情況下的庫(kù)容量計(jì)算，得出破圩情況下的水位庫(kù)容曲線，白馬湖水位、庫(kù)容關(guān)系曲線見(jiàn)圖2。

6 結(jié)論

基于數(shù)字高程模型與CASS軟件土石方計(jì)算功能的巧妙配合，使得以往繁雜的庫(kù)容計(jì)算變得簡(jiǎn)便，較傳統(tǒng)方法，數(shù)字高程模型適應(yīng)了野外采集數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成和分布，其計(jì)算精度和作業(yè)效率顯著提高，較好地解決了白馬湖庫(kù)容計(jì)算中的問(wèn)題，對(duì)今后庫(kù)容計(jì)算工作具有指導(dǎo)作用