數字高程模型在白馬湖庫容計算中的應用

曹杰（江蘇省水文水資源勘測局淮安分局 淮安 223005）

數字高程模型在白馬湖庫容計算中的應用

曹杰
（江蘇省水文水資源勘測局淮安分局 淮安 223005）

庫容計算傳統的方法有斷面法、方格網法和等高線法三種。但在實際應用中，由于水下地形的多樣性、復雜性以及野外采集數據點構成和分布都給傳統庫容計算及精度帶來影響。筆者根據江蘇省白馬湖形態特征庫容量計算中碰到的問題，從數字高程模型的建模方法、基本思路以及數據計算入手，分析驗證了該模型在計算精度和作業效率上具有明顯優勢，很好地解決了白馬湖湖泊庫容計算問題，對今后庫容計算工作有較好的指導作用。

庫容計算 數字高程模型 三角網 CASS軟件

1 前言

湖泊作為水的重要載體，具有調節河川徑流、發展灌溉、提供工業和飲用水源、繁衍水生生物、溝通航運、改善區域生態環境等多種功能。湖泊庫容量作為湖泊形態特征的一項重要屬性，在防洪調度、水資源優化配置、水資源管理等方面起著基礎數據支撐作用。獲取湖泊庫容量的方法是通過測定湖泊陸域及水下地形圖，并在此基礎上通過模型計算而得。

隨著測繪技術的日益發展，采用全球衛星定位系統（GPS）實時動態（RTK）測量方法，在JSCORS定位技術支撐下，測定湖泊陸域的平面位置和高程，利用GPS和測深儀相結合獲取水下地形，該外業操作技術和方法已日臻完善，流程簡單清晰，作業效率高，已在湖泊外業測量中廣泛應用。但在內業數據處理中，因湖泊形態復雜程度不一、外業采集點面上分布及密度等因素，給傳統庫容量計算及精度帶來影響。隨著計算機技術的不斷發展，核心CPU性能的提高，運行和處理大數據能力增強，依據計算機處理技術的計算思路和方法也越來越多。

2 白馬湖基本狀況

白馬湖為平原淺水型湖泊，位于江蘇省中部（東經119° 09′～119°19′，北緯33°09′～33°19′），是江蘇省管湖泊之一。20世紀80年代后期以來，沿湖縣、區實施白馬湖漁業大開發，無序和過度地發展湖泊圍網、圍堰養殖，導致白馬湖的漁業經濟效益呈下滑態勢，生態環境不斷惡化，防洪滯澇調蓄庫容明顯減小，嚴重影響白馬湖地區防洪滯澇安全、湖泊資源的可持續利用和區域社會經濟的發展。

為提高白馬湖滯澇能力，建設主城區第二水源地，淮安市政府決定實施白馬湖保護與開發工程，推進健康養殖，實施退圩還湖、湖底清淤，對白馬湖進行綜合整治，修復白馬湖生態環境。至2012年，已完成清圩617km，清淤土方829萬m3，清退圍網面積31.4km2，初步呈現出一波碧水的景色，為水下地形測量工作創造了條件。經野外查勘，目前測區內地貌特征主要由開闊水面、島灘、圍網、水生植物組成。

3 常用庫容量計算的原理和實際應用中的不足

庫容描述的是湖泊或水庫在某一水位以下的蓄水容積，是表示湖泊規模的主要指標。常用的庫容計算的方法有斷面法、方格網法、等高線法等。從原理上講，都是按照微積分學的方法進行切割、分塊、求和。

3.1 斷面法庫容計算模型

將水域以一定間距分割成若干個相互平行的截面，通過給定目標水位，計算相鄰截面間概化成的棱臺體積，然后求和得出該水位的庫容量。

3.2 方格網法庫容計算模型

將水域劃分成若干方格的正方形，根據每個正方形四個角點的高程和給定的目標水位，計算其概化成的四棱柱體積，然后求和得出該水位的庫容量。

3.3 等高線法庫容計算

根據水下地形圖，以一定等高距繪制測區內等高線，計算相鄰等高線間所圍成的旋轉體體積，然后求和得出給定水位下的庫容量。

斷面法和方格網法其計算原理和方法較為簡單，但對于外業采集點分布要求嚴格，斷面法在外業工作上需測量布設斷面的水下地形圖，尤其需測量出地形變化點，同時相鄰斷面的間距大小也直接影響計算精度。而白馬湖測區內大范圍的島灘、圍網以及水生植物的存在給斷面法外業測量帶來困難，同時該方法數據多，內業計算工作量較大。方格網法中格網4個角點的高程一般需要依據周邊采集點數據進行內插，內業計算工作量較大，且一般采用線性內插，求取的角點高程必然存在誤差，從而影響庫容計算的精度。等高線法精度受繪制的等高線以及等高距影響，而外業采集的白馬湖水下地形點數據面上疏密不一、水下地形無顯著規律、湖中島灘眾多，這些因素直接影響等高線繪制的難度，且等高線封閉需要手工處理，內業工作量較大。

4 數字高程模型的原理及方法

數字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是利用坐標系中大量已知坐標點（X，Y，Z）對連續地面的形態、屬性、信息的數字表達，該數據集從數學上描述了該區域地貌形態的空間分布。

DEM法主要表示模型有規則格網模型和不規則三角網模型。規則格網模型是用矩形格網點的三維坐標描述地面特征的空間分布，具有存儲量小、便于使用且容易管理的優點，但格網點高程的內插會損失精度，有時不能準確表示地形結構與細部。不規則三角網模型其基本原理是用不規則小三角形面片來逼近真實曲面，構造出實體模型，由三角形各個頂點向所定的高程面引垂線，把實體模型分成無數個三棱柱，對所有三棱柱體積求和，則得到實體體積。不規則三角網模型直接利用原始采樣點進行地形表面的重建，能較好顧及地貌特征點、線，較好地表示復雜地形，同時可根據不同地形選取合適的采樣點數，其地形表達較規格網精確。

建立DEM的方法有多種。從數據源及采集方式講有：（1）直接從地面測量,例如用GPS、全站儀等設備野外測量；（2）根據航空或航天影像，通過攝影測量途徑獲取，如立體坐標儀觀測及空三加密法、解析測圖、數字攝影測量等等；（3）從現有地形圖上采集，如格網讀點法、數字化儀手扶跟蹤及掃描儀半自動采集然后通過內插生成DEM等方法。DEM制作過程一般步驟見圖1。

圖1 DEM制作過程

圖2 白馬湖水位、庫容關系曲線圖

5 實例分析白馬湖庫容計算

5.1 原始數據獲取

因種種原因，長期以來白馬湖湖區未進行全面的地形測量，至今未獲得水位庫容曲線。依據工作任務以及技術設計書的要求，陸域地形獲取采取現場修補測方法，即將收集到的測區1∶10000地形圖（省測繪局2009年6月調繪）與現場地形地貌進行比對，對變動部分進行修補測；水域地形采用全野外數字化測繪方法。陸域地形以GPS采集為主，全站儀為輔，水域地形以GPS+測深儀自動采集為主，GPS+測深桿采集為輔。整個白馬湖114 km2作業區共采集原始數據7600個,其中陸域數據2470個，水域數據5130個。

5.2 構建三角網

采用原始測量數據展點至已經繪制完成的地形圖上，對陸上部分圩堤根據需要適當內插高程點，特別是轉點處需加密；水下部分對原始數據進行適當的篩選，并采用外業調查數據適當插補較大空白區域（測深儀無法到達區域）水下高程，使生成的三角網形布局較為合理；另外對湖區內島灘部分需區別考慮，根據圩堤頂高程判斷該區域容積量是否納入庫容中。運用CASS軟件功能建立DEM三角網，仔細查看總體網結構，對不合理處依據測量數據進行人工插補點后重新生成DEM三角網，同時保存三角網形文件以便檢查。

5.3 三角網模型庫容計算

由DEM三角網模型來計算庫容量是根據實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計高程，通過生成三角網來計算每一個三棱錐的填方量和挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，而其中填方量即為庫容量。根據CASS軟件的功能設計，輸入某一水位級高程，選擇生成的所有三角網參與計算，顯示的計算結果中填方量即為該水位級下的庫容量。根據實際需要，本次采用5～8.5m水位級，級差選0.1m參與白馬湖庫容計算。根據計算所得數據，統計白馬湖水位、面積和庫容量，并運用EXCEL繪制水位庫容曲線。另外，因白馬湖湖泊保護規劃以及退圩環湖專項治理工作的進一步開展，考慮湖區內全部破圩情況下的庫容量計算，得出破圩情況下的水位庫容曲線，白馬湖水位、庫容關系曲線見圖2。

6 結論

基于數字高程模型與CASS軟件土石方計算功能的巧妙配合，使得以往繁雜的庫容計算變得簡便，較傳統方法，數字高程模型適應了野外采集數據點構成和分布，其計算精度和作業效率顯著提高，較好地解決了白馬湖庫容計算中的問題，對今后庫容計算工作具有指導作用