小數乘除法復習

宋奎

教學目標：

1、歸納小數乘除法的計算法則，通過觀察、對比，總結小數乘除法的相同點、不同點。

2、根據實際需要，引導學生靈活選擇解決問題的策略，掌握解決問題的方法，獲得正確結果。

3、運用計算知識解決生活中的問題，提高解決問題的能力，養成良好的計算習慣。

教學重點：歸納小數乘除法的計算法則。

教學難點：在具體情境中，綜合運用小數乘除法的知識和技能解決生活中的問題。

一、教師談話，揭示課題

同學們，三四年級，我們學習了小數，以及小數的加、減法，本學期，在前面所學的基礎上，我們學習了小數的乘、除法，今天我們就一起來復習有關小數乘、除法的知識。（板書：小數的乘、除法的復習） 我們先完成兩道豎式計算。

二、回顧知識，形成體系

（一）豎式計算，回顧算法

1、自主計算

2、匯報結果

預設：2.4×6.2這道題先把小數轉化為整數，因數中一共有兩位小數，積的小數點從右數，向左移動兩位。0.544÷0.16這道題先把除數的小數點向右移動兩位，被除數的小數點也向右移動兩位，變為54.4÷16，得出結果。

3、思考討論

師：小數乘、除法的相同點是什么？

預設：都能轉化為整數。

追問：為什么都可以轉化為整數來計算，依據的是什么數學知識？

預設：積的變化規律，商的變化規律中商不變的性質。

師：這正是小數乘、除法的不同。

師總：雖然小數乘、除法的計算是我們本學期學的新知識，但實際上我們還是通過轉化運用我們之前學的整數乘、除法的方法來計算的，但小數乘、除法在我們平時的計算中，總愛出錯，我們一起看一看。

【設計意圖：通過兩道豎式計算，回顧小數乘、除法的基本算法，通過小數乘、除法的相同點和不同點進一步理解算法，理解小數乘、除法與整數乘、除法的關系，明確級的變化規律、商的變化規律作用。】

（二）錯中找因，鞏固算法

1、自主改錯

判斷對錯，下而這些題對么？如果不對，請改正過來

2、匯報交流

預設：第1道題小數點的位置不對，第2道題整數部分不夠除，應該寫O，第3道題，應該寫O占位，第4道題小數點移動后，被除數應該補O。

3、思考討論

師：通過這幾道計算題，你覺得在計算小數乘除法時，應該注意什么？

預設1：小數乘法時，積的小數位數是兩個因數的小數位數的和，不是與因數的小數點對齊，要與小數加、減法區分開。

預設2：被除數一定要去除數擴大相同的倍數，商不變。

預設3：商的小數點要和被除數的小數點對齊，除到哪一位，商就寫到哪一位。

預設4：小數除法計算時，當小數點移動后，被除數位數不夠，要補0.

預設5：小數除法計算，不夠商1要商

師：這些的確是我們應該注意的問題，小數乘除法還有什么問題么？如果沒有，那我們下面看一看實際問題。

【設計意圖：4道判斷對錯，正是同學們平時易錯的類型，通過這幾道題的錯因分析，進一步明確算法，提高同學們計算正確率。】

（三）學以致用，解決問題

問題1：某市自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費，3 6噸以內的每噸4.4元，超過3 6噸的部分，每噸5.6元。

（1）小云家上個月的用水量為1 8噸，應繳水費多少元？

（2）小可家上個月的用水量為7 2噸，應繳水費多少元？

1、出示題目，自主解決

2、匯報交流

預設：（1）4.4×1.8-7.92（元）

（2） 7.2-3.6-3.6（噸）

3.6×4.4-15.84（元）

3.6×5.6-20.16（元）

15.84+20.16-36（元）

調控：如果老師把第（2）個問題的后三步寫為綜合算式3 6×4.4+3.6×5.6，你有什么想法？

預設：可以簡便運算。

追問：運用了什么運算定律？

預設：乘法對加法的分配律。

追問：如果是你，你愿意用哪種運算方法解決問題？

預設：簡便運算。

師總：在解決問題時，不要急于動筆做，要閱讀題意，理清關系，善于觀察，根據實際情況和數字，合理選擇計算策略。

【設計意圖：通過本題的設計，學生復習了分段計價這一類型的解決問題，通過數字的巧妙設計，學生體會到要根據實際情況，合理選擇計算策略，也體會到運算定律在小數中同樣適用。】

問題2：小紅帶10元錢去超市購物

你能提出什么數學問題，并解答？

1、出示題目，自主解決

2、匯報交流

預設1：

問題：10元錢可以買幾袋牛奶？

10÷1.5-6.66…≈6（袋）

調控：6.66-是什么小數？為什么是6袋？

預設：是循環小數，因為剩下的錢不夠買一袋牛奶，所以采用去尾法取近似數。

追問：還有哪些取近似值的方法？

預設：進一法、四舍五入法。

預設2：

問題：礦泉水的單價是多少？

1.5÷1.25-1.2（元）

預設3： ……

【設計意圖：開放性問題的設計，培養學生提出問題的能力以及應用意識。通過本題，學生理解循環小數的意義，會合理選擇取近似值的方法，掌握小數運算的應用。】

三、交流收獲，認知內化

師：你有什么收獲么？

預設1：我知道了小數乘除法哪些地方容易出錯。

預設2：我知道了運算定律在小數中同樣適用。

預設3：我知道了分段計價問題如何解決。

預設4：我知道了進一法、去尾法、四舍五入法求近似數。

預設：……

【設計意圖：此環節的設計，有助于學生對整節課知識的把握，有助于知識體系的形成，是學生內化知識不可缺少的環節。】

四、課堂總結，提升認知

通過這節課，我們對小數乘、除法的知識有了全面的認識和理解，生活中處處有數學，希望同學們以后留心身邊的數學問題，做生活的有心人。