基于Logistic回歸的茶樹越冬期凍害氣象因素分析

段永春

摘要：從山東日照、青島、臨沂三個主茶區45年的氣象資料中，選擇可能導致茶樹越冬期大凍害形成的31個氣象因子作為自變量，以越冬期大凍害發生有無作為因變量，進行單因素Logistic回歸分析，從中選出9個有統計學意義的氣象因子進行多因素Logistic回歸分析，建立茶樹越冬期大凍害發生的Logistic回歸模型，并對模型進行評價。結果顯示，1月平均氣溫、上年7月平均氣溫、上年11月降水量、上年11月平均氣溫、2月空氣相對濕度五個氣象因子決定了茶樹越冬期大凍害的發生，其中1月平均氣溫是主要因子。

關鍵詞：茶樹；越冬期；凍害；氣象因素；Logistic回歸分析

中圖分類號：S571.101

文獻標識號：A

文章編號：1001-4942（2015）10-0088-04

近幾年，山東茶業得到快速發展，茶園面積不斷擴大。但是，山東茶樹在冬季易受凍害，影響了茶葉產量、品質和經濟效益的提高，尤其是造成春茶減產30%以上的大凍害，由于發生范圍廣、程度重，往往給山東茶區造成很大的經濟損失。本研究利用“南茶北引”以來山東日照、臨沂、青島主茶區45年的氣象資料，采用Logistic回歸，對造成茶樹越冬期大凍害的主要氣象因素進行分析，建立了總體回判準確率達94.0%的回歸預測方程，為有效預防茶樹越冬期大凍害的發生提供依據。

1材料與方法

1.1茶樹凍害資料

由日照市茶葉科學研究所調查統計。把造成一定區域內當年春茶減產30%以上的凍害，作為該區域茶樹的大凍害。按照此標準，山東主茶區——日照、臨沂、青島先后經歷了10次大凍害，其中越冬期大凍害9次，分別發生于1970、1974、1977、1980、1984、1987、2008、2010、2011年，三個茶區同時發生。

1.2氣象資料

來自于國家氣象信息中心的“中國地面氣候資料月值數據集”。日照、臨沂、青島三個茶區氣象資料的統計從第一次發生大凍害的1969年開始至2014年結束。

結合專業知識，初步認為茶樹越冬期大凍害發生可能與以下氣象因子有關：上年7月降水量、上年7月平均氣溫、上年8月降水量、上年8月平均氣溫、上年9月降水量、上年9月日照時數、上年9月平均氣溫、上年10月降水量、上年10月空氣相對濕度、上年10月日照時數、上年10月平均氣溫、上年11月降水量、上年11月空氣相對濕度、上年11月日照時數、上年11月平均氣溫、上年12月降水量、上年12月空氣相對濕度、上年12月日照時數、上年12月平均氣溫、1月日照時數、1月平均氣溫、1月極端最低氣溫、1月降水量、1月空氣相對濕度、2月日照時數、2月平均氣溫、2月極端最低氣溫、2月降水量、2月空氣相對濕度，共29個氣象因子。

經單因子回歸分析發現上年7月平均氣溫、上年11月平均氣溫與茶樹大凍害發生的相關性具有統計學意義，因此又增加了上年7月極端最低氣溫、上年11月極端最低氣溫兩個氣象因子，最終確定使用31個氣象因子。

1.3統計學處理

以31個氣象因子為自變量，以當年大凍害發生有無（不發生為0、發生為1）作為因變量，應用SPSS 17.0軟件進行回歸分析。首先對各個自變量進行單因素非條件Logistic回歸分析；然后根據單因素分析結果，選擇相關性有統計學意義的自變量進行多因素非條件Logistic回歸分析，建立Logistic回歸模型，采用Hosmer-Lemeshow檢驗法驗證模型的擬合優度。

2結果與分析

2.1單因素Logistic回歸分析

根據表1，在31個氣象因子組成的自變量中，上年7月平均氣溫、上年9月降水量、上年10月降水量、上年11月降水量、上年11月空氣相對濕度、上年11月日照時數、上年11月平均氣溫、1月平均氣溫、1月極端最低氣溫、1月空氣相對濕度、2月平均氣溫、2月極端最低氣溫、2月空氣相對濕度、上年7月極端最低氣溫，共14個自變量的Sig.值小于0.05，與大凍害發生的相關性具有統計學意義。

在單因素Logistic回歸中，若一個自變量的Exp（B）值為1.000，表示該自變量對因變量的發生不起作用；Exp（B）95%置信區間是按預先給定的概率計算出的一個區間，能夠包含未知的總體均數。根據表1，上年9月降水量和上年10月降水量的Exp（B）95%置信區間分別為1.000～1.001和0.997～1.000，雖然兩者的Sig.值均小于0.05，但是Exp（B）95%置信區間包含了1.000，說明Exp（B）值有可能是1.000，與大凍害發生的相關性也無統計學意義。

綜合以上分析，只有上年7月平均氣溫、上年11月降水量、上年11月空氣相對濕度、上年11月日照時數、上年11月平均氣溫、1月平均氣溫、1月極端最低氣溫、1月空氣相對濕度、2月平均氣溫、2月極端最低氣溫、2月空氣相對濕度、上年7月極端最低氣溫，共12個氣象因子與茶樹大凍害發生的相關性具有統計學意義。

2.2多因素Logistic回歸分析

由于上年7月平均氣溫、上年7月極端最低氣溫兩個自變量都與上年7月的溫度狀況有關聯，為避免出現共線性問題，不能同時進入多因素回歸分析；同樣，上年11月降水量與上年11月空氣相對濕度，1月平均氣溫與1月極端最低氣溫，2月平均氣溫與2月極端最低氣溫，都不能同時進入多因素回歸分析。

經過多次回歸試驗，上年7月平均氣溫、上年11月降水量、1月平均氣溫、2月平均氣溫進入多因素回歸后，模型的擬合度、回判正確率最高。

因此，最終以上年7月平均氣溫（X1）、上年11月降水量（X2）、上年11月日照時數（X3）、上年11月平均氣溫（X4）、1月平均氣溫（X5）、1月空氣相對濕度（X6）、2月平均氣溫（X7）、2月空氣相對濕度（X8）共8個氣象因子作為自變量，以當年大凍害發生有無（Y）作為因變量，進行多因素非條件Logistic回歸分析。變量輸入采用Forward：Conditional（基于條件參數估計的向前法），結果上年7月平均氣溫（X1）、上年11月降水量（X2）、上年11月平均氣溫（X4）、1月平均氣溫（X5）、2月空氣相對濕度（X8）5個自變量進入方程，見表2，所得回歸方程為：endprint

Y=80.723-0.188X1-0.034X2-0.275X4-0.328X5-0.209X8

由表2可見，茶樹越冬期大凍害發生與否，與以上5個氣象因子負相關。其中，1月平均氣溫的偏回歸系數B的絕對值最大。偏回歸系數B絕對值的大小，代表了自變量對因變量的影響力大小，因此，1月平均氣溫對大凍害發生的影響力最大。

將上年7月平均氣溫、上年11月降水量、上年11月平均氣溫、1月平均氣溫、2月空氣相對濕度的數值代入回歸方程，可計算得到Y值。根據Logistic回歸含義，建立Y值與大凍害發生概率p的關系模型，如下：

Y=logit（p）=ln[p/（1-p）]

根據Y值和該模型可計算得到p值，本文取分割值為0.5，即如果p值大于0.5，則表明該年度越冬期有可能發生茶樹大凍害。利用該模型對已經發生的茶樹大凍害進行分類回判，可以看出，模型對不發生大凍害的回判正確率為96.3%，對發生大凍害的回判正確率為85.2%，總體回判正確率為94.0%，效果較好（見表3）。

2.3Logistic回歸模型的評價

對獲得的Logistic回歸模型進行Hosmer-Lemeshow檢驗，結果見表4，可見，最終的卡方統計量為0.943，利用Microsoft Excel的CHIINV函數計算卡方臨界值為15.5073，卡方統計量小于臨界值；同時，Sig.=0.999>0.05并接近1，說明回歸模型能較準確地擬合整體。

3結論

3.1山東茶樹越冬期大凍害的發生，是上年7月平均氣溫、上年11月降水量、上年11月平均氣溫、1月平均氣溫、2月空氣相對濕度共同作用的結果。其中，1月平均氣溫是決定越冬期大凍害發生的首要因素。1月平均氣溫越高，茶樹大凍害發生概率越小。在氣溫不很低的情況下，植物可以通過部分細胞的凋亡來增強整體抵抗不良環境的生理反應，但如果低溫時間過長或溫度過低，則會造成植物死亡。

3.2茶樹越冬期大凍害的發生概率與上年11月降水量和上年11月平均氣溫呈負相關。干旱會導致茶樹的生理功能下降，各項生理指標數值較正常年份低。上年11月是北方茶樹地上部停止生長、地下尚未封凍、根部吸收養分的關鍵時期，此時若降水量過少、土壤含水量低，茶樹根系活力下降，會導致第二年茶樹產量下降；若能通過灌水改善土壤水分狀況，則可使茶樹來年生長旺盛，茶葉增產，灌水量與茶樹增產呈正相關，這與Barora、李金星的研究結果一致。

植物的抗寒性存在季節性波動，在秋季，植物適應逐漸降低的溫度，進入冷馴化階段，抗寒性增強，至冬季中期抗寒性才能達到最大。如果11月溫度下降過快，此時茶樹尚未完成冷馴化階段，必然造成凍害。

3.3茶樹越冬期大凍害的發生概率與2月空氣相對濕度也呈顯著負相關。1月是一年中氣溫最低的季節，茶樹越冬期凍害一般形成于這個時期。研究表明，植物凍害首先發生在細胞膜系統上，膜系統損傷首先是冷凍引發的嚴重脫水所致，以胞外先于胞內形成冰晶，冰晶溶液比液態溶液的水勢低得多，并且溫度越低水勢差值越大，因而胞內的水分通過質膜流出，導致細胞嚴重脫水。2月氣溫普遍高于1月氣溫，如果空氣相對濕度高，會使得已經發生脫水的細胞得到水分補充，凍害得到一定程度的緩解。如果2月空氣相對濕度太低，會使凍害加劇。

3.4茶樹越冬期大凍害發生概率也與上年7月平均氣溫顯著負相關。一年中，7月份茶樹葉片的凈光合速率最高。7月平均氣溫過低，則光合效率低，不利于樹勢的提高，從而降低了冬季抗凍性。

4小結

Logistic回歸為概率型非線性回歸模型，是研究觀察結果與其影響因素之間關系的一種多變量分析方法。國內已有多次用該方法建立氣象因素與植物生長災害模型的報道。

凍害問題一直是制約包括山東在內的北方地區茶葉發展的重要因素。不同地區由于地理條件的差異，造成大凍害的主要因素也存在差異。本研究通過對山東日照、青島、臨沂3個主茶區45年的氣象資料進行分析發現，茶樹越冬期凍害不僅與冬季1月平均氣溫有關，還與上年7月平均氣溫、上年11月降水量、上年11月平均氣溫、2月空氣相對濕度4個氣象因子密切相關，并得到了總體回判準確率達94.0%的回歸預測方程，這為山東以及其他北方茶區有效預防茶樹越冬期大凍害提供了重要依據。endprint