2014年課標全國卷Ⅱ第21題答案再商討

朱木清　何崇榮

(武漢市黃陂區第一中學　湖北 武漢　430300)

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2014年課標全國卷Ⅱ第21題答案再商討

朱木清何崇榮

(武漢市黃陂區第一中學湖北 武漢430300)

摘 要：文章指出了文獻[1]關于2014年課標全國卷Ⅱ第21題選項D論證中存在的問題，并提出不同觀點．

關鍵詞：二極管 視在功率有功功率有效值

2014年高考結束后，圍繞課標全國卷Ⅱ第21題選項D是否正確，引發很大爭論．為此，文獻[1]做了深入研討，并對答案作了解讀論證．但讀后仍覺疑惑難解，作為學術爭鳴，故再作商討．

【題目】如圖1，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1和n2．原線圈通過一理想電流表○A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端．假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測得a,b端和c,d端的電壓分別為Uab和Ucd，則

A．Uab:Ucd=n1:n2

B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數變小

C．負載電阻的阻值越小，cd間的電壓Ucd越大

D．將二極管短路，電流表的讀數加倍

圖1

標準答案：B,D

從這個角度而言，原參考答案是不完整的，沒有考慮到在一個周期時間內的初、末狀態的機械能守恒.再者，試題本身也不完善，沒有明確指出在恒速參考系中所研究的系統是指彈簧和小球兩個物體還是指小球、彈簧和墻壁3個物體.

總之，對于勻速運動車廂外的彈簧振子的簡諧運動，當以地面為參考系時，系統的機械能守恒；當以勻速運動的車廂為參考系時，對于由彈簧和小球組成的系統，機械能不總是守恒，只有在半周期的整數倍的各時刻，系統的機械能才守恒；而對于由彈簧、小球和墻壁組成的系統，機械能始終守恒.系統機械能是否守恒，不僅與慣性參考系的選擇有關，還與系統的組成有關；對于往復運動系統的機械能守恒有時還與時間段有關.

參 考 文 獻

1袁芳，朱炯明.功、動能和機械能.物理教學，2012(7)：7

2李學生，師教民.對一道中學生物理競賽試題答案的商榷.物理通報，2014(9):119

3李衛平，羅潔.注意力的保守性與參照系的關系.中學物理，2013(3):42

4朱如曾.彈簧振子相對于運動慣性系的機械能守恒.物理通報，201(34):101

文獻[1]對選項D的論證：

為簡明，筆者將原文中解答部分進行了梳理：設副線圈兩端電壓峰值為U2m，因二極管接入，電阻R兩端電壓為半波，其有效值和副線圈兩端電壓有效值不等．副線圈兩端電壓有效值為

可以證明電阻R兩端電壓有效值為

根據歐姆定律得，通過電阻R的電流有效值為

根據能量守恒定律，得

將

代入上式，得

故

將二極管短路，電阻R兩端電壓和副線圈兩端電壓相等，通過副線圈和電阻R的電流有效值為

比較可得

對理想變壓器，根據

得

選項D正確．

問題提出：

因二極管接入，電阻R兩端電壓和通過的電流均為半波，可證電阻R兩端電壓有效值為

R為純電阻，則電流有效值

消耗的功率

問題探討：

如果上述假設成立，問題就有解：二極管接入時，電阻R上為半波電壓，R兩端電壓的有效值為

根據歐姆定律得其電流有效值為

由于通過副線圈和電阻R的電流瞬時值總相同，則有效值

將二極管短路，電阻R兩端電壓有效值為

電流有效值

比較可得

再根據

即得

選項D錯誤．

當然，有人會說：原線圈電壓U1一定，二極管短路后，只有原副線圈電流增為原來2倍，輸送功率變為原來的2倍，這樣才跟電阻消耗的功率變為原來的2倍相一致，才符合能量守恒關系．這也順理成章，沒有問題呀？

能量守恒規律毋容置疑！值得注意的是，當二極管接入電路時，電源提供的功率并非全部被電阻R消耗，還有部分被二極管占有；二極管短接后，電源提供的功率才全部被電阻R消耗．因此，二極管短路后，電源提供的功率增加量小于電阻R消耗功率的增加量．簡述如下：

理想變壓器原副線圈輸入功率和輸出功率總相等．當二極管接入電路時

P1=P2

U1I1=U2I2

而

則電源提供的功率

電阻R消耗的功率為

而

得

故

因此，筆者認為，本題選項D是錯誤的．研究發現，只要我們的假設成立，那么關于含二極管電路因有效值問題引發的諸多矛盾都好化解．我們的看法是否正確，敬請專家同仁賜教．

1趙堅，李勇.一道高考試題引發的熱議與探討.物理教師，2014(9)：82～85

2愈伯根.對2014年兩道高考物理題參考答案的看法.中學物理教學參考，2014(10)：68

收稿日期：(2015-01-19)