多用途飛船返回艙虛擬振動(dòng)試驗(yàn)研究

朱云飛，楊艷靜，岳志勇，姜利祥，黃建國(guó)，焦子龍

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094； 2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器的物理振動(dòng)試驗(yàn)在驗(yàn)證航天器設(shè)計(jì)方案、確保航天器質(zhì)量與可靠性方面發(fā)揮著重要的作用，但它存在以下局限[1]：1）航天器的精密性、昂貴性及振動(dòng)試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)性將導(dǎo)致一些高量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)難以進(jìn)行，而且每增加一次振動(dòng)試驗(yàn)，對(duì)于航天器正樣產(chǎn)品都是不利的；2）振動(dòng)試驗(yàn)的周期長(zhǎng)，耗費(fèi)大。而虛擬振動(dòng)試驗(yàn)可以很好地彌補(bǔ)物理振動(dòng)試驗(yàn)的缺陷，其與物理振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)合進(jìn)行，不僅可以提高航天器的環(huán)境可靠性，也可以縮短航天器的研制周期。

國(guó)外對(duì)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)的研究已取得一些成果并將其應(yīng)用于工程實(shí)際[2-3]。NASA 的結(jié)構(gòu)環(huán)境強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)室提出了航空航天產(chǎn)品測(cè)試的KBT（knowledge-based testing）方法并建立了VETO（virtual engineering for test optimization）軟件系統(tǒng)。ESA 和ESTEC 通過(guò)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)航天器大型結(jié)構(gòu)的抗振能力。Airbus 公司開(kāi)發(fā)了飛機(jī)虛擬振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)并應(yīng)用于工程中，包括A380 飛機(jī)的襟翼系統(tǒng)、A400M 飛機(jī)的垂直尾翼虛擬試驗(yàn)和整機(jī)虛擬GVT 試驗(yàn)等。

我國(guó)也開(kāi)展了虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)的研究。2010年宋瓊等[4]建立了含動(dòng)圈-夾具-試件以及功放、控制器的模型并形成了初步的閉環(huán)虛擬振動(dòng)模型系統(tǒng)，但還達(dá)不到工程應(yīng)用的程度。2013年上海衛(wèi)星裝備研究所與哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院[5]聯(lián)合開(kāi)展了飛行器虛擬振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)的構(gòu)建，研究了基于電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)的機(jī)電聯(lián)合仿真試驗(yàn)技術(shù)，分別建立了振動(dòng)臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)、振動(dòng)控制系統(tǒng)、電磁作動(dòng)系統(tǒng)和試件柔性體的仿真模型，搭建了飛行器虛擬振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)，其中采用LMS 的Virtual Lab Motion 建立了振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型和基于Imagine.Lab AMESim 的機(jī)械與電磁元件庫(kù)的振動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)機(jī)電耦合模型。中國(guó)航天科工集團(tuán)防御技術(shù)研究院的范伯鈞等[6]用有限元軟件Nastran 建立了隨機(jī)振動(dòng)模塊并自編程序完成了基于最大值控制方式的導(dǎo)彈虛擬振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)的仿真，同時(shí)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了此方法的可行性，為今后導(dǎo)彈的振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和方案優(yōu)化打下了基礎(chǔ)。

北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所建立了整星虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)[7-8]，該系統(tǒng)包含振動(dòng)臺(tái)的機(jī)械子系統(tǒng)、控制子系統(tǒng)、功放子系統(tǒng)、濾波及放大電路子系統(tǒng)；并通過(guò)虛擬振動(dòng)試驗(yàn)工程化與應(yīng)用技術(shù)研究，將已經(jīng)取得的虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)成果轉(zhuǎn)化，建立了一套航天器虛擬振動(dòng)試驗(yàn)工程應(yīng)用軟件系統(tǒng)，包含多系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析模塊[9]、分析模型修正模塊、夾具分析仿真模塊和試驗(yàn)條件分析模塊。由于正在研制中的多用途飛船返回艙只要求進(jìn)行虛擬振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)，所以利用此工程應(yīng)用軟件系統(tǒng)對(duì)返回艙進(jìn)行驗(yàn)收級(jí)、鑒定級(jí)振動(dòng)環(huán)境條件的虛擬試驗(yàn)，并作出預(yù)示和評(píng)價(jià)。

1 有限元模型

1.1 多用途飛船返回艙模型

返回艙為圓錐側(cè)壁加球冠大底的結(jié)構(gòu)構(gòu)型，其結(jié)構(gòu)主體分為頂部、側(cè)壁、大底三部分，如圖1所示。

圖1 多用途飛船返回艙 Fig.1 The re-entry capsule of multi-purpose airship

頂部是返回艙的主要承力部件，需在返回段開(kāi)傘過(guò)程中抵抗嚴(yán)苛的沖擊載荷。頂部有傘艙、彈射器、GNSS 天線(xiàn)、黑障天線(xiàn)等設(shè)備。側(cè)壁包括防熱層、蜂窩板和壁板，其中防熱層有4 塊，并與蜂窩板粘貼在一起，再用螺接的方式與壁板上的筋相連接。側(cè)壁上主要安裝有姿態(tài)控制、氣動(dòng)測(cè)量功能的設(shè)備。大底是緩沖著陸沖擊載荷的關(guān)鍵部位，由內(nèi)外兩層蒙皮以及夾筋桁條組成。大底由金屬大底和防熱大底兩部分組成，其中金屬大底上主要安裝有信息管理、能源管理、回收、氣動(dòng)測(cè)量等功能的設(shè)備；防熱大底上布設(shè)了氣動(dòng)測(cè)量功能設(shè)備。

多用途飛船返回艙有限元模型共有66 693 個(gè)節(jié)點(diǎn)、71 956 個(gè)單元，如圖2所示。

圖2 多用途飛船返回艙有限元模型 Fig.2 Finite element model of the re-entry capsule

1.2 振動(dòng)臺(tái)和夾具

40 t 雙振動(dòng)臺(tái)的垂直狀態(tài)有限元模型（圖3(a)）包含6300 個(gè)節(jié)點(diǎn)、5388 個(gè)單元；水平狀態(tài)有限元模型（圖3(b)）包含6596 個(gè)節(jié)點(diǎn)、5217 個(gè)單元。

圖3 40 t 振動(dòng)臺(tái)有限元模型Fig.3 Finite element model of the 40 t shaker

多用途飛船返回艙夾具模型如圖4所示，包含1537 個(gè)節(jié)點(diǎn)、904 個(gè)單元。夾具基本參數(shù)見(jiàn)表1。夾具第1 階固有頻率大于100 Hz，滿(mǎn)足航天器振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)夾具剛度基本要求。

圖4 夾具有限元模型 Fig.4 Finite element model for the fixture

表1 夾具模型基本參數(shù) Table1 Parameters of the fixture

1.3 組合模型

將多用途飛船返回艙與夾具和振動(dòng)臺(tái)的有限元模型組合到一起形成虛擬振動(dòng)試驗(yàn)的分析模型（見(jiàn)圖5）。虛擬振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，夾具和振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面、返回艙與夾具的兩個(gè)端面均采用RBE2 單元固接。

圖5 返回艙與夾具和振動(dòng)臺(tái)組合的有限元模型 Fig.5 The assembled finite element model of the virtual and horizontal shaker,the fixture and the re-entry capsule

2 阻尼系數(shù)的確定

阻尼是描述結(jié)構(gòu)能量耗散的數(shù)學(xué)模型。能量耗散由多種機(jī)制引起，如材料的黏性、外/內(nèi)摩擦、結(jié)構(gòu)/材料的非線(xiàn)性（塑性、間隙）等。結(jié)構(gòu)體系的真實(shí)阻尼特性很復(fù)雜和難于確定，因此阻尼的計(jì)算經(jīng)常基于動(dòng)力試驗(yàn)的結(jié)果。但由于多用途飛船返回艙不開(kāi)展物理振動(dòng)試驗(yàn)，所以其阻尼的估計(jì)只能從已有的與其結(jié)構(gòu)相近的“神舟一號(hào)”返回艙試驗(yàn)結(jié)果中提取。

式中：Q為放大系數(shù)；ζ為阻尼比。結(jié)構(gòu)的阻尼比ζ一般通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試獲取（固有頻率、主振型、阻尼比等），其中最方便的方法是通過(guò)幅頻特性曲線(xiàn)，采用半功率帶寬法獲得。在幅頻特性曲線(xiàn)的共振峰兩側(cè)可以找到幅值為峰值的0.707 倍的2 個(gè)點(diǎn)，稱(chēng)為半功率點(diǎn)。在這兩點(diǎn)處，系統(tǒng)的振動(dòng)能量近似為共振時(shí)能量的一半。采用半功率帶寬法來(lái)確定兩個(gè)半功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率f1和f2。在阻尼較小時(shí)，f1和f2分別為

其中fn為共振頻率。由式(2)和式(3)可推出阻尼比

2.1 垂直方向阻尼系數(shù)

根據(jù)“神舟一號(hào)”返回艙垂直向振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)主結(jié)構(gòu)上8 個(gè)測(cè)點(diǎn)（從上到下依次分布）的響應(yīng)曲線(xiàn)，按半功率帶寬法估計(jì)其垂直方向的阻尼，取8 個(gè)測(cè)點(diǎn)平均值為0.13。其中測(cè)點(diǎn)A13～A16 位于III 象限桁條上，測(cè)點(diǎn)A9～A12 位于I、IV 象限間的桁條上。用“神舟一號(hào)”返回艙垂直方向的阻尼來(lái)近似多用途飛船返回艙垂直方向的阻尼。

2.2 水平方向阻尼系數(shù)

確定水平方向阻尼系數(shù)的方法與垂直方向相同，參照“神舟一號(hào)”水平方向試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取均值為0.142。用“神舟一號(hào)”返回艙水平方向的阻尼來(lái)近似多用途飛船返回艙水平方向的阻尼。

3 多用途飛船返回艙及帶夾具底部固支模態(tài)

多用途飛船返回艙設(shè)計(jì)完成后，開(kāi)展了虛擬振動(dòng)仿真分析。因大底在一階共振區(qū)響應(yīng)遠(yuǎn)超組件級(jí)試驗(yàn)準(zhǔn)許的范圍，必須修正原來(lái)的設(shè)計(jì)方案。經(jīng)過(guò)多次迭代修改后的模型稱(chēng)之為模型二，虛擬振動(dòng)試驗(yàn)前的設(shè)計(jì)方案稱(chēng)為模型一。多用途飛船的這兩種構(gòu)型在如下兩種工況下的模態(tài)分析結(jié)果見(jiàn)表2和表3：首先計(jì)算了多用途飛船返回艙底部固支的模 態(tài)，之后計(jì)算了返回艙和夾具連接之后的夾具底部固支的模態(tài)。其中y向彎曲、z向彎曲和垂直向一階在振動(dòng)過(guò)程中起決定作用。對(duì)比分析后可知，夾具對(duì)返回艙固有頻率的影響很小，夾具的一階共振頻率為435 Hz，夾具設(shè)計(jì)合理。

表2 修正前多用途飛船返回艙及帶夾具主要模態(tài)（模型一） Table2 The natural modes of the reentry capsule uninstalled/ installed on the fixture before modification(model 1)

表3 修正后多用途飛船返回艙及帶夾具主要模態(tài)（模型二） Table3 The natural modes of the reentry capsule uninstalled/ installed on the fixture after modification (model 2)

4 虛擬正弦掃描振動(dòng)試驗(yàn)分析

4.1 系統(tǒng)級(jí)試驗(yàn)條件

多用途飛船正弦掃描振動(dòng)試驗(yàn)條件如表4所示。

表4 低頻正弦掃描振動(dòng)試驗(yàn)條件 Table4 Conditions for low frequency sine scanning vibration test

虛擬振動(dòng)試驗(yàn)開(kāi)展了特征級(jí)0.2g、驗(yàn)收級(jí)、鑒定級(jí)試驗(yàn)。特征級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)的目的是為了調(diào)整和優(yōu)化控制參數(shù)，同時(shí)為預(yù)示高量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)條件做準(zhǔn)備。

虛擬振動(dòng)試驗(yàn)控制點(diǎn)取在夾具與返回艙連接界面4 個(gè)象限點(diǎn)處。垂直向和水平向的控制壓縮比均設(shè)置為0.8。由于垂直向振動(dòng)試驗(yàn)都是從5 Hz 開(kāi)始，并且返回艙的一階基頻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于2 Hz，所以垂直向虛擬振動(dòng)試驗(yàn)頻率取5～100 Hz，水平向頻率取2～100 Hz；均采用對(duì)數(shù)掃描，880 個(gè)掃頻點(diǎn)。驗(yàn)收級(jí)與鑒定級(jí)的控制點(diǎn)、控制參數(shù)和掃頻參數(shù)相同。

4.2 限幅條件

限幅控制點(diǎn)暫定在軌道艙前端框。I、II 象限線(xiàn)各布置1 個(gè)三向加速度傳感器作為限幅控制點(diǎn)，驗(yàn)收級(jí)響應(yīng)限幅控制條件暫定為x向6g，y、z向4.2g。

4.3 組件級(jí)試驗(yàn)條件

大底、頂部和側(cè)壁的組件級(jí)試驗(yàn)條件分別見(jiàn)表5和表6。

表5 大底區(qū)組件試驗(yàn)條件 Table5 Test conditions for the bottom zone of the capsule

表6 頂部和側(cè)壁組件試驗(yàn)條件 Table6 Test conditions for the top zone and lateral zone of the capsule

4.4 加速度測(cè)量點(diǎn)

加速度測(cè)點(diǎn)的布置為：返回艙34 個(gè)，其中傘艙1 個(gè)，過(guò)渡框上4 個(gè)，側(cè)壁壁板上12 個(gè)，大底上17 個(gè)。虛擬振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)對(duì)所有測(cè)點(diǎn)進(jìn)行加速度輸出。這里僅考慮返回艙主結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的4 個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置和有限元模型上對(duì)應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)編號(hào)如表7所示。

表7 響應(yīng)點(diǎn)結(jié)果提取位置 Table7 Node numbers for output

4.5 試驗(yàn)結(jié)果

虛擬振動(dòng)試驗(yàn)垂直向（x向）驗(yàn)收級(jí)控制參考譜如圖6所示。通過(guò)對(duì)比可知，輸入?yún)⒖伎刂谱V與虛擬試驗(yàn)控制譜吻合很好，只是在共振處稍微有點(diǎn)偏離，偏差在±5%以?xún)?nèi)。

圖6 虛擬振動(dòng)試驗(yàn)控制曲線(xiàn) Fig.6 Virtual vibration control curves

第一次虛擬振動(dòng)試驗(yàn)完成之后，結(jié)果顯示返回艙大底區(qū)的多個(gè)測(cè)點(diǎn)在垂直向響應(yīng)均超過(guò)了組件級(jí)試驗(yàn)條件。這是由于在10～20 Hz 區(qū)間為返回艙垂直向一階共振區(qū)（一階共振頻率為18.99 Hz），所以大底區(qū)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)很大。為此，我們改進(jìn)了設(shè)計(jì)方案。在大底區(qū)預(yù)留了2 個(gè)較大的出口，同時(shí)加固了大底與返回艙之間的連接，使得修正后的垂直向一階頻率增大為33.78 Hz，從而使得組件級(jí)試驗(yàn)條件得到滿(mǎn)足。圖7～圖9分別為應(yīng)急數(shù)據(jù)記錄器b 的安裝支架處在x,y,z三個(gè)方向上的響應(yīng)結(jié)果。

圖7 應(yīng)急數(shù)據(jù)記錄器b 安裝支架處的垂直x 向響應(yīng) 結(jié)果對(duì)比 Fig.7 Comparison of the responses at the installation point of the data recorder b in a contingency in x direction

圖8 應(yīng)急數(shù)據(jù)記錄器b 安裝支架處的水平y(tǒng) 向響應(yīng) 結(jié)果對(duì)比 Fig.8 Comparison of the response at the installation point of the data recorder b in a contingency in y direction,(a)the damping effect,and (b)the result comparison between model 1 and model 2

圖9 應(yīng)急數(shù)據(jù)記錄器b 安裝支架處的水平z 向響應(yīng) 結(jié)果對(duì)比 Fig.9 Comparison of the response at the installation point of the data recorder b in a contingency in z direction,(a)the damping effect,and (b)the result comparison between model 1 and model 2

其中，從圖7(a)～圖9(a)可以明顯看出不同阻尼對(duì)于振動(dòng)響應(yīng)幅值的影響；圖7(b)～圖9(b)為模型修正前后的響應(yīng)結(jié)果對(duì)比，可看出模型修正后不僅使得垂直向的振動(dòng)滿(mǎn)足組件級(jí)條件，同時(shí)也降低了水平向振動(dòng)響應(yīng)幅值。

虛擬正弦振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果分析如下：

1）垂直向驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)均滿(mǎn)足了組件級(jí)試驗(yàn)條件和響應(yīng)限幅條件，無(wú)須下凹，其中測(cè)點(diǎn)19924 在33.99 Hz 的響應(yīng)最大，為6.64g。

2）垂直向鑒定級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)均滿(mǎn)足組件級(jí)試驗(yàn)條件和響應(yīng)限幅條件，無(wú)須下凹，其中測(cè)點(diǎn)19924 在33.99 Hz 的響應(yīng)最大，為9.96g。

3）水平向驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)均滿(mǎn)足響應(yīng)限幅和組件級(jí)試驗(yàn)條件，無(wú)須下凹。以水平z向振動(dòng)試驗(yàn)為例，測(cè)點(diǎn)64684 在13.41 Hz（z向一階彎曲共振頻率）的響應(yīng)最大，為3.45g。

4）水平向鑒定級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)響應(yīng)均滿(mǎn)足響應(yīng)限幅和組件級(jí)試驗(yàn)條件，無(wú)須下凹。以水平z向振動(dòng)試驗(yàn)為例，測(cè)點(diǎn)64684 在13.41 Hz（z向一階彎曲共振頻率）的響應(yīng)最大，為5.17g。

5）垂直向驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，過(guò)渡段上端框火工鎖附近、側(cè)壁下端框火工鎖附近的應(yīng)力比較大，其中側(cè)壁下端框火工鎖附近I、IV 象限間單元54682 的應(yīng)力最大，為30.3 MPa。

6）水平y(tǒng)向驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，過(guò)渡段上端框火工鎖附近、側(cè)壁下端框火工鎖附近的應(yīng)力比較大，其中過(guò)渡段上端框火工鎖附近III、IV 象限間單元21416 的應(yīng)力最大，為41.17 MPa。

7）水平z向驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，過(guò)渡段上端框火工鎖附近、側(cè)壁下端框火工鎖附近的應(yīng)力比較大，其中過(guò)渡段上端框火工鎖附近I、II 象限間單元21560 的應(yīng)力最大，為53.03 MPa。

8）鑒定級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，最大應(yīng)力分布與驗(yàn)收級(jí)的規(guī)律基本一致。x、y、z方向的應(yīng)力最大值分別為45.46 MPa、61.75 MPa、79.5 MPa。

5 虛擬隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)分析

在返回艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析，可以有效預(yù)示結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位在力學(xué)環(huán)境條件下的響應(yīng)。飛船上各關(guān)鍵部位響應(yīng)的方均根值可以用來(lái)衡量隨機(jī)振動(dòng)的劇烈程度。我們將通過(guò)有限元計(jì)算，開(kāi)展垂直向和水平向隨機(jī)激勵(lì)下飛船的振動(dòng)分析，考核飛船經(jīng)受此動(dòng)力學(xué)環(huán)境的能力。

航天器隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)的振動(dòng)通常假定為線(xiàn)性、平穩(wěn)、各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)物理過(guò)程。因而，隨機(jī)振動(dòng)的響應(yīng)可以通過(guò)頻響函數(shù)計(jì)算。

式中：uj代表響應(yīng)變量；Hja(ω)為傳遞函數(shù)；Oa(ω)表示隨機(jī)激勵(lì)。

其式中：Sj(ω)為響應(yīng)uj的功率譜密度；Sa(ω)為 輸入功率譜密度。若多個(gè)激勵(lì)互不相關(guān)，則系統(tǒng)的總響應(yīng)功率譜密度為各個(gè)激勵(lì)引起的系統(tǒng)響應(yīng)功率譜密度之和，即為

若多個(gè)激勵(lì)通過(guò)互功率譜密度Sab相關(guān)，則總的響應(yīng)功率譜密度為

其中，H*jb(ω)為傳遞函數(shù)的共軛。

返回艙隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境以基礎(chǔ)隨機(jī)激勵(lì)的加速度功率譜密度形式給出，在垂直向和水平向上分別作用于星箭安裝界面。我們采用了NASA 的GEVS標(biāo)準(zhǔn)給出的最嚴(yán)格的隨機(jī)振動(dòng)剖面，如圖10所示，垂直向（x向）和水平向（y,z向）的頻率計(jì)算范圍分別為5～100 Hz 和2～100 Hz。

圖10 隨機(jī)激勵(lì)加速度功率譜密度曲線(xiàn) Fig.10 Random acceleration spectral density curve

隨機(jī)振動(dòng)過(guò)程中，任意時(shí)刻多種頻率成分的激勵(lì)同時(shí)作用在返回艙結(jié)構(gòu)上。一般用方均根或者累計(jì)方均根等統(tǒng)計(jì)量來(lái)表征返回艙結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)。

返回艙主結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的響應(yīng)見(jiàn)圖11～圖13。其中如表7所示的4 個(gè)節(jié)點(diǎn)（16297、90233、94446以及35562）上的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)需重點(diǎn)關(guān)注。隨機(jī)響應(yīng)的功率譜密度表示隨機(jī)振動(dòng)在各頻率成分的能量分布，見(jiàn)式(9)。隨機(jī)響應(yīng)的方均根表征隨機(jī)振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性，見(jiàn)式(10)。隨機(jī)響應(yīng)的累計(jì)方均根值則表示隨機(jī)振動(dòng)的頻率成分，見(jiàn)式(11)。

圖11 返回艙主結(jié)構(gòu)4 個(gè)關(guān)鍵部位x 向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng) Fig.11 Random vibration responses in x direction at four key points of the capsule

圖12 返回艙主結(jié)構(gòu)4 個(gè)關(guān)鍵部位y 向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng) Fig.12 Random vibration responses in y direction at four key points on the capsule

圖13 返回艙主結(jié)構(gòu)4 個(gè)關(guān)鍵部位z 向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng) Fig.13 Random vibration responses in z direction at four key points on main structure of the capsule

由圖11可知返回艙結(jié)構(gòu)的垂直向隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)以50 Hz 以下的頻率成分為主，而水平向以30 Hz以下為主（見(jiàn)圖12和圖13）。傘艙下端面中心點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)94446）的響應(yīng)在一階主頻與100 Hz 之間的響應(yīng)比其他點(diǎn)要大。

表8列出了垂直向和水平向隨機(jī)激勵(lì)作用下返回艙主結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的隨機(jī)響應(yīng)，其中“x,x”表示x向激勵(lì)、x向響應(yīng)，以此類(lèi)推。可以看出，垂直向隨機(jī)激勵(lì)引起的響應(yīng)較大，放大倍數(shù)可達(dá)3.7；而水平向較小，放大倍數(shù)均在1.0 左右。

表8 返回艙主結(jié)構(gòu)4 個(gè)關(guān)鍵部位加速度響應(yīng) Table8 The acceleration responses at four key points on main structure of the capsule

返回艙結(jié)構(gòu)的垂直向隨機(jī)響應(yīng)以50 Hz 以下的頻率成分為主，而水平向以30 Hz 以下的響應(yīng)為主。

6 結(jié)束語(yǔ)

在北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所研發(fā)的虛擬振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了多用途飛船返回艙的虛擬正弦掃頻試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)的控制誤差在±5%以?xún)?nèi)，符合多用途飛船返回艙虛擬振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)要求。在虛擬試驗(yàn)中，采用半功率帶寬法并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)確定了振動(dòng)阻尼參數(shù)，完成了垂直向（x向）和水平向（y,z向）激勵(lì)下返回艙結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)分析，考核了返回艙經(jīng)受動(dòng)力學(xué)環(huán)境的能力。

由于多用途飛船返回艙研制任務(wù)的需要，將不開(kāi)展物理振動(dòng)試驗(yàn)，虛擬振動(dòng)試驗(yàn)是唯一的結(jié)構(gòu)振動(dòng)考核方案。本研究為多用途飛船返回艙的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了依據(jù)。

致謝

特別感謝向樹(shù)紅研究員、馮咬齊研究員、劉闖研究員、劉明輝高級(jí)工程師對(duì)本人的指導(dǎo)和幫助。

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