天基激光清除空間碎片方案與可行性研究

楊武霖，牟永強(qiáng)，曹 燕，于兆吉，徐坤博，龔自正,

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094； 2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

空間碎片的超高速撞擊會(huì)導(dǎo)致航天器損傷甚至爆炸解體，是在軌航天器安全運(yùn)行的重大威脅。隨著航天活動(dòng)的日益頻繁，碎片數(shù)量急劇增長(zhǎng)。研究表明，厘米級(jí)碎片數(shù)量每年以25%的速率增長(zhǎng)，10 cm 以上（可監(jiān)測(cè)、跟蹤和編目）的碎片數(shù)量每年以10%的速率增長(zhǎng)。目前所有的空間碎片減緩措施雖然能夠減少空間碎片的產(chǎn)生，但是無(wú)法扭轉(zhuǎn)空間碎片環(huán)境的惡化趨勢(shì)，如果不采取有效清除措施，任由空間碎片數(shù)量持續(xù)增加，則50年后空間將發(fā)生碎片鏈?zhǔn)阶矒粜?yīng)，人類將無(wú)法和平利用外層空間。為保證空間安全和軌道資源可持續(xù)使用，開(kāi)展空間碎片主動(dòng)清除技術(shù)研究勢(shì)在必行。空間碎片主動(dòng)清除技術(shù)主要包括機(jī)械臂捕獲、布網(wǎng)捕獲、電動(dòng)力繩系、太陽(yáng)帆清除、激光清除等[1]。其中，激光清除空間碎片技術(shù)以其反應(yīng)敏捷、可靠性高、效費(fèi)比高、可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)獲得了人們的普遍關(guān)注，被認(rèn)為是最有前景的技術(shù)。

本文介紹激光燒蝕驅(qū)動(dòng)機(jī)理和空間碎片降軌清除原理，在此基礎(chǔ)上通過(guò)分析計(jì)算對(duì)空間碎片降軌清除方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)，從技術(shù)的角度對(duì)方案簡(jiǎn)要地開(kāi)展了可行性分析。

1 激光清除空間碎片技術(shù)原理

激光清除空間碎片技術(shù)是利用高能激光輻照空間碎片使其表面熔融、氣化、電離，形成等離子體羽流，沖量耦合使碎片獲得速度增量，碎片軌道因速度增量而發(fā)生改變。當(dāng)碎片軌道的近地點(diǎn)高度低于稠密大氣層邊界時(shí)，碎片將再入大氣層燒毀，從而達(dá)到碎片清除的目的。激光清除空間碎片技術(shù)包含激光燒蝕驅(qū)動(dòng)碎片和空間碎片降軌清除兩部分。

1.1 激光燒蝕驅(qū)動(dòng)機(jī)理

高功率激光輻照碎片表面后，在極短的時(shí)間內(nèi)，光斑區(qū)的溫度升高至材料的熔點(diǎn)甚至沸點(diǎn)，使材料熔化和氣化，又在激光作用下產(chǎn)生高溫高壓等離子體；等離子體和氣化產(chǎn)物向外膨脹噴射，形成羽流。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，羽流作用使碎片受到一個(gè)與羽流方向相反的動(dòng)量作用而獲得速度增量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)碎片的驅(qū)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 激光燒蝕驅(qū)動(dòng)碎片的基本概念 Fig.1 Laser induced ablation of space debris

在激光燒蝕靶材的過(guò)程中，激光能量與靶材獲得的速度增量由沖量耦合系數(shù)Cm表征，定義如下：

式中：m為目標(biāo)碎片的質(zhì)量；Δv為速度增量；EL為輻照到靶材上的單脈沖激光能量；P為靶材表面的燒蝕壓力；Ⅰ為入射激光的功率密度。激光燒蝕靶材的過(guò)程中，沖量耦合系數(shù)與入射激光能量密度的關(guān)系如圖2所示[2]。

分析可知，隨著激光能量密度的增加，靶材將逐漸熔化、氣化，在燒蝕氣化產(chǎn)物作用下，碎片獲得的沖量逐漸增加，使得沖量耦合系數(shù)增大。氣化產(chǎn)物在向外膨脹的同時(shí)將吸收入射激光能量發(fā)生電離而產(chǎn)生等離子體。當(dāng)激光能量密度超過(guò)一定值時(shí)，產(chǎn)生的等離子體將屏蔽部分入射激光，導(dǎo)致靶材表面的吸收能力降低，反而使沖量耦合系數(shù)下降。因此，不同的材料存在各自的最佳沖量耦合系數(shù)。2011年，Phipps 結(jié)合氣化和等離子體化模型，給出了在最佳沖量耦合系數(shù)時(shí)能量密度與激光脈寬之間的關(guān)系[3]：

式中τ為激光脈寬。

圖2 沖量耦合系數(shù)與激光能量密度的關(guān)系 Fig.2 Coupling coefficient against laser energy density

1.2 空間碎片降軌清除原理

碎片獲得速度增量后，其軌道將發(fā)生改變，通過(guò)速度增量控制可使碎片軌道近地點(diǎn)高度降低。在合適的位置多次作用于碎片，逐漸降低碎片的近地點(diǎn)高度，使碎片進(jìn)入稠密大氣層時(shí)再入燒毀，即可達(dá)到碎片清除的目的。降軌過(guò)程如圖3所示。

圖3 空間碎片降軌清除原理 Fig 3 De-orbiting of space debris

2 空間碎片的降軌模式

2.1 降軌清除判據(jù)

一般認(rèn)為，空間碎片在降軌再入大氣層的過(guò)程中，當(dāng)其軌道高度降至130 km 時(shí)將在大氣阻力的作用下逐漸燒毀[4]。為了節(jié)省激光能量、提高清除效率，在設(shè)計(jì)碎片降軌的最終軌道時(shí)，可充分利用空間碎片再入大氣層的自然降軌過(guò)程，適當(dāng)提高最終軌道的近地點(diǎn)高度。為了估算碎片自然降軌所需的時(shí)間，以圓軌道為例。空間碎片運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)高度的變化rΔ 為[5]

式中：r為空間碎片的初始軌道高度；CD為阻力系數(shù)，在200～500 km 的范圍內(nèi)為2.2～2.5；ρ為大氣密度；S為有效阻力面積。

初始軌道高度為r的碎片在燒毀之前需要運(yùn)行的圈數(shù)n為

碎片的運(yùn)行周期T為

式中：a為軌道的半長(zhǎng)軸；μ為地球引力常數(shù)，μ=3.986×105km3/s2。

2.2 常用變軌方案及所需速度增量

1）霍曼轉(zhuǎn)移

霍曼轉(zhuǎn)移是指兩個(gè)同心圓軌道之間的轉(zhuǎn)移，主要用于清除為特定區(qū)域內(nèi)的空間碎片，部分近圓軌道空間碎片的降軌過(guò)程也可視為霍曼轉(zhuǎn)移。采用霍曼轉(zhuǎn)移可以估算特定區(qū)域內(nèi)空間碎片清除所需的激光器能量，為激光器的參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。霍曼轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖4所示。

圖4 霍曼轉(zhuǎn)移過(guò)程 Fig.4 Hohmann transfer

激光在A點(diǎn)輻照空間碎片后，產(chǎn)生的速度增量使碎片沿長(zhǎng)軸為(r1+r2)的橢圓轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)行，當(dāng)碎片運(yùn)行到高度為200 km 時(shí)再入大氣層燒毀。

碎片在初始軌道上的運(yùn)行速度v1為

在轉(zhuǎn)移軌道上A點(diǎn)處的速度v2為

所需的速度增量Δv為

2）單脈沖共面變軌

單脈沖共面變軌是指兩個(gè)共面且相交的軌道之間的變軌方案，一般針對(duì)特定空間碎片的軌道，主要用于在已知激光器參數(shù)的情況下，確定碎片降軌過(guò)程的軌跡和所需的時(shí)間，為激光作用于碎片的時(shí)間和作用點(diǎn)位置的確定提供依據(jù)。變軌過(guò)程如圖5所示，碎片在初軌A點(diǎn)處的速度v1，其大小為

根據(jù)鄧小平南方談話精神，黨的十四大確立我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革的目標(biāo)是建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制。十四屆三中全會(huì)通過(guò)了《關(guān)于建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制若干問(wèn)題的決定》，明確市場(chǎng)在國(guó)家宏觀調(diào)控下對(duì)資源配置起基礎(chǔ)性作用。《決定》勾畫(huà)的社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的基本框架是：在堅(jiān)持以公有制為主體、多種經(jīng)濟(jì)成分共同發(fā)展的基礎(chǔ)上，建立現(xiàn)代企業(yè)制度、全國(guó)統(tǒng)一開(kāi)放的市場(chǎng)體系、完善的宏觀調(diào)控體系、合理的收入分配制度和多層次的社會(huì)保障制度。

式中：r為A點(diǎn)的軌道高度；a1為初軌的半長(zhǎng)軸。

圖5 單脈沖共面變軌 Fig.5 Single impulse co-plane orbit maneuver

變軌后碎片在最終軌道A點(diǎn)處的速度為v2，其大小為

式中a2為終軌的半長(zhǎng)軸。

變軌所需的速度增量大小為

3 典型軌道的碎片清除方案計(jì)算

3.1 1200 km 高度軌道碎片清除

空間碎片主要分布在高度為200～1200 km 的空域上[6]，且在1200 km 的軌道附近有極大分布。為了遏制碎片數(shù)量的增長(zhǎng)，可優(yōu)先對(duì)該空域的碎片實(shí)施清除。以直徑為10 cm 的鋁質(zhì)球形碎片為例，為使天基激光器能夠清除該空域內(nèi)的所有該類型碎片，取激光器運(yùn)行的軌道高度為700 km，激光束的作用距離設(shè)定為z=500 km。

1）速度增量Δv

以霍曼轉(zhuǎn)移為降軌模式，由式(8)可得降軌所需的速度增量Δv=260 m/s。

2）激光發(fā)射鏡直徑D

激光在真空中從激光器傳播到空間碎片表面，為了在距離激光器為z的空間碎片附近獲得直徑為d的遠(yuǎn)場(chǎng)光斑，所需的發(fā)射鏡直徑D為[7]

式中：M2是表征光束質(zhì)量的參數(shù)，增加自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)后，可將光束質(zhì)量參數(shù)提高到M2=2[8]；對(duì)于高斯光斑a為2.44，對(duì)于艾麗斑a=π/4；λ為激光波長(zhǎng)。

為了消除激光作用在形狀不規(guī)則碎片上所產(chǎn)生的姿態(tài)擾動(dòng)，激光光斑尺寸需略大于目標(biāo)碎片的尺寸；另外，采用圓形光斑能夠獲得分布更加均勻的激光能量，可在一定程度上避免因能量不均勻造成的空間碎片解體。因此，驅(qū)動(dòng)直徑10 cm 的碎片，取激光光斑直徑d=15 cm。以高斯光斑為例，采用波長(zhǎng)λ=0.23 μm 的激光器，由式(12)得激光發(fā)射鏡的直徑D=2 m。

3）激光器能量密度Φ和功率密度Ⅰ

當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室常用的激光器脈寬介于10～100 ns之間，取脈寬τ=100 ns，由式(2)可得激光器的能量密度Φ=17.37 J/cm2，功率密度Ⅰ=1.737×108W/cm2。

4）單脈沖能量W

激光在激光器和激光發(fā)射系統(tǒng)傳輸?shù)倪^(guò)程中，由于光學(xué)透鏡的反射、折射，能量將會(huì)有一部分損失。定義激光能量因光學(xué)器件的損失系數(shù)為Teff，則能量密度為Φ的激光器在碎片表面光斑的單脈沖能量W為

考慮到激光在真空中傳播，可取Teff=0.9，則單脈沖能量為W=3.1 kJ。

5）激光器重頻f

碎片在單脈沖能量為W的激光作用下，速度增量

地面實(shí)驗(yàn)表明，激光燒蝕鋁靶過(guò)程中的沖量耦合系數(shù)為750 μN(yùn)·s/J，考慮到激光束的作用誤差和碎片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，取沖量耦合系數(shù)Cm=200 μN(yùn)·s/J，由式(14)可知激光單次作用使碎片獲得的速度增量為 ||vΔ =0.026 m/s。激光器與空間碎片的相對(duì)位置隨著時(shí)間不斷變化，若要獲得合適的速度增量的方向則需要恰當(dāng)?shù)南鄬?duì)位置，因此在激光輻照空間碎片的過(guò)程中存在可用的窗口時(shí)間T，激光器重頻f為

考慮到激光器的持續(xù)作用時(shí)間，取窗口時(shí)間T=100 s，可得激光器重頻為f=10 Hz。

6）激光器功率P

激光器的平均功率為P=fW。

根據(jù)上述已確定的各參數(shù)值，計(jì)算得到激光器的功率為P=31 kW。

3.2 800 km 高度軌道碎片清除

碎片的通量密度在800 km 軌道附近最大，是重點(diǎn)清除空域。以遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為800 km、近地點(diǎn)高度為520 km 的鋁質(zhì)碎片為例[9]，利用單脈沖共面變軌方式在其遠(yuǎn)地點(diǎn)處施加激光照射，既可使輻照能量最低，又可最大限度地降低近地點(diǎn)高度，計(jì)算方法與上例相同，結(jié)果如表1所示。

表1 800 km 高度軌道碎片清除方案計(jì)算結(jié)果 Table1 Calculated results for active removal of space debris around 800 km orbit

3.3 500 km 高度軌道碎片清除

一些重要的航天器，如遙感衛(wèi)星、空間站等，主要運(yùn)行在300～500 km 左右的軌道上[10]。為了避免撞擊帶來(lái)的嚴(yán)重后果，同時(shí)盡可能地延長(zhǎng)航天器的在軌壽命，可采用天基激光清除該軌道附近的空間碎片。以分布在軌道高度為500 km 的圓軌道上的空間碎片為例，采用霍曼轉(zhuǎn)移降軌至200 km 的高度，方案計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 500 km 高度軌道碎片清除方案計(jì)算結(jié)果 Table2 Calculated results for active removal of space debris around 500 km orbit

4 可行性分析

天基激光清除碎片技術(shù)方案所需的激光器功率為31 kW（對(duì)于1 200km 軌道）。在當(dāng)前的衛(wèi)星平臺(tái)中，太陽(yáng)能電池的供電功率在40 kW 左右，能夠滿足激光器的能量需求。目前工業(yè)中采用的激光器波長(zhǎng)范圍介于紅外到紫外波段之間，方案可使用波長(zhǎng)為0.23μm 的Ge：LiCAF 激光器或Ce：LiSAF激光器。方案所需的激光束發(fā)射鏡尺寸最大為2 m。以哈勃太空望遠(yuǎn)鏡為參考，其主鏡直徑為2.4 m，表明現(xiàn)階段的發(fā)射鏡制造水平滿足激光發(fā)射系統(tǒng)的需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了激光清除空間碎片的技術(shù)方案，計(jì)算了激光清除1200、800 和500 km 高度軌道空間碎片所需的激光器功率、單脈沖能量和激光束發(fā)射鏡尺寸。可行性分析結(jié)果表明，現(xiàn)階段的激光技術(shù)和發(fā)射鏡制造技術(shù)條件能夠滿足激光清除空間碎片方案的需求。

（References）

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