基于徑向基函數神經網絡的空間碎片撞擊模式識別研究

杜 剛，何 朔，于海鵬

（中國運載火箭技術研究院 研發中心，北京 100076）

0 引言

隨著人類空間活動的增加，各類航天器爆炸、碰撞解體、廢棄物等產生的空間碎片日益增多[1]。當空間碎片與在軌航天器交會碰撞時，將對航天器的安全構成嚴重威脅。空間碎片對航天器的損傷主要體現為動能損傷，屬于超高速碰撞的范疇，碰撞所產生的沖擊力遠大于航天器結構材料的強度，造成的破壞是嚴重的甚至是致命的[2]。

目前對于尺寸＜10 cm 的空間碎片難以監測和跟蹤；對于尺寸＜1 cm 的空間碎片，航天器只能通過防護結構來盡量減輕碎片撞擊造成的損傷[3]。

既然撞擊不可規避，人們在防護措施的基礎上正研究一種在軌感知系統，試圖隨時了解航天器空間碎片撞擊損傷的情況[4]。目前，聲發射方法受到廣泛關注，既能實現大范圍實時監測，又對使用環境要求不高[5]。

本文利用徑向基函數神經網絡對大量的仿真試驗樣本數據進行訓練，擬利用訓練完成的神經網絡對撞擊信號進行分析，反演獲取碰撞參數。

1 徑向基函數神經網絡基本原理

徑向基函數（radial basis function,RBF）神經網絡是單隱層的前向網絡[6]，它由輸入層、隱層和輸出層三層構成，其結構如圖1所示。

輸入層節點將信號輸入到隱層節點，隱層節點的基函數對輸入數據在局部產生響應：當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱層節點將產生較大的輸出；當輸入信號遠離基函數中心時，隱層節點的輸出減小。由此可以看出，在RBF 神經網絡中，僅當輸入信號落在輸入空間中一個很小的指定區域時，隱層節點才作出有意義的非零響應，故RBF神經網絡又被稱為局部感知場網絡。

最常用的基函數是高斯函數：

其中：X是n維輸入向量；ci是第i個基函數的中心，與X具有相同維數的向量；σi為第i個中心向量的半徑，它決定了該基函數圍繞中心點的寬度；Ri(X)為第i個隱層節點的輸出，Ri(X)在ci處有一個唯一的最大值；||X-ci||表示X和ci之間的距離，隨著||X-ci||的增大，Ri(X)迅速衰減到0。

RBF神經網絡的輸出是Ri(X)到yi的線性映射，即

其中Wi為輸出層權值，i= 1,2,···,m。

下面分析中以聲發射信號的幅值、能量、持續時間、撞擊觀測點等作RBF 神經網絡的輸入向量，以撞擊速度作為輸出向量，形成多維向量到單一變量的映射。

2 高速撞擊數值模擬實驗與數據分析

2.1 仿真參數及損傷結果

采用AUTODYN 顯式非線性動力分析軟件進行仿真。以板厚方向為x、板的高度為y建立二維模型。板厚5 mm，彈丸直徑3.2 mm，材料均為鋁，撞擊速度方向垂直于板，速度大小從1.0 km/s 到 5.6 km/s 不等。圖2為仿真的兩種撞擊損傷結果（未穿透和穿透）。

圖2 仿真的撞擊損傷結果 Fig.2 The simulation results of space debris impact damage

2.2 信號特征參數提取

由于聲發射傳感器響應的是質點運動速度，故仿真計算后得到的是板上不同位置處的質點運動速度。圖3為v=1 km/s 速度撞擊時在y=9.9 mm 處的波形及其頻譜，下面以該波形為例，詳細描述聲發射撞擊信號特征參數提取過程。從波形頻譜中可以看出信號中含有強烈的低頻信號，這是由撞擊后板的振動引起的，其中含有撞擊后產生的缺陷信息，但不容易被分析。因此，先采用小波降噪[7]的方法消除振動和反射波，然后選擇能量最為集中的濾波頻率800～1100 kHz，濾波后結果如圖4所示，其時頻圖如圖5所示。從時頻圖可以看出提取出的信號在時間和頻率上能量均比較集中。

圖3 撞擊速度v=1 km/s 時在y=9.9 mm 撞擊觀測點處的 波形及其頻譜 Fig.3 The waveform and spectrum for v = 1 km/s at y = 9.9 mm

圖4 經800～1100 kHz 濾波后的波形及其頻譜 Fig.4 The waveform and spectrum after filtration through 800～1100 kHz

圖5 經800～1100 kHz 濾波后的時間-頻率圖 Fig.5 The time-frequency diagram after filtration through 800～1100 kHz

2.3 信號特征與撞擊速度之間的關系

在信號濾波后提取信號幅值特征時，發現信號幅值、能量、持續時間等特征參數與撞擊速度之間存在一定的映射關系，典型如圖6所示。其他特征參數與撞擊速度也存在單調映射關系，為節省篇幅，在此不再贅述。

圖6 信號幅值與撞擊速度之間映射關系（頻率范圍 800～1100 kHz） Fig.6 The relationship between the signal amplitude and the impact velocity (with signal frequency between 800～1100 kHz)

3 用RBF 神經網絡進行反演計算

3.1 特征向量提取、訓練及反演計算結果

從仿真數據中隨機提取100 個碰撞產生的聲發射信號，分別提取出上述特征參數，構建成100組的特征向量，以撞擊速度作為輸出，建立RBF神經網絡并對其進行訓練。將另外100 組未參與訓練的聲發射信號提取特征向量后，輸入到訓練好的RBF 神經網絡，反演計算撞擊速度。統計反演的撞擊速度與仿真的撞擊速度間的相對偏差，結果如 圖7所示。反演計算得到的撞擊速度與仿真的撞擊速度間的平均相對偏差為7.7%，相對偏差在10%以內的比例為74.5%。

圖7 反演速度的相對偏差分布 Fig.7 The relative error distribution of the inversion impact velocity

3.2 撞擊觀測點對反演識別正確率的影響

為進一步提高反演準確率，嘗試縮小撞擊觀測點范圍，發現隨著撞擊觀測點范圍的縮小（即撞擊觀測點距撞擊處的距離越小），相對偏差就越小，具體結果如表1所示。

表1 撞擊觀測點范圍與相對偏差關系 Table1 The relationship between the range of observation points and the relative error

出現上述情況的主要原因是隨著觀測點與撞擊點距離的增大，信號衰減加劇，進而波形特征不明顯，對識別產生影響。在本次數據處理過程中，僅采用了一種彈丸，其質量一定，根據仿真數據獲知，當該彈丸的撞擊速度達到2.15 km/s 以上時，可將板材完全穿透。因此，根據RBF 神經網絡反演計算的速度，可判斷出航天器外壁是否被碎片穿 透。經統計分析發現，識別正確率也與撞擊觀測點位置有關，即：撞擊觀測點與撞擊點距離越近，則識別正確率越高；當撞擊觀測點與撞擊點距離＜200 mm 時，對于穿透與否的識別正確率可以達到97.3%。

4 結束語

本文利用RBF 神經網絡數值模擬對高速撞擊產生的聲發射信號進行模式識別，反演出彈丸撞擊速度，得到如下結論：

1）頻率為1 MHz 附近的高頻聲發射信號特征與彈丸撞擊速度呈單調映射關系。

2）RBF 神經網絡能夠有效利用聲發射信號特征反演彈丸撞擊速度。

3）觀測點與撞擊位置的距離越近，反演和識別的準確率越高。這是因為距離越短，聲信號的傳播損失以及畸變的影響越小。但實際應用中不可能確定觀測點與撞擊位置之間的距離，因此可先對撞擊位置精確定位，并采取補償的方法減少信號衰減和畸變后，再進行識別分析。該方法有待進一步研究。

目前研究僅對撞擊速度進行了反演，且仿真對象僅針對同一規格尺寸彈丸，其應用有一定的局限性。如何針對更多情況反演出更多信息，亦有待后續深入研究。

（References）

[1] 都亨.空間碎片[M].北京: 中國宇航出版社,2007: 1

[2] 李怡勇,沈懷榮,李智.空間碎片環境危害及其對策[J].導彈與航天運載技術,2008,298(6): 31-35 Li Yiyong,Shen Huairong,Li Zhi.Space debris' hazard and countermeasures[J].Missiles and Space Vehicles,2008,298(6): 31-35

[3] 龔自正,韓增堯,龐寶君.空間碎片防護研究現狀與國內發展建議[J].航天器環境工程,2010,27(1): 34-41 Gong Zizheng,Han Zengyao,Pang Baojun.A review of studies on protection against M/OD[J].Spacecraft Environment Engineering,2010,27(1): 34-41

[4] IADC.Sensor systems to detect impacts on spacecraft,IADC-08-03[R],2013

[5] 唐欣.超高速撞擊板波特性與聲發射空間碎片在軌感知技術[D].哈爾濱: 哈爾濱工業大學,2008

[6] 王煒,吳耿鋒,張博鋒,等.徑向基函數(RBF)神經網絡及其應用[J].地震,2005,25(2): 19-25 Wang Wei,Wu Gengfeng,Zhang Bofeng,et al.Neural networks of radial basis function (RBF)and its application to earthquake prediction[J].Earthquake,2005,25(2): 19-25

[7] 李英,張淑貞,許康生.小波降噪方法在地震信號處理中的應用[J].西北地震學報,2006,28(2): 159-162 Li Ying,Zhang Shuzhen,Xu Kangsheng.Application of wavelet transfer in seismic signal denoise[J].Northwestern Seismological Journal,2006,28(2): 159-162