大秦重載鐵路輪軌垂直動(dòng)荷載譜的研究

梁 晨，徐玉坡，李 偉，蔣金洲

(中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

大秦重載鐵路輪軌垂直動(dòng)荷載譜的研究

梁 晨，徐玉坡，李 偉，蔣金洲

(中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

軌道荷載譜是軌道部件設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)。本文依托大秦重載鐵路軌道動(dòng)力學(xué)長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，對通過R500 m曲線、R800 m曲線和直線段等3個(gè)特征地段的25 t軸重C80重車輪軌垂直動(dòng)荷載分布狀況進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，繪制了不同線路特征條件下的軌道荷載譜，并通過軌道荷載譜揭示了25 t軸重疲勞荷載作用下的荷載分布特點(diǎn)。

軌道荷載譜 25 t軸重 長期監(jiān)測

機(jī)車與車輛軸重是通過測量處于靜止?fàn)顟B(tài)列車所得到的，但是軌道結(jié)構(gòu)中各種軌道部件實(shí)際承受列車動(dòng)態(tài)荷載作用。由于軌道不平順和輪軌磨耗等原因，列車動(dòng)荷載處于不斷變化的過程中。軌道荷載譜反應(yīng)的是作用在鋼軌頂面上大量列車荷載的分布狀態(tài)，通過荷載譜可以了解不同特征地段的輪軌作用動(dòng)荷載分布特點(diǎn)，為軌道部件及整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算提供動(dòng)荷載取值依據(jù)［1］。

1 軌道荷載譜定義

當(dāng)列車通過時(shí)，各個(gè)車輪作用到某一鋼軌計(jì)算斷面上的荷載值是不同的。以橫坐標(biāo)表示荷載的大小，以縱坐標(biāo)表示每種荷載值的概率分布密度，繪制出列車作用于該計(jì)算斷面上車輪荷載值的分布情況。經(jīng)大量列車及計(jì)算斷面的統(tǒng)計(jì)，就可得到車輪作用到鋼軌上的荷載分布情況，這種圖形稱為軌道荷載譜［2］，如圖1所示。

2 數(shù)據(jù)樣本組成與異常值檢驗(yàn)方法

本文隨機(jī)選取300輛通過R500 m曲線、R800 m曲線和直線段等3個(gè)特征地段的25 t軸重C80重車的輪軌垂直動(dòng)荷載，組成3個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行軌道荷載譜的繪制和研究。樣本個(gè)體總數(shù)為349 434［3］。

在輪軌動(dòng)荷載測試過程中，由于各種外界干擾使得測試結(jié)果中出現(xiàn)某些不反映輪軌荷載的非正常數(shù)據(jù)，應(yīng)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)之前將這些異常值進(jìn)行剔除。本文采用t檢驗(yàn)法對樣本異常值進(jìn)行檢驗(yàn)［4］，即將樣本中所有個(gè)體值依次代入式(1)中進(jìn)行迭代檢驗(yàn)。

式中:xb——異常值;

圖1 輪軌垂直動(dòng)荷載譜

3 軌道荷載譜分析

輪軌垂直動(dòng)荷載雖受車輛類型、運(yùn)行速度、線路條件和輪對保養(yǎng)狀況等多種隨機(jī)因素影響，根據(jù)萊維—林德伯格中心極限定理［5］，由大量獨(dú)立的隨機(jī)鋼軌垂直動(dòng)荷載個(gè)體組成的荷載譜的極限分布是正態(tài)分布。由于數(shù)據(jù)樣本數(shù)量龐大，下文分析中使用標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖［6］對樣本分布狀態(tài)進(jìn)行判斷，即樣本散點(diǎn)基本分布在斜線兩側(cè)，則表明統(tǒng)計(jì)樣本服從正態(tài)分布［7］。

3.1 R500 m曲線

由于曲線地段存在過、欠超高，曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載分布不同，因此對上下股鋼軌分別統(tǒng)計(jì)。R500 m曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖、荷載譜，以及不同速度檔垂直動(dòng)荷載箱圖［8］分別如圖2至圖4所示。

圖2 R500 m曲線上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖

圖3 R500 m曲線上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載荷載譜

圖4 R500 m曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖

通過圖2的標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖可以看出統(tǒng)計(jì)樣本近似服從正態(tài)分布。通過圖3的荷載譜及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，R500 m曲線上股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為136.47 kN，中位數(shù)136.43 kN，標(biāo)準(zhǔn)差12.21 kN，四分位距18.40 kN。該曲線下股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為135.38 kN，中位數(shù)134.59 kN，標(biāo)準(zhǔn)差12.04 kN，四分位距17.56 kN。上股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中97.11%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在110～160 kN區(qū)間范圍，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中96.85%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在110～160 kN區(qū)間范圍。通過圖4的垂直動(dòng)荷載箱圖可以看出隨著列車速度的增加上股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷增大，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷減小。

3.2 R800 m曲線

參照3.1，R800 m曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖、荷載譜和不同速度檔垂直動(dòng)荷載箱圖分別如圖5至圖7所示。

通過圖5的標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖可以看出統(tǒng)計(jì)樣本近似服從正態(tài)分布。通過圖6的荷載譜及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，R800 m曲線上股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為127.77 kN，中位數(shù)127.35 kN，標(biāo)準(zhǔn)差9.03 kN，四分位距12.58 kN。該曲線下股鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為126.48 kN，中位數(shù)126.90 kN，標(biāo)準(zhǔn)差9.66 kN，四分位距13.58 kN。上股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中94.75%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在110～145 kN區(qū)間范圍，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中96.53%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在105～145 kN區(qū)間范圍。通過圖7的垂直動(dòng)荷載箱圖可以看出隨著列車速度的增加上股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷增大，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷減小。

3.3 直線段

直線段不存在欠、過超高影響，因此鋼軌不分股統(tǒng)計(jì)。其垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖、荷載譜和不同速度檔垂直動(dòng)荷載箱圖分別如圖8至圖10所示。

圖5 R800 m曲線上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖

圖6 R800 m曲線上股和下股鋼軌垂直動(dòng)荷載荷載譜

圖7 R800 m曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖

圖8 直線段鋼軌垂直動(dòng)荷載標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖

圖9 直線段鋼軌垂直動(dòng)荷載荷載譜

圖10 直線段鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖

通過圖8的標(biāo)準(zhǔn)Q-Q圖可以看出統(tǒng)計(jì)樣本近似服從正態(tài)分布。通過圖9的荷載譜及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，直線段鋼軌垂直動(dòng)荷載均值為138.63 kN，中位數(shù)138.76 kN，標(biāo)準(zhǔn)差9.11 kN，四分位距12.78 kN。鋼軌垂直動(dòng)荷載數(shù)據(jù)樣本中94.42%的數(shù)據(jù)個(gè)體分布在120～150 kN區(qū)間范圍。通過圖10的垂直動(dòng)荷載箱圖可以看出列車速度變化對鋼軌垂直動(dòng)荷載變化影響不大，但當(dāng)列車速度高于80 km/h后，其垂直動(dòng)荷載有降低趨勢。該現(xiàn)象可能引起列車脫軌系數(shù)和減載率有所增大。

4 結(jié)論

1)軌道荷載譜的意義在于可以提供軌道整體結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)時(shí)的動(dòng)荷載分布，通過該分布還可以計(jì)算不同置信概率下列車動(dòng)荷載的極值，從而對軌道結(jié)構(gòu)部件設(shè)計(jì)參數(shù)選取提供參考和依據(jù)。

2)各個(gè)工點(diǎn)實(shí)測輪軌垂直動(dòng)荷載樣本均近似服從正態(tài)分布。

3)從軌道荷載譜統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，同一條曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差差異不大，這表明這些曲線上的實(shí)設(shè)超高接近于均衡超高，曲線超高設(shè)計(jì)滿足目前行車需求。按95%置信概率，R500 m曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載最大可能值分別為160.89 kN和159.46 kN;R800 m曲線上下股鋼軌垂直動(dòng)荷載最大可能值分別為145.83 kN和145.8 kN;直線段垂直動(dòng)荷載最大可能值為156.85 kN。由此計(jì)算動(dòng)力系數(shù)最大可能值為1.29。

4)從鋼軌垂直動(dòng)荷載箱圖來看:曲線上列車運(yùn)營速度對垂直動(dòng)荷載分布情況影響較大，隨著列車速度的增加上股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷增大，下股鋼軌垂直動(dòng)荷載不斷減小;直線上，列車速度變化對鋼軌垂直動(dòng)荷載變化影響不大，但當(dāng)列車速度高于80 km/h后，其垂直動(dòng)荷載有降低趨勢，該現(xiàn)象可能引起列車脫軌系數(shù)和減載率有所增大，應(yīng)予關(guān)注。

［1］曾樹谷.鐵路軌道動(dòng)力測試技術(shù)［M］.北京:中國鐵道出版社，1988:92-94.

［2］梁晨.重載鐵路25 t軸重列車軌道荷載譜的繪制［J］.鐵道建筑，2013(6):126-129.

［3］葉陽升.重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)檢測與強(qiáng)化技術(shù)［R］.北京:中國鐵道科學(xué)研究院，2012.

［4］楊旭武.實(shí)驗(yàn)誤差原理與數(shù)據(jù)處理［M］.北京:科學(xué)出版社，2009:58-60.

［5］孫蓓.中心極限定理及其若干實(shí)際問題中的應(yīng)用［J］.科教導(dǎo)刊，2012(17):65-67.

［6］YOCKEY R D.SPSS Demystified［M］.北京:中國人民大學(xué)出版社，2010.

［7］唐莉，李雁如.大數(shù)定律與中心極限定理的實(shí)際應(yīng)用［J］.廣東技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(6):75-76.

［8］李洪成.SPSS 18數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)與實(shí)踐［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2010.

Research on wheel-rail vertical dynamic load spectrum for Datong-Qinhuangdao heavy haul railway

LIANG Chen，XU Yupo，LI Wei，JIANG Jinzhou
(Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Track load spectrum is an important reference for track component design.Based on long-term monitoring data of Daqin heavy haul railway orbit dynamics，this paper made the mathematical statistics for C 80 heavy truck wheel rail vertical dynamic load distribution with 25 t axle load in three characteristic locations which are R 500 m curve，R800 m curve and straight line segment，drew the different track load spectrum under different railway line characteristics condition，and concluded the load distribution characteristics with 25 t axle fatigue loads by using track load spectrum.

Track load spectrum;25 t axle load;Long term monitoring

U213.2+12

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.01.26

1003-1995(2015)01-0119-04

(責(zé)任審編 孟慶伶)

2014-10-10;

2014-12-11

梁晨(1981—)，男，山西盂縣人，助理研究員，碩士。