廣義空氣源熱泵制熱/除霜周期的性能模型

李寧 石文星 王寶龍 李先庭

(清華大學建筑學院建筑技術科學系 北京 100084)

廣義空氣源熱泵制熱/除霜周期的性能模型

李寧 石文星 王寶龍 李先庭

(清華大學建筑學院建筑技術科學系 北京 100084)

常規空氣源熱泵和無霜空氣源熱泵可以統稱為廣義空氣源熱泵。本文分析了廣義空氣源熱泵在制熱/除霜(再生)過程的物理特征和能耗特點，并應用熱力學原理建立了描述一個制熱/除霜(再生)周期的熱泵性能評價模型，推導出描述制熱/除霜(再生)周期內的系統能效比COPs的通用表達式，據此分析不同類型空氣源熱泵存在性能差異的根本原因和性能優化方向。該模型為無霜空氣源熱泵技術路線的選擇提供了一定的理論支持，同時可為各類空氣源熱泵的季節性能評價和適用性評判提供新的視角和基礎工具。

空氣源熱泵；結霜；除霜；能效比；性能模型

空氣源熱泵是以空氣為低溫熱源制取高于環境溫度的熱水或熱風的熱泵裝置，是重要的采暖和生活熱水設備之一。與燃氣采暖和電采暖相比，其一次能源效率高，既降低采暖能耗，又減少環境污染，同時可兼顧夏季制冷，故在夏熱冬冷地區得到了廣泛的應用。然而，當空氣源熱泵的蒸發器表面溫度低于室外空氣露點溫度且低于0℃時會發生結霜，結霜不僅增加了蒸發器的傳熱熱阻，也增加了換熱器風阻，導致蒸發溫度和冷凝溫度降低，制熱量減小、能效比下降。因此，空氣源熱泵系統必須采取除霜措施(如:四通閥換向除霜和熱氣旁通等除霜方式[1－4])，但除霜過程不僅耗能，還會影響室內環境的舒適性。

為了避免蒸發器結霜，改善熱泵系統的供熱穩定性，近年來，人們提出了多種無霜空氣源熱泵技術方案，并在很多地區開始應用，主要包括:先對蒸發器側入口空氣進行除濕，然后再進入風冷式蒸發器[5]；在風冷式蒸發器表面噴淋防凍液[6]；采用能源塔從空氣中取熱，再用水源熱泵機組[7]提升熱量品位實現制熱等技術方案。這些技術的應用可使空氣源熱泵系統在制熱過程中的性能更為穩定，并改善制熱全過程中室內環境的舒適性，但為了實現除濕劑和防凍液的再生，也需消耗一定的能量。這些技術的本質都是利用熱泵從空氣中取熱從而制取熱水或熱風，因其在制熱過程中，取熱換熱器表面不出現結霜，故業內將這些產品稱為“無霜空氣源熱泵”，它們與常規空氣源熱泵一起，可統稱為“廣義空氣源熱泵”(簡稱:空氣源熱泵)。然而，任何技術都是有適用條件的，到底這些(廣義)空氣源熱泵在何種氣候條件下的能效比更佳，目前雖有一些實驗對比[4，6]，但尚缺少相關的理論分析方法和更為明確的結論。

基于上述背景，本文將從熱力學原理出發，分析幾類空氣源熱泵在特定工況下的制熱與除霜(再生)過程的物理特征和能耗特點，并以一個制熱/除霜(再生)周期為對象，建立其通用性能評價模型，以此分析典型空氣源熱泵在制熱/除霜(再生)周期內存在能耗差異的原因及其影響因素，為各類系統的適用性分析和技術方案選擇提供一定的理論支持。

1 空氣源熱泵制熱/除霜過程的物理特征

1·1 制熱/除霜的物理過程

空氣源熱泵無論采用四通閥換向除霜(先結霜后除霜)，還是采用固體吸附劑除濕或溶液噴淋除濕(吸濕)后再對除濕劑或溶液進行再生(脫水)的方式，其物理過程的本質是一致的:在制熱階段，熱泵系統從濕空氣中吸收水蒸氣潛熱，并使水蒸氣轉變為水或霜(冰)進入系統；在除霜或再生階段，利用某種技術手段將水或霜(冰)從系統中分離出去。

1·1·1 常規空氣源熱泵

常規空氣源熱泵通常采用四通換向閥除霜和熱氣旁通除霜方式，參見圖1和圖2。在其制熱過程中，空氣中的水蒸氣變成了霜(即:水蒸氣→冰)并附著在蒸發器表面；而在除霜過程中，則通過加熱方式將霜轉變成水(冰→水)并排出系統。

圖1 四通閥換向除霜空氣源熱泵原理圖Fig·1 SchematiCdiagramof reverse-cycle defrosting on ASHP

圖3給出了某臺采用四通閥換向除霜的空氣源熱泵在一個制熱/除霜周期(τ＝τ1＋τ2)內制熱量隨時間的變化曲線，圖中，τ1、τ2分別表示結霜與除霜過程的時間。在制熱過程中，隨著霜層的生長，制熱量先略有增大，隨后逐漸減小；在除霜過程中，不僅需要消耗一定的電能，還需從制取的熱量中取熱，從而影響室內的舒適性。因其制熱/除霜過程相互銜接、相互影響，故其性能應從一個完整的制熱/除霜周期進行分析評價。

圖2 熱氣旁通除霜空氣源熱泵原理圖Fig·2 SchematiCdiagramof hot bypass defrosting on ASHP

圖3 四通閥換向除霜空氣源熱泵的制熱量變化Fig·3 Heating capacity variation of ASHPduring reverse-cycle defrosting

1·1·2 無霜空氣源熱泵

目前，無霜空氣源熱泵主要是通過采用①固體吸附劑除濕(吸水)＋吸附劑再生(脫水)、②溶液吸濕劑除濕(吸水)＋溶液再生(脫水)等方式來實現。

1)典型無霜空氣源熱泵的工作過程

圖4示出了一種采用固體吸附劑除濕＋吸附劑再生的無霜空氣源熱泵的結構與工作原理[8]。室外風冷換熱器由兩個風路串聯的翅片管換熱器1、換熱器2構成，其中，進口側換熱器1表明涂有固體吸附劑。其工作工程如下:

圖4 循環式吸附再生空氣源熱泵原理圖Fig·4 SchematiCdiagramof the frost-free ASHPsystemwith circulation-type absorption regeneration

(1)熱泵在制熱循環時，打開風閥10和風閥11，關閉風閥9，壓縮機3和水泵5運行，參見圖5(a)。室外空氣OA先在換熱器1(此時為蒸發器)表面等焓除濕，再經過換熱器2(蒸發器)進一步冷卻后排出機組。由于除濕后的空氣露點降低，避免了在換熱器2表面結霜；制冷劑經電子膨脹閥7和電子膨脹閥8逐級節流，以兩級蒸發溫度獲取室外空氣的熱量，再經壓縮機3壓縮，在冷凝器4中冷凝為液態制冷劑，并為用戶提供制熱量。

圖5 循環式吸附再生空氣源熱泵log p-h圖Fig·5 Pressure enthalpy diagramof the frost-free ASHPsystemwith circulation-type Absorption regeneration

(2)當蒸發器1表面的吸附劑吸附能力降低后，熱泵啟動再生模式，此時關閉風閥10和風閥11，打開風閥9，使空氣順序經過換熱器1和換熱器2并循環流動；此時，壓縮機運行，電子膨脹閥7全開，水泵或風機5低速運行。制冷劑經過用戶側換熱器4、膨脹閥7進入風冷換熱器1，并在換熱器1(冷凝器)中釋放熱量冷凝成液態制冷劑，再經膨脹閥8節流，進入風冷換熱器2(蒸發器)，吸收濕空氣的熱量而蒸發，再返回壓縮機3，參見圖5(b)。循環空氣對換熱器1(冷凝器)表面的吸附劑進行再生，釋放出水蒸氣，然后在換熱器2(蒸發器)表面冷凝除濕，排放出冷凝水。由于在再生過程中，通過熱回收方式使得換熱器1進口與換熱器2出口之間的空氣焓差為0，不僅實現了固體吸附劑的再生，同時還為用戶提供了大小為壓縮機功率的制熱量，具有很好的節能效果，并改善了室內舒適性。

2)無霜空氣源熱泵的工作特點

在這類無霜空氣源熱泵中，制熱時空氣中的水蒸氣轉化為水(水蒸氣→水)并存貯在固體吸附劑或溶液中；在再生過程中，則根據再生和排水方式不同有多種可行的方法:

(1)加熱吸附劑或溶液，將水轉化為水蒸氣，再通過冷卻方法將水蒸氣轉化為水(水→水蒸氣→水)排出系統[5，9]。

(2)利用冷凍法將溶液中水凍結成冰直接排出系統(水→冰)，或先利用冷凍法將溶液中水凍結成冰，再利用熱回收方法將冰轉化為水排出系統(水→冰→水)等[10]。

從無霜空氣源熱泵的工作過程可以看出，在它經歷的吸水/再生周期與常規空氣源熱泵的制熱/除霜周期相似，為說明起見，也將其吸水/再生兩個過程稱為一個制熱/除霜周期，進而也可采用統一的物理和數學模型來描述各類空氣源熱泵在制熱/除霜周期內的熱工性能。

1·2 制熱/除霜過程的物理模型

對于各類空氣源熱泵，在其一個制熱/除霜周期內的工作過程可用圖6所示的物理模型進行描述。其制熱與除霜過程可以分別等效為兩個循環過程，整個熱泵的工作過程就是這兩個循環交替工作的過程。

1·2·1 制熱過程

制熱(即結霜)過程是一個典型的熱泵循環，熱泵消耗電能W1，通過室外側換熱器(蒸發器)從室外空氣中取熱Qo1(包括顯熱Qo1，s和潛熱Qo1，l)，在用戶側換熱器(冷凝器)中制取熱量Qi1并向室內供熱。室外濕空氣經過蒸發器時，一部分水蒸氣mw被冷凝進而凍結成霜并附著在蒸發器表面，或者轉化為液態水蓄存在固體吸濕劑或液體吸濕劑中。

圖6 空氣源熱泵制熱/除霜周期的物理模型Fig·6 Physicalmodel of ASHPduring frost/defrost cycle

1·2·2 除霜過程

除霜(或再生)過程也可以等效為一個熱泵循環，熱泵消耗電能W2，從用戶側或室外側取熱，使室外側換熱器上的霜層融化，或使固體或液體吸濕劑與水分離。因采取的除霜(或再生)方式不同，具有兩種循環形式:

1)熱泵通過用戶側換熱器(蒸發器)取熱:熱泵從用戶側取熱Qi2，向室外側換熱器(冷凝器)釋放熱量Qo2，包括除霜熱量 Qo2，l和附加熱量 Qo2，s，其中Qo2，l是為了分離這部分水mw所必須提供的潛熱量，Qo2，s是為了提供除霜熱量而需額外提供的熱量，如:加熱換熱器盤管或周圍空氣所需的熱量等。

2)熱泵通過室外側換熱器(蒸發器)取熱:熱泵從室外空氣中取熱Qo2(包括除霜熱量Qo2，l和附加熱量Qo2，s)，通過使用側換熱器(冷凝器)對室內側供熱Qi2。從蒸發器提取的除霜熱量是使這部分水mw發生相變分離所必須付出的潛熱量，附加熱量是為了吸收這部分潛熱量需要額外提取的熱量，如:在預冷及過冷階段使溶液降溫所需的熱量以及對環境的漏熱量等。

1·2·3 制熱與除霜過程的聯系

制熱與除霜過程通過室外側換熱器中發生相變的水的質量守恒方程建立聯系。在制熱過程中，室外空氣在室外換熱器中釋放潛熱后以水或霜的形式儲存于熱泵系統中，其質量為mw；而除霜或再生過程則是將這部分水或霜以液態水的形式排出系統。因此，制熱過程儲存的水量與除霜/再生過程釋放的水量質量相等，均為mw(參見圖6)。雖然在一些特殊情況，比如霜層只融化了一部分就在重力作用下脫落，其處理的質量少于mw，但實際系統里，正常運行不應使霜層達到那么厚，另外，為了保證除霜徹底，通常也是在冰霜完全融化后繼續加熱一段時間，故可以認為兩個過程處理的水量均為mw。

2 空氣源熱泵制熱/除霜周期的性能模型

為了明確在相同制熱量需求、相同室外側和用戶側的工況下，各種空氣源熱泵在一個完整的制熱(結霜)/除霜(再生)周期(τ相同)內的能耗狀況，則需建立其性能模型。

2·1 能量守恒方程

熱泵系統的制熱和除霜(再生)過程都是非穩態過程，故應按一個制熱/除霜周期來描述其綜合性能。如果規定熱泵系統在制熱階段向室內供熱為正，在除霜階段從室內取熱為正(即圖示箭頭方向)，則可根據圖6所示能量(箭頭)流向列出整個系統的能量守恒方程(下列各式中的熱量和耗電量單位:kW·h)。

1)制熱(結霜)過程:

式中:Qo1，s為結霜過程的顯熱量；Qo1，l為結霜過程的潛熱量。

2)除霜(再生)過程:熱泵有可能從用戶側取熱也可能從其他渠道取熱，以提供除霜(再生)過程所需的熱量，其能量守恒方程為:

式中:Qo2，s為除霜過程的顯熱量，W；Qo2，l為除霜過程的潛熱量，W。

3)一個制熱/除霜周期(τ相同)內熱泵系統對用戶側的實際制熱量Qh:

4)一個結霜/除霜周期內熱泵系統的系統能效比COPs:

2·2 影響系統能效比COPs的5個主要參數

一個制熱/除霜周期的系統能效比COPs主要取決于兩個過程的三個因素:1)發生相變的類型；2)發生相變實際所需的熱量；3)提供該熱量所需的耗電量。雖然制熱和除霜/再生過程中發生相變的水的質量相同，但由于兩個過程的相變類型可能不同，故其對應的潛熱量也不同。為明確兩個過程的特點和關聯關系，定義如表1所示的5個參數。

各類空氣源熱泵的上述5個參數不盡相同是其在一個制熱/除霜周期內存在性能差異的根本原因。這些參數與能量守恒、質量守恒方程結合，可以導出系統能效比COPs計算公式，進而可以分析這些參數對系統性能的影響規律。

2·3 熱泵的系統能效比COPs

空氣源熱泵在一個結霜/除霜周期內的總電耗為:

由于兩個過程發生相變的水的質量相等，故可得到Qi1與Qo2間的關系:

將式(8)代入式(7)，得到系統能效比COPs與其他變量的關系式:

3 討論

從式(9)可以看出:提高空氣源熱泵系統在一個制熱/除霜周期內的系統能效比COPs，有以下5種技術途徑。

3·1 減小Qi1/Qh

根據公式(5)可知，減小Qi1/Qh意味著在Qh相同的情況下減少Qi2，即減少除霜過程從室內的取熱量 甚至向室內供熱，從而提高系統能效比COPs。

表1 影響COPs的5個主要參數Tab·1 Fivemain parameters influencing COPs

采用熱氣旁通除霜的空氣源熱泵系統(圖2)，除霜時壓縮機提供的電能用于除霜，其Qi1/Qh≈1，相對于四通閥換向除霜空氣源熱泵系統(圖1)在除霜過程中需從室內取熱(即Qi1/Qh＞1)而言，不僅提高了COPs，而且還改善了室內熱舒適。

對于圖4所示的無霜空氣源熱泵系統，其Qi1/Qh＜1，在不考慮其他因素的影響時，其COPs相對于圖1和圖2所示系統更優；而采用冷凍法對溶液進行再生的空氣源熱泵系統[10]，Qi1/Qh可以進一步減小，有望獲得更高的COPs。

對此，筆者在多年的小學數學教學實踐中，依據學生的年齡特點，摸索出一套趣味審題“四部曲”，在實際教學中運用取得了一定的成效，嘗試整理如下。

3·2 減小RP

減小RP有利于提高COPs。從物理過程來看，減小RP意味著除霜過程發生的相變潛熱量應盡可能小于制熱過程發生的相變潛熱量。如:在標準大氣壓下，常規空氣源熱泵在結霜過程中發生的相變潛熱量為(334＋2501)kJ/kg；若采用四通閥換向或熱氣旁通進行除霜，發生的主要相變是融化，則兩個過程的潛熱比RP＝334/(334＋2501)＝0.118；而對于采用加熱溶液實現再生的無霜空氣源熱泵系統，其制熱過程發生的相變是水蒸氣冷凝，而再生過程發生的相變是蒸發，因此其RP＝1.0，如果不采用潛熱回收等措施，無論是加熱量的品位(要求加熱的溫度高)和數量都是不合理的，往往會導致能耗巨大，COPs顯著降低。而如果能將加熱得到的熱濕空氣進行冷凝熱回收[8]，則相當于減少了Qi1/Qh，從而比不回收冷凝熱的系統提高了COPs。

表2給出了常見空氣源熱泵系統的RP值。

表2 常見熱泵系統的除霜、結霜過程潛熱比RPTab·2 RPof conventional heat pumPsystemduring frost/defrost cycle

3·3 減小η1/η2

由(9)式可以看出，欲提高系統能效比COPs，則應減小η1/η2，即應減小η1或者增大η2。

從物理過程來看，減小η1意味著減小結霜(制熱)過程中的潛熱比，讓熱泵系統制熱時應盡可能從空氣中提取顯熱，如提高風速[5]、通過一定的措施提高進風溫度[4]、通過改變換熱器的表面特性減緩結霜發生[5]都屬于減小結霜過程的潛熱比的措施；同時需盡可能減小潛熱，如讓空氣中的水蒸氣轉變為液態水(而不要結冰)[11]，這些方案都有一定的效果。

綜上所述，欲提高空氣源熱泵的COPs，應盡量減小η1/η2。在熱泵設計時應盡可能采取合理的換熱方式和換熱器結構，以便從空氣中提取顯熱，使η1盡可能接近0；除霜時盡可能充分利用所提供的熱量用于相變，使η2盡可能接近1，同時需優化除霜控制算法，減少誤除霜，實現有霜必除，除霜必盡的效果，否則有可能η1/η2＞1，嚴重影響系統的COPs。

3·4 提高COP2

提高COP2有利于提高COPs。但是采用四通閥換向除霜具有較高的能效比COP2，仍需從使用側取熱，不僅減少了實際制熱量，而且影響室內舒適性；熱氣旁通除霜能較好地解決室內舒適性問題，但除霜熱量主要來自壓縮機，相當于電熱除霜，COP2＝1，從改善COPs角度看也不是一種良好的方法。故應探索既不從室內取熱，又有較高COP2的系統方式(如圖4所述系統)。

3·5 提高COP1

從(9)式中難以直接判斷COP1對COPs的影響方向，故對(9)式中因變量COPs求關于COP1的偏導數，得:

一般而言，空氣源熱泵的COP2為1.0～4.0，且(η1/η2)＜1，RP取值為0～1.0，因此，?(COPs)/?(COP1)＞0，即COP1越大系統能效比COPs越高。

圖7給出了當 Qi1/Qh＝1時，COPs與 COP1、COP2、η1/η2、RP等4個變量之間的關系計算例，可以看到，圖中曲線的變化趨勢與前文的分析一致。

由于不同類型的空氣源熱泵系統，上述各因素對COPs的影響程度不盡相同，而且各因素之間又相互關聯，因此，欲研發高效的空氣源熱泵和確定在不同地區選用何種類型空氣源熱泵系統性能更佳時，則應綜合考慮上述因素對COPs的影響程度，合理選擇COPs更優的技術路線和系統方案。

上述分析均是針對特定室外工況下、一個制熱/除霜周期進行的，如果引入熱泵機組的變工況與部分負荷工況性能、不同室外工況出現的運行時間分布以及建筑物的負荷模型，即可將該方法推廣至分析整個供熱季不同類型空氣源熱泵的運行性能；再考慮各種熱泵系統在夏季的制冷性能，則可對不同空氣源熱泵在不同地區的適用性做出評價和預測，為空氣源熱泵系統技術方案的選擇提供更為合理的工具。

4 結論

目前，人們對空氣源熱泵結霜問題進行了廣泛的研究，但鮮有文章將常規空氣源熱泵和采用吸附除濕、溶液噴淋等手段來避免結霜的無霜空氣源熱泵進行統一的評價，尤其是從機理層面尚缺乏統一的物理描述和數學分析。因此，本文對此進行了探索性的分析，開展了如下工作:

1)從熱力學第一定律和質量守恒定律出發，將結霜過程和除霜過程看作兩個相互關聯的等效熱泵循環，提出了基于廣義空氣源熱泵一個結霜/除霜周期物理過程的性能評價模型。

2)應用所建立的模型分析了改善空氣源熱泵系統能效比的技術途徑。

今后，尚需拓展模型的應用領域，結合熱泵機組的全工況性能參數、不同地區的氣象參數、熱泵機組的運行時間以及需求側的負荷特征，研究不同類型空氣源熱泵的適用性，從而指導工程應用時選擇適宜的熱泵系統形式。

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About the corresponding author

ShiWenxing，male，professor，Department of Building Science，School of Architecture，Tsinghua University，＋86 10-62796114，E-mail:wxshi＠tsinghua.edu.cn.Research fields:refrigeration and heat pumPtechnology，energy storage and renewable energy utilization technology，evaluation of performance of refrigeration and heat pumPsystem.

Performance Model of General Air Source Heat PumPinASingle Frost/Defrost Cycle

Li Ning ShiWenxing Wang Baolong Li Xianting
(Department of Building Science，School of Architecture，Tsinghua University，Beijing，100084，China)

Conventional air source heat pumPand no-frost air source heat pumPcan be categorized as general air source heat pump.The physical characteristics and energy consumption of general air source heat pumPsysteminAfrost/defrost cycle is analyzed based on the first law of thermodynamics andAgeneralized performancemodel is deduced，which can be used for the prediction of performance difference and optimization of existing technologies.Thismodel provides notonlyAtheoretical basiCfor the development of frost-free air source heat pump，but alsoAbasis for annual performance evaluation of air source heat pumPsystems.

air source heat pump；frost；defrost；coefficient of performance；performancemodel

TQ051.5；TU831；TB61＋1

A

0253－4339(2015)02－0001－07

10.3969/j.issn.0253－4339.2015.02.001

簡介

石文星，男，博士，教授，清華大學建筑學院建筑技術科學系，(010)62796114，E-mail:wxshi＠tsinghua.edu.cn。研究方向:制冷與熱泵技術、蓄能與可再生能源利用技術、制冷與熱泵裝置性能評價。

國家自然科學基金(51176084)和國家杰出青年科學基金(51125030)項目資助。(The projectwas supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51176084)and the National Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China(No.51125030).)

2014年9月10日