入滲條件下粉煤灰基質的水分運動特征及其模擬

單昆侖，謝 飛，高 藝，黃書旺 (安徽理工大學地球與環境學院，安徽淮南 232000)

粉煤灰是在煤粉燃燒和排出過程中形成的，是由晶體、玻璃體及少量未燃炭組成的一個復合結構的混合體，孔隙度大都在60%以上，透水透氣性好，水分滲透速度較土壤快，比表面積較大。雖然粉煤灰與土壤在理化性質上存在明顯差異，但在組成成分上的相似性使其在工業和農業領域具有廣闊的應用前景［1－2］。以粉煤灰作為填充復墾土壤，重構土壤剖面理論上是可行的［3］。目前，國內外對此均有大量研究。2005年我國粉煤灰的平均利用率僅為排放量的45%［4］，這與發達國家相比存在著較大差距。美國學者Evans等將粉煤灰作為回填材料，回填煤礦采空區，使采空區上部地表沉陷得到有效控制，利用粉煤灰作為回填材料在美國西弗吉尼亞州應用已相當普遍［5］。筆者采用試驗與軟件模擬相結合的方法，對粉煤灰水分運動特征進行了研究，驗證Richards方程描述粉煤灰水分運動特征的效果，以期為其他類似修復土壤水分循環的研究提供一種可行的方法指導。

1 材料與方法

1．1 土柱設計 在實驗室內進行土柱模擬試驗基質的水分運動情況。設置4組完全相同配置的土柱(圖1)作為平行試驗，采用內徑10 cm、高度100 cm、上下底面開放的PVC圓柱管裝載粉煤灰。試驗基質粉煤灰來自淮南市上窯鎮粉煤灰處置場。粉煤灰初始含水量為0．130 cm3/cm3，稱取7．065 kg粉煤灰充填進圓柱管中，制作成深度90 cm、容重0．84 g/cm3粉煤灰柱。分別在土柱深度為20、40、60、80 cm處開設4個相同圓孔，作為不同深度監測點。試驗分兩個階段進行:第一階段模擬無地下水的情況，每天對土柱一次性灌溉20 mm蒸餾水;第二階段增加模擬地下水供應裝置，設置土柱地下水位達到土柱深度－85 cm處，并繼續開始用蒸餾水灌溉，灌溉量仍然為20 mm/d。試驗中蒸發量極小，忽略蒸發的存在。每階段連續試驗14 d。

1．2 試驗方法 整個試驗階段需要人工進行定時取樣，利用天平、烘箱測定土柱各監測點各時段含水量。各監測點含水量的測量采取取樣－稱重－烘干－稱重的流程，在烘箱105℃溫度下烘干24 h，稱重計算獲得。pF值為1．0、1．8和2．5時，對應含水量的測量用吸力平板儀;pF值為4．2時，對應含水量的測量用壓力膜儀。同時，用氦氣比重瓶測定固體基質的土粒密度，以近似計算飽和含水量。將試驗結果應用van Genuchten水保持曲線經驗公式進行擬合，繪制得到固體基質的水保持曲線，并估計水分運動參數。固體基質的飽和導水率利用滲透儀進行測定，并應用Mualem預測非飽和土壤導水率經驗公式進行擬合，得到非飽和導水率曲線。

1．3 數據處理與分析 利用Spss17．0軟件進行數據統計分析，利用Microsoft Office Excel 2010軟件繪圖。

2 結果與分析

2．1 基質的水力學參數分析 利用滲透儀測得固體基質粉煤灰的飽和導水率(Ks)為175．2 cm/d。在粉煤灰容重(DB)為0．84 g/cm3條件下，應用van Genuchten經驗公式(公式1)對測試結果進行擬合，獲得固體基質水保持曲線(圖2)，應用Mualem經驗公式(公式2)進行擬合，得到非飽和導水率曲線(圖3)。具體經驗公式如下:

式中，θh為土壤含水量，cm3/cm3;θr為永久凋萎點，cm3/cm3;θs為飽和含水量，cm3/cm3;h為土水勢，hPa;Kh為非飽和導水率，cm/d;Ks為飽和導水率，cm/d;Se為有效含水量，Se=(θh－θr)/(θs－ θr)，cm3/cm3;L為土壤孔隙結構參數 (通常取0．5)，無量綱;m、n、α為水保持曲線形態參數 (m=1－1/n)，無量綱。

通過擬合，可以得到關于固體基質粉煤灰的水分運動參數，θr為0．567 cm3/cm3，θs為 0．068 cm3/cm3，n 為 1．338，α為 0．018，Kh為 175．2 cm/d。

2．2 灌溉條件下水分入滲 在試驗的兩個階段中，分別模擬無地下水供應和存在地下水供應兩種情況。根據試驗數據，利用Microsoft Office Excel 2010軟件進行擬合，得到兩種情況下不同深度監測點含水量隨時間的變化情況。由圖4和圖5可知，當不接地下水時，因土柱底部沒有水的供應，不會發生毛細吸水現象，故隨著灌溉的開始，含水量升高最先從土柱上部開始，隨深度增加不同深度基質含水量呈現依次升高的趨勢，即深部基質含水量明顯變化晚于較淺部，最終整個土柱達到統一的飽和含水狀態。當有地下水供應時，因存在毛細現象，不同深度的基質含水量幾乎同時明顯升高，在第5天后，整個土柱達到統一的飽和狀態。

2．3 基質水分運動數學描述

2．3．1 數學分析。對于垂直一維非飽和土壤水分運動的模型，一般應用Rechards方程來描述［6］，公式為:

式中，θ為體積含水量，cm3/cm3;t為時間，d;z為垂直坐標(向下為正)，cm;Kh為不飽和滲透率，cm/d;h為土水勢，cm。

由于實驗室溫度恒定，為20℃左右，土柱頂端未安裝模擬蒸發設備，蒸發作用微弱。因此，在整個試驗階段土壤的蒸發作用被忽略。土柱上邊界條件設定為表層的大氣邊界，下邊界條件在模擬無地下水供應時設定為自由排水，存在地下水供應時設定為定壓力水頭。初始條件以含水量來設定，基質初始含水量為0．130 cm3/cm3;當模擬有地下水時，從深度為－85 cm處開始至土柱底部初始條件設定為含水量0．560 cm3/cm3。

應用Rechards方程描述的粉煤灰水分運動模型是利用Hydrus-1D［7］軟件來建立的，同樣分為接地下水和不接地下水兩種情況進行建模。利用Hydrus-1D軟件建模完成后，將OBS_NODE．OUT輸出文件導入到Microsoft Office Excel 2010軟件中進行數據提取和曲線擬合。通過軟件模擬的含水量與深度的關系具有一定的相似性。在不接地下水時，含水量隨深度的增大延遲現象更加顯著，含水量變化更具有規律性。有地下水供應時，曲線走勢大致相同，只是在方程模擬的情況下，達到穩定時隨深度增大基質含水量有略微升高，并非像試驗達到基本相同的含水量水平。

2．3．2 模型驗證。

2．3．2．1 均方根誤差。對試驗所得數據進行均方根誤差驗證。根據均方根誤差公式(公式4)，計算出試驗兩個階段的均方根誤差(Re)。

式中，di為測量值與真實值的偏差;n為測量次數。當無地下水供應時，Re=0．021 2;當有地下水供應時，Re=0．011 7。因此，兩個試驗階段獲取的數據具有較高精度，試驗所得數據真實可信。

2．3．2．2 1∶1 型函數分析。以土柱內粉煤灰基質的體積含水量實測值為橫坐標，模擬值為縱坐標，繪制散點圖(圖8和圖9)。在試驗的第一階段中，土柱監測點含水量的變化趨勢與模擬值相似，相對應點均圍繞1∶1擬合線分布。在第二階段中，散點明顯分布在1∶1擬合線的一側，實測值與模擬值具有較大差異。

2．3．2．3 相關系數。以4組實測值作為X值，模擬值為Y值，n值取56，進行相關性的驗證。當不接地下水時，rY=0．921 5;當存在地下水時，rN=0．559 5。rY＞0．7，說明當沒有地下水時，Rechards方程可以用來描述似土壤基質的水分運動;而rN＜0．7，說明當有地下水存在時，用Rechards方程來描述似土壤基質的水分運動存在較大誤差。

2．3．2．4 模型效度EF值。對試驗數據和模擬數據進行模型效度的考量，判斷以Richards方程為基礎建立的數學模型能否對試驗結果做出完美的描述。模型效度EF計算公式為:

式中，Pi為模擬值，cm3/cm3;Xi為實測值，cm3/cm3;Xav為實測平均值，cm3/cm3。當不接地下水時，EF=0．834 5;當接地下水時，EF=－0．181 7。在不接地下水的情況中，效度值接近于1，說明模型能給出較完美結果;而當不接地下水時，效度值為負值，說明該模型的模擬結果很差。

3 結論

(1)通過對試驗結果進行均方根誤差計算，可以確定在試驗室條件下所獲得試驗數據具有高度可信性，滿足試驗精度的要求。

(2)將實測值與模擬值進行對比驗證，1∶1函數分布、相關系數和模型效度3個驗證結果均反映出Richards方程可較好地描述不接地下水時基質水分運動特征，而對接地下水情形的描述偏差較大。其原因是粉煤灰顆粒的比表面積比土壤顆粒大的多，故當存在地下水時，粉煤灰基質顯著的毛細吸水能力使整個試驗基質保持較高的含水量，因此Richards方程不能對其水分運動進行準確描述。

(3)實踐中，在以粉煤灰等似土壤基質作為充填材料進行土地復墾、整理、修復等工作當中，因Richards方程對存在地下水供應時基質水分運動的描述具有較大偏差，所以必須對Richards方程相關參數進行適當修正，以達到準確描述基質水分運動特征的效果。

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