模糊數(shù)學(xué)法在青海省黑河水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用分析

張?zhí)┤唬?維，吳蓉蓉 (青海大學(xué)生態(tài)環(huán)境工程學(xué)院，青海西寧810016)

黑河全長(zhǎng)821 km，是我國(guó)第二大內(nèi)陸河，同時(shí)也是坐落于河西走廊的較大內(nèi)陸河水系。黑河上游長(zhǎng)270多km，植被茂密，蘊(yùn)藏著豐富的水能資源。中游長(zhǎng)185 km，主流穿過(guò)河西走廊張掖、臨沂和高臺(tái)，是重要的糧食作物產(chǎn)區(qū)。但伴隨著人口和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及水資源的過(guò)度開(kāi)發(fā)和利用，黑河已經(jīng)開(kāi)始出現(xiàn)較為嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，制約了黑河流域的發(fā)展［1－2］。

水質(zhì)評(píng)價(jià)是防治和治理水污染的基礎(chǔ)工作。所以，對(duì)于黑河流域的水質(zhì)評(píng)價(jià)具有重要意義。黑河有東西兩源，均發(fā)源于青海省境內(nèi)。于是筆者通過(guò)數(shù)學(xué)模糊法對(duì)位于青海省黑河源頭3個(gè)采樣點(diǎn)的水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)與分析。

1 模糊數(shù)學(xué)法的應(yīng)用原理

模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算，是以模糊推理為基礎(chǔ)的分析評(píng)價(jià)方法。其評(píng)價(jià)的基本步驟為:確定每一個(gè)因子的隸屬度，構(gòu)建一個(gè)以每一個(gè)因子隸屬度所構(gòu)成的單因素評(píng)價(jià)矩陣R;確定每個(gè)評(píng)價(jià)因子不同的權(quán)重，建立評(píng)價(jià)因子權(quán)重矩陣A;運(yùn)算A×R;根據(jù)運(yùn)算結(jié)果，取最大值對(duì)應(yīng)的等級(jí)級(jí)別，即為水質(zhì)級(jí)別［3－5］。以上兩個(gè)矩陣可寫作:

式中，xi為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的實(shí)測(cè)值;vij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的第j級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值;rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子所對(duì)應(yīng)的j級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。

A=［a1，a2，…，a3］，其中，(數(shù)值越小污染越嚴(yán)重)或(數(shù)值越大污染越嚴(yán)重)。式中，w為第ii個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重?cái)?shù);為第i個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的平均值。

2 應(yīng)用實(shí)例

該研究數(shù)據(jù)來(lái)自青海省漁業(yè)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，研究區(qū)域共設(shè)置3個(gè)檢測(cè)斷面:野牛溝、黑河水文站、八寶河口。選用總氮、氨氮、高錳酸鉀指數(shù)、鉛、鎘、汞、砷、銅和六價(jià)鉻9個(gè)指標(biāo)作為黑河3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的評(píng)價(jià)指標(biāo)。水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838－2002)，如表1所示［6］。單因素評(píng)價(jià)矩陣R(隸屬度)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。評(píng)價(jià)因子權(quán)重矩陣A計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。A×R結(jié)果見(jiàn)表4。

3 結(jié)果與分析

3.1 兩類錯(cuò)誤的提出 目前，對(duì)于水質(zhì)的評(píng)價(jià)方法，研究者們進(jìn)行了大量的研究。其中使用最廣泛的評(píng)價(jià)方法有單因子評(píng)價(jià)法、污染指數(shù)法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［7－12］。由于在水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中只規(guī)定了某一指標(biāo)的水質(zhì)等級(jí)，所以在同時(shí)評(píng)價(jià)多個(gè)指標(biāo)時(shí)，其評(píng)價(jià)結(jié)果將與3個(gè)因素有關(guān):評(píng)價(jià)對(duì)象總體污染狀況和特點(diǎn);評(píng)價(jià)因子的選擇;評(píng)價(jià)方法的選擇［13］。

在評(píng)價(jià)各指標(biāo)水質(zhì)等級(jí)不同的水質(zhì)時(shí)，由于使用不同的水質(zhì)綜合因子評(píng)價(jià)方法可能導(dǎo)致兩類錯(cuò)誤:將高品質(zhì)水質(zhì)評(píng)價(jià)為低品質(zhì)水質(zhì);將低品質(zhì)水質(zhì)評(píng)價(jià)為高品質(zhì)水質(zhì)。為了簡(jiǎn)便，將以上兩個(gè)問(wèn)題分別稱作I類錯(cuò)誤和II類錯(cuò)誤。由于在已有的評(píng)價(jià)方法中，單因子評(píng)價(jià)方法的結(jié)果最悲觀。于是單因子評(píng)價(jià)方法可認(rèn)為是最容易發(fā)生I類錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)方法。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)mg/L

表2 單因素評(píng)價(jià)矩陣R

表3 評(píng)價(jià)因子權(quán)重矩陣A

表4 A×R結(jié)果

3.2 黑河水質(zhì)評(píng)價(jià) 由評(píng)價(jià)結(jié)果可知，在野牛溝、黑河水文站和八寶河口屬于I類水的可能性分別為35.2%、40.5%和37.4%，均為最大值。依據(jù)數(shù)學(xué)模糊法的評(píng)價(jià)原理，野牛溝、黑河水文站和八寶河口評(píng)價(jià)為I類水質(zhì)。

通過(guò)觀察數(shù)據(jù)并結(jié)合數(shù)學(xué)模糊法的定義會(huì)發(fā)現(xiàn)，在這3個(gè)地點(diǎn)，屬于II～I(xiàn)V類水的可能性分別為64.8%、59.5%和62.6%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其屬于I類水的可能性。基于此，筆者采用了單因子標(biāo)識(shí)指數(shù)和綜合水質(zhì)污染指數(shù)法進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。評(píng)價(jià)結(jié)果為:單因子標(biāo)識(shí)指數(shù)顯示3個(gè)地區(qū)的水質(zhì)均為III類;綜合指數(shù)法結(jié)果顯示3個(gè)地區(qū)的水質(zhì)均為II類。

所以在評(píng)價(jià)青海省黑河水質(zhì)，選用總氮、氨氮、高錳酸鉀指數(shù)、鉛、鎘、汞、砷、銅和六價(jià)鉻9個(gè)環(huán)境因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，模糊數(shù)學(xué)法所取得的評(píng)價(jià)結(jié)果最優(yōu)，即最易犯II類錯(cuò)誤，綜合指標(biāo)法次之。

3.3 原因分析 通過(guò)分析前人的研究資料，當(dāng)評(píng)價(jià)因子中出現(xiàn)較多的I類單因子指標(biāo)時(shí)，數(shù)學(xué)模糊法的評(píng)價(jià)結(jié)果往往優(yōu)于其他方法的評(píng)價(jià)結(jié)果。這可能是由于對(duì)于數(shù)學(xué)模糊法，高品質(zhì)單因子指標(biāo)較低品質(zhì)指標(biāo)對(duì)綜合水質(zhì)有更大的影響所導(dǎo)致的。這也是在此次評(píng)價(jià)結(jié)果中，數(shù)學(xué)模糊法得出高品質(zhì)水環(huán)境質(zhì)量的主要原因。

4 結(jié)論

由于模糊數(shù)學(xué)法評(píng)價(jià)的結(jié)果得出的是屬于X類水的可能性，所以筆者計(jì)算本次結(jié)果的水質(zhì)等級(jí)的期望值可以得到:野牛溝2.29;黑河水文站1.95;八寶河口2.17。根據(jù)期望值的計(jì)算，可以得出3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)均為II類，這與綜合指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果一致。筆者認(rèn)為，使用數(shù)學(xué)模糊法的期望值，在評(píng)價(jià)有較多I類單因子指標(biāo)的水體中，要比數(shù)學(xué)模糊法更為準(zhǔn)確。

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