基于動能原理的能量式回彈儀檢測混凝土抗壓強度研究

王大勇，馬祥君

（1.廊坊市建設工程質量檢測中心，河北 廊坊 065000；2. 廊坊市陽光建設工程質量檢測有限公司，河北 廊坊 065000）

基于動能原理的能量式回彈儀檢測混凝土抗壓強度研究

王大勇1,2，馬祥君2

（1.廊坊市建設工程質量檢測中心，河北 廊坊 065000；2. 廊坊市陽光建設工程質量檢測有限公司，河北 廊坊 065000）

本文介紹了一種用于結構混凝土抗壓強度檢測的新型能量式回彈儀，闡述了該類回彈儀與普通回彈儀工作原理的差異。根據試驗數據，給出了兩類回彈儀在水平向檢測混凝土澆筑側面工況下的回彈值間的轉換算式，同時建立了采用能量式回彈儀檢測混凝土澆筑側面與底面的混凝土測強曲線，最后對能量式回彈儀檢測混凝土澆筑底面的回彈值及與之對應的混凝土側面回彈值間的關系進行回歸擬合，給出混凝土澆筑面修正公式。研究結果可供工程質量檢測與控制參考。

能量式回彈儀；混凝土抗壓強度；測強曲線；換算公式

0　引言

目前對于工程現場結構混凝土抗壓強度推定常采用回彈法[1]，因此普通回彈儀（R 值回彈儀）得到了廣泛的推廣與應用，但在使用過程中存在諸如：非水平方向回彈時需要對檢測值進行角度修正，而角度修正往往會傳遞測試誤差；常規保養間隔時間短、機械系統的維護技術要求高以及保養不到位，容易造成滑塊、軌道等部位摩擦力變化而影響檢測結果準確性等問題，從而對檢測結果造成很大的影響。能量式回彈儀（Q 值回彈儀）是一種新型回彈儀，它是通過光電子技術測定回彈系數，即 Q 值，其物理意義是彈擊桿彈擊受檢混凝土前后瞬間的彈擊能量的動能比值，它與彈擊桿彈擊后的位移變化無關，因此，指針中心導桿的摩擦力，牽引指針運動的反彈力以及裝置和樣本間的相對速度對 Q 值影響較小；非水平方向的回彈測試 Q 值不考慮彈擊錘的重力影響，因而無需進行角度修正。

由于 Q 值回彈儀與 R 值回彈儀檢測混凝土抗壓強度的工作原理不同，二者之間不存在嚴格的數學對應關系，因此不適用于現行行業標準 JGJ/T 23—2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》，應另行建立測強曲線后，借以推定結構混凝土抗壓強度。本研究對比兩種回彈儀的工作原理，分析其測試結果的聯系，同時采用本地區常用原材料配制試驗用混凝土，按標準方法成型標準立方體試件與大型實體結構模型，建立能量式回彈儀檢測混凝土抗壓強度曲線，最后給出了能量式回彈儀檢測混凝土澆筑底面與其相應側面間的數值換算關系。研究結果可供結構混凝土強度檢測與控制參考。

1　回彈儀工作原理

Q 值回彈儀的工作原理見式 (1)，水平向檢測混凝土澆筑側面時的R值回彈儀的工作原理見式 (2)。

R 值回彈儀檢測混凝土澆筑側面時，非水平向與水平向回彈值間的理論關系可根據功能原理[2]，由以下兩式：

經理論推導，得到式（3）。

式中：

Q—— N 型能量回彈儀彈擊混凝土澆筑側面后的回彈值；

R0——普通回彈儀在水平向彈擊混凝土澆筑側面后的回彈值；

Rα——普通回彈儀在非水平向彈擊混凝土澆筑側面的回彈值；

m——回彈儀彈擊錘的質量（115g）；

g——重力加速度（9.8N/kg）；

k——回彈儀彈擊拉簧的彈性剛度（785.0N/m）；

v前——N 型能量回彈儀彈擊前的瞬時速率；

v后——N 型能量回彈儀彈擊后的瞬時回彈速率；

l前——普通回彈儀彈擊前彈擊拉簧的拉伸長度，75mm；

l后——普通回彈儀彈擊后彈擊拉簧的回彈長度；

α——普通回彈儀的彈擊桿及其后蓋所在的軸線與水平線的夾角。

δ——回彈儀本身的固有系數，其值可由 δ=2mg/kl 計算。

由式 (1) 可知，能量回彈儀測試值 Q 僅與其彈擊前后的瞬時速率的比值有關，與彈擊角度無關；由式 (2) 可知，普通回彈儀水平向測試值 R0僅與其彈擊前的彈擊拉簧長度及彈擊后拉簧的回彈長度的比值有關；由式 (3) 可知，普通回彈儀非水平向測試值 Ra除與其彈擊前的彈擊拉簧長度及彈擊后拉簧的回彈長度的比值有關外，還與回彈儀的彈擊角度有關。

2　試驗設計

2.1混凝土原材料及配合比

試驗采用本地區常用原材料：42.5 級普通硅酸鹽水泥；Ⅱ級粉煤灰；細骨料為保定河砂，中砂；粗骨料為卵石破碎的粒徑 5～25mm 碎石；ZG-C 型泵送減水劑；拌合用水為當地自來水。

混凝土配合比設計 C20、C30、C40、C50 共四個強度等級，具體混凝土配合比如表 1 所示。

表1　試驗混凝土配合比 kg/m3

2.2結構實體模型與標準立方體試件

委托生產質量穩定的大型商品混凝土公司提供試驗混凝土并泵送澆筑成型四個大型結構實體模型與150mm×150mm×150mm 標準立方體試件，見圖 1。混凝土結構實體模型澆筑成型并拆除模板后，按現行 GB 50204—2011《混凝土結構工程施工質量驗收規范》養護 14d 晝夜，后自然養護，裸置備用；標準立方體試件移至室外陰涼處品字型碼放備用。

2.3測試方法

在齡期 14d、28d、60d、90d、180d、360d 時，從每強度等級試件中隨機抽取不少于 2 組立方體試件及在大型結構實體模型的混凝土墻體側面與現澆樓板底面進行回彈測試及碳化深度測量，并對應回彈測區鉆取直徑 100mm 的標準芯樣。對得到的同齡期混凝土試件在試驗壓力機下進行力學破型試驗。試驗用儀器設備均檢定有效。

圖1　大型結構實體模型

3　試驗結果

3.1R 值與 Q 值的換算關系

文獻 [3] 對 Q 值回彈儀與 R 值回彈儀在水平向彈擊混凝土側面工況的回彈值間的相關性進行了理論分析，得到了推導公式 (4)。現結合本文試驗所得到的兩種回彈儀的回彈值測試結果進行比較，結果見圖 2。

由圖 2 可知，在 R 值為 30～55 范圍內，有一部分試驗數據散點落在推導公式 (4) 的曲線上下，但絕大部分數據位于推導公式回歸線以下，表明理論推導計算公式與回彈儀的實際測試值間存在較大的差異。

圖2　推導公式與試驗數據的比較

由于目前國內，對 R 值回彈儀的應用較為廣泛且有成熟適用的測強曲線，因此有必要結合試驗數據，給出 R 值與 Q值的轉換算式。基于試驗數據，采用最小二乘法對有效試驗數據進行擬合，得到的兩種回彈儀水平向檢測混凝土澆筑側面的測區回彈值的均值間的換算公式，見式 (5)、(6)，二者的散點圖見圖 3。經統計，兩式的相關系數依次為0.89、0.89，平均相對誤差為±3.56%、±4.02%，相對標準差為4.58%、5.14%，計算結果與試驗值吻合較好。

式中：

Qm,i——采用標稱能量為 2.207J 的 N 型能量式回彈儀水平向檢測混凝土澆筑側面的第 i 測區回彈值的均值，精確到0.1；

Rm,i——采用標稱能量為 2.207J 的普通回彈儀水平向檢測混凝土澆筑側面的第 i 測區回彈值的均值，精確到 0.1。

圖3　水平向檢測混凝土澆筑側面R 值與 Q 值的散點圖

3.2能量式回彈儀檢測混凝土澆筑側面測強曲線

立方體試件與墻體芯樣試件試驗共取得 408 組有效數據,混凝土試件抗壓強度范圍 29.1～85.3MPa，回歸用數學模型采用復合冪指數數學模型。據最小二乘法原理，由 Excel 軟件回歸擬合，得到的測強曲線見式 (7) 與圖 4。

式中：

圖4　混凝土抗壓強度與其側面 Q 值的關系

陜西省建筑科學研究院[3]經過試驗研究，得到的能量式回彈儀的混凝土測強曲線見式 (8)，湖南大學對 C50～C100 高強混凝土進行齡期 7～60d 的回彈測試得到的冪函數測強曲線見式 (9)。本文式 (7)與全國各地能量式回彈儀測強曲線的比較見圖 5。

圖5　本文測強曲線與各地測強曲線的比較

由圖 5 可知，各測強曲線均表現出隨 Q 值的增大，混凝土抗壓強度增高；在相同 Q 值時，陜西省建筑科學研究院測強曲線換算強度偏低，本文曲線與湖南大學測強曲線換算強度相差不多，均明顯高于前者。

3.3能量式回彈儀向上檢測混凝土澆筑底面測強曲線

立方體試件與墻體芯樣試件試驗共取得 297 組有效數據,混凝土試件抗壓強度范圍 26.4～85.0MPa，回歸用數學模型采用復合冪指數數學模型。據最小二乘法原理，由 Excel 軟件回歸擬合，得到的測強曲線見式 (10) 與圖 6。

式 (10) 相關系數 r 為 0.71，平均相對誤差 δ 為±13.6%,相對標準差 εr為16.0%，符合 JGJ/T 23—2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》所要求的平均相對誤差 δ 不大于±14.0%，相對標準差 εr不大于 16.0% 的地區測強曲線的技術指標規定。

圖6　混凝土抗壓強度與其底面 Q 值的關系

3.4能量式回彈儀水平向檢測混凝土澆筑底面及其相應側面間Q 值的換算關系

圖 7 為兩種回彈儀采取水平向檢測立方體試件底面 Q 值及其相應側面 Q 值的散點圖。采用最小二乘法由 Excel 軟件回歸擬合，得到能量回彈儀檢測混凝土澆筑底面的修正公式見式 (11)。式 (11) 的相關系數 r 為 0.88，平均相對誤差 δ 為±1.98% 相對標準差 εr為 2.08%，計算結果與試驗值吻合較好。

式中：

Qm,i——能量回彈儀水平向檢測混凝土澆筑側面的第 i 測區回彈值的均值，精確到 0.1；

Qm,b,i——能量回彈儀水平向檢測混凝土澆筑底面的第 i測區回彈值的均值，精確到 0.1。

圖7　立方體試件底面 Q 值及其相應側面 Q 值的關系

4　結論

（1）對能量式回彈儀與普通回彈儀進行了比較，闡述其各自的工作原理，表明能量式回彈儀具有不受重力影響，能夠進行任意角度測試而無需進行角度修正的特點，同時分析了 Q 值回彈儀較 R 值回彈儀在保養、維護及使用過程中的優越性。

（2）為解決能量式回彈儀與現行 JGJ/T 23—2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》的銜接問題，對兩類回彈儀的回彈測試值間的關系進行了理論推導公式與實際回彈數值的比較與分析，給出了兩類回彈儀間的回彈數值的轉換算式。

（3）為提高檢測的準確性，以立方體試件與大型實體結構混凝土試驗模型為研究對象，采用能量式回彈儀檢測混凝土抗壓強度，根據最小二乘法原理，直接確定了 Q 值與混凝土抗壓強度之間的數學關系式并分別給出了能量式回彈儀檢測混凝土澆筑測面以及混凝土澆筑底面的測強曲線。通過誤差分析，確定誤差范圍，進而確定了數學關系式的適用性，其為能量式回彈儀的廣泛應用提供了可靠的試驗依據。

（4）以立方體試件的混凝土澆筑側面和底面為研究對象，采用能量式回彈儀分別測試其回彈值而得到試驗數據，據最小二乘法原理得到了能量式回彈儀檢測混凝土澆筑底面的修正公式，為今后對統一能量式回彈儀的測強曲線奠定了基礎。本文研究結果可供能量式回彈儀檢測結構混凝土抗壓強度的理論分析研究和工程實際應用提供參考。

[1] JGJ/T 23—2011．回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程[S].

[2] 裘熾昌，朱金根．回彈法測強角度修正值的研究[J]．混凝土，1983(1): 11-13．

[3] 鄧昌寧．能量式 Q 值回彈儀的應用研究[J]．北方交通，2013(12): 5-7．

[4] 文恒武．Q 系列回彈儀檢測混凝土抗壓強度試驗研究[A]．第十一屆全國建設工程無損檢測技術學術會議論文集，2012: 206-210．

［通訊地址］河北省廊坊市龍河高新技術產業區夏榮道 10 號廊坊市陽光建設工程質量檢測有限公司（065000）

Inspection of concrete compressive strength of energy rebound tester based on the principle of kinetic energy

Wang Dayong1,2, Ma Xiangjun2
( 1. Langfang Construction Engineering Quality Testing Center, Langfang 065000; 2. Langfang Yangguang Construction Engineering Quality Supervision Co., Ltd., Langfang 065000)

This paper proposes a method for the new energy rebound instrument testing compressive strength of structural concrete, it expounds the differences between the hammer and the principle of instrument work normal rebound. Based on the test data,the article gives the conversion between the two rebound hammer values to detect concrete pouring side under the condition of test at the level of the formula. At the same time, it was developed the strength measuring curves by using the energy rebound tester for the detection of concrete pouring the side surface and the bottom surface of the concrete. At last,the test of concrete test hammer bottom surface energy value of the regression relations and the corresponding concrete side test value of the correction formula is given, the pouring of concrete.The results can be reference for the engineering quality detection and control.

energy rebound instrument; concrete strength; strength curve; conversion formula

王大勇（1974—），男，教授級高級工程師，國家一級注冊建造師，中國土木工程學會建設工程無損檢測技術專業委員會委員，結構室主任，現從事工程質量檢測鑒定與研究工作。