混凝土疲勞損傷理論及重力壩疲勞壽命計算

王海麗

（新疆維吾爾自治區塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

混凝土疲勞損傷理論及重力壩疲勞壽命計算

王海麗

（新疆維吾爾自治區塔里木河流域喀什管理局，新疆喀什844700）

重力壩是一種依靠自身重力維持結構穩定性的水工建筑物，一般規模巨大，承受水庫壓力、地震波、洪水、發電機振動等多因素共同作用。因此對混凝土大壩等水工建筑物進行損傷機理研究和疲勞壽命計算具有重要的理論意義和實際價值。研究表明，混凝土材料在結構強度滿足要求時仍會發生損傷行為，這是疲勞導致的。綜合國內外現有的研究進展，首先對混凝土疲勞分析過程進行研究，隨后分析了線性疲勞累積損傷和非線性疲勞累積損傷的機理。依據混凝土壽命模型對大壩進行疲勞壽命計算，得出了混凝土重力壩最大損傷點的位置。希望對今后大壩損傷機理研究和疲勞壽命計算提供理論依據。

重力壩；損傷機理；疲勞壽命；數值模擬

自1949年建國以來，我國已經累計修建各類堤壩8萬余座，其中15m以上規模的大壩就有近2萬座，總供水量達5000Gm3，總灌溉面積0.53億余hm2［1］。大壩這種大型水工建筑在建設和使用中受到多方面不安全因素影響，如：水位、地質情況、工程設計、老化、地震波、溫度等。由于混凝土大壩結構十分復雜，單憑人為觀測很難獲得其最大疲勞點的分布情況，目前一般采取動力學監測的方法獲得其損傷分布。研究表明，混凝土材料在結構強度滿足要求時仍會發生損傷行為，這是疲勞導致的［2］。所謂疲勞就是指某些點在承受外界循環擾動的作用力后出現裂縫或者斷裂的現象。疲勞破壞是不可逆的，當混凝土大壩的疲勞損傷積累到一定程度，將會導致嚴重的安全事故。

因此對混凝土大壩等水工建筑物進行損傷機理研究和疲勞壽命計算具有重要的理論意義和實際價值。

1 混凝土疲勞分析

混凝土大壩疲勞壽命計算是近年來學者們研究的熱點課題。水工建筑物發生的疲勞斷裂破壞占其力學破壞的70%左右，如果經常對疲勞進行分析并主動采取加固措施，將減少30%的事故損失［3，4］。混凝土大壩在風、地震波、溫度、水壓力等多種載荷作用下，內部應力場會逐漸發生變化，各種影響因素積年累月的作用就會使混凝土大壩出現疲勞破壞。因此需要利用有限元法對混凝土大壩進行疲勞分析，圖1即為有限元法的疲勞壽命分析技術路線。

圖1 疲勞壽命分析技術路線

混凝土是水泥、砂石料、水、添加劑等物質的混合物，制作工藝較為復雜，因此混凝土硬化后的力學性能與合成材料、加工工藝有著很大聯系。泥漿硬化后，內部會出現許多孔隙和微小裂縫，這些小裂縫在循環應力的長期作用下就會轉換成宏觀裂縫。其生長過程如下：初始結合裂縫的出現、結合裂縫的生長、結合裂縫的分叉、砂漿裂縫形成、裂縫匯合、宏觀裂縫出現。

研究疲勞損傷之前，首先討論疲勞破壞與靜載破壞的區別。疲勞破壞的破壞應力一般小于材料的最大極限應力，是局部損傷逐年累積的結果。疲勞破壞形成的斷面斷口一般較為光滑，有明顯的裂縫源、擴展區和瞬間斷裂區［5］。靜載破壞的破壞應力一般大于混凝土的最大極限應力，靜載破壞在瞬間發生，斷口粗糙無明顯腐蝕痕跡。

2 混凝土疲勞損傷理論

混凝土疲勞損傷是材料受循環應力作用逐漸形成的，因此對混凝土材料進行疲勞性能研究主要通過應力-循環次數曲線。本文研究大壩損傷主要基于線性疲勞損傷機理和非線性疲勞損傷機理。

線性疲勞損傷機理應用于高周損失中，主要涉及應力幅變化問題。當應力值超過混凝土的疲勞極限時就會產生損傷，損傷積累到一定程度就會出現破壞。圖2給出了線性疲勞損傷的關系。由圖2可以看出，橫坐標為壽命值，縱坐標為應力幅值，混凝土材料收到的應力幅值逐漸降低。在應力S1的作用下，混凝土對應的壽命為N1；在應力S2的作用下，混凝土對應的壽命為N2。即應力幅值越小，壽命越長。

圖2 線性疲勞下的壽命應力曲線

圖中的E點為AB間靠近A的三分之一點，說明此時的混凝土材料壽命已經耗費了1/3，如果從此時開始將其載荷變為S2，則混凝土材料的壽命將為N2/3。說明各段應力是相互獨立的，損傷累積滿足線性。經過k次不同幅值應力作用后，其疲勞方程為：

非線性疲勞積累損傷理論認為不同載荷作用下的疲勞損傷不能累積，因為內部力對材料的損傷必須結合各個載荷之間的相互作用。此種方法對疲勞損傷計算效果較好，其疲勞壽命計算公式為：

式中：σmax為最大應力在X方向的分量；Nmax為最大應力對應的壽命；ai為比例系數。

3 混凝土疲勞壽命計算

混凝土材料疲勞性能的應力-循環次數曲線一般通過實驗獲得，通過對混凝土材料施加不同的應力S得到其相應的壽命N。應力-循環次數曲線表達式如下：

式中：M、C均為混凝土的疲勞常數，通過此方程計算不同循環應力下的疲勞壽命，并利用最小二乘法進行擬合，得出疲勞壽命的對數方程為：

式中：n表示測點個數；Ni為第i次試驗的最大應力；Sai為第i次試驗的最大壽命。

依據上述理論建立混凝土重力壩的有限元模型，設壩頂高度為120m，壩頂寬度為10m，壩頂長度為1620m。其網格劃分結果如圖3所示。

圖3 重力壩的有限元模型

對此重力壩進行壽命計算，首先在ANSYS軟件中設置疲勞曲線，然后進入模態計算單元，讀入混凝土重力壩網格，并依據上述計算模型進行設置，計算得出其應力分布圖。從計算結果來看，大壩的最大應力值為3.9MPa，最大損傷點位置分布如圖4所示。

TV642.3

A

1672-2469（2015）12-0061-02

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.12.022

王海麗（1980年—），女，工程師。