薄膜干燥器內丙酸鈣的干燥性能分析

陳廣宇 李慶生 李乃宇

（南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 211816）

薄膜干燥器是一種新型的干燥設備，具有傳熱系數高、蒸發強度大、物料停留時間短等優點，尤其適用于熱敏性物料的干燥，已應用于化工、食品、醫藥等行業［1，2］。但薄膜干燥器內流體由于氣液固三相同時存在，流體流動和傳質非常復雜。Mckenna等［3］綜合考慮流體流動和傳質，提出了對高分子聚合物去溶液的分段模型，即沿筒體高度方向把流體的運動分為若干段，每一段內流體都遵循質量守恒、能量守恒，從而可以計算出物料質量和能量的變化。Sanjay等［4］運用該方法建立了薄膜干燥器的數學模型，在沸點溫度進料的情況下，分別探討了進料量、進料溫度和夾套側的加熱溫度對干燥率的影響以及膜內給熱系數沿高度的變化，并進行了實驗驗證。

丙酸鈣是一種重要的食品添加劑，在食品工業中應用相當廣泛。丙酸鈣是通過丙酸和碳酸鈣或氫氧化鈣進行反應得到的。傳統的干燥工藝采用的是反應釜或管式薄膜蒸發器。反應釜熬制效率低，取晶體勞動強度大，不利于環保；管式薄膜蒸發器結構較重，易發生堵塞，清洗困難。薄膜干燥器對克服以上問題有較好的效果，刮板的刮動能保證物料不斷被刮下。目前中國對薄膜干燥器的研究，主要是用于催化劑的干燥濃縮［5］，對用于其它物料的應用研究較少。

本研究擬在Sanjay等［4］研究的基礎上，考慮預熱物料的影響，建立完整的工藝計算數學模型，并以25%的丙酸鈣物料為研究對象，探討薄膜干燥器內進料溫度、進料量、加熱溫度、轉速對干燥率和干燥段長度的影響，為丙酸鈣的干燥提供依據。

1 薄膜干燥器的工藝計算數學模型

1.1 工作原理

薄膜干燥器結構簡圖見圖1，物料從進料口進入干燥器，隨后物料分布器在離心力作用下將物料甩向筒體內壁。由于受到刮板的攪動，在筒體的內壁形成一層很薄的物料液膜，此時導熱油通過筒壁將熱量傳遞給液膜，液膜溫度升高，達到沸點后不斷蒸發，最終達到干燥的目的［6］。物料形態是一個漸變的過程，物料經歷了混合物狀態、濕粉末狀態以及物料出口處的干粉末狀態，見圖2。

1.2 傳熱系數

薄膜干燥器傳熱系數包括四部分：夾套側的給熱系數、筒體材料的導熱系數、膜側的給熱系數以及污垢系數。總傳熱系數按式（1）計算：

式中：

圖1 薄膜干燥器的結構簡圖Figure 1 Structure diagram of thin-film dryer

圖2 薄膜干燥器內的物料形態簡圖Figure 2 Diagram of material form in thin-film dryer

U——總傳熱系數，W/（m2·℃）；

hi——膜側給熱系數，W/（m2·℃）；

ho——夾套側給熱系數，W/（m2·℃）；

T——筒體厚度，m；

λ——筒體材料的導熱系數，W/（m·℃）；

do、ds——筒體的外徑和內徑，m；

RO——筒體外壁的污垢熱阻，由于接觸的介質是導熱油，可忽略不計；

Ri——筒體內壁的污垢熱阻，由于刮板的刮擦作用，所以Ri＝0。

1.2.1 夾套側的給熱系數 夾套側的加熱介質為導熱油，導熱油的流動可以看成是流體在環形管中的流動，導熱油采用的是320＃導熱油，根據雷諾數和長徑比的范圍選用以下特征數關聯式：

其中雷諾數和普朗特常數分別按式（3）、（4）計算：

導熱油流速計算：

根據努賽爾數的定義很容易得到夾套側的傳熱系數：

式中：

d2——夾套的內徑，m；

do——筒體的外徑，m；

de——流道的當量直徑，de＝d2－do，m；

md——導熱油的流速，kg/s；

ρd——導熱油的密度，kg/m3；

μd——導熱油的黏度，Pa·s；

cpd——導熱油的比熱容，J/（kg·℃）；

kd——導熱油的熱導率，W/（m2·℃）。

1.2.2 膜側給熱系數 在筒體內壁，液膜不斷地受到刮板的刮動，膜側的給熱系數相對于普通夾套筒體換熱器較為復雜。根據物性參數計算，得到旋轉雷諾數大于650，可以用Sanjay等［7］詳細推導論證的方程給出膜側給熱系數：

式中：

k——物料的熱導率，W/（m2·℃）；

ρ——物料的密度，kg/m3；

c——導熱油的比熱容，J/（kg·℃）；

n——轉子轉速，r/min；

B——刮板數。

1.3 預熱段

沸點進料是一種理想的情況，實際情況下，物料經過泵打入干燥器需要加熱才能達到沸點。筒體壁兩側的溫差采用對數溫差：

式中：

Δt——對數溫差，℃；

T1、T2、t1、t2——導熱油的進出口溫度和物料的進口溫度以及物料達到沸點的溫度，℃。

物料中水達到沸點所需的熱量為：

式中：

Qy——預熱段導熱油傳遞的熱量，J；

cp——比熱容，J/（kg·℃）；

m——進料量質量流速，kg/s；

同時由導熱油經過筒壁傳給物料的熱量為：

式中：

Q1——導熱油傳遞的熱量，J；

Ay——傳熱面積，m2；

Uy——預熱段的傳熱系數，W/（m2·℃）；

這個過程熱量守恒，則：

傳熱面積又可以通過筒體內壁的周長與預熱段長度的乘積得到：

式中：

Ly——預熱段的長度，m；

Ay——預熱段的傳熱面積，m2；

干燥段長度：

1.4 干燥段

1.4.1 分段模型 Sanjay等［7］忽略了作用在流體質點的重力，流體的速度可分為轉子轉動引起的切向速度和進料引起的軸向速度。如圖3所示，物料質點切向運動一個圓周，軸向運動的距離為一個單位段的長度。

圖3 分段模型Figure 3 Stage-wise model

切向速度和軸向速度為：

式中：

Vq——切向速度，m/s；

Vz——軸向速度，m/s；

dt——液膜的內徑，m；

流體在沿筒體方向運動的軌跡弧線可以用圖4中近似的直線表示。

那么單位段的長度He可由式（17）求得：

干燥段所需的段數可以表示為：

圖4 單位段高度的計算Figure 4 Calculation of unit height

1.4.2 物料衡算 達到溶液沸點的物料，在水分沒有蒸發完時，其溫度始終保持恒定，為了簡化計算，認為物性參數隨著高度的變化只與水分的含量有關，由此可以得到在每段內的物料衡算式：

式中：

K——每一段物料的導熱率，W/（m2·℃）；

ρ——每一段物料的密度，kg/m3；

c——每一段物料的比熱容，J/（kg·℃）；

XL——物料中水的質量分數；

KL、KS——物料中溶劑和溶質的平均熱導率，W/（m2·℃）；

ρL、ρS——物料中溶劑和溶質的平均密度，kg/m3；

cL、cS——物料中溶劑和溶質的平均比熱容 ，J/（kg·℃）。

在每段內的物料都遵循質量守恒、能量守恒，故上一段剩余的物料就是下一段的進料，導熱油經筒體壁傳遞給物料的熱量是水分蒸發的潛熱。

每一單位段的傳熱面積：

導熱油傳遞的熱量：

水分蒸發的潛熱：

每一小段的物料守恒（假設段的數目為k）：

式中：

XL（k）——第k段溶劑的質量分數；

XL（k－1）——第k－1段溶劑的質量分數；

mk——進入第k段的流量，kg/s；

mz（k）——第k段蒸發的水的質量，kg/s。

整個過程的干燥率（干燥過程中去除水的質量占進料中水質量的百分比）為：

在 MATLAB中求解方程（1）～（27），可以得到干燥率和干燥段的長度以及傳熱系數隨高度的變化。

2 數值模擬

2.1 模型參數的確定

模型采用F＝0.4m2薄膜干燥器，并采用25%丙酸鈣作為物料。設備選用的真空度為70.17kPa，此時水的沸點為70℃，即343K。

設備主要參數和物性參數分別見表1、2。

2.2 模擬方案

在實驗室薄膜蒸發器研究的基礎上［8］，根據工程經驗，確定了設備尺寸和進口處物料性質（含水量、熱導率、密度、比熱容），通過改變操作參數（轉子轉速、加熱溫度、進料量、進料溫度），以得到相應的干燥率和干燥段長度，來評價干燥能力和干燥段的范圍。選取的操作參數范圍：

表1 薄膜干燥器尺寸Table 1 Size of the thin-film dryer

表2 丙酸鈣主要物性參數Table 2 Main physical parameters of calcium propionate

圖5 轉子轉速的影響Figure 5 Influence of rotate speed

（1）轉子轉速的影響試驗：加熱溫度130℃，進料溫度50℃，進料量40L/h，轉子轉速分別取300，400，500r/min。

（2）加熱溫度的影響試驗：轉子轉速300r/min，進料溫度50℃，進料量40L/h，加熱溫度分別取100，110，120，130，140℃。

（3）進料量的影響試驗：轉子轉速300r/min，加熱溫度130℃，進料溫度50 ℃，進料量分別取20，40，60，80，100 L/h。

（4）進料溫度的影響試驗：轉子轉速300r/min，加熱溫度130℃，進料量40L/h，進料溫度分別取30，40，50，60℃。

3 模擬結果及討論

通過工藝計算，得到了不同操作參數下的干燥率和干燥段長度，對結果進行分析。

3.1 轉子轉速的影響

由圖5可知，干燥率和干燥段長度幾乎不受刮板轉速影響。從工藝計算過程來看，轉速的改變主要影響膜側的給熱系數，在整個傳熱系數中，當膜內給熱系數改變時，由于筒體外壁的給熱系數占主要部分，總傳熱系數變化不大，從而導致整個過程的干燥率所受影響很小，干燥長度也基本不變。本研究料液膜流道已經固定，料液可以充分潤濕筒體內壁，說明液態進料時，在試驗轉速范圍筒體不存在“干壁”現象，傳熱系數隨轉速變化很小［9］。

3.2 加熱溫度的影響

由圖6可知，干燥率隨加熱溫度的增加而顯著增大。加熱溫度的提高，提高了傳熱面兩側的溫度差，在相同條件下，傳熱系數相同，傳遞的熱量就大大增加，料液經過筒體后所蒸發的水分就會相應發生很大變化。同時加熱溫度越高，傳熱溫差越大，物料能越快達到沸點，預熱段長度也越短，而干燥段長度卻越長。

3.3 進料量的影響

由圖7可知，干燥率和干燥段長度隨著進料量的增大而減小。當進料量增大時，物料干燥所需的熱量也逐漸增多，在所供給的熱量不變時，干燥率就會降低。進料量增加，同等溫度進料達到沸點所需時間越長，預熱段也越長，而干燥段卻越短。實際情況下，進料量太大也會導致干燥率的降低，這部分工作需進一步研究。

圖6 加熱溫度的影響Figure 6 Influence of heating temperature

圖7 進料量的影響Figure 7 Influence of feed rate

3.4 進料溫度的影響

由圖8可知，干燥率和干燥段長度隨著進料溫度的增高而增大。整個過程，進料溫度越高，溶液達到沸點時間越短，預熱段長度也越短，而干燥段長度卻越長。根據前人的試驗結果［6］，在接近沸點進料時，能有效利用傳熱面積。進料溫度提高，蒸發的水分增加，干燥率增加。

圖8 進料溫度的影響Figure 8 Influence of feed temperature

4 結論

（1）影響薄膜干燥器干燥率和干燥段長度的因素很多，本模擬結果表明，進料量和加熱溫度對干燥率和干燥段長度的影響遠大于轉子轉速和進料溫度。

（2）考慮預熱段物料的影響，模擬結果與文獻［7］中操作參數對干燥率的影響基本一致，但轉子轉速對干燥率影響不大。

（3）選取合適的參數，以提高薄膜干燥器的干燥性能，為丙酸鈣的干燥提供生產依據。

1 馬四朋，楊卓如，涂偉萍，等.攪拌薄膜蒸發器的蒸發機理及強化研究進展［J］.化學工業與工程，2002（2）：185～190.

2 皮丕輝，楊卓如，馬四朋.刮膜薄膜蒸發器的特點和應用［J］.現代化工，2001（3）：41～44.

3 McKenna T F.Design model of a wiped film evaporator.Applications to the devolatilisation of polymer melts［J］.Chemical Engineering Science，1995，50（3）：453～467.

4 Sanjay B P，Raosaheb P，Mujumdar A S，et al.Mathematical modeling of agitated thin-film dryer［J］.Drying Technology，2011，29（6）：719～728.

5 王作云.薄膜干燥器在高錳酸鈉生產改造中應用［J］.浙江化工，1992（2）：44～47.

6 《化學工程手冊》編輯委員會.化學工程手冊（第九篇：蒸發與結晶）［M］.北京：化學工業出版社，1985.

7 Sanjay B P，Mujumdar A S，Throat B N.Flow pattern and heat transfer in agitated thin film dryer［J］.Chemical Engineering ＆Processing Process Intensification，2011，50（7）：687～693.

8 賀小華，唐平，李佳，等.薄膜蒸發器內流體動特性的數值模擬［J］.過程工程學報，2005，5（4）：156～163.

9 朱永峰，李慶生，柳杰，等.LD蘋果酸降膜蒸發器內流體的傳熱性能模擬［J］.食品與機械，2013，29（3）：173～176.