高壓脈沖電場同軸處理室的仿真優化

姚文龍 平雪良 胡大華 蔣 毅

（1.江南大學機械工程學院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇食品先進制造裝備技術重點實驗室，江蘇 無錫 214122）

高壓脈沖電場（pulsed electric fields，PEF）殺菌技術是一種新型的非熱殺菌技術。PEF殺菌系統主要由高壓脈沖發生器和殺菌處理室兩部分組成，殺菌處理室一般由金屬高壓電極、接地電極以及裝載金屬電極的絕緣體材料構成。根據電極的安放形式可分為平板式、同軸式和共場式3種［1］。由于同軸處理室既能夠對液體物料做循環處理，又能夠保證工業規模的流通量，具有廣泛的應用前景。

前期研究者的設計主要保證處理室內的電場強度分布均勻，每個處理室腔體結構設置為單一不可調形式，不能滿足不同物料的流體特性并且電極的腐蝕會直接導致處理室的失效。為解決這些問題，國外的一些學者［2］對同軸式處理室的結構進行了改進，在保證電場分布均勻的情況下改進了處理室的流體特性，也有一些學者［3］通過耦合場分析對處理室進行仿真以改進處理室的結構，但這些仿真多是針對較為常見的共場處理室。中國對于同軸處理室的仿真也越來越重視，如方婷［4］利用ANSYS軟件對不同結構的同芯軸處理室進行了場強分析；解效白等［5］利用Maxwell對同軸式處理室的場強分布情況進行仿真，并根據仿真結果對設計尺寸進行改進。處理室的設計主要通過調節流速使物料混合均勻，但是設計過程中沒有考慮電場和溫度場對殺菌效果的影響。課題組通過對實驗室規模連續處理設備相關參數的計算，研制出一種新型的同軸殺菌處理室。由于處理室的殺菌效果是電場、流場和溫度場共同作用的結果，單一因素仿真對處理室的結構優化很不利。

COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數值仿真軟件，它根據不同的物理現象開發出基于有限元分析的各種模塊，直接調用這些預定義模塊可模擬出各種物理現象，用戶也可以輸入自己的偏微分方程并定義各物理場之間的相互關系，使仿真結果更接近于真實物理現象。由于它具有仿真準確且易于擴展的特性，故廣泛應用于力學、電磁學、化學、熱學等相關領域。本研究基于江南大學研制的中試規模PEF殺菌系統，利用COMSOL Multiphysics對新研制同軸處理室內的電場強度分布、流體流動情況以及溫度分布進行綜合分析，依據分析結果獲得優化的改進方案，保證處理室能夠滿足PEF系統殺菌需求。

1 同軸處理室介紹

處理室結構及參數的變化會對處理室內耦合場的分布產生很大的影響。在高壓脈沖電場殺菌過程中，電場強度是影響殺菌效果的第一因素，處理不同的微生物菌種所需的電場強度也不相同［6］。

同軸處理室由外周呈圓環狀的高壓電極以及位于圓環中心呈圓柱狀的接地電極組成。處理區域呈現電場的放射狀分布，從外部的高壓電極向內部的低壓電極電場強度逐漸減小［7］。同軸電極處理室的電極之間任意點（r）的電場強度定義如式（1）：

式中：

U——電源電壓，kV；

rHV——高壓電極內圓半徑，mm；

rLV——接地電極內圓半徑，mm。

當電極距離不變時，增加金屬電極的半徑，處理室的處理體積增大，兩個電極表面的電場強度差變小；當電極間距增大時，處理區域的電場強度減小。因此，為滿足不同情況下的需求，自主設計的同軸處理室采用了可替換電極片的結構，其電極間距為2，3，4，5mm。同軸處理室的整體方案見圖1。處理室由左右兩絕緣體通過螺紋連接而成，食品物料經過左管道2流入處理區域，在高壓電場處理后從右側的管道流出。接地電極調節桿可控制食品物料流量的大小，電極間距是通過電極環的直徑來調節的。

圖1 同軸殺菌處理室結構圖Figure 1 Drawing of coaxial sterilization treatment chamber

2 仿真理論與數值方法

同軸處理室的物料流動部分為部分對稱結構，為了反映出進料口的物料流動情況，采用同軸處理室的三維結構進行仿真。整個處理區域主要包括正負電極以及可更換的不同形狀的絕緣體。仿真模型由Proe軟件創建后導入COMSOL，圖2為同軸處理室結構圖。

圖2 Comsol中的同軸處理室結構圖Figure 2 The structures of coaxial treatment chamber in Comsol

2.1 控制方程與邊界條件

在PEF處理過程中，流經處理室的電能與流體動能相互轉換，涉及到的能量變化過程可以通過COMSOL的偏微分方程進行仿真求解。物理場耦合時相關的偏微分控制方程有動量、能量與電荷守恒方程以及流體的連續性方程［8，9］。

2.1.1 電場 PEF系統的處理室正負電極上存在電荷的轉移過程，電荷的多少與電勢大小及物料傳遞過程中的電流密度有關，電場的控制方程為：

式中：

V——電勢，V；

σ（T）——溫度變化條件下的電導率，S/m；

J——電流密度，A/m2。

計算過程中忽略電場對磁場變化的影響，電勢值直接決定電場強度的范圍：

式中：

E——電場強度，V/m。

2.1.2 流場 處理室中物料的流動必然涉及流體連續性方程，電流流過食品物料產生電阻熱使得物料的溫度升高，溫升對食品物料的物理屬性特別是電導率的影響很大，在表述流體控制方程時應考慮溫度、壓力等參數的影響：

式中：

——瞬時流速，m/s；

t——時間，s；

T——溫度，K；

p——壓力，Pa；

ρ——食品物料密度，是壓力與溫度的函數，kg/m3。

同軸處理室的處理量可以滿足實驗室規模或中試規模的要求，為了判斷處理室中的流體流動狀態，選擇合適的動量守恒方程，假設控制蠕動泵流量恰好為70L/h（中試規模的最低流量），依據雷諾數分析式（5）：

式中：

Re——雷諾數；

d——管道直徑，m；

η——液體物料黏度，Pa·s。

根據處理量計算，物料從塑料管進入處理室時流速v＝0.4m/s，管道內徑d＝3mm，得出Re＝2 919，超過層流與湍流的分界雷諾數2 000，所以處理室中的流體狀態為湍流，湍流的動量守恒方程：

式中：

P——壓強，Pa；

g——重力加速度，m/s2。

2.1.3 溫度場 PEF殺菌的過程就是一個能量轉換的過程，脈沖電場產生的能量一部分用于殺菌，使微生物死亡，還有一部分能量被液體物料吸收形成電阻熱，引起溫度的升高，溫升的高低與熱導率、常壓熱容及電場強度均有關，相關的能量守恒方程為：

式中：

Cp（T）——常壓熱容，是溫度的函數，J/K；

kT——熱導率，也是溫度的函數，W/（m·K）；

Q——熱源，J。

其中熱源Q能用電導率與電場強度的函數表示：

在求解物理場過程中，不僅涉及到一系列的偏微分控制方程，每種物理場在定義過程中還有眾多邊界條件需要設置。電場邊界條件包括正電極和負電極，正電極需設置電勢為1×104V，負電極需設置為接地（0V）；流場邊界條件包括流體入口和流體出口，流體入口處需設置流速v0為0.4m/s，流體出口需設置壓強P0為1.01×105Pa；溫度場邊界條件包括流體入口和流體出口，流體入口需設置初始溫度T0為298.15K，流體出口需設置為對流通量。

2.2 材料屬性與參數設置

2.2.1 材料屬性 同軸處理室中的正負電極采用的均為316L不銹鋼［電阻率為0.71#·mm2/m，ρ＝7.87g/cm3，Cp＝475J/（kg·K）］，絕緣板的材料是聚四氟乙烯［ρ＝2.2g/cm3，Cp＝1 050J/（kg·K）］，物料采用濃度較低的0.1%的NaCl溶液，除電導率與溶液濃度關系較大，其他物理屬性如溶液的密度、黏度等均與水類似，在對流體部分進行參數設置時，使用指定電導率的水來代替NaCl溶液。電導率的大小不僅取決于溶液濃度的高低，溫度的升高同樣易引起電導率的變化，由溫度變化計算電導率的公式：

式（9）中，溫度的設置采用絕對溫度，初始溫度T0＝20℃，即298.15K，此時0.1%的 NaCl溶液的電導率σ（298.15）＝0.24S/m，溫度系數α＝0.002 14K－1。

2.2.2 參數設置 仿真分析時，系統的主要參數設置（電流、波形、脈寬與頻率）是依據目前中試規模系統常用試驗參數確定，見表1。

表1 脈沖電場系統參數Table 1 Parameters of pulsed electric field system

2.3 網格劃分與求解

模型的材料屬性及系統的參數設置完成后，需要根據COMSOL軟件中的網格劃分工具將整個三維模型以自有四面體分式劃分較細化的網格。求解器設定為穩態求解，對3種物理場進行耦合求解。

3 仿真分析與優化

網格劃分后的模型經過COMSOL Multiphysics的求解之后，得出PEF系統工作過程三維仿真圖，仿真結果分別顯示同軸處理室內腔體的電場分布，以及NaCl溶液流經處理室時的流體和溫度特性分布。

3.1 電場分布

根據計算公式E＝V/d（電壓V為10kV，電極間距d為0.3cm）計算得到殺菌處理室內理論的電場強值為33.3kV/cm。在表示同軸處理室電場強度時，研究選擇xy切面分布圖進行分析。

由圖3可知，處理區域內的電場強度基本呈現對稱分布并且是從高壓電極向接地電極遞減的趨勢，平均電場強度與理論值基本一致。從圖3（b）來看，在正電極內圓附近存在著尖峰電場，最高電壓達到62.09kV/cm。脈沖電場達到20～35kV/cm時具有明顯殺菌效果，隨著施加在處理室兩端的電壓逐漸增加，電場強度會逐漸提高，殺菌效果的提升不明顯，但過高的電場強度會引起殺菌處理室放電現象，損壞PEF系統［10］。因此在設計過程中需要對正電極內圓進行倒角。對同軸處理室正電極內圓進行倒圓角，倒角半徑分別為0.2，0.5mm。

圖3 同軸處理室電場分布切片圖Figure 3 The slices of electric field distribution in coaxial treatment chamber

圖4 倒角后處理室電場分布切片圖Figure 4 The slices of electric field distribution of the slanted treatment chamber

對倒角后的同軸處理室進行仿真，由圖4（a）可知，0.2mm倒角的處理室內最高電場強度下降為58.8kV/cm。由于同軸處理室本身的特性不可避免會產生尖峰電場，使用0.2mm的倒角使得電場分布更為均勻，對尖峰電場起一定的緩解作用。而圖4（b）0.5mm倒角的處理室內最高電場強度反而升高至139kV/cm。設計制造正電極時，不僅需要對正電極外圓進行倒角，同時對正電極內圓與液體物料接觸部分也需要進行倒圓角，為了保證電場強度的均勻性，倒角半徑不宜太大。

3.2 流場分布

流體特性直接決定待處理物料在處理腔中滯留并接受處理的時間。流速過快會導致殺菌效果達不到要求，流速過慢會引起較高的溫升，從而影響殺菌效果。為了直觀地觀測處理室內流場情況，利用求解的流場分布切片圖進行分析。

由圖5可知，同軸處理室中液體的流動呈現中間快，兩邊慢的特點，管道壁區域流速甚至接近于0。液體物料單次流經處理室時經過了2次加速并改變了流動方向，第1次從處理室入口流進時，流向改變，液體物料第1次混合，但是流道拐角處結構的不可加工性帶來了“處理死區”的問題；第2次由于流道直徑減小，流料以超過0.6m/s的流速通過處理區滅菌。在單次物料處理完成后，隨著流道結構的改變，流料流速上升到最大值，此時食品物料可以充分地混合。因此在工業規模生產中，應該使用多個同軸處理室進行連續處理。

圖5 同軸處理室流場分布切片圖Figure 5 The slice of fluid field distribution in coaxial treatment chamber

3.3 溫度場分布

經過高壓脈沖電場的處理，液體物料流經處理室時會產生一定的溫升，溫度也是影響殺菌效果的重要因素。溫升的大小主要與電場強度和液體的流速有關。

在對同軸處理室的仿真分析中可以看出處理室內的溫升情況比較嚴重。處理區域的正電極處溫度升高得比較快，這是由于正電極附近存在一個“處理死區”。從流速分布圖6可以看出，該死區的液體物料的流速基本接近于0，已經處理過的物料不能及時流走，導致液體溫度不斷升高。同樣，在負電極桿尖端處溫升情況是最嚴重的，流道的形狀在該處有一個比較大的改變，導致尖端處液體物料無法流動，溫度最高上升到77.1℃，高溫會對液態食品的品質產生影響。因此，液體流動速度是影響溫升的最關鍵因素。

圖6 同軸處理室溫度分布切片圖Figure 6 The slice of temperature distribution in the coaxial treatment chamber

4 結論

隨著高壓脈沖電場殺菌技術的發展，同軸處理室因處理量大的特點已成為工業規模殺菌系統的發展方向。本研究對自主設計制造的同軸處理室構建了三維模型，并利用COMSOL的耦合場分析功能對電場、流場及溫度場進行了仿真分析。從仿真中可以看出，除了正電極內圓邊緣處的電場強度不均勻以外，處理室內的其他部分電場強度比較均勻。處理室內的死區問題沒有很好地解決，特別是在負電極桿的尖角處，這對殺菌效果極為不利。

結合仿真的結果，并根據試驗過程中的具體問題，對增強殺菌效果，改善處理室的應用做以下建議：① 對同軸處理室的正電極內圓進行倒圓角，減小尖峰電場對PEF殺菌系統造成的影響，但是圓角半徑不宜過大；② 在中試規模應用和工業化應用時，應將多個同軸處理室連接進行連續處理，既能保證處理時間，又能使充分混合的流體物料得到處理。

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