凸輪分割式旋轉踩曲機傳動系統的研究與仿真

衛 進秦 禹邵良鋒

（1.太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024；2.山西省礦山流體控制技術研究中心，山西 太原 030024）

課題研究背景來源于山西汾酒集團踩曲車間二號踩曲機的改造項目。二號踩曲機現在采用的是液壓旋轉式實現轉盤間歇運動［1］。由液壓馬達驅動、蝶簧制動、油缸定位的方式來控制轉盤［2］。但由于碟簧制動與油缸定位均屬于剛性作用，使得設備噪音大，并時常出現轉盤過定位或欠定位現象［3］。本研究提出以凸輪分割器取代液壓馬達與碟簧來完成轉盤的旋轉、定位的控制，并建立了轉盤阻尼力矩的計算公式。利用Adams對傳動系統進行仿真，對仿真結果進行精度分析，確保項目改造的可行性。

1 方案概述

寇子明等［4］對現行二號踩曲機（液壓旋轉式）進行了設計與說明。其中曲料由料斗進入轉盤上的料槽，經過7個重錘踩壓后成型出塊。轉盤由不銹鋼制成，外圓直徑為1.55m，其結構見圖1。轉盤上每間隔30°分布著一個料槽（料槽長270mm，寬17mm，深145mm）。新的傳動方案并不改變設備整體生產方式，只是將液壓傳動系統更換成凸輪分割式間歇傳動系統。

圖1 踩曲機轉盤Figure 1 Rotary table of machine

傳動系統主要由凸輪分割器與兩級傳動構齒輪組成（圖2）。第一級為外嚙合齒輪，第二級為內嚙合齒輪。電機通過減速器、聯軸器將連續回轉運動傳遞給凸輪分割器的輸入軸。凸輪分割器輸入軸每帶動弧面凸輪旋轉1周，分度盤就旋轉60°。分度盤將轉化后的間歇運動傳遞給同軸的第一級主動輪。最后通過兩級嚙合齒輪的傳遞，使轉盤實現分度為30°的間歇運動。下文用G11表示第一級嚙合齒輪的主動輪，其中第一個下標表示第幾級嚙合齒輪，第二個下標表示主從動輪。

圖2 傳動系統Figure 2 Transmission system

2 傳動件參數選定

2.1 弧面凸輪的參數選定

凸輪分割器中的弧面凸輪采用圓柱滾子型弧面凸輪。分度盤運動規律為修正正弦加速度。表1為所設計的弧面凸輪具體尺寸參數。

2.2 齒輪參數選定

兩級傳動齒輪的參數選擇情況見表2。若將齒輪傳動看成是理想傳動，那么在相同時間里，兩齒輪對應的嚙合點掃過的弧長距離相等。先將兩對齒輪模數與齒數分別代入式（1）求出分度圓直徑，再通過式（2）和（3）求出兩級從動輪轉角。

表1 弧面凸輪尺寸參數Table 1 The parameters of globoid cam

表2 傳動齒輪參數Table 2 The parameters of gear transmission

式中：

m——齒輪模數；

z——齒輪齒數；

a——齒輪壓力角，°；

d—— 齒輪分度圓直徑，mm；

x11、x12、x21、x22——分別表示一個分度周 期 中 G11、G12、G21、G22轉過的角度，°；

式（2）、（3）中x11、x12、x21、x22除以360°，乘以2π轉化為弧度制，x11＝β＝60°。因為G12與G21同軸固定，所以x12與x21相等。經過計算x12＝x21＝151.4°；x22＝30°。

由結果可知弧面凸輪旋轉一周推動分度盤旋轉60°，經過兩級傳動齒輪傳動轉盤剛好旋轉30°。證明了兩級嚙合齒輪模數與齒數選擇的正確性。

3 Adams運動學仿真

根據上述傳動元件尺寸參數，利用Pro/E建立三維實體模型?；∶嫱馆喤c圓柱直齒輪的建模方法詳見參考文獻［5］、［6］。三維模型建立好后進入Pro/E裝配環境，根據傳動件的相對位置進行裝配。裝配完成后將文件另存為＊.x＿t格式導入Adams中。

3.1 簡化機構添加約束

傳動系統中主要的傳動零件都是回轉件，在裝配時要用到許多軸承。顯然在Adams運動仿真中軸承給整個系統帶來的阻尼力矩與轉盤慣性力矩相比幾乎可以忽略不計。為了減少多余元件給仿真帶來不必要的約束，加快仿真的速度。將傳動機構中非主要元件視為理想狀態一律省去，只剩凸輪分割器（弧面凸輪與分度盤）、第一級外嚙合齒輪、第二級內嚙合齒輪，見圖3。

（1）所有元件材料屬性都選擇為“steel”，并且去除重力作用。

（2）弧面凸輪、分度盤、外嚙合齒輪與對應傳動軸采用固定約束。

（3）弧面凸輪、分度盤、外嚙合齒輪對應傳動軸與箱體位置孔添加旋轉副。

（4）弧面凸輪與分度盤、嚙合齒輪之間添加碰撞約束。碰撞參數stiffness為1.0E＋008，Force Exponent為1.5，Damping 5 0，Penetration Depth為0.1。Friction Force選擇None。

圖3 傳動機構Adams仿真圖Figure 3 Transmission system simulation graph

（5）踩曲機驅動元件，電機被視為理想狀態。將其簡化為一個角速度恒定的旋轉運動。添加在弧面凸輪的傳動軸上。在Type選項中選擇 Displacement，Function（time）為80.0d＊time（負載時弧面凸輪角速度0.444πrad/s）。

3.2 轉盤阻尼力矩的推導

根據定軸轉動定律可知，鋼體的合外力矩等于轉動慣量乘以角加速度。將負載時所增加的曲塊與托盤間摩擦力矩及曲塊自身慣性作用，看成負載時轉盤受到的阻尼力矩。建立式（4）、（5），分別表示轉盤空載與負載時外力矩、轉動慣量和角加速度的關系。

式中：

M——轉盤驅動力矩，N·m；

Mf——轉盤阻尼力矩，N·m；

J空——轉盤空載轉動慣量，kg·m2；

J負——轉盤負載轉動慣量，kg·m2；

εR空——轉盤空載角加速度，rad/s2；

εR負——轉盤負載角加速度，rad/s2。

將式（4）與（5）聯立得到轉盤負載時阻尼力矩的計算公式：

在齒輪傳動中，角加速度的比等于齒數的反比。

式中：

ε11、ε12、ε21、ε22——分別為 G11、G12、G21、G22角的加速度，rad/s2。

由于G12與G21同軸固定，所以G12與G21的角加速度相等，即ε12＝ε22?？傻忙?1/ε22＝2。

分度盤與G11同軸固定，轉盤與G22同軸固定，故可得分度盤角加速度εd與轉盤角加速度εR的比值。

分度盤運動規律采用改正正弦加速度，無因次加速度［7，8］為：

式中：

A——分度盤無因次加速度；

T——無因次時間；

t——凸輪運動時間，s；

td——分度盤運動時間，s。

當空載時t＝td＝1.3s，負載時t＝td＝1.5s。分度盤無因次加速度與分度盤角加速度存在式（14）的關系［9］，移項可得分度盤角加速度計算式（15）：

式中：

θd——凸輪動程角，120°；

ωc——弧面凸輪角速度，rad/s。

根據二號機現場實際工程測試可得空載時弧面凸輪角速度0.513πrad/s，負載時0.444πrad/s。聯立式（10）與（15），可得轉盤角加速度的計算公式：

傳動系統導入Adams后，轉盤密度設為7.8×103kg/m3?？刹榈棉D盤空載時對轉軸的轉動慣J空為74.54kg·m2。

曲塊質量mq＝3.5kg，長度a＝0.027m，寬度b＝0.017m，幾何中心到轉盤轉軸的距離R＝0.630m。根據長方體轉動慣量的計算公式［10］，得到曲塊轉動慣量計算公式：

負載時轉盤帶動8塊曲塊旋轉，可得負載時轉盤轉動慣量J負計算公式：

對應數值代入式（18）、（19）中得到J負＝85.89kg·m2。再將J空、J負、εR空、εR負計算值代入式（6）中得到轉盤阻尼力矩計算公式：

根據式（20）在Adams中對轉盤添加阻尼力矩，得阻尼力矩曲線見圖4。

圖4 阻尼力矩曲線圖Figure 4 Damping moment curve graph

3.3 系統仿真及分析

由圖5可知，轉盤的位置曲線并非理想的階梯型，因為齒輪配合存在間隙，當凸輪分割器轉過推程進入停歇期時，轉盤由慣性作用仍向前轉過一定角度，達到一個峰值再反向轉，呈波動形式。圖6為轉盤的角速度曲線，相比圖5可以發現，當角速度大于零時轉盤開始旋轉，最高速度約為0.2πrad/s。當轉盤角速過零時，轉盤轉過的角度達到峰值。轉盤反向最大角速度為0.044πrad/s。當轉盤角速度逐漸穩定為零時，轉盤的轉角也逐漸穩定。

圖5 轉盤位置圖Figure 5 Rotary table location graph

圖6 轉盤角速度Figure 6 Rotary table angular velocity graph

以第1個定位周期為例，介紹轉盤運動情況?；∶嫱馆嗛_始旋轉，在0～0.9s內分度盤處于停歇期。在0.9～1.4s，弧面凸輪推程廓面開始作用于分度盤，分度盤旋轉60°并通過齒輪傳動帶動轉盤。1.9s弧面凸輪進入停止廓面，分度盤停止運動。但轉盤在慣性的作用下，在理論定位處波動，2.2s時達到最大角度30.89°。在齒輪彈性作用下齒輪反向旋轉，2.9s時達到最小角度29.42°，此后轉盤逐漸穩定在30°附近。料槽與錘頭間留有一定間隙，每個工位的定位誤差允許范圍為±1°，可見轉盤最大角度與最小角度都在允許范圍內。

重錘在2s時得到信號下壓，4s時錘頭完全抬起，完成一次曲塊踩壓，保證曲塊的踩壓時間。4.5s后進入下一個踩曲周期。

4 結論

本研究利用凸輪分割器取代液壓馬達，實現轉盤間歇運動控制，避免了碟簧制動、油缸定位帶來的噪音與沖擊。由于弧面凸輪自身的廓面特性，轉盤的轉動與定位可以實現柔性過度，不會出現過定位與欠定位的現象。利用Adams對轉盤進行運動學仿真，并推導出相應的阻尼力矩計算式，添加到仿真中。仿真結果顯示，轉盤在凸輪分割器的作用下能夠實現傳動與定位一體化，定位誤差不超過允許的范圍。論證了凸輪分割器取代液壓馬達在踩曲機轉盤控制中的可行性，為現有設備的改進提供理論依據。

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