破損船操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力及艙室流場(chǎng)的數(shù)值研究

邱云明，陸冬青，郝寨柳

(1．鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003;2．武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢430063)

0 引 言

國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者十分重視破損船水動(dòng)力性能的研究，20 世紀(jì)80 年代較多地對(duì)船舶的破艙穩(wěn)性進(jìn)行了研究;21 世紀(jì)近10 年來(lái)，美歐、亞洲等國(guó)家專家學(xué)者又運(yùn)用數(shù)值模擬與試驗(yàn)方法對(duì)破損船耐波性進(jìn)行了研究，較多集中于滾裝船、渡船、護(hù)衛(wèi)艦等船型，研究中主要探究破損船進(jìn)水過(guò)程、傾覆沉沒(méi)的機(jī)理及其傾覆的影響因素等［1－5］，但大多數(shù)值模擬研究結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度不是很好。本文選擇破損時(shí)危險(xiǎn)性較大的油船為研究對(duì)象，重點(diǎn)開(kāi)展艙室破損進(jìn)水狀態(tài)下斜航操縱運(yùn)動(dòng)的粘性水動(dòng)力數(shù)值模擬研究。基于SST k -ω 湍流模型的特點(diǎn)以及相關(guān)研究［6－8］，采用SST k - ω模型研究破損船操縱粘性水動(dòng)力及其流場(chǎng)情況。

1 數(shù)學(xué)模型和離散方法

1.1 控制方程

在定常假設(shè)下，船舶粘性繞流的不可壓縮流動(dòng)控制方程為RANS 方程［6－8］:

時(shí)均連續(xù)方程:

1.2 湍流模型

SST k–ω 模式與standard k –ω 形式相同，但進(jìn)行了改進(jìn)，特別對(duì)存在逆壓梯度的流動(dòng)、機(jī)翼等流動(dòng)的模擬，更準(zhǔn)確可靠，適用更廣泛，其方程為:

式中Γk和Γω的形式與標(biāo)準(zhǔn)k - ω 模型中的相同。

普朗特?cái)?shù)αk和αω不再是常數(shù)，其定義為:

函數(shù)F1和F2定義為:

1.3 離散方法

數(shù)值計(jì)算采用求解三維粘性不可壓RANS 方程;微分方程的離散使用有限體積法;離散后的控制方程組求解用分離式解法，其中對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式;壓力和速度耦合采用SIMPLE 方法;壓力離散采用Stand 格式;動(dòng)量、湍流動(dòng)能和湍流耗散率用二階迎風(fēng)格式離散。

2 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

2.1 破損船模型

本文的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x［8］用某新型29 000 t油船，模型與實(shí)船縮尺比為1∶40，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。表1 中，LOA，Lwl，LPP，B，T，Cb分別表示總長(zhǎng)、設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)、垂線間長(zhǎng)、型寬、設(shè)計(jì)吃水和方型系數(shù)。

表1 油船主要參數(shù)Tab.1 Oil tanker main parameters

由于船舶在航行中碰撞常發(fā)生于首部、中部、尾部，此3 處部位破損較多，因此，假設(shè)該油船破損位置為中部的右舷矩形艙室，即第4 艙室。在船模中，其艙室長(zhǎng)為39.45 cm，寬為33.5 cm。破損艙室里面的底部距基線高為5.5 cm，其中，沿縱向的最內(nèi)側(cè)艙壁面與中縱剖面相距為1 cm。在建模中，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)處于船舶中縱剖面與船底水平線交界的尾垂線處。X軸指向船首，Y 軸指向右舷，Z 軸垂直水面向下。艙室破口分2 種，其破口計(jì)算模型如圖1 所示。其中:

1)小破口長(zhǎng)度19.7 cm，開(kāi)口最低處離基線高為19.82 cm，破口位置為從尾垂線向船首向量，縱坐標(biāo)分別為218.16 cm，237.86 cm;

2)大破口長(zhǎng)度39.45 cm，開(kāi)口最低處離基線高為5.5 cm，破口位置為從尾垂線向船首向量，縱坐標(biāo)分別為208.35 cm，247.8 cm。

圖1 船模艙室2 種破口的計(jì)算模型Fig.1 The two kinds of computational model of the damaged cabin

2.2 計(jì)算域和邊界條件

1)計(jì)算域范圍

本文數(shù)值計(jì)算區(qū)域范圍為:從船首向前延長(zhǎng)1.5 L (L 為船長(zhǎng))，從船尾向后延長(zhǎng)4.5 L，中心線向左右兩側(cè)各延伸2 L，船底向下取1.5 L，如圖2所示。原研究中選取3 種不同的速度，即:0.81 m/s，0.73 m/s 和0.63 m/s。本文計(jì)算況工的航速僅取0.81 m/s，F(xiàn)r=0.129 6，為低速情況，自由面興波影響較小，采用疊模進(jìn)行計(jì)算。

2)邊界條件

邊界面由以下組成:入流邊界面、出流邊界面、船體表面、水線(自由邊界)面，如圖2 所示。在計(jì)算操縱水動(dòng)力時(shí)，將水平來(lái)流流進(jìn)面(Si)、船體兩側(cè)流動(dòng)區(qū)域的外邊界(左面Sl、右側(cè)面Sr)以及底部邊界面(Sd)設(shè)定為速度入口邊界條件，且斜航運(yùn)動(dòng)時(shí)入流面3 個(gè)方向的速度分別為:u = Ucosβ，v =Usinβ，w = 0，β 為斜航漂角。出口邊界為遠(yuǎn)場(chǎng)條件，即所有場(chǎng)變量(除壓力外)在邊界面上的法向梯度為0。對(duì)于粘性流動(dòng)，物面(Sb)邊界上滿足無(wú)滑移邊界條件。破艙開(kāi)口部分為內(nèi)部邊界，在該邊界上，只需指定其位置。

圖2 計(jì)算區(qū)域Fig.2 Computational domain

2.3 網(wǎng)格劃分

由于計(jì)算對(duì)象為帶有球鼻首和復(fù)雜形狀船尾的船模，在網(wǎng)格劃分時(shí)，采用結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格法，盡量用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，包括船體周圍加密的網(wǎng)格多為四面體，其余部分主要為六面體及楔形網(wǎng)格。破損船的網(wǎng)格數(shù)約為340 萬(wàn)，船體周圍加密處網(wǎng)格數(shù)約為200 萬(wàn)。網(wǎng)格等角斜偏率小于0.8，滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。其整個(gè)計(jì)算域內(nèi)所生成網(wǎng)格如圖3 所示，2 種破口的破損艙室結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖4 所示。

圖3 整個(gè)計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格Fig.3 The whole calculation domain grid

圖4 兩種破口(大和小)艙室網(wǎng)格Fig.4 Two kinds (big and little)of damaged cabin grids

3 數(shù)值結(jié)果和分析

3.1 破損船水動(dòng)力

試驗(yàn)時(shí)，該破損船艙室進(jìn)水經(jīng)過(guò)調(diào)平后的吃水為26.425 cm，操縱水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算采用的條件與試驗(yàn)一致，計(jì)算中選取坐標(biāo)系與建模坐標(biāo)一致。規(guī)定船舶速度與OX 軸正方向的夾角，且當(dāng)船首向右偏，船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)左舷受來(lái)流方向與船中縱剖面的夾角為正漂角，反之為負(fù)漂角。計(jì)算漂角為0°，±3°，±6°，±9°，±12°時(shí)的阻力(X)、橫向力(Y)和首搖力矩(N)。Fx，F(xiàn)y 分別為x，y 方向船舶所受的水動(dòng)力，N 為首搖力矩;U 為船速，L 為船長(zhǎng)，文中L取垂線間長(zhǎng)，L=3.9 m;d 為吃水，d=0.264 25 m;ρ 為水的質(zhì)量密度，試驗(yàn)時(shí)水溫為22.9℃，ρ =997.13 kg·m－3;計(jì)算的水溫為20℃，ρ=998 kg·m－3。水動(dòng)力系數(shù)無(wú)因次化:

分別對(duì)該船模在中艙大破口、小破口進(jìn)水調(diào)平時(shí)，速度U=0.81 m/s，各典型漂角狀態(tài)下的水動(dòng)力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與試驗(yàn)值比較，其試驗(yàn)設(shè)備如圖5 所示。

圖5 試驗(yàn)設(shè)備Fig.5 Test equipment

圖6 ～圖11 給出了破損船水動(dòng)力的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)值的比較。從圖中發(fā)現(xiàn):破損船的阻力系數(shù)隨漂角變化不大;負(fù)漂角時(shí)，數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值接近;正漂角時(shí)二者偏差較大。在數(shù)值大小上，阻力計(jì)算值比試驗(yàn)值稍偏大，其主要原因在于試驗(yàn)時(shí)船模沒(méi)有加激流線，影響邊界層湍流的產(chǎn)生。船體橫向力系數(shù)隨漂角增大而增大，其計(jì)算值與試驗(yàn)值基本接近。在－6° ～9°漂角之間誤差較小，誤差約小于10%。0°和3°時(shí)的誤差較大，因?yàn)樾∑菚r(shí)橫向力數(shù)值較小，超出其試驗(yàn)儀器的測(cè)量精度，導(dǎo)致誤差相對(duì)較大。船體的轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)隨漂角的增大而增大，其誤差量較小，主要在于轉(zhuǎn)首力矩較大，試驗(yàn)的測(cè)量誤差與轉(zhuǎn)首力矩值相比是一個(gè)較小的量，因此試驗(yàn)精度相對(duì)較高。總之，破損船水動(dòng)力數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合，特別是轉(zhuǎn)首力矩吻合度較好。

圖6 小破口的阻力系數(shù)Fig.6 Resistance coefficient of little damaged size

圖7 小破口的橫向力系數(shù)Fig.7 Transverse force coefficient of little damaged size

圖8 小破口的轉(zhuǎn)首力矩系數(shù)Fig.8 Bow turning moment coefficient of little damaged size

圖9 大破口的阻力系數(shù)Fig.9 Resistance coefficient of big damaged size

圖10 大破口橫向力系數(shù)Fig.10 Transverse force coefficient of big damaged size

圖11 大破口的轉(zhuǎn)船力矩系數(shù)Fig.11 Bow turning moment coefficient of big one

3.2 破艙室內(nèi)粘性流場(chǎng)

為了探究破艙室艙流場(chǎng)，對(duì)比分析大、小2 種破口下的艙室內(nèi)流場(chǎng)，找出其破艙室流場(chǎng)情況以及不同破口情況下變化規(guī)律。本文主要選取0.81 m/s工況下破損船的部分典型漂角下的速度矢量圖、流線等。

1)艙室內(nèi)水速度矢量

圖12 0.81 m/s 小破口艙室不同漂角水平面速度矢量Fig.12 0.81 m/s plain velocity vector in different drift angles of little damaged size

圖13 0.81 m/s 大破艙室不同漂角水平面速度矢量Fig.13 0.81m/s plain velocity vector in different drift angles of big damaged size

圖14 0.81 m/s 大小破口艙室β = 0 度水平面速度矢量圖Fig.14 0.81 m/s plain velocity vector in β = 0 between big and little damaged size

2)艙室內(nèi)流線

圖15 0.81 m/s 的小破口艙室里流線Fig.15 Flow line in damaged cabin with a little damaged size at 0.81 m/s

從圖12 ～圖15 可發(fā)現(xiàn)，艙室流場(chǎng)具有以下特征:

①艙室里的水流速度比外界水流速度要小，且艙室內(nèi)較大的流速也僅為外界水流速度的20% ～30%。

②船在運(yùn)動(dòng)時(shí)，艙室里面的水艙內(nèi)水運(yùn)動(dòng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(從船尾向船首方向看)，且中部水流速度小，艙內(nèi)四周速度比艙中部速度大。

③船在運(yùn)動(dòng)時(shí)，破損艙室進(jìn)水后在艙室的中偏后部位形成漩渦，漩渦的結(jié)構(gòu)形狀與破口的大小有關(guān)。

④在所研究的漂角范圍內(nèi)，同一破口條件下的艙室內(nèi)水流速度分布隨漂角的不同而變化不大，艙室水流線情況基本相似。可能主要由于船速較低，另外船破艙進(jìn)水后進(jìn)行調(diào)平，且艙室內(nèi)外水流交換較慢，晃蕩很小。

以上通過(guò)數(shù)值模擬所捕捉到艙室流場(chǎng)的現(xiàn)象和試驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象基本吻合。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于速度較低下的破損船操縱水動(dòng)力數(shù)值CFD 計(jì)算，采用疊模，選擇SST k - ω 湍流模型，基于RANS 方程求解的數(shù)值方法進(jìn)行了研究。通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象比較，驗(yàn)證了本文所采用數(shù)值方法可行、便捷有效，所研究成果為今后破艙操縱性深入研究及其規(guī)范研制奠定了基礎(chǔ)，也為船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)和破損船在航行時(shí)的避險(xiǎn)決策提供理論參考。為了準(zhǔn)確預(yù)報(bào)破損船操縱性和艙室流場(chǎng)情況，以后將進(jìn)一步考慮艙室自由液面，繼續(xù)探究破損船旋回運(yùn)動(dòng)、橫蕩運(yùn)動(dòng)等操縱運(yùn)動(dòng)情況。

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