物聯網弱化供應鏈牛鞭效應的定量對比模型研究

成灶平 （蘇州大學，江蘇 蘇州215100）

CHENG Zao-ping (Soochow University, Suzhou 215100, China)

0 引 言

物聯網技術可以實現對物品的識別、定位、追蹤和監控，其最終目的是實現基于物聯網的全球物品信息共享。而由于供應鏈中信息流在最終客戶端向原始供應商端傳遞時，無法有效地實現信息的共享，導致了需求信息出現越來越大的波動現象，即牛鞭效應。利用物聯網技術可以建立一個基于整條供應鏈的信息共享系統，可以達到有效弱化供應鏈中牛鞭效應的目的。推進物聯網技術和物流的有效結合和共同發展，使物聯網技術在物流中能夠得到充分的利用，從而實現對物品尤其是食品藥品的監控、追蹤和識別，并解決問題產品的溯源問題。本文研究的目的是通過供應鏈中引入物流網，定量分析其能弱化牛鞭效應，為供應鏈中上下游企業使用物聯網技術提供參考。

1 模型假設條件

建立物聯網影響牛鞭效應的模型時，為了方便分析，假設外部市場需求是隨機變化的，并且符合獨立同分布的需求方式。我們用D表示終端的市場需求量，E（D）表示市場需求均值，δ2表示市場需求變化的方差。

每個供應鏈節點的一般運營流程如下：

首先，企業向上游發出訂單后，開始實際的本期銷售，獲得銷售數據；其次，收到上游運來的前一期訂的貨物，獲得庫存數據、評價庫存和訂單完成率等績效指標；最后，企業預測下期的市場需求，向上游發出新的訂單。

供應鏈各節點在這些事件發生過程中，每個成員都有自己的庫存策略和預測技術。在整體上考慮預測和處理過程時，不同的預測方法對牛鞭效應影響的作用不同。假設各成員都使用移動平均法來預測需求信息，移動平均法是實際中最常用的方法。

假設供應鏈中所有成員都采用（s,S）庫存策略作為最優的庫存策略，來確定每期的訂貨量。在最小最大庫存策略（s,S）中，企業需要定最大訂貨點S，而要確定最大訂貨點S必須要先確定企業的安全庫存。

有兩種方法可以確定安全庫存。一種是利用訂貨提前期L、需求預側偏差值和服務水平來確定安全庫存量。可以稱之為與服務水平相關的安全庫存：其中，L為訂貨提前期，δ 為市場需求量變化的標準差，α 為與服務水平相關的安全系數。假設供應鏈中的每個成員都希望維持比較高的服務水平，例如大于95%，并且各成員的服務水平都一樣。

另一種方法是經驗做法，即企業根據往期的經驗來確定安全庫存。企業每次多預測一定時期的需求值來代替安全庫存數。例如，零售商每次預測4 周的需求量，而上游供應商的交貨周期為3 周，則把每次多預測的1 周的需求量作為安全庫存量。把多出來的時間用β 表示，則安全庫存量為βXi,t，其中Xi,t表示供應鏈成員i在t時期對市場需求的預測值。則應有：

2 對傳統供應鏈的分析

在傳統的供應鏈下，供應鏈各成員間只傳遞訂單信息，其實也可以說是無信息共享的模式，這是信息共享的一種極端模式[1]。

由于每個成員都是用移動平均的預測方法來對市場進行預測，因此有：

其中的Xi,t表示成員i在t時期對市場需求的預測值，p表示移動平均采用的周期數，Dt-p表示t-p周期的實際需求。此時供應鏈成員i在t時期的安全庫存（Safety Stocks） 為：

利用上面提到的方法確定最高訂貨點Si,t：

其中Li表示成員i的交貨期。

然后利用訂貨點法確定成員i在t時期向上游的訂貨量Qi,t：

因為需求是獨立同分布的，由式（2），（3），（4） 可得：

其中：n為供應鏈成員i到供應鏈終端的節點個數；Li為供應鏈成員i的訂貨提前期；

βi為供應鏈成員i為保證安全庫存所增加的訂貨提前時間；

N為采用移動平均所采用的總周期數。

從上式可得出供應鏈相鄰成員間訂貨方差的相互關系；所以，供應鏈成員i在t時期的訂貨方差與市場的實際需求方差之比為：式（6） 表明成員i在t時期的訂貨方差遠遠大于實際的市場需求，牛鞭效應的大小隨著交貨時間的增加而增大，隨著成員遠離最終消費者而波動加劇，隨著平均周期的增加而減少，隨著供應鏈長度的增大而增加。

3 對引入物聯網后的供應鏈分析

將物聯網技術引入到供應鏈中后，供應鏈成員間不僅能夠共享訂單信息，而且還能完全了解來自最終消費者的需求和市場變化；特別是對處于供應鏈上游的生產商來說，對銷售終端的信息掌握，也就是對需求信息的確定，無疑增加了生產商對生產計劃和供應進度的合理控制，達到既能滿足市場需求又不致造成庫存堆積。

當供應鏈中各成員之間完全了解市場變化和需求時，終端市場的消費者需求也就是每個成員的需求，記為Xi,t，表示成員i在t時期對市場需求，則有：

此時供應鏈成員i在t時期的安全庫存（Safety Stocks） 為：

這時供應鏈各成員為了減少庫存往往會采用“多級庫存”的策略來安排庫存和訂貨，這樣才能在接近現實的條件下達到最優，在“多級庫存”策略下，企業采用訂貨點法進貨時，必須跟蹤下游的庫存水平，當“多級庫存”降到足夠低時，才開始生產，補充庫存。對于成員i，其交貨周期為自己下游的成員交貨周期與自己交貨周期之和，而其“多級庫存”為自己下游成員

庫存與自己庫存之和。即把成員i和它的所有下游看成一個子系統，直接面對最終市場的需求。因此，成員i的訂貨最高點為：

成員i的訂貨量為：

將式（9） 代入式（10） 可得：

其中：n為供應鏈成員i到供應鏈終端的節點個數；

Li為供應鏈成員i的訂貨提前期；

βi為供應鏈成員i為保證安全庫存所增加的訂貨提前時間；

N為采用移動平均所采用的總周期數；

Di,t-1-p為供應鏈成員i在t-1-p周期的實際需求量。由于供應鏈成員相鄰兩期的市場實際需求的波動變化不大，也就可以認為相鄰兩期實際需求的方差不變，即：

可以認為則成員i的訂貨方差與實際市場需求的方差關系，即為供應鏈牛鞭效應為：

將式（12） 帶入可得：

從式（13） 可以看出供應鏈成員i在t時期的訂貨方差大于實際的市場需求，也就是供應鏈上存在牛鞭效應；并且牛鞭效應的大小隨著訂貨提前期的增加而變大，隨著預測周期的增加而減少，隨著供應鏈長度n的增大而增加。

通過比較，可以發現在傳統供應鏈下，供應鏈上下游需求方差波動是以成倍的形式增加，而將物聯網技術應用到供應鏈中后它們的關系是以相加的形式；顯然，改進后的供應鏈上下游需求方差波動大大小于傳統供應鏈的需求方差波動，從而我們可以得到將物聯網技術引入到供應鏈中會大大減小牛鞭效應的結論，但還不能完全消除牛鞭效應。

4 結束語

通過以上的分析可以得到將物聯網技術引入到供應鏈中后明顯減弱了供應鏈的牛鞭效應，增加了供應鏈上成員對終端市場需求信息的掌握力度，同時也降低了供應商和生產商的安全庫存，節省庫存費用，為企業合理安排生產計劃提供了有效的依據，并且提高了整個供應鏈的運作績效，增加供應鏈的整體競爭力。

[1] 高屹男. 供應鏈中牛鞭效應建模與基于信息共享的緩解方法研究[D]. 天津：天津大學（碩士學位論文），2008.

[2] 李艷青，秦秋莉. 基于RFID 技術的物聯網對于牛鞭效應的減弱[J]. 物流技術，2011(3):32-34.

[3] 羅新星，吳翀. 供應鏈中牛鞭效應的定量分析與有效控制[J]. 科技進步與對策，2006(3):156-159.