基于灰色馬爾科夫鏈的江蘇城鎮居民冷鏈物流需求量預測

周倩倩，彭本紅,2，谷曉芬 ZHOU Qian-qian, PENG Ben-hong,2, GU Xiao-fen

（1. 南京信息工程大學 經濟管理學院，江蘇 南京210044；2. 南京信息工程大學 中國制造業發展研究院，江蘇 南京210044）

(1. School of Economics and Management, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China； 2.China Manufacturing Industry Development Research Institute, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China)

0 引 言

19 世紀上半葉冷鏈初現，隨后冰箱、冰柜等的出現，冷藏技術逐步發展，各大賣場和消費者的家中才開始進入各種生鮮易腐易壞食品。而今，完整的冷鏈體系在歐美市場已經建立，冷鏈技術也日趨成熟。而我國的保鮮冷藏技術在20 世紀60 年代才剛剛起步，進入21 世紀以來，我國冷鏈物流展現了強有力的生命力，以水產品、畜產品、果蔬及花卉為代表的冷鏈物流日漸趨熱，冷鏈物流行業也隨著市場需求的增大而不斷發展。

冷鏈越來越受到經濟界和產業界的關注，學者也對其發展及需求量的預測越來越關注。蘭洪杰等運用神經網絡技術對奧運食品冷鏈物流需求進行預測分析[1]。李雋波等應用多元線性回歸分析法，以我國水產品冷鏈物流的需求為例，建立了冷鏈物流需求量的預測方程，并運用Eviews 軟件進行了檢驗[2]。多元線性、神經網絡、支持向量機、灰色預測等方法對物流需求量的預測研究已經很多[3-4]，但是具體到對冷鏈物流的預測研究相對較少。而且大多學者對物流需求進行預測較多選用一種方法，通常采用一種方法得到的預測并沒有那么準確，因此本文運用灰色預測模型與馬爾科夫鏈相結合的方法，使預測精度更高。馬爾可夫（Markov） 過程是20 世紀初由前蘇聯學者Markov 首先提出[5]，灰色馬爾可夫預測是目前常用的預測方法。周慶元（2012）[6]采用灰色馬爾可夫模型對江蘇省歷年糧食產量的預測值與實際產量誤差為1.67%。姜翔程（2009）[7]等利用灰色加權馬爾可夫SCGM （1,1）模型對農作物干旱受災面積進行了預測。

GM （1,1）模型的特點是計算簡單、需求信息少，可對任意離散序列建模，對短期預測的精度很高，但是對于長期的預測和波動性較強序列的擬合度較差。而馬爾科夫鏈則可以彌補GM （1,1）的缺陷，因為它的無后效性對中長期預測和波動性較強的序列預測效果較好。因此，本文融合灰色理論與馬爾科夫鏈，建立灰色狀態馬爾科夫組合預測模型對江蘇冷鏈物流需求量進行預測，用灰色預測揭示系統時序變化的總體趨勢，通過馬爾科夫方法預測序列的隨機波動的范圍，進而優化灰色預測結果，提高預測的精度。

1 灰色馬爾科夫預測模型

1.1 灰色預測模型

灰色預測是應用灰色模型GM （1,1）對灰色系統進行分析、建模、求解、預測的過程[8]。GM （1,1）模型，表示一階的、一個變量的微分方程模型。即x（0）（k）+az（1）（k）=b，其中a,b是通過建模求解的參數。GM （1,1）模型的建立過程如下：

（1） 設X（0）

為非負序列，為對應于時間序列t的原始數據序列，即有：

（3） 建立灰色預測模型的微分方程：

式中：a、u為待定系數，一般由最小二乘法確定。其中：

（4） 求解微分方程（3），得響應函數：

式中：a為發展系數，其大小反應數據序列X（0）的增長速度，u為內生變量；z（0）（k）表示在k時刻按GM （1,1）模型所求得原始數據的趨勢值，它反映了系統總的變化趨勢。

1.2 馬爾科夫優化

馬爾可夫模型可表示為：

式中：X（n）為n時刻的狀態概率向量；X（t）為初始時刻t的狀態概率向量；P為狀態轉移概率矩陣。式（9） 具有根據P及X（t）預測第（n-t）步的狀態的意義。該模型的關鍵是如何獲得狀態轉移概率矩陣P。馬爾科夫精確化的過程如下：

（1） 狀態劃分。狀態就是初始數據的分布區間，數量和樣本數以及擬合的誤差范圍影響狀態的劃分，過多則需要樣本較多，過小則區別不明顯，失去了對波動調整的意義。

（2） 構造狀態轉移矩陣。某一事件的發展過程中有n個可能的狀態，即E1、E2…En。事件從某一狀態Ei出發，下一時刻轉移到其他狀態的可能性稱為狀態轉移概率。則矩陣P：

即為狀態轉移概率矩陣。通常情況下采用頻率近似等于概率的原理進行計算狀態轉移概率，即：

式中：Mi為狀態Ei出現的總次數，Mij為狀態Ei轉移到狀態Ej的次數。

設n時刻預測值為狀態轉移概率向量為X（n），那么往往以最大概率所處狀態作為未來的發展狀態，該狀態所對應區間的中間值作為n時刻的最終預測結果。

2 江蘇城鎮居民冷鏈物流需求預測

2.1 冷鏈物流需求的量度指標選取及數據說明

冷鏈物流需求是指經濟活動中的生產、流通、消費領域的原材料、半成品、成品、商品以及廢舊物等在某一時期內的配置作用而產生的對物資在時間、空間和費用方面的要求，涉及運輸、包裝、庫存、裝卸搬運、配送、流通加工及信息處理等物流活動的各個方面。衡量冷鏈物流需求的指標體系有：從實物量考慮有貨運量、貨運周轉量、庫存量、加工量等指標；從價值量考慮有社會物流總成本、社會物流總收入、供應鏈增值等指標；從就業方面考慮有冷鏈物流從業人數、冷鏈物流從業人數占總就業人口比例等指標[9]。

以往學者較多采用單指標方法對物流需求進行預測，其實，影響冷鏈物流需求的因素很多。為了更為全面地描述冷鏈物流需求總量，將肉類、水產品、速凍面食、水果、蔬菜、奶類、藥品等需要冷藏運輸的產品產出總量作為冷鏈物流運輸總量的影響因子納入到模型之中[10]。

因此，出于數據的可獲性，選取2002～2012 年的《江蘇省統計年鑒》中城鎮居民家庭人均購買主要商品數量作為預測冷鏈物流需求量的原始數據（見表1），來預測2013～2020 年冷鏈物流需求量。雖然居民購買量并不完全代表經濟社會活動對冷鏈物流的需求，但其與冷鏈物流需求密切相關。

表1 江蘇2002～2012 年城鎮居民需要冷鏈運輸的產品消費量

2.2 灰色馬爾科夫鏈預測

2.2.1 GM （1,1）模型預測

根據對原始數據的處理，運用Grey-modeling-software 軟件，對演示數據建模得到GM （1,1）模型方程式為：

其中：a=-0.045，u=836 075.402。

可以計算出2002～2012 年的江蘇冷鏈物流需求預測值，擬合結果如表2。

2.2.2 馬爾科夫優化

通過建立的GM （1,1）模型得到的2002～2012 年江蘇省冷鏈物流需求量的模擬值，并且將其與實際值進行比較得到相對誤差，根據相對誤差將需求量劃分為4 個狀態。狀態E1為實際值與預測值之比為95%～97%，狀態E2實際值與預測值之比為97%～99%，狀態E3實際值與預測值之比為99%～101%，狀態E4實際值與預測值之比為101%～103%，如表3 所示。

根據狀態轉移概率矩陣的表示，將4 種狀態轉移情況統計，并將統計結果帶入式（11），可獲得本案例的狀態轉移概率矩陣：

表4 中顯示2012 年的冷鏈物流需求量處于E2的狀態，所以取初始狀態概率向量為：

表2 2004～2012 年冷鏈物流需求預測結果

表3 冷鏈物流需求量預測狀態劃分 單位：%

根據式（12）、式（13） 所示的初始狀態概率向量，由式（9） 可以遞推出每間隔1 年，X的各個時間點的狀態向量，于是有：

根據上述的2013～2020 年的狀態轉移向量以及表2 中GM （1,1）模型預測的2013～2020 年的數據，可計算出基于灰色馬爾科夫鏈的江蘇冷鏈物流的需求量，如表4 所示。

表中的預測結果可知，2013 年江蘇冷鏈物流需求量在區間（1 363 745.30～1 400 689.61） 概率最大，而且概率為38.89%，2014 年的冷鏈需求量發生在區間（1 492 019.12～1 530 041.34） 的概率最大；接下來2015～2020 年的發生概率所在區間均達到36%以上。

3 結論與建議

3.1 灰色馬爾科夫鏈預測總結

冷鏈物流的發展是物流的一個重要組成部分，而且是江蘇省社會經濟發展的重要因素，對江蘇冷鏈物流的定量分析就顯得尤為必要。通過對江蘇省2002～2012 年間城鎮居民消費需要冷鏈物流的產品量進行整理，首先運用GM （1,1）灰色預測模型預測2013～2020 年的冷鏈物流需求量，在此基礎上，對預測數據與實際數據進行比較，劃分不同狀態，進行馬爾科夫優化，得出更加精確的預測數據，即江蘇冷鏈物流需求在2013～2020 年分別為1 382 217.46，1 511 030.23，1 518 703.50，1 652 627.26，1 662 280.24，1 813 445.39，1 824 222.64，1 906 608.21。這種組合預測方法可精確預測出未來各年的預測值區間及其所對應的概率，提高了預測精度，增強了實踐操作性和可信度。

表4 江蘇冷鏈物流2013～2020 年預測結果

3.2 冷鏈物流現狀的分析及發展建議

以上分析中，江蘇冷鏈物流發展迅速，基于灰色馬爾科夫預測未來幾年的增長趨勢也很明顯。在這樣一個迅速增長的環境中，難免會出現一些問題。通過對食品冷鏈物流發展的國內外研究現狀的分析和總結可以發現，食品冷鏈物流業是一個相當復雜的系統，其發展存在一定的問題[11-12]。例如：雖然江蘇冷鏈物流發展迅速，但是第三方物流企業仍處于小、散、亂的格局；本土的冷鏈企業發展緩慢；冷庫建設較少、庫齡較高，高科技的冷藏設備嚴重缺乏；冷鏈意識仍然缺乏等。

為了保證江蘇省冷鏈物流在迅速發展的道路上健康發展，針對以上存在問題，提出以下建議：（1） 完善規章制度。政府應當加快出臺能夠約束全行業的政策法規，建立嚴格的監督機制和嚴厲的懲罰制度。（2） 及時更新冷鏈技術設備，防范突發風險。應該及時更新和引進設施設備的技術；應對突發情況也應準備周全，做好備用方案時刻應付不可抗的突發情況；對于合作的上下游企業應當建立長期合作關系，運輸存儲的信息應當溝通及時，能夠有效快速地完成生鮮食品的交接，以防止食品在外溫下暴露過久。（3） 提高信息共享率，嚴格甄選合作企業。信息風險和技術風險都是影響冷鏈物流安全的重要影響因素，江蘇省物流行業應建立公共信息共享平臺，先進的信息設備和管理均可以在信息共享平臺分析。對于合作企業的選擇應當按照企業的發展和外部經濟環境的發展以及該企業的硬件設施和管理制度進行全面評估后進行，從而降低由于合作企業所造成的風險。

[1] 蘭洪杰，汝宜紅. 2008 北京奧運食品冷鏈物流需求預測分析[J]. 中國流通經濟，2008(2):19-22.

[2] 李雋波，孫麗娜. 基于多元線性回歸分析的冷鏈物流需求預測[J]. 安徽農業科學，2011,39(11):6519-6520,6523.

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