FLUENT在多顆粒系統粒子受力數值計算中的應用

王曉霞

摘 要：本文基于CFD理論，采用GAMBIT軟件構建計算網格，使用FLUENT軟件計算了多顆粒系統中粒子受到的阻力和升力，研究了空隙率對顆粒阻力系數和升力系數的影響，用數值模擬的結果解釋了實驗中出現的煙幕濃度越高，其濃度隨時間下降越快的現象。

關鍵詞：煙幕；數值計算；計算流體動力學；FLUENT

在現代電子戰中，煙幕作為遮蔽重要目標、掩護部隊行動、迷盲敵人火力、干擾敵人偵察的有效手段，被世界各國所重視。煙幕施放后形成的氣溶膠體系是一個多相體系，目前，除了對多相體系進行系統、深入的實驗研究和理論分析外，越來越多的研究人員也開展了基于數學模型的數值模擬。

1.CFD簡介

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是通過計算機數值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現象的系統所做的分析。CFD的基本思想可以歸納為：把原來在時間域及空間域上連續的物理量的場，如速度場和壓力場，用一系列有限個離散點上的變量值的集合來代替，通過一定的原則和方式建立起關于這些離散點上場變量之間關系的代數方程組，然后求解代數方程組獲得場變量的近似值，CFD可以看作是在流動基本方程控制下對流動的數值模擬。通過這種數值模擬，可以得到復雜的流場內各個位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時間的變化情況，確定旋渦分布特性、空化特性及脫流區等。

CFD的長處是適應性強、應用面廣。首先，流動問題的控制方程一般是非線性的，自變量多，計算域的幾何形狀和邊界條件復雜，很難求得解析解，而用CFD方法則有可能找出滿足工程需要的數值解；其次，可利用計算機進行各種數值試驗，例如，選擇不同流動參數進行物理方程中各項有效性和敏感性試驗，從而進行方案比較。再者，它不受物理模型和實驗模型的限制，省錢省時，有較大的靈活性，很容易模擬特殊尺寸、高溫、有毒、易燃等真實條件和實驗中只能接近而無法達到的理想條件。

CFD也存在一定的局限性。首先，數值解法是一種離散近似的計算方法，其最終結果不能提供任何形式的解析表達式，只是有限個離散點上的數值解，并有一定的計算誤差；第二，它不像物理模型實驗一開始就能給出流動現象并定性地描述，往往需要由原體觀測或物理模型試驗提供某些流動參數，并需要對建立的數學模型進行驗證；第三，因數值處理方法等原因有可能導致計算結果的不真實。此外，CFD因涉及大量數值計算，常需要較高的計算機軟硬件配置。

為了進行CFD計算，可借助商用軟件來完成所需要的任務，也可自己直接編寫計算程序。兩種方法的基本工作過程是相同的。

2.FLUENT用于流體力學的數值計算

在CFD中，FLUENT 軟件是目前國內外使用最多、最流行的商業軟件之一。在使用FLUENT前，首先應針對所要求解的物理問題，制定詳細的求解方案，制定求解方案需要考慮的因素包括以下內容。

（1） 決定CFD模型目標。確定要從CFD模型中獲得什么樣的結果，怎樣使用這些結果，需要怎樣的模型精度。

（2） 選擇計算模型。在這里要考慮怎樣對物理系統進行抽象概括，計算域包括哪些區域，在模型計算域的邊界上使用什么樣的邊界條件，模型按二維還是三維構造，什么樣的網格拓撲結構最適合于該問題。

（3） 選擇物理模型。考慮該流動是無粘、層流，還是湍流，流動是穩態還是非穩態，熱交換重要與否，流體是用可壓還是不可壓方式來處理，是否多相流動，是否需要應用其他物理模型。

（4） 決定求解過程。在這個環節要確定該問題是否可以利用求解器現有的公式和算法直接求解，是否需要增加其他的參數（如構造新的源項），是否有更好的求解方式可使求解過程更快速地收斂，使用多重網格計算機的內存是否夠用，得到收斂解需要多久的時間。

當考慮好上述各要素后，便可按圖1所示過程開展流動模擬。

從本質上講，FLUENT只是一個CFD求解器，在使用FLUENT進行求解之前，必須借助GAMBIT或其他CAD軟件生產網格模型。以FLUENT 6 為例，簡要介紹FLUENT的基本用法。

3.FLUENT在多顆粒系統粒子受力數值計算中的應用

用單元胞模型模擬多顆粒系統內流經單個顆粒的流體流動，假定粒子均勻分布的情況來考察顆粒的受力，這樣的簡化固然有一定的計算誤差，但是，從反映顆粒的阻力隨空隙率的變化方面而言，其帶來的誤差應該是很小的。

計算設置參數如下：單顆粒子半徑r=1mm，來流速度v=10m/s，流體密度ρ=1.225kg/m3，粘性系數 m=1.7894×10-5kg/（m.s）。在上述參數設置下，粒子雷諾數為1.37，模擬計算得到單粒子的阻力系數為18.6311。

計算中采用四邊形/三角形的非結構網格對計算域進行空間離散。為提高計算的精度，采用了具有2階精度的二階迎風格式進行方程的離散，采用SIMPLEC算法計算控制方程組，收斂判據為所有控制方程的殘差和小于10-6。數值計算在Xeon（R） E5430型計算機進行。

由流體的壓力等值圖可以看出，小雷諾數下隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子的前后壓力差逐漸增大；由速度等值圖可以看出，隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子表面的流體速度逐漸增大，由此帶來的是流動方向的粘性力增大。因此，隨著顆粒間距的逐漸增大，中心粒子受到的阻力逐漸增大。流體對稱而均勻地流過中心粒子，粒子不受升力作用。

在模擬得到凝聚粒子結構的基礎上，利用FLUENT計算氣固兩相流中凝聚體顆粒周圍流場分布，最后，對不同方向上壓力與粘性力積分，可以得到凝聚體顆粒受到的阻力和升力。

定義顆粒空隙率εp為顆粒所占體積與總體積之比，隨著粒子間距離的逐漸增大，顆粒空隙率逐漸減小。從分析可知，在均勻分布的單元胞中，中心粒子的阻力系數隨顆粒空隙率的增加而減小，升力為零。由此可以說明實驗中出現的煙幕濃度越高， 其濃度隨時間下降越快的現象。

4 結論

CFD數值模擬技術能靈活地進行各種參數分析，有效縮短設計周期，節省實驗費用，并得到最優的設計方案，因此CFD數值模擬技術是一種極有前途的研究方法。同時也要看到，由于仍存在許多技術上的難題還未解決，比如對湍流的基本機理至今仍未完全弄清，也就不可能清楚和準確地描述各類復雜湍流流動的運動特性等，所以短期內，CFD數值模擬還不能完全取代直接的實驗研究，而是采用與實驗研究和理論分析相結合的方法來進行研究。

參考文獻

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