《算學雜識》之平弧三角

馮麗莎

摘 要：本文通過對曹汝英《算學雜識》平弧三角一節的介紹，分析和總結，探討了西方數學知識的傳入對中國數學教材的影響。分析了正弧三角的解法。旨在使讀者能夠對晚清弧三角的發展有一個清晰的認識。

關鍵詞：晚清；《算學雜識》；弧三角；曹汝英

球面三角學是一門古老的數學分支。它的應用主要是由于天文歷法的需要。從元代郭守敬開始我國開始進行球面三角學的研究。明末，西方的球面三角學是通過《測量全義》傳入中國，后來，薛風祚在《歷學會通》中講解了球面三角形邊角互求的方法。并且與穆尼閣合譯了《三角算法》，重復了《測量全義》的內容，增加了半角和差、半邊和差公式。梅文鼎在他的《弧三角舉要》（1684年）中詳細地介紹了球面三角學的基本內容。并且具有一定的創新成果。之后又在他的《環中黍尺》（1700年）和《塹堵測量》（1703年）中進行過研究。

第一次中西數學會同使得三角學獨立于天文學。第二次西學東漸，中算家已經建立了割圓術。19世紀70年代，代數化的三角學傳入中國，曹氏所作的算學教材只涉及到正弧三角學的結果。

曹氏的《算學雜識》中說：“艾理士作《三角學》謂訥氏之法。因其能包括十式，姑謂之為通法耳。棣麼甘作《弧三角》，直謂有種強記之式，名曰訥白爾圓圈分件。”由此可以看出他寫該書之前，看過這兩本書，作者提到由于訥白爾的此部分內容簡括難懂，因此他將其詳解于該書。