聚類分析在新疆祖母綠研究中的應用

任 偉

(新疆礦產資源補償費征收辦公室，新疆烏魯木齊830002)

聚類分析在新疆祖母綠研究中的應用

任 偉*

(新疆礦產資源補償費征收辦公室，新疆烏魯木齊830002)

借助DPS數學統計軟件，通過對新疆祖母綠典型樣品與世界祖母綠多個典型樣品成分進行聚類分析。結果表明：運用聚類分析研究祖母綠分類存在合理性，對祖母綠的量化分級進一步深入研究提供了依據，并對應用數學方法進行類似寶石礦物學研究有一定指引作用和借鑒意義。

聚類分析；祖母綠：量化分級；DPS

祖母綠屬綠柱石類礦物[1-2]，是該類礦物中最好的一種寶石礦物。目前，祖母綠主要產自哥倫比亞和巴西等地[3]，我國云南曾見有報道。近年新疆發現優質祖母綠，受到國內外學者高度關注，本文采用DPS統計軟件聚類分析方法，對其典型樣品化學成分測試結果進行了初探，并與不同產地的祖母綠做了對比研究，取得了一些初步成果。

1 新疆祖母綠簡介

1.1 新疆祖母綠產地簡介

新疆祖母綠礦區位于西昆侖、喀喇昆侖、帕米爾構造單元的結合處。東北部屬塔里木板塊南緣活動帶公格爾—喀拉塔什中間地塊的西北段；西南部屬華南板塊羌塘板塊的一部分。新疆祖母綠多產在碳酸鹽巖脈中。

1.2 新疆祖母綠主要寶石學特征

新疆祖母綠優質品的顏色多為翠綠色、深綠色和綠色，透明度較好，二色性表現為弱—明顯的黃綠色—藍綠色，其折射率為：No=1.586～1.589，Ne=1.579～1.582；雙折射率為：Δ=0.006～0.008，密度為2.68～2.75g/cm3。從寶石學特征看，新疆祖母綠應屬高品質祖母綠。

表1 世界主要產地祖母綠物理性質對比[1～6]

1.3 世界典型產地祖母綠寶石學特征劃分類型 新疆與世界祖母綠典型產地寶石學特征，一定程度上可印證對這些產地祖母綠采用聚類分析后的結果的可靠性。

表2 祖母綠產地樣品主要成分及致色元素平均值[1，7，8]

按照祖母綠物理性質的不同可對世界各地祖母綠進行分類。當單獨考慮某種指標時，分類結果會稍有不同，綜合考慮可分為：①美洲型：以哥倫比亞為代表的包括巴西及澳大利亞等地所產的祖母綠，其特點是折射率較低、密度較小，紫外線(主要是長波)照射有熒光(弱的暗紅色)；②非洲型：包括贊比亞、津巴布韋、南非贊比亞及亞洲的巴基斯坦等地所產的祖母綠，其特點主要為折射率較高、密度較大、紫外線照射多不發熒光；③亞洲型：可以說是以新疆祖母綠為代表，包括哈薩克斯坦、阿富汗等地祖母綠。特點是樣品的具體特征變化較大，但折射率、密度等多項指標總體介于美洲型和非洲型。

2 聚類分析在新疆祖母綠研究中的應用

2.1 方法簡介

聚類分析基本算法是將n個樣品各自分成一類，先計算n(n—1)/2個相似性測度，并且把具有最小測度的2個樣品合并成2個元素的類，然后按照某種聚類方法計算這個類和其它n—2個硬盤之間的距離。這樣持續下去并保證每一步所做的并類(樣品與樣品、樣品與類、類與類)都保持最小，依次減少直至所有樣品都歸為一類[9]。

表3 新疆祖母綠化學成分分析

2.2 新疆祖母綠化學成分特征

選取新疆祖母綠樣品進行化學成分分析(表3)，并對其化學分子式進行了對比研究(表4)。

由表4可見：①新疆祖母綠化學式中，Be、Al約為3、2，與綠柱石的理論分子式Be3Al2(Si6O18)相符；(Na、Ca、K)堿金屬元素取值0.1418～0.2342，與哥倫比亞(0.2722)和云南(0.2304)相比較小，屬低堿型祖母綠；②新疆祖母綠化學式中(Al、Fe、Mg、V、Cr)元素取值2.0895～2.5309，與哥倫比亞(2.2005)較接近，云南祖母綠(1.9625)則相比較小，故新疆祖母綠類質同象替代Al的雜質元素較多。

表4 新疆祖母綠與國內外主要產地樣品化學分子式[1，5-8]

由此可知，新疆祖母綠的化學特征應為低堿，高Cr、Fe和V等類質同象替代元素。

2.3 研究方法應用

計算過程為：將數據規格化轉換，采用卡方距離及離差平方和法進行聚類。

（1）以所列產地(SiO2、Al2O3、Cr2O3、FeOT、V2O3、MgO、Na2O、K2O等)的主要化學成分的氧化物作為分類依據進行計算（見圖1）。

由圖1可見，從1.21處分類：①中國新疆、哥倫比亞、澳大利亞、哈薩克斯坦、坦桑尼亞、尼日利亞及阿富汗歸為一類；②挪威、中國云南歸為一類；③巴西、俄羅斯、加拿大歸為一類；④奧地利、南非、保加利亞、埃及歸為一類；⑤馬達加斯加、津巴布韋、贊比亞及巴基斯坦歸為一類。

圖1 世界祖母綠主要產地全元素聚類分析

（2）以致色元素(Cr2O3，FeOT，V2O3等)的氧化物作為分類依據計算（見圖2）。

圖2 世界祖母綠主要產地致色元素聚類分析

由圖2可見，從1.72處分類：①中國新疆、哥倫比亞、澳大利亞、哈薩克斯坦、保加利亞、尼日利亞、阿富汗、坦桑尼亞及贊比亞歸為一類；②挪威及中國云南歸為一類；③巴西、津巴布韋、巴基斯坦、加拿大及俄羅斯歸為一類；④馬達加斯加、奧地利、埃及、南非歸為一類。

（3）以主要堿金屬元素(Na2O，K2O)的化學成分作為分類依據進行計算（見圖3）。

由圖3可見，從1.26處分類：①中國新疆、哥倫比亞、南非、保加利亞、加拿大、中國云南及俄羅斯歸為一類；②巴西、埃及、津巴布韋、巴基斯坦、奧地利及贊比亞歸為一類；③馬達加斯加單獨歸為一類；④挪威、尼日利亞、哈薩克斯坦、坦桑尼亞、阿富汗及澳大利亞歸為一類。

圖3 世界祖母綠主要產地堿金屬元素聚類分析

3 結論與探討

通過聚類分析祖母綠樣品，獲得結論如下：

（1）分類情況：①中國新疆、哥倫比亞歸為一類；②挪威、中國云南歸為一類；③巴西、俄羅斯、加拿大歸為一類；④奧地利、南非、埃及歸為一類；⑤贊比亞及巴基斯坦歸為一類；⑥哈薩克斯坦、坦桑尼亞歸為一類；⑦尼日利亞、阿富汗歸為一類。從分類情況看，新疆祖母綠與哥倫比亞同屬世界優質祖母綠寶石行列，與按寶石學特征分類的結果基本一致。

（2）礦點、區域的樣品數據應多選取典型樣品，要有代表性(相同地質產狀、相似化學成分等)，保證樣品多樣化，符合統計學要求。

（3）對寶石品級、品質認定，不僅通過肉眼感官評定，更需要定量數據分析作為參考。利用成分數據聚類定量劃分寶石類型及寶石品質，為寶石評級提供了量化指標。

（4）聚類分析選取指標(主要成分、致色成分、堿含量等)應有針對性。選取指標標準不同，聚類分析結果的意義也有所分別。

（5）聚類分析寶石產地及典型樣品，利用定量指標，結合寶石學特征研究，為寶石分類提供了依據。對寶石礦物學研究、開發利用和量化分級具有一定意義。 參考文獻：

[1]汪立今，任偉，陳勇，等.新疆祖母綠寶石礦物學特征初探[J].礦物學報，2009(2)：225-228.

[2]任偉，汪立今，李甲平.電子探針和X射線衍射儀測定新疆祖母綠寶石[J].巖礦測試，2010，29(2)：179-181.

[3]E V Gavrilenko，B C Pérez，R Bolibar，et al.Emeralds from the Delbegetey Deposit(Kazakhstan):Mineralogical Characteristics and Fluidinclusion Study[J].Mineralogical Magazine，2006，(70)：159-173.

[4]JCZwaan.Gemmology，GeologyandOriginoftheSandawanaEmeraldDeposits，Zimbabwe[J].ScriptaGeologica，2006(131)：211.

[5]李強.云南麻栗坡祖母綠的寶石學特征[J].寶石和寶石學雜志，2001，3(2)：11-13.

[6]欒秉璈.寶石[M].北京：冶金工業出版社，1985：90-92.

[7]李強，朱選民.云南麻栗坡祖母綠的可見、紅外吸收光譜特征及呈色機理[J].寶石和寶石學雜志，2002，4(1)：23-25.

[8]L A Groat，G Giuliani，D D Marshall，et al.Emerald Deposits and Occurrences：A Review[J].Ore Geology Reviews，2008(34)：87-112.

[9]唐啟義，馮明光.DPS數據處理系統——實驗設計、統計分析及模型優化[M].北京：科學出版社，2006：603-615.

TS93

B

1004-5716(2015)06-0168-04

2014-05-27

2014-06-03

任偉（1983-），男（漢族），安徽宿州人，工程師，現從事地質礦產相關研究工作。