管道彎曲塑性屈曲應變的評價

鄭茂盛，胡 軍，滕海鵬，趙 淵

（西北大學化工學院 載能技術及應用研究所，西安710069）

管道彎曲塑性屈曲應變的評價

鄭茂盛，胡 軍，滕海鵬，趙 淵

（西北大學化工學院 載能技術及應用研究所，西安710069）

概述了目前的幾種管道彎曲屈曲臨界應變預測評估方法，重點介紹了彎管橫截面橢圓化的理論解決方案，并分析了它們各自的適用性。為了確定目前最合理有效的預測評估方法，對幾種管道彎曲屈曲臨界應變公式的預測結果與試驗數據以及有限元計算結果進行了對比分析。分析結果表明，針對管道彎曲屈曲臨界應變的預測，在大多數情況下，屈曲塑性變形引起的截面橢圓模型給出的預測結果比其他屈曲應變預測方法的結果更切實際。

彎管；屈曲臨界狀態；橫截面橢圓化；塑性變形；評價

對石油和天然氣輸送而言，管道運輸被公認為是最為經濟合理的運輸方式。目前，全球天然氣和石油管道的總長度超過2.3×106km，并且以每年（2～3）×104km的速度增長。由于管道的實際使用環境條件是復雜多變的，埋地管道在一些地區甚至可能會遭受地質災害和地震影響，從而會使管道在服役期間不可避免地產生較大的位移，甚至應變。因此，應力不再是管道失效的唯一控制因素，而應變或位移將部分或全部地成為決定性因素[1-2]。

屈曲幾乎總是伴隨著彎曲失穩載荷發生的，一般可以用屈曲起始來定義管道的失效。彎曲荷載作用于管道時，管道橫截面的形狀會從圓形逐漸變為一個橢圓形。當管道橫截面形狀的彎曲變化超過一定值時，隨著彎曲的進行彎曲荷載可能不再增加，甚至突然減少，被稱為管道的屈曲失效。

早期開展管道彎矩和狀態的極限點研究的是Brazier，其1927年 的研究結果[3]表明，當初始直管均勻彎曲時，管道的縱向會產生拉伸和壓縮以抵抗彎矩。同時，彎曲會使管道截面扁平化或橢圓化，管道的彎曲曲率逐漸增大，從而會降低構件的抗彎剛度。Brazier也表明，抗彎剛度有一個最大值，它可以被定義為失穩點。Brazier的彈性失穩公式為

式中：R—管道橫截面半徑；

t—管道厚度；

E—楊氏模量；

υ—泊松比。

在Brazier開創性工作之后，研究者便開始逐漸關注這一問題。例如，Seide和Weingarten[4]，Fabian[5]和Long-Yuan Li[6]等的彈性失穩分析，Jirsa[7],Sherman[8]， Reddy[9]， Gellin[10]， Bushnell[11],Calladine[12]和 Kyriakides[13]則從試驗或解析方面開展了彈塑性狀態分析。

近20年來，隨著納米管行為和管道安全運行的需求，激發了人們對管件屈曲的特別興趣，于是涌現了大量針對圓管彎曲穩定性分析的相關研究工作。M.Khurram Wadee等[14]于2006年提出的變分模型分析了薄壁彈性管在純彎曲情況下圓形截面屈曲變形的局部化，并且以此模型分析了包括碳納米管等的一些情況。2009年，Philippe Le Grognec和 Anh Le van[15]分析了板和圓管受均勻壓力情況下的彈塑性屈曲和初始后屈曲特征，此分析涉及到三維塑性分叉理論、J2流動塑性理論和Von Mises屈服準則，以及線性各向同性硬化。該方法是一個確定單軸或雙軸受壓矩形板屈曲的初始分叉和圓筒軸壓臨界載荷的一種模式。同年，Poonaya，C.Teeboonma和Thinvongpituk等[16]分析了薄壁圓管彎曲的塑性破壞，在塑性變形區內引入了沿管縱向長度的三維斜鉸線型破壞機理。在變形能量率的推導過程中，分別計算出每個鉸鏈線的內能量耗散率和拉伸變形，并采用了理想塑性材料模型。2011年，Gianluca Ranzi和Angelo Luongo[17]提出了將廣義梁理論（GBT）用于截面分析，該方法基于Kantorovich的半變分法，目的在于描述薄壁件的線彈性行為。

直到2012年，T.Christo Michael等[18]研究了管道受面內彎曲封閉力矩作用時橢圓度和變壁厚對破壞荷載的影響。有限元極限均值分析和彈—塑性材料被用于這一研究。結果表明，橢圓度顯著影響了破壞荷載。最近，Gayan Rathnaweera等[19]用試驗和有限元分析了鋁/terocore混合結構的準靜力三點彎曲。該混合結構的性能與Terocore泡沫的體積百分比和管壁厚度有關。試驗觀察到兩種破壞模式，即從AA7075 T6的頂面失敗（壓縮）和高泡沫體積百分比時底面破壞結構（拉伸）。

實際上，由于埋地管道可能遭受復雜的多變環境條件，造成可能的變形或應變，導致先前所提出的強度設計準則失效，彎曲管道屈曲的臨界應變值可望作為管道的設計指標[20-23]。然而，臨界屈曲應變的估算仍然是一個沒有完全解決的問題。直到現在，有些預測公式不是缺少物理意義，就是不合理。雖然經典的解析解的物理意義明確，其預測卻與試驗結果相差很遠，原因在于經典的解析解屬于彈性解范疇，其他的回歸或擬合公式則缺乏明確的物理含義。這種情況表明，彎曲管道屈曲的臨界應變估算仍然是一個重要的問題[21-22]。

1 現行的管道彎曲應變評估方法

1.1 彈性解

圓柱殼的Donnell方程為

式中：R，t，w—圓形外殼半徑、厚度、撓度；

E—圓殼的彈性模量；

D—圓管的彎曲剛度， D=Et3/[12（1-υ2）]；

p—沿軸向圓管的均勻應力。

方程（2）的經典（彈性）解是

對于鋼，其泊松比υ=0.3，式（3）變為

相應的應變為

對于彎曲圓形的外殼，它給出了與（5）式相同的結果。

圖1顯示了經典理論結果與試驗結果的比較。從圖1可以看出，理論預測的結果比大多數試驗數據都高。圖1的試驗數據引自文獻[21]的表1和表2無壓力條件下的彎曲內部變形。

圖1 試驗結果與經典彈性理論預測結果比較

實際上，對于一個實際的管道，徑厚比一般情況下約為30～50。例如我國西氣東輸管線用管φ1 024 mm×20 mm， 由公式（5）可以預測出其 εcr=1.21%，大大超過了管線鋼的彈性極限應變（一般在0.2%左右）。顯然，盡管公式 （5）是一種具有彈性理論的預測，但其對實際管道的預測值卻遠遠超過了彈性極限應變。這表明公式（5）的預測超過其有效范圍，不適合應用到實際管道中去。

1.2 其他解

到目前為止，有關研究已經提出了一些其他的表達式，來預測彎曲管道的屈曲臨界應變，具體見表1。

表1 彎曲管道的屈曲應變預測公式[21-23]

在表1中，Sherman公式是基于細長壓桿的解。文獻[24]給出了內部無壓力狀態下塑性彎曲管的D/t在18～102范圍內的測試結果。圖2所示為這些測試結果與Sherman公式預測結果的比較。從圖2可以看出，預測結果比試驗結果低得多。

圖2 文獻[24]中管道無壓力時的測試結果與Sherman公式預測結果比較

此外，Sherman公式的預測結果與文獻[21]的試驗數據比較如圖3所示。從圖3可看出，Sherman公式所給出的預測值比大多數試驗結果都低。

圖3 文獻[21]中管道無壓力時的測試結果與Sherman公式預測結果比較

Stephens公式 εc=2.42（t／D）1.59是通過回歸分析彈塑性彎曲管道的試驗數據在有內部壓力的情況下得到的解[25]，它缺乏清晰的物理意義和理論基礎。圖4顯示Stephens公式的預測結果與無內部壓力環境下的測試結果的比較[21]。從圖4可以看出，Stephens公式的預測值低于文獻[21]的試驗結果。

圖4 文獻[21]中管道無壓力時的測試結果與Stephens公式預測結果比較

1999年，Vitali提出了回歸公式[23]。Vitali等人不僅分析有限元計算結果，還分析了D/t小于60的試驗測試結果，提出了臨界屈曲應變方程。他們所分析的管線鋼屈服強度和抗拉強度分別為450MPa和530MPa。他們考慮了D/t、內部壓力、材料屬性以及其他因素的影響。表2顯示Vitali公式和文獻[21]在內部壓力狀態下試驗數據的對比。從表2可以看出，測試值與預測值比值的平均值為0.58，這表明預測結果幾乎超越測試值100%。

1.3 有關標準

1.3.1 CSAZ662-07

表2 Vitali公式和參考試驗數據對比

CSAZ662-07-C.C6.3.3.3指出，為了防止局部屈曲，對縱向壓縮一級載荷、二級載荷，或者二者同時存在時，可依照公式（6）[26]估算其臨界應變

式中：εc—管壁的最大壓應變能力；

t—鋼管厚度，mm；

D—鋼管外徑，mm；

pi—最大的內部設計壓力，MPa；

pe—外部的靜水壓力，MPa；

E—彈性模量，Es=207 GPa；

Fy—規定的最小有效屈服強度，MPa。

1.3.2 DNV-OS-F101

2000年發布的DNV-OS-F101中第507條提出了抗壓彎曲應變能力εM,c的估算公式[27]，

式中：t—鋼管厚度；

D—鋼管直徑；

σh—特征環向應力；

σy—材料的屈服強度；

αh—最大屈強比；

αgw—環縫焊接系數（試樣為無焊縫，取為1）。

圖5給出了上述兩個標準的預測值與文獻[25]的試驗結果的比較，圖5反映出這兩個標準所預測的結果，精度也較低。

圖5 標準的預測值與文獻[25]試驗結果的比較

2 彎管橫截面橢圓化的理論解決方案

2.1 Brazier的解

早在1927年，Brazier針對彎管橫截面的橢圓化[3]，給出了最大力矩、最大曲率和不穩定點的最大徑向變形，分別為

相應地，在彎管最外側的表觀臨界應變為

公式（11）中，雖然數據0.384小于經典彈性解析解0.605的結果，但它仍然比試驗值[21-25]高得多。總之，它是考慮了圓管彎曲加工的橫截面橢圓化的彈性解。

2.2 Long-Yuan Li的解

Long-Yuan Li等[6]采用了Brazier所提出的薄壁圓管在靜態彎曲時橫截面橢圓化的思想，即圓管截面的縱向壓縮和拉伸應力使橫截面橢圓化，如圖6（a）所示。根據Brazier的假設，管道截面的典型橢圓形狀[6]可以表示為

式中：u—薄殼的徑向位移；

R—未變形原始殼的平均半徑，是平面內半徑的角坐標，如圖6所示，是表征徑向位移的無量綱因子。

圖6 對管彎曲橢圓截面模型

Long-Yuan Li建議的橫截面的變形發生在其自身的平面中，彎曲管單位長度的總勢能[6]可以表示為

式中：E—材料的彈性模量；

υ—泊松比；

t—管壁的厚度；

C—彎曲管的縱向曲率，

M—瞬時彎矩。

公式（13）右邊的第 1項表示縱彎曲的勢能，而第2項則表示橫截面的勢能，第3項表示外部負載的勢能。Long-Yuan Li指出如果略去（13）式中ξ2項，將可以得到Brazier的結果。

根據最小勢能原理，可以得到[6]

同時，失穩的臨界狀態[6]為

進一步，可以得到失穩點的臨界狀態參數[6]

相應地，在彎管最外側的表觀臨界（屈曲）應變為

顯然，公式（19）中的系數 0.485比 Brazier的彈性解的系數更大。總之，它們都是在考慮了彎管截面橢圓化情況下屈曲問題的彈性解。

2.3 Tomasz Wierzbicki的塑性平截面模型

為了考慮彎管的塑性變形行為，Tomasz Wierzbicki等提出了平截面模型，以近似彎曲薄壁管截面的形狀[28]，如圖7所示。

圖7 Tomasz Wierzbicki的平截面彎管模型

從圖7容易得到以下幾何關系[28]

此外，根據總能量最小化和彎曲的失穩條件，Tomasz Wierzbicki給出了以下關系式

式中：M—外加力矩；

M0—剛塑性材料圓管的極限彎矩，M0=4σ0R2t；

σ0—管道材料的流動應力；

R—圓管的平均半徑；

t—圓管壁厚；

從公式（22）可以得到彎曲管失穩時的無量綱變形參數的臨界值

此外，他們還給了一個近似關系[28]

將方程式（23）和（24）相結合，可以得到彎曲管失穩時縱向曲率的臨界值

因此，屈曲狀態下彎曲管外側的宏觀應變為

綜上所述，公式（26）中的系數0.141不僅遠低于經典彈性解0.605，而且也低于試驗值[21-25]，表明Tomasz Wierzbicki的方法過分地簡化了彎曲管的橫截面[28]。而Brazier模型給出的εC=0.384 t/R，雖然其數值0.384小于經典彈性理論的結果0.605，但仍遠高于試驗值[21-25]，并且是一種彈性解[3]。

2.4 彎管截面塑性的橢圓化模型

在文獻[1]中，假設管道在彎曲過程中其截面脫離圓而逐漸變成為橢圓。此外，管材也是剛性—完全塑性的。并且針對鋼管截面的橢圓化，應用能量法建立了宏觀彎矩Me隨彎曲變形參量γ之間的變化關系，以及失穩時的宏觀最大彎矩管和臨界屈曲應變的表達式

式中：Me—宏觀彎矩。

相應地，臨界狀態下彎管外側的宏觀屈曲應變為

公式（32）中的系數值0.19接近于試驗結果[21-25]。

在文獻[1]中，采用了文獻[21]測試數據檢查了其有效性，獲得了良好的結果。

2.5 彎管截面橢圓化塑性模型的再檢驗

為了做進一步的檢驗，將取自其他文獻的彎管屈曲試驗數據和有限元計算數據再次用來評估其有效性。

E.Corona等[29]曾經進行了Al-6061-T6管道的彎曲屈曲試驗。管道的直徑和厚度分別為D=31.75 mm和t=0.879 mm，管的長度是20D。采用四點彎曲試驗進行屈曲試驗。在測試期間，通過相關監測儀器檢測管道的形狀變化、皺紋、彎矩和其他參數的變化，結果如圖8所示。

圖8 E.Corona的屈曲試驗與模型預測結果比較

在圖8中，橫坐標是規一化的曲率，其歸一化參數是按照以下方式進行的，

式中：σ0—材料的屈服強度。

在圖8中，以“↑”表示了管體在壓縮側觀察到第一個皺折點，它出現在k=0.751 k1處，此后沿管子長度方向上的橢圓化不再均勻。隨著彎曲過程的進行，會達到最大彎矩，在圖8中以符號“^”顯示的最大彎矩點，這是管道屈曲的災難性失效點。同時，圖8還給出了按照公式（31）所預測的失效點位置。

從圖8可以看出，管道到達臨界點的曲率最大彎矩系數k=0.858 k1，而塑性橢圓截面模型公式（31）的預測值為k=0.8524 k1，兩者的相對誤差是0.653%。

Kyriakides S和Ju G T以Al-6061-T6鋁管為研究對象，作了D/t從19.5到60.5之間的一系列的試驗[30]。圖9和圖10分別給出了D/t=32.2和D/t=19.5時的試驗結果，其中還顯示了公式（31）的預測情況。

圖9 Kyriakides測試結果與模型預測結果對比(D/t=32.2）

從圖9可以看出，D/t=32.2的Al-6061-T6管道達到最大彎矩點時的臨界曲率kb=0.94 k1，公式（31）的預測值kc=0.852 4 k1，二者相對誤差為9.3%。

從圖10可以看出，D/t=19.5的Al-6061-T6管道達到最大彎矩點時的臨界曲率kb=0.95 k1，公式（31）的預測值kc=0.852 4 k1，二者相對誤差為10.27%。

圖10 Kyriakides測試結果與模型預測結果比較（D/t=19.5)

表3 Kyriakides S等人試驗值和公式（31）預測值對比

表3列出了Kyriakides S等人一系列的試驗值[30]和公式（31）預測值結果，并給出了相對誤差。

從表3可以看出，文獻[1]所提出的預測公式與Kyriakides的測試結果基本一致。

Minnaar K等人在基于彈塑性有限元模擬的基礎上，得到了對應的臨界應變值[31]。對應的分析方法和結果目前已被挪威船級社標準 DNVOS-F101《海底管線系統》采納。Minnaar的公式為

式中：αh—屈服強度與極限抗拉強度的比值。

此處將Minnaar K基于彈塑性有限元分析數據和基于彎管截面橢圓化的塑性模型的臨界應變預測公式分別就X70，X80和X100管線鋼進行了比較。

對于X70管線鋼，從文獻[32]得到的抗拉強度為 668 MPa，屈強比為 0.810，彈性模量為207 GPa。得到的預測結果如圖11所示。

圖11 X70管線鋼的臨界屈曲應變預測結果

從圖11可以看出，對于X70管線鋼而言，基于彎管截面橢圓化的塑性模型的臨界應變的計算公式和Minnaar K等人基于有限元方法得到的結果非常接近，表明基于彎管截面橢圓化的塑性模型的預測公式（33）對X70管線鋼的預測結果是合理的。

對于X80管線鋼，從文獻[32]得到的抗拉強度為751 MPa，屈強比為0.847，彈性模量為207GPa。得到的預測結果如圖12所示。

圖12 X80管線鋼的臨界屈曲應變預測結果

從圖12可以看出，對于X80管線鋼而言，基于彎管截面橢圓化的塑性模型的臨界應變的計算公式和Minnaar K等人基于有限元方法得到的結果的誤差也較小，所以基于彎管截面橢圓化的塑性模型對X80管道進行安全評估時也是可行的。

對于X100管線鋼，從文獻[32]得到的抗拉強度為812 MPa，屈強比為0.87，彈性模量為207GPa。得到的預測結果如圖13所示。

從圖13可以看出，對于X100管線鋼而言，基于彎管截面橢圓化的塑性模型的臨界應變的計算公式（32）和Minnaar K等人基于有限元方法得到的結果相比差別也很小。所以，基于彎管截面橢圓化的塑性模型對X100管道進行安全評估時也是可行的。

圖13 X100管線鋼的臨界屈曲應變預測結果

Guarracino F等人也對一些評估方法和測試數據[33-34]進行了比較。圖14給出了這些方法與在文獻中的測試結果的比較[33-34]。此外，還顯示了公式（32）的預測曲線。Guarracino F等人所涉及的極限應變公式[33-34]為

式中：D0—外管道直徑；

t—外管道厚度。

圖14 不同D/t時文獻中試驗結果與預測結果的對比

圖14給出了不同D/t對應的臨界屈曲應變[34-35]。從圖14可以看出，Gresnigt表達式、Murphey表達式和公式（32）均可得到比較好的預測結果，并且均在相對安全的區域。但是，公式（32）是在彎曲管截面橢圓化的塑性模型和剛性—理想塑性材料模型的條件下推導出來的，具有明確的物理含義。

3 結 語

通過上述分析和討論可以看出，彎曲管橫截面的塑性橢圓化模型所給出的臨界屈曲應變預測公式是最有效和合理的方法。該模型在推導時的基本假設是，彎曲管的橫截面橢圓化和剛性-理想塑性材料模型。它不僅體現了管道彎曲變形時的真實現象，而且抓住了管材在彎曲變形時的主要特征，因此給出了更為合理的預測結果。

［1］JI L K,ZHENG M.Apparent strain of a pipe at plastic bending buckling state[J].Brazilian Soc.of Mech.Sci.&Eng.,DOI 10.1007/s40430-014-0302-4.Jan.

［2］ROBERTSON A,LI Hongjun,MACKENZIE D.Plastic collapse of pipe bends under combined internal pressure and in-plane bending[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,2005（82）:407-416.

［3］BRAZIER L G.On the flexure of thin cylindrical shells and other thin sections[J].Proc.Roy.Sot.Series A,1927（116）:104-114.

［4］SEIDE P,WEINGARTEN V I.On the buckling of circular cylindrical shells under pure bending[J].J.Appl.Mech.,ASME,1961（28）:112-116.

［5］FABIAN O.Collapse of cylindrical elastic tubes under combined bending,pressure and axial loads[J].Int.J.Solids Structures,1977（13）:1257-1270.

［6］LILongyuan.Approximateestimatesofdynamicinstability of long circular cylindrical shells under pure bending[J].Int.J.Pres.Ves.&Piping,1996（61）:37-40.

［7］JIRSA J O,LEE F K,WILHOIT J C,MERWIN J E.Ovaling of pipeline under pure bending[J].OTC 1569,Proc.Offshore Tech.Conf.,1970（I）:573-582.

［8］SHERMAN D R.Tests of circular steel tubes in bending[J].J.Struct.Div.ASCE,1976（102）:2181-2195.

［9］REDDY B D.An experimental study of the plastic buckling of circular cylinders in pure bending[J].Int.J.Solids Structures,1979（15）:669-683.

［10］GELLIN S.The plastic buckling of long cylindrical shells under pure bending[J].Int.J.Solids Structures,1980（16）:397-407.

［11］BUSHNELL D.Elastic-plastic bending and buckling of pipes and elbows[J].Comp.Struct.,1981（13）:241-254.

［12］CALLADINE C R.Plastic buckling of tubes in pure bending,in Collapse,the Buckling of Structures in Theory and Practice（edited by J.M.T.Thompson and G.W.Hunt）[J].Cambridge University Press,1983:111-124.

［13］KYRIAKIDES S,SHAW P K.Inelastic bending of tubes under cyclic loading[J].J.Pressure Vessel Tech.,ASME,1987（109）:169-178.

［14］KHURRAM WADEE M,AHMER WADEE M,ANDREW P B,ANDREAS A A.Longitudinally inhomogeneous deformation patterns in isotropic tubes under pure bending[J].Proc.R.Soc.A,2006（462）:817-838.

［15］PHILIPPE Le Grognec,ANH Le van.Some new analytical results for plastic buckling and initial post-buckling of plates and cylinders under uniform compression[J].Thin-Walled Structures,2009（47）:879-889.

［16］POONAYA S,TEEBOONMA U,THINVONGPITUK C.Plastic collapse analysis of thin-walled circular tubes subjected to bending[J].Thin-Walled Structures,2009（47）:637-645.

［17］GIANLUCA Ranzi,ANGELO Luongo.A new approach for thin-walled member analysis in the frame work of GBT[J].Thin-Walled Structures,2011（49）:1404-1414.

［18］CHRISTO M T,VEERAPPAN A R,SHANMUGAM S.Effect of ovality and variable wall thickness on collapse loads in pipe bends subjected to in-plane bending closing moment[J].Engineering Fracture Mechanics,2012（79）:138-148.

［19］GAYAN Rathnaweera,DONG Ruan,MICHAEL Hajj,YVONNE Durandet.Performance of aluminum/Terocorehybrid structures in quasi-static three-point bending:Experimental and finite element analysis study[J].Materials and Design,2014（54）:880-892.

［20］LI H L.Development and application of strain based design and anti-large-strain pipeline steel[J].Petroleum Sci.&Tech.Forum（in Chinese）,2008,27（02）:19-25.

［21］DOREY A B,MURRAY D W,CHENG J J.An experimental evaluation of critical buckling strain criteria[C]//2000 International Pipeline Conference,Vol.1,Calgary,Alberta,Canada:[s.n.],2000：71-80.

［22］DOREY A B,MURRAY DW,CHENG J J.Critical buckling strain equations for energy pipelines—A Parametric Study[J].Transaction of the ASME,2006（128）:248-255.

［23］VITALI L,BRUSCHI R,MORK K J,et al.Hotpipe project-capacity of pipes subjected to internal pressure,axial force and bending moment[C]//Proceedings of the 9th international offshore and polar engineering conference.Brest:The international society off offshore and polar engineering,1999:22-33.

［24］SHERMAN D.Tests of circular steel tubes in bending[J].ASCE journal of structural division,1976 （102）:2181-2195.

［25］STEPHENS D R,OLSON R J,ROSENFELD M J.Topical report on pipeline monitoring-limit state criteria[R].Columbus:Battelle,NG-18 Report No.188.

［26］Z662—2007,Oil and gas pipeline systems and special publication,Z662.1-07,Commentary on CSA[S].

［27］DNV,Offshore Standard,DNV-OS-F101:2000， Subma-rine pipeline systems[S].

［28］WIERZBICKI T,MONIQUE V S.A simplified model of Brazier effect in plastic bending of cylindrical tubes[J].Int.J.Pres.Ves.&Piping,1997（71）:19-28.

［29］CORONA E,LEE L H,KYRIAKIDES S.Yield anisotropy effects on buckling of circular tubes under bending[J].Int.J.of Solids Structures,2006（43）:7099-7118.

［30］KYRIAKIDES S,JU G T.Bifurcation and location instability in cylindrical shells under bending-I experiments[J].Int.J.of Solids Structures,1992,29（09）:1117-1142.

［31］MINNAAR K， DUFFY B W， OLSO E， et al.Structural designcapacity of X120linepipe[C]//Proceeding so finternational pipeline conference.Calgary，Canada： [s.n.],2004:1751-1760.

［32］ZHANG X,FENG Y,ZHAO W,et al.Microstructure and mechanical properties of X80 pipeline steel[J].Special Steel， 2006,27（3）:11-17.

［33］GUARRACINO F,FRALDI M,GIORDANO A.Analysis of testing methods of pipelines for limit state design[J].Applied Ocean Research， 2008（30）:297-304.

［34］GRESNIGT A M,VAN FOEKEN R J.Local buckling of UOE and seamless steel pipes[C]//ISOPE conference 2001.[s.l.]:ISOPE Conference,2001:131-142.

Assessment on Pipeline Plastic Bending Buckling Strain

ZHENG Maosheng,HU Jun,TENG Haipeng,ZHAO Yuan
（Institute for Energy Transmission Technology and Application,School of Chemical Engineering,Northwest University,Xi’an 710069,China）

In this article,it introduced current several assessment methods for assessing pipeline plastic bending buckling strain,emphasized the theory solution of bending pipe cross-section ovalization,and analyzed the applicability.In order to determine the most reasonable and effective prediction assessment method,the comparison among prediction of pipe bending critical buckling strain formula,test data and finite element calculation results was conducted.The analysis results indicated that the section elliptical model prediction result caused by buckling deformation is more reasonable than that of other buckling strain prediction in most cases.

bending pipe;buckling critical state;cross-section ovalisation;plastic deformation;assessment

TE832

A

1001－3938（2015）10-0019-09

鄭茂盛(1962—)，西北大學教授、博士生導師，長期從事能源材料和技術的研究與開發工作。

2015-07-07

羅 剛