充分挖掘?qū)W習素材，發(fā)展學生推理能力

沈祎姮

推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的有關(guān)發(fā)展學生推理能力的要求，作了大量的表述，可見，新的課程標準十分重視發(fā)展學生的推理能力。

結(jié)合自己的教學實踐，我認為，可以從以下四個方面培養(yǎng)學生的推理能力：

一、在尋找規(guī)律中發(fā)展推理能力

尋找規(guī)律的計算，打破了傳統(tǒng)計算的模式，使學生無法簡單及直接地運用計算法則、定律、公式進行運算，而必須借助推理，才能進行運算。

在教學實踐中，我也常把找規(guī)律的練習融入新知識的教學中。如，教學數(shù)學五年級下冊“通分”，我設(shè)計了找規(guī)律練習：

二、在操作觀察中發(fā)展推理能力

數(shù)學家波利亞說：“嚴格的數(shù)學推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”“圖形與幾何”有關(guān)內(nèi)容的教學中，教師要注重組織學生開展學習活動，創(chuàng)設(shè)情境讓學生在操作觀察中“悟”，達到發(fā)展學生推理能力的目的。

在幾何公式的教學中，教師一定要重視知識的獲得過程，充分讓學生操作、體驗、發(fā)現(xiàn)、推理，得出結(jié)論，即使這個結(jié)論存在瑕疵。

如，教學四年級數(shù)學下冊“梯形的認識”時，為了讓學生深入地認識梯形的特征，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個游戲情境：①先出示學生已認識的五種平面圖形（圖1）。②取出其中一個，用紙片擋住（圖2），讓學生猜一猜紙片擋住的可能是什么圖形，不可能是什么圖形，為什么？學生猜測可能是三角形、平行四邊形、梯形，但不可能是正方形和長方形，因為正方形和長方形的四個角都是直角。③我把擋住的圖形拉出一些（圖3），讓學生繼續(xù)猜，紙片擋住的是什么圖形？有的學生猜測是平行四邊形，有的學生猜測是梯形，出現(xiàn)了爭論。④提問：為什么大家不能確定是平行四邊形還是梯形呢？因為它們有著共同的特點。⑤我又拉出了一些（圖4），這時，學生都猜?lián)踝〉氖翘菪巍＂尢釂枺簽槭裁船F(xiàn)在大家都能確定擋住的是梯形呢？它們有著什么樣的關(guān)系呢？

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圖1 圖2 圖3 圖4

學生在猜測“這可能是什么圖形”的過程中，不斷地調(diào)用自己所學的知識進行推理，既整合了自己的知識基礎(chǔ)，又發(fā)展了合情推理能力。

三、在分析數(shù)據(jù)中發(fā)展推理能力

隨著信息時代的到過，信息社會需要每個公民學會收集信息，分析處理信息，作出判斷進行決策，發(fā)展統(tǒng)計觀念和發(fā)展合情推理能力。在“統(tǒng)計與概率”有關(guān)內(nèi)容的教學中，教師不能把問題形式化，只讓學生記住答題模式。教師要善于挖掘?qū)W習素材，適當設(shè)計一些與生活聯(lián)系緊密的問題情境，讓學生在整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中，獲得對數(shù)據(jù)、素材的詳細感知，分析出數(shù)據(jù)背后的聯(lián)系，學會作出合理判斷，從而發(fā)展推理能力。

如：教學義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊“統(tǒng)計”時，我利用教材第124頁練習題第2小題加以改編，利用電腦課件，創(chuàng)設(shè)了一個“運動員選拔評委會”的情境：奧運會就要開始了，某射擊隊高手如云，卻只有一個名額。經(jīng)過激烈的競爭，最后只剩下甲、乙兩名隊員，派誰去好呢？教練遇到了難題。下面是選拔賽上兩名運動員的成績（每人各打了10發(fā)子彈），請你幫幫教練，選擇一位運動員去參加比賽。要說出你選擇的理由哦！

甲成績：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙成績：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

提示：可以參考兩人成績的平均數(shù)和眾數(shù)。

學生通過所學知識，分別計算出甲、乙兩人成績的平均數(shù)、眾數(shù)。甲成績的平均數(shù)是9.5，眾數(shù)是9.5；乙成績的平均數(shù)是9.5，眾數(shù)是10。從平均數(shù)看，甲、乙兩人相同，從眾數(shù)看，乙的眾數(shù)是10，甲的眾數(shù)是9.5，乙的成績比甲好，派乙運動員去參加比賽，更有可能獲得冠軍。

四、在實踐應(yīng)用中發(fā)展推理能力

教師在進行數(shù)學教學活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，雖然也能促進學生推理能力的發(fā)展，但遠遠不夠。除了以教材內(nèi)容為素材外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的推理能力。

如，學習了數(shù)學六年級下冊第二單元“百分數(shù)（二）”的“折扣”知識后，我設(shè)計了一道練習題：

一家書店出售新版《新華字典》，每本20元，一次購買數(shù)量達到50本，可以享受九折優(yōu)惠。某校一年級有兩個班級，人數(shù)之比是4∶5。如果每人都買一本，兩個班合起來買比分開買節(jié)省了88元。這兩個班級共有多少人？

解決這個問題，學生需要對“88元是一個班節(jié)省的錢還是兩個班節(jié)省的錢”進行推理判斷。先計算多享受到優(yōu)惠的人數(shù)：20×（1-90%）=2（元），88÷2=44（人）；再通過合情推理，發(fā)現(xiàn)44人不可能是兩班合在一起的人數(shù)（因為沒有達到50人），而是一個班的人數(shù)；又因為兩個班的人數(shù)之比是4∶5，44是4的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)，因此，可以推算出另一班的人數(shù)是44÷4×5=55（人），兩個班共有44+55=99（人）。

這樣的問題，學生學得有趣，避開套用例題的枯燥，發(fā)展了學生的推理能力。

總之，數(shù)學教學中教師要善于挖掘?qū)W習素材，注意發(fā)展學生的推理能力，這樣既能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，又能使學生學到知識，學會解決問題，而且能發(fā)展學生的思維能力。

參考文獻：

張定強.小學數(shù)學教學策略[M].東北師范大學出版社，2005-09.

編輯 溫雪蓮