改進的最近電平逼近調制策略在模塊化多電平變流器中的應用

肖　浩，　高桂革，　曾憲文，　裴澤陽

(上海電機學院 電氣學院， 上海 200240)

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改進的最近電平逼近調制策略在模塊化多電平變流器中的應用

肖浩，高桂革，曾憲文，裴澤陽

(上海電機學院 電氣學院， 上海 200240)

摘要:介紹了在最近電平逼近(NLM)調制方式下模塊化多電平變流器(MMC)的拓撲結構及其工作原理，指出當模塊化變流器子模塊數較少時輸出波形含有較大的諧波分量；研究了一種改進的NLM調制策略，通過改變傳統取整函數增加了輸出調制正弦波形電平數，減小了輸出電壓波形的諧波含量，改善了輸出波形質量；分析了不同取整函數對輸出波形質量的影響。最后通過MATLAB/Simulink軟件仿真驗證了該策略的有效性。

關鍵詞：模塊化多電平變流器； 最近電平逼近； 諧波； 取整函數

海上風能以其資源豐富，風能利用率高以及不占用陸上土地資源等優勢而得到迅速發展。截止到2012年，歐洲新增風力裝機容量為1.2744GW，其中，陸上風電為1.0729GW，海上風電為1.166GW。海上風電的市場較2011年新增了35%。此外，中國規劃到2015年和2020年，海上風電總裝機將分別累計達到5GW和30GW[1-3]。隨著海上風電的不斷發展，海上風電場并網的柔性直流輸電系統(Voltage Source Converter Based High-Voltage Direct Current, VSC-HVDC)也越來越受到業界的關注。

VSC-HVDC常用的電壓源換流器有兩電平換流器、二極管箝位型三電平換流器、模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)[1]。MMC以其自身拓撲結構特別適合于VSC-HVDC系統。業界學者對其調制方式也有大量的研究。文獻[3]中提出了適用于MMC的改進載波相移調制方式。該調制方式適合低電平水平下運行，且在消除換流器低次諧波上具有明顯優勢，但在子模塊數較多時控制過程顯得十分復雜。文獻[4]中提出了一種新穎的適用于MMC的載波移相調制方式，該方式動態調節能力強，具有良好的諧波特性，但高頻脈沖寬度調制運行損耗大。文獻[1，5]中分析了MMC不同調制方式的特點，總結了它們各自的優缺點，指出最近電平逼近(Nearest Level Modulation, NLM)調制方式可避免高頻PWM調制，且方法簡單，較適用于MMC；缺點是在輸出電平數較少的情況下，輸出波形諧波含量會升高。文獻[2]中提出了一種改進的NLM，但沒有分析取整函數的改變對整個MMC運行的影響以及改進后子模塊電壓有效值的變化。

本文針對NLM調制策略下的MMC在子模塊數較少時輸出電壓諧波含量高的缺點，研究了一種改進的NLM調制策略，針對文獻[2]中分析不全面、不具體的部分做了進一步地分析與證明，最后使用MATLAB/Simulink仿真驗證了該策略的有效性。

1MMC基本原理

單相(以A相為例)MMC的拓撲結構如圖1所示，每一相有上、下兩個橋臂，每個橋臂有N個子模塊SM1~SMn；上、下橋臂之間串聯兩個限流電抗器。每個子模塊由2個開關器件、2個反并聯二極管、1個穩壓電容組成。

圖1　單相MMC拓撲結構Fig.1　Single-phase MMC topology

根據基爾霍夫電壓定律以及基爾霍夫電流定律可知[5-8]：

(1)

(2)

式中，ua為MMC輸出電壓;uU和uL分別為上、下橋臂輸出電壓;L為限流電抗器電感值;UDC為直流母線電壓;idiff為同時流過上、下橋臂換流器的內部電流。聯立式(1)、(2)可得

(3)

定義

(4)

故可得

(5)

(6)

式中，m為MMC輸出電壓調制比；ω為電網電壓旋轉角速度。

由于Ldidiff/dt的大小與橋臂電流中交流、直流環流分量有關，與橋臂電流中的相電流分量無關，且在系統正常運行時其數值不大，故在研究MMC與外部交流系統的相互作用時可以忽略其影響[4]，得到

(7)

正常運行時在一個開關周期內會開通N個子模塊，可得每個子模塊電容電壓為

(8)

式中，ud為每個子模塊電容電壓有效值。

2傳統NLM調制策略

NLM調制方式的本質在于任意時刻投入若干個子模塊構成的方波盡可能逼近于調制波。隨著調制波瞬時值從零不斷增大，單相下橋臂投入的子模塊也不斷增多，而上橋臂投入的子模塊數隨之減少，使輸出波電壓跟隨調制波升高。在每個開關周期內上、下橋臂需要投入子模塊數量為[9-13]：

(9)

式中，roundx[f(x)]為就近取整函數。

根據式(5)、(9)得到NLM正弦調制電壓為

(10)

在傳統控制策略下roundx中x的取值為0.5。若f(x)為正數，且其小數部分大于0.5，則取與之數軸上向右靠近的整數；若f(x)的小數部分小于0.5時，則取與之數軸上向左靠近的整數。若f(x)為負數，且其小數部分大于0.5，則取與之數軸上向左靠近的整數；若f(x)的小數部分小于0.5時，則取與之數軸上向右靠近的整數。以N=16，UDC=40kV為例，圖2給出了x=0.5時，傳統MMC的NLM調制過程。

圖2　x=0.5時傳統MMC的NLM調制Fig.2　Traditional NLM modulation of MMC when x=0.5

由式(9)可得到上、下橋臂需要開通的子模塊個數，然后根據橋臂電流方向和橋臂電容、電壓的大小選擇得到開通相應子模塊的脈沖信號，最終得到NLM的調制信號[9-10]。

3改進的NLM調制策略

文獻[2]中僅分析比較了當x=0.25和x=0.5時的傳統NLM控制情況，僅分析了當x=0.25時MMC增加以及輸出波形質量的提高，沒有考慮改進后對子模塊穩定電壓有效值的影響，也未考慮其他x取值與MMC輸出調制電壓、正弦調制電壓之差的關系。本文將數學推導證明任意改變傳統x的取值都將使MMC輸出電平增加，然后完成了對改進后模塊電壓有效值的估算，并分析MMC輸出調制誤差與x的關系。

3.1　MMC輸出調制波形特性分析

圖3給出了x=0.4時MMC的NLM正弦調制電壓波形。

圖3　x=0.4時MMC的NLM調制Fig.3　NLM modulation of MMC when x=0.4

在其他條件不變的情況下，圖2輸出的NLM正弦電壓波在半個周期內的電平數為17，圖3輸出的電平數為33，幾乎是圖2的2倍，輸出波形也更加趨近于正弦調制波。

根據式(9)可以得到上、下橋臂調制電壓為

(11)

同樣以N=16，UDC=40kV，調制比為1的情況為例，在1/4周期內,可以得到當x=0.5和x=0.4時,上、下橋臂NLM調制電壓輸出波形，如圖4所示。

圖4　x=0.5和x=0.4時上、下橋臂輸出的調制電壓波Fig.4　 Waveforms of modulation voltage output from upper and lower arms when x=0.4 and x=0.5

圖4(a)和(b)唯一區別在于： 由于x的取值不同，導致電平產生時間不同，圖4(a)中產生的上、下橋臂NLM調制電壓基本對稱，而圖4(b)中很明顯不對稱。

由圖4(a)可見，當x=0.5時,任取兩個時間段t1~t2，t2~t3。假設在t1~t2內下橋臂子模塊開通個數為M，則上橋臂的子模塊開通個數為N-M，可得

(12)

u=(M-0.5N)ud

(12)

u=(M-0.5N)ud

(13)

分析t2~t3內調制輸出電壓波形，可得到t1～t2內下橋臂子模塊開通個數為M+1，則上橋臂子模塊開通個數為N-M-1，可得

(14)

u=(M-0.5N+1)ud

(14)

u=(M-0.5N+1)ud

(15)

則式(15)減去式(13)得到

|Δu|=ud

(16)

由上述分析可知，在相鄰兩個時間段內采用傳統NLM策略時MMC輸出調制電壓跳變為ud。

由圖4(b)可見，當x=0.4時,任取兩個時間段t1~t2，t2~t3。在t1~t2內，假設下橋臂的子模塊開通個數為M+1，則上橋臂的子模塊開通個數為N-M，可得

(17)

u=(M-0.5N+0.5)ud

(17)

u=(M-0.5N+0.5)ud

(18)

分析t2~t3內調制輸出電壓波形可得到在t2~t3內橋臂的子模塊開通個數為M+1，則上橋臂的子模塊開通個數為N-M-1，可得

(19)

u=(M-0.5N+1)ud

(19)

u=(M-0.5N+1)ud

(20)

則式(20)減去式(18)可得到

|Δu|=0.5ud

(21)

由上述分析可知，在相鄰兩個時間段內，x=0.4時MMC輸出調制電壓跳變為0.5ud，分析比較式(16)和式(21)，可得到在相同的正弦調制電壓幅值范圍內,x=0.4時輸出電壓跳變幅值為傳統的1/2。很顯然，并不是只有在文獻[2]中x=0.25時才會出現MMC輸出電平數增加100%的情況。應當指出，只要當x≠0.5，即傳統NLM策略時，均會出現MMC輸出電平數增加100%的情況。

3.2　改進后子模塊電壓有效值估算

當x=0.4時，由于上、下橋臂的子模塊調制電壓跳變的時刻不同，導致t1~t2內投入的上、下橋臂子模的塊總數為N+1。分析可知，x在0~0.5內,隨著其數值增大，子模塊投入總數為N所占的時間會越來越長 。按照有效電壓的觀點，子模塊電壓有效值也會越來越接近ud，當x逐漸趨近于0時，子模塊有效值越接近Nud/(N+1)。由于當N達到一定數量時，改進前、后的子模塊電壓有效值變化并不大，在實際計算時可以將改進后的子模塊有效值取其隨x變化的最大值和最小值得到它們的平均值，故得到改進后的子模塊有效電容電壓為

(22)

3.3　MMC輸出調制誤差與x的關系分析

傳統NLM調制策略將MMC輸出的調制電壓與正弦調制電壓之差控制在±ud/2以內。任意取兩個相鄰時刻t1與t2，在t1時刻，由式(9)可知

(23)

由式(23)可得

(24)

由式(18)可知，在t1時刻MMC輸出調制電壓為

(25)

在t1的前一時刻MMC輸出NLM調制電壓則為

(26)

將式(24)代入式(6)可得到t1時刻正弦調制電壓為

(27)

式(25)減去式(26)，得到

(28)

式(26)減去式(27)得到

(29)

MMC輸出調制電壓與正弦調制電壓之差滿足

Δu=max{Δu1,Δu2}

(30)

即得到Δu與x之間的關系為

(31)

按照上述推導，在t2時刻得到的Δu與x之間的關系，本文不再贅述。

本文僅分析了0

(32)

由式(31)和式(32)可知，當x=0.25和x=0.75時，MMC輸出NLM調制電壓與正弦調制電壓之差可取得最小值，為ud/4，且x的取值偏離0.25和0.75越大，則MMC輸出的電壓與調制波電壓之差越大。

4仿真分析

為了驗證改進策略的有效性，本文在MATLAB/Simulink仿真軟件下搭建了單相MMC仿真模型，如圖5所示，仿真參數如表1所示[2]。

圖5　單相MMC仿真模型Fig.5　Single-phase MMC simulation model

表1　系統仿真參數Tab. 1　Simulation parameters

圖6、7分別給出了x=0.5、0.25時的MMC輸出交流電壓波形及其頻譜分析圖。圖8給出了x=0.5、0.25時上橋臂16個子模塊的輸出電壓波形。

由圖6、7可見，x=0.25時的輸出波形較x=0.5時更接近于正弦波，且當x=0.25，其輸出電壓諧波含量為1.02%，明顯低于x=0.5時的1.98%。

圖6　x=0.5和x=0.25時的MMC輸出電壓波形Fig.6　 MMC output voltage waveform when x=0.5 and x=0.25

圖7　 x=0.5和x=0.25時的MMC輸出 電壓波形頻譜分析Fig.7　 Spectral analysis of MMC output voltage waveform when x=0.5 and x=0.25

由圖8可見，當x=0.5時，其電容電壓約為2.5kV；x=0.25時，其有效值約為2.43kV，這是由于子模塊在運行過程中必然存在電壓波動，但電壓的波動不大，從而驗證了本文提出結論。

圖8　x=0.5和x=0.25時MMC子模塊輸出電壓波形Fig.8　 Waveforms of MMC sub-module output voltage when x=0.5 and x=0.25

表2給出了x為0.05~0.95，間隔0.05時輸出波形的諧波含量。由表2可見，輸出波形的諧波含量以x=0.5為分界線對稱分布，且x的取值越靠近0.25和0.75，諧波含量越少，x=0.5時諧波含量最高，進一步驗證了本文改進策略的有效性。

表2　MMC輸出諧波含量與x值關系Tab.2　 Relationship between MMC output harmonic content and the value of x

5結語

本文研究了一種MMC改進的NLM調制策略，提出任意改變x的取值可以增加近100%的MMC輸出電平數的結論，并進行了數學公式推導。同時，通過數學推導找出了MMC輸出調制電壓與正弦調制波電壓之差與x之間的關系，得到只有當x的取值越接近0.25以及0.75時，MMC輸出的電壓與調制波電壓之差最小，且偏離0.25和0.75越大，MMC輸出調制電壓與正弦調制波電壓之差越大，MMC輸出電壓諧波含量越高。最后通過MATLAB/Simulink仿真驗證了該改進策略的有效性。

參考文獻：

[1]王志新,吳杰,徐烈,等.大型海上風電場并網VSC_

HVDC變流器關鍵技術[J].中國電機工程學報,2013,33(19)： 14-27.

[2]Hu Pengfei,Jiang Daozhuo.A level-increased nearest level modulation methodfor modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,30(4): 1836-1842.

[3]趙昕，趙成勇，李廣凱，等.采用載波移相技術的模塊化多電平換流器電容電壓平衡控制[J].中國電機工程學報，2011,31(21)： 48-55.

[4]屠卿瑞.模塊化多電平換流器型直流輸電若干問題的研究[D].杭州：浙江大學，2013： 38-58.

[5]徐政.柔性直流輸電系統[M].北京：機械工業出版社,2014： 33-42.

[6]Solas E,Abad G,Barrena J A.Modulation of modular multilevel converter for HVDC application[C]∥International Power Electronics and Motion Control Conference.Ohrid,Macedonia：IEEE,2010： T284-T289．

[7]張明.模塊化多電平變換器的控制策略[D].杭州：浙江大學.2014： 11-13.

[8]黃川.海上風電場VSC_HVDC柔性直流輸電變流器研究[D].上海：上海交通大學.2011： 53-61.

[9]Du Sixing Liu Jinjun,Liu Teng.Modulation and closed-loop-based DC capacitor voltage control for MMC with fundamental switching frequency[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,30(1)： 327-338.志新,吳杰,徐烈,等.大型海上風電場并網VSC_

HVDC變流器關鍵技術[J].中國電機工程學報,2013,33(19)： 14-27.

[2]Hu Pengfei,Jiang Daozhuo.A level-increased nearest level modulation methodfor modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,30(4): 1836-1842.

[3]趙昕，趙成勇，李廣凱，等.采用載波移相技術的模塊化多電平換流器電容電壓平衡控制[J].中國電機工程學報，2011,31(21)： 48-55.

[4]屠卿瑞.模塊化多電平換流器型直流輸電若干問題的研究[D].杭州：浙江大學，2013： 38-58.

[5]徐政.柔性直流輸電系統[M].北京：機械工業出版社,2014： 33-42.

[6]Solas E,Abad G,Barrena J A.Modulation of modular multilevel converter for HVDC application[C]∥International Power Electronics and Motion Control Conference.Ohrid,Macedonia：IEEE,2010： T284-T289．

[7]張明.模塊化多電平變換器的控制策略[D].杭州：浙江大學.2014： 11-13.

[8]黃川.海上風電場VSC_HVDC柔性直流輸電變流器研究[D].上海：上海交通大學.2011： 53-61.

[9]Du Sixing Liu Jinjun,Liu Teng.Modulation and closed-loop-based DC capacitor voltage control for MMC with fundamental switching frequency[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2015,30(1)： 327-338.

[10]管敏淵,徐政,屠卿瑞,等.模塊化多電平換流器型直流輸電的調制策略[J].電力系統自動化,2010,34(2)： 48-52.

[11]Peralta J,Saad H,Dennetiere S,et al Detailed and averaged models for a 401-level MMC-HVDC system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27(3)： 1501-1508．

[12]王國強,王志新,李爽.模塊化多電平變流器的直接功率控制仿真研究[J].中國電機工程學報,2012,32(6)： 64-71.

[13]屠卿瑞,徐政,鄭翔,等.模塊化多電平換流器型直流輸電內部環流機理分析[J].高電壓技術,2010,36(2)： 547-552.敏淵,徐政,屠卿瑞,等.模塊化多電平換流器型直流輸電的調制策略[J].電力系統自動化,2010,34(2)： 48-52.

[11]Peralta J,Saad H,Dennetiere S,et al Detailed and averaged models for a 401-level MMC-HVDC system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27(3)： 1501-1508．

[12]王國強,王志新,李爽.模塊化多電平變流器的直接功率控制仿真研究[J].中國電機工程學報,2012,32(6)： 64-71.

[13]屠卿瑞,徐政,鄭翔,等.模塊化多電平換流器型直流輸電內部環流機理分析[J].高電壓技術,2010,36(2)： 547-552.

Modified Nearest Level Modulation for Modular Multilevel Converter

XIAOHao，GAOGuige，ZENGXianwen，PEIZeyang

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Abstract:This paper briefly introduces the topology of modular multilevel converters and its operation principle in nearest level modulation. It is pointed out that the output waveform contains large harmonic components when the modular multilevel converter has less sub-modular. An improved nearest level modulation strategy is proposed. By changing the traditional rounding function to increase the output level number of modulating sine waves to reduce harmonics in the output voltage and improve the output waveform. The effects of different rounding function on the output waveform quality are analyzed. Simulation results verify effectiveness of the strategy.

Key words:modular multilevel converter (MMC); nearest level modulation (NLM); harmonic; rounding function

文章編號2095-0020(2015)02-0077-05

作者簡介:侯培紅(1959-)，男，教授，博士，主要研究方向為機械設計制造、硬材料及其加工、數控加工技術，E-mail： peihonghou5@163.com

基金項目：上海電機學院重點學科資助項目(12XKJ01)；上海市閔行區校企合作資助項目(14Q12)

收稿日期：2015-03-09

中圖分類號:TM 464.23

文獻標志碼:A