金屬板材厚度渦流檢測仿真分析

曹 渤 朱勝男 王 悅 李 一 吳 晶

（中國礦業大學機電工程學院，徐州 221116）

金屬板材厚度渦流檢測仿真分析

曹 渤 朱勝男 王 悅 李 一 吳 晶

（中國礦業大學機電工程學院，徐州 221116）

為實現對金屬板材的產品質量進行準確快速的檢測，利用有限元法建立電渦流測厚系統的理論模型。根據渦流檢測的原理分析發現，金屬板材的厚度與探頭電感值存在密切聯系。仿真主要研究金屬板材厚度變化對探頭電感值的影響，仿真結果表明，在合適的同一頻率下，探頭電感值隨著金屬板材厚度的增加而減小。

電渦流檢測 仿真 厚度測量

引言

金屬板材厚度作為產品質量的重要參數，對其準確快速的測量至關重要[1-5]。目前，在工業生產中，對金屬板材的厚度測量，通常有超聲、射線、電磁渦流等不同方法。與射線法相比，電磁渦流法不存在防護放射源等安全問題[6]；與超聲法相比，電磁渦流法不使用耦合劑對試件表面進行光潔處理[7]。此外，電磁渦流法可用于高溫高濕等惡劣環境,且使用方便、檢測速度快、易于實現自動化[8]。

任吉林[9]等采用電導率混合分塊賦值的方法來模擬材料電導率不均勻性，基于渦流法對碳纖維復合材料涂層厚度的測量進行研究；雷銀照[10]等求解了脈沖電流下降沿激勵下平板導體渦流場時域模型，給出一種可測量板厚的信號特征量提取方法；樓敏珠[11]等針對鐵磁性基體材料上非鐵磁性薄涂鍍層厚度測量的問題，研制了一種智能型、高精度渦流測厚儀，可廣泛應用于各種平面、異型面鐵磁性基體上非磁性薄涂鍍層厚度的測量，具有良好的市場應用前景。

在當前研究的基礎上，本文根據渦流檢測法的基本原理，定性分析了金屬板材的厚度與探頭電感值的聯系，建立了由探頭、金屬板材和空氣組成的有限元仿真模型，仿真研究了金屬板材的厚度參數與探頭電感值之間的關系。

1 渦流測厚原理

探頭線圈在正弦電流信號激勵下，會產生一個交變的磁場，變化的磁場在金屬板材中感應出渦流，渦流又感應出與交變磁場方向相反的渦流磁場，從而使線圈的阻抗值發生改變，渦流檢測原理如圖1所示。

渦流效應的等效電路圖，可以看作一個變壓器，探頭線圈為原邊，渦流回路為副邊，如圖2所示。

圖1 渦流檢測原理

圖2 渦流效應等效電路圖

根據基爾霍夫定律[12]，可以列得等效電路回路方程，如式（1）所示：

聯立求解得式（2）：

由式（2）可以看出，探頭的等效電感值為式（3）：

R1R、L1L、i1為探頭線圈的電阻、電感與電流；R2、L2L、i2為金屬板材內部渦流的電阻、電感與電流；M為相互之間的互感，L為探頭線圈的等效電感值。

由式（3）可以看出，渦流的影響使探頭電感值減小，即探頭線圈的阻抗變化與渦流效應有關。因此，探頭電感值與金屬板材的電阻率、導磁率和厚度等參數有關。

2 建模與仿真

2.1 建立模型

ANSYS有限元分析軟件具有強大的分析處理和求解功能，因而在實際工程中得到廣泛應用[13]。由于本文建立了一個電渦流檢測探頭放置于金屬板材中心位置的模型，因此，可以將仿真模型簡化成二維軸對稱模型，運用ANSYS Maxwell軟件建立由探頭、被測試件及周圍空氣組成的渦流檢測有限元仿真模型，如圖3所示。

圖3 仿真模型

2.2 仿真參數選取

仿真模型主要結構參數如表1所示。

表1 仿真模型結構參數

金屬板材以黃銅和鋁合金材料為例，厚度為0.1mm至1.0mm，以0.1mm為步長增加試件的厚度。

2.3 工作頻率的選取

探頭線圈產生的交變磁場在金屬板材中感應出的渦流密度可按式（4）計算[14]。

式（4）中，JX表示距離被測試件表面x處的渦流密度；JO表示試件表面渦流密度；X表示距離試件表面的距離；f表示激勵探頭線圈的信號頻率；σ表示被測試件的電導率；μ表示被測試件的磁導率。

隨渦流滲透深度增加，渦流密度呈指數衰減，當渦流密度減小為表面渦流密度的1/e倍時，渦流滲透深度定義為標準滲透深度δ[15]，求解如式（5）所示：

在工程中以標準滲透深度的2.6倍作為檢測范圍[16]，將黃銅和鋁合金試件的測量頻率分別設定為3kHz和5kHz。

2.4 仿真結果與分析

金屬板材厚度每改變一次，得到一個探頭電感值。探頭電感值隨著黃銅試件和鋁合金板材厚度增加的變化趨勢如圖4所示。

由圖4可知，當被測金屬板材厚度在一定范圍內變化時，探頭線圈電感值隨著金屬板材的增加而減小，且減小的趨勢越來越小。

3 結論

本文基于法拉第電磁感應定律，理論推導出探頭電感值與金屬板材的電阻率、磁導率及厚度等參數有關。利用有限元法建立了電渦流金屬厚度檢測的理論模型，通過仿真研究電渦流探頭電感值與金屬板材厚度參數之間的關系，分析發現，在同一頻率下電渦流探頭電感值隨著金屬板材厚度的增加而減小。理論推導與仿真研究的規律吻合，驗證了理論推導的正確性。

圖4 探頭電感值隨黃銅試件和鋁合金板材厚度增加的變化趨勢圖

本文的研究對象僅為單一材料的金屬板材，下一步的研究工作將圍繞金屬基體上涂鍍層的厚度檢測展開。

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Simulations on Thickness Measurement of a Metal Plate Using Eddy Current Method

CAO Bo,ZHU Shengnan,WANG Yue,LI Yi,WU Jing
(School of Mechatronic Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116)

In order to detect product quali ty accuratel y and fast, a finite-el ement model is established for thickness measurement using eddy current technique. According to the principle of eddy current testing, thickness of the tes ted sheet is closely related to the pr obe inductance value. T hen, with the established model, the influence of thickness of the tested sheet on the probe inductance value is investigated. The simulation results show that the probe inductance value decreases when the tested sheet becomes thicker.

eddy current testing,simulation,thickness measurement

國家級大學生創新訓練計劃資助項目（201410290015）；“863”計劃資助項目（2012AA041806）；輕工過程先進控制教育部重點實驗室開放課題資助項目（APCLI1404）。