基于鼓脹試驗對金屬厚板力學性能的研究

唐鑫鑫 葛安杰 楊 建 談志超

（常州大學，常州 213164）

基于鼓脹試驗對金屬厚板力學性能的研究

唐鑫鑫 葛安杰 楊 建 談志超

（常州大學，常州 213164）

材料的力學性能是材料在外力作用下抵抗變形和破壞等方面的特性，其參數是通過拉伸試驗測定的。工程所用的傳統單軸拉伸試驗方法所測值是一定范圍的平均值（引伸計標距范圍或應變計柵長范圍），達到的極限應變值也過小，而且實際問題中材料多處于雙向應力狀態。鼓脹試驗作為一種雙向拉伸試驗方法，可獲得材料在雙向應力狀態下大應變范圍內的力學性能數據，是一種評定板材力學性能和成形性能的試驗方法。金屬厚板難以直接進行鼓脹試驗，本文提出一種在金屬厚板厚度方面去除部分材料得到試件進行鼓脹試驗的方法，將鼓脹試驗引入測定金屬厚板的力學性能。

金屬厚板 鼓脹試驗 力學性能 有限元分析 大應變

1 脹形試驗方法及技術方案介紹

（1）脹形試驗是將高壓流體打入密閉的容積腔內，通過流體傳遞壓力使試件發生鼓脹變形。脹形試驗裝置主要包括加壓系統、夾持裝置、測量裝置等，加壓系統有高壓泵、壓力表，夾持裝置包括試件上下夾持模具，測量裝置主要有壓力傳感器、位移傳感器、傳感器固定裝置、數據采集卡、計算機等。脹形試驗原理圖如圖1所示。

圖1 脹形試驗原理圖

高壓泵將液體通過油路泵出，液壓管路上裝有壓力表和壓力傳感器，壓力傳感器采集壓力模擬信號，經數據采集卡轉換為數字信號并存儲在計算機內，壓力表方便試驗人員能直接觀測壓力情況，試樣極頂處位移的變形通過位移傳感器，經數據采集卡，存儲在計算機內。

（2）脹形試驗作為一種典型的雙向拉伸試驗方法，脹形時材料處于雙向應力狀態，可較為準確地獲得材料大變形階段的力學性能，國內外學者就脹形試驗進行了廣泛研究。脹形試驗方法有自身顯著的優點，也有難點和缺點，具體如下。

試件變形是在雙向應力條件下，能得到材料在大應變條件下的應力應變關系，這是其顯著特點；在試件的局部變形處隨著曲率的不斷增加，抑制了應力水平的提高，從而局部的大變形被及時轉移，試件能獲得充分變形；材料獲取廣泛，試件加工簡單，試驗結果的可重復性好；脹形試驗設備花費少，夾持裝置簡單，設計制造周期短。

試件脹形時，曲率隨著徑向位置的不同而不同，且在變形過程中不斷變化；變形過程中應力應變場不均勻，存在較大的應力應變梯度；雖然研究者均認可薄膜理論，但沒有統一的解析模型，而且忽略了變形中彎曲和彈性階段的影響；如果在卸壓后測量，存在回彈回復，影響測量精度，且在不同的變形階段，彈性回復的大小不同；對模型邊界附近尺寸的處理不當，容易影響極頂塑性變形，甚至導致提前失穩現象的發生；脹形壓力需要達到幾十兆帕，甚至更高，對液壓裝置的要求較高，尤其是對密封的要求；基于安全考慮，如何保證在試件破裂之前停止加壓，從而獲得盡可能大的變形，很難精確實現。

圖2 研究技術路線

（3）技術方案如圖2所示，首先，對選定的材料進行單軸拉伸試驗，獲得材料的初始真應力應變關系；其次，搭建脹形試驗平臺，進行脹形試驗，連續采集脹形過程中載荷與極頂高度的同步數據，獲得實際脹形過程中壓力p*，極頂高度h*，得到p*-h*關系；再次，建立脹形試驗的有限元模型，將單軸拉伸試驗應力應變關系數據作為有限元分析的初始材料本構關系，模擬鼓脹變形過程，得到p-h關系，將脹形試驗的壓力和極頂高度曲線與模擬的壓力和極頂高度曲線進行對比，根據曲線的偏差方向和偏差大小，通過不斷修正初始應力應變模型，促使p-h與p*-h*逐漸逼近，最終得到大應變條件下的真應力應。

2 金屬厚板的單軸拉伸試驗

對試樣進行單軸拉伸試驗，試件所用的金屬材料牌號為Q345B，名義厚度分別為10mm、20mm和30mm。基本力學性能及化學成分如表1。

表1 單軸拉伸試驗材料的化學成分及基本力學性能

單軸拉伸試驗試件的形狀為圓棒，圓棒試件嚴格按照標準GB/ T228.1-2010《金屬材料拉伸試驗室溫試驗方法》的要求設計，針對材料名義厚度不同，圓棒直徑分別為6mm、10mm和15mm。由單軸拉伸試驗的載荷-位移數據得到工程應力和工程應變的數據，然后變換成真應力應變關系。對金屬材料Q345B而言，拉伸過程有典型的屈服現象發生，曲線上出現小鋸齒形的折線，此階段無法用合適的數學模型表示。對材料彈性變形階段及均勻塑性變形階段分別采用線性函數和冪硬化函數模型進行擬合分析，獲得材料的數學模型。

3 金屬厚板的脹形試驗及應力應變曲線的獲取

試驗裝置系統如圖3所示。

圖3 試驗系統圖

圖4 試件形狀

在金屬厚板鼓脹試驗中，脹形邊緣部位與夾持器不存在接觸行為，但邊緣部位有應力集中現象，因此，需選擇合適尺寸的圓角半徑。通過有限元模擬分析邊界圓角對鼓脹結果的影響，確定背壓側圓角半徑ru=1mm，承壓側圓角半徑rd=2mm。圖4為試件形狀。

對材料試件進行編號（其中，T1、T2、T3分別代表名義厚度10mm、20mm、30mm的金屬板材；δ1、δ2、δ3分別代表不同余厚），分別測量試件外徑D、鼓脹直徑d（均為100mm）、夾持部位余厚δ、余厚S0。

下夾持器的材料為45鋼，徑向開螺紋孔，用來連接液壓管。依據試件幾何尺寸，中間為T形凹腔，試驗時，試件放置在凹腔內。壓筒的主要作用一方面是將壓力機的壓力傳遞給試件，另一方面用來固定直線位移傳感器，所以壓筒的設計需要滿足強度要求，同時還要考察傳感器及固定裝置的尺寸。材料為35鋼。

試驗結果分析：研究的重點著眼于極頂處的載荷與位移曲線，繪制Q345B材料不同名義厚度、不同余厚試件的鼓脹載荷與位移曲線。觀察不同余厚試件的鼓脹壓力與極頂高度的關系曲線，可看出初始變形階段，曲線接近重合，此階段主要發生彈性變形；隨著載荷的增大，曲線逐漸分離，這是由于試件具有不同的余厚，相同壓力下，小余厚的試件已經處于塑性變形階段，大余厚的試件尚處在彈塑性變形階段。壓力繼續增大，曲線明顯偏離，試件主要發生塑性變形，直至塑性失穩，且壓力較大時，曲線趨向于線性變化。

采用有限元分析方法，依據ANSYS軟件模擬脹形試驗過程，得到模擬脹形壓力與極頂高度關系，即p-h關系曲線，并將試驗壓力與極頂高度曲線進行對比。

在圓角邊緣及附近產生應力集中處進行網格細化，不參與脹形的夾持部位選擇相對稀疏的網格，單元形狀為四邊形，采用映射劃分的方式。在求解非線性方程時，需要給出滿足方程解的邊界條件，依照鼓脹試驗的條件，試件極頂只有軸向位移，約束極頂位置節點在徑向的自由度，夾持部位節點全約束，鼓脹部位一側表面施加均布載荷。網格劃分模型如圖5所示。

圖5 網格劃分模型

表2為試件脹形變形塑性階段冪硬化函數擬合結果。其中Q345B材料不同名義厚度（10mm、20mm、30mm）的試件最低點的應力分別為345MPa、337MPa、342MPa。