行進間坦克火炮身管彎曲測量系統

黃應清，文 軍，謝志宏

（裝甲兵工程學院控制工程系，北京 100072）

0 引 言

火炮身管彎曲的測量問題由來已久[1]，停止間的火炮身管彎曲測量是掌握火炮性能、判定火炮質量的重要依據；行進間的火炮身管彎曲測量是掌握火炮實時姿態，提高射擊首發命中率的重要途徑。現行的身管彎曲測量方法主要通過測量身管內徑各截面相對于身管理論軸線的偏移量來擬合身管的實際軸線以衡量身管彎曲程度。其代表的方法有：文獻[2]中所使用的利用定心環和讀數望遠鏡的光學儀器法；文獻[3-4]提出的采用激光做準直線，通過使用PSD準確測定截面中心位置的光電法；文獻[5]提出的基于CCD非接觸測量的數學形態學檢測方法。這些停止間火炮身管彎曲測量方法均已趨于成熟，但是均無法適用于行進間的測量。而且坦克行進時，火炮身管彎曲是由于停止間火炮身管制造工藝、自重、表面溫差等一系列因素造成的彎曲和坦克行進時懸臂梁效應造成的彎曲的疊加，因此停止間的測量結果不能用于對行進間射擊準確度的評估。

視覺測量是基于計算機視覺的測量技術[6-7]，具有非接觸、準確度高、在線檢測、實時分析的特點。本文利用視覺測量的上述優點和考慮到坦克行進間所處環境的限制[8-10]，提出了一種基于視覺測量的坦克行進間火炮身管彎曲測量系統，通過測量炮口相對于身管理論軸線偏移量，達到衡量身管彎曲程度，評估其對行進間射擊準確度影響的目的，為坦克火炮身管的使用分析、性能檢測和調校提供了一種可行的實驗方法和測量手段。

1 測量方案

1.1 總體設計

1.1.1 系統整體性能要求

為實現行進間火炮身管彎曲的測量，掌握火炮的姿態，測量系統應達到以下要求：

1）準確度要求。測量火炮炮口與身管理論軸線的實時偏移量，誤差≤1mm。

2）實時性要求。因為火炮發射過程是10ms級的瞬態過程，為了保證系統的實時性，連續測量的頻率應達到1000Hz。

3）方向性要求。能夠測量出火炮高低向和水平向4個方向的偏移量。

4）環境要求。測量系統能夠經受坦克行進間的抖動問題。

5）瞬態要求。測量系統能夠經受火炮射擊時的瞬時沖擊。

1.1.2 系統組成及功能

如圖1所示，測量系統由指示靶板、CCD成像系統、緊固定裝置、上位機系統和高速存儲介質組成。

其各部分的功能如下：

指示靶板：作為CCD數據采集裝置的采集數據，指示出身管位置相對于光軸的實時變化情況。

CCD成像系統：采集指示靶板的位置信號，并以圖片的形式發送至高速緩存設備。

高速數據緩存：存儲數據采集系統的圖像信號。

上位機：讀取高速數據緩存的圖像信號，并進行運算處理，將圖像信號轉化為實時的炮口偏移量，并計算出相應的彎曲量。

1.2 具體設計

1.2.1 CCD成像系統

圖1 測量系統組成示意圖

CCD芯片是成像系統的核心，其主要功能是在驅動脈沖的作用下，實現光電荷的轉換、存儲、轉移和輸出。CCD作為一種成像設備，其像元越小，越適合高準確度的系統測量。由于測量系統要求的實時性和測量頻率較高，若采用面陣的CCD進行測量，在采樣頻率為1000Hz的情況下，即便其分辨率僅為 1024×1024像素，每秒需要處理的數據量也將達到1GB。這么龐大的數據量，對于數據存儲和處理都是極大的負擔。系統采用線陣CCD，即便其分辨率達到10K，每秒需要處理的數據量僅為10MB，這不僅增大了系統的測量準確度，而且大大減小了數據量，有利于數據的存儲和實時處理。

1.2.2 指示靶板

為了方便測量出火炮身管4個方向上的炮口偏移量，設計如圖2所示的指示靶板。

指示靶板上下兩個黑色條紋分別代表其上下邊界，用以指示火炮身管高低向的炮口偏移情況。介于兩個黑色三角形中間的白色三角形的上下兩條邊的距離d用以指示火炮身管的水平偏移。上下兩個白色三角形的兩邊距離d1、d2也可以表示火炮身管的水平向變化情況，很顯然，前者是后者的兩倍，因而其變化會更加顯著，更利于得到準確的結果。事實上，采用鈍角對方位向的測量更為敏感，但是這樣會不可避免地增大靶板的尺寸，增大炮口與靶板可能的相對振動，從而引入誤差。

圖2 靶板成像示意圖

1.2.3 緊固裝置

CCD成像系統和指示靶板都必須固連在火炮身管上，由于火炮身管的特殊性，必須根據不毀傷裝備、不影響正常使用的原則，設計可靠的緊固裝置。緊固裝置由固定套和底座兩部分組成，固定套將底座牢固地鎖緊在身管上，底座上設置螺栓接口，用以可靠地固定指示靶板。而CCD成像系統的固定則借助防盾上已有的螺栓接口，實現可靠周到的固定。

2 測量原理

2.1 圖像點位置與炮口高低向偏移量的關系

測量系統巧妙利用CCD成像系統的光軸作為身管的準直線，通過檢測指示靶板在圖像中的位移變化來衡量炮口偏移量，從而檢測出身管的彎曲情況。圖3說明了圖像點位置與炮口高低向偏移量的對應關系。

圖3 高低向炮口偏移量檢測原理

在圖中，O為耳軸，A為炮口，AB為指示靶板，其頂端標記為B，CCD成像系統固連在炮尾近耳軸處，其成像投影的中心為C，C′為圖像的主點，CC′所在的直線為光軸，B在像平面上的像為H。為了便于說明，鏡頭成像簡化為小孔模型，并將像平面前移以得到正立的像。由于身管彎曲，設身管的實際形狀為曲線OEA′，此時B到了B′，B′在圖像上的像為H′。現討論HH′與BB′的對應關系。設B到投影中心的距離為dCB，B′到投影中心的距離為dCB′，鏡頭的焦距為f，設像平面上的象元尺寸為dx，則以像素為單位的焦距fx為

設B到投影中心C的距離為dCB，到光軸的距離為d1，B′到投影中心的距離為dCB′，到光軸的距離為d2，根據小孔成像的規律，有：

記do=dCB=dCB′，標志物在圖像上的像素變化量HH′為Δu，炮口偏移量BB′為Δd，由上式可以反推出：

由此得到了像素變化值與炮口高低方向偏移量的對應關系。以上推導均基于一個十分重要的假設，即CCD成像系統的光軸與身管中心軸線平行，標志物垂直向上于身管中心軸線。下文將推導系統光軸與身管軸線不平行時情形。

2.2 圖像點位置與炮口水平偏移量的關系

炮口水平向偏移量與圖像上所指示的指示靶板白色三角形的上下邊距離相關。其具體對應關系如圖4所示。

圖4 水平偏移量檢測原理圖

在指示靶板上建立如圖中所示的坐標系，設中間的白色三角形的上方邊緣線的直線方程為f（x），其下側邊緣線的方程為f′（x）。當炮口沒有偏移時，線陣CCD成像系統所得到的上下兩邊的距離為d，此初始位置記為x0。當炮口偏移至x1時，設線陣CCD成像系統得到的距離為d1，則有：

由于f（x）與f′（x）對稱性，有：

由此得到了圖像點位置與炮口水平偏移量的對應關系。

3 誤差分析

以CCD成像系統光心為原點，光軸為z軸，線陣CCD所在直線為y軸建立右手坐標系。則CCD成像系統與指示靶板直接存在著旋轉和平移兩種關系。下面分別就采集系統繞著x，y，z軸旋轉和平移帶來的誤差做出分析。

3.1 系統旋轉誤差分析

3.1.1 系統繞x，y軸旋轉

當測量前后指示靶板均未脫離視場時，CCD成像系統繞x，y軸旋轉相當于實際光軸與身管的理論軸線存在一個夾角。如圖5所示。

圖5 光軸與身管理論軸線平行性誤差

其中C為CCD成像系統的成像中心，設身管炮口的初始位置為x0，偏移后的位置為x1。因式（2）表示的是像素點位置偏差與實際的炮口偏移量的關系，故只需要考慮這兩種情況下CCD成像系統測量得到的像素值變化情況。設鏡頭的視場角為θ，分辨率N，實際光軸與平行光軸的夾角為α。當采集系統處于平行光軸所示的朝向時，初始位置x0與光軸的像素距離為n0，偏移后的位置x1與光軸的像素距離為n1，在這種情況下，其像素差Δn為

當采集系統處于與平行光軸相差約α的夾角時，此時初始位置x0與光軸的像素距離nα0為

偏移后的位置x1與光軸的像素距離nα1為

其像素差Δnα為

這表明，實際安裝時，雖然光軸不可避免地與理論身管軸線存在一定的夾角，但是其測出來的像素偏差是一致的，可以適應于在光軸平行條件下的計算與分析。

3.1.2 系統繞z軸旋轉

系統繞z軸旋轉等價于線陣CCD與靶板的y軸存在一定夾角，如圖6所示。

圖6 水平偏移量指示原理圖

3.2 系統平移誤差分析

系統平移影響的是CCD成像系統與靶板的距離即系統的測量距離。當安裝導致距離變化時，為了成像清晰，系統的焦距也會發生相應變化。若根據式（2）來推算像素距離與物理尺寸之間的關系，則系統的測量需依賴于系統的高準確度安裝和復雜的系統標定。為了消除系統平移導致測量距離變化給系統帶來的誤差，本系統不設定測量距離，而通過系統的固有屬性，利用系統所測到的黑線與白線的比例關系，推算出像素距離所代表的實際尺寸，從而在不使用測量距離的條件下求解像素距離與實際物理尺寸的對應關系，消除了系統平移帶來的測量距離變化對測量系統準確度的影響。其具體過程如下：

在圖6所示視場中，系統在初始位置時測得的黑線與白線的像素距離從上到下分別為：l1，l2，…，l7，其單位為像素。設CCD所在直線在指示靶板坐標系上的投影為y=kcx+bc，由于靶板上各線的方程均已知，通過l1，l2，…，l7之間的比例關系，可以推導得到：

實踐證明，在保證測量前后標志物不脫離視場的情況下，系統對于光軸與身管理論軸線的平行性和測量距離的裝配要求不高，具有較好的實用性，避免了反復調試與裝配的繁瑣性。

4 實驗與評估

為了評估測量方案的有效性，在實驗室環境下進行了模擬測量實驗。實驗采用DALSA公司生產的Spyder3系列黑白雙線相機SG-14-04K80，其最大行頻為18kHz，像元大小為10μm×10μm，分辨率為 4096×2。鏡頭采用 SCHNEIDER公司生產的Componon-S 5.6/150工業鏡頭，焦距為150.5mm。制作上文中所述的指示靶板，靶板寬為4cm，長12cm，黑色三角形的底邊長4 cm，黑色長條的寬為2 cm。設定掃描頻率為1kHz，將靶板和攝像機分別固定在光學隔振平臺上，兩者相距4 m。在靶板原位置、水平偏移2mm和高低偏移2 mm 3個位置分別取1 s的拍攝數據。獲取的數據部分如圖7所示。

圖7 實測數據示意圖

圖8 測量結果

對采集到的3 000幀圖像進行處理，采用亞像素邊緣定位算法獲取圖像邊緣，得到的結果如圖8所示。

其水平高低向測量結果分別為：2.0359，2.0105mm，誤差在0.2mm以內。具有較好的實驗效果，達到了預期的測量準確度。

5 結束語

本系統在不影響裝備正常使用的前提下，能夠實時準確地測量出行進間火炮身管彎曲情況。通過巧妙設計指示靶板，使用線陣CCD作為測試元件，不僅能夠有效地減小數據量，提高測量準確度，而且能通過單個CCD元件同時測量炮口水平向和高低向的偏移變化，實現經濟與效益的雙贏；測量系統不需要精準的裝配和復雜的標定，就能實現對炮口偏移量準確測量，達到了衡量身管彎曲程度，評估彎曲對射擊準確度影響的目的，具有一定的創新性和極高的實用價值。

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