激光干涉波形解調測量振動相位新方法

朱 沙，何天祥， 方 超， 林俊杰， 章 兵

（1.中國測試技術研究院，四川 成都 610021；2.中國航空工業集團公司北京長城計量測試技術研究所，北京 100095）

0 引 言

在工程測量領域，主要采用振動傳感器套組對振動幅值和相位進行測量。當前，正弦逼近法是振動計量領域的一種振動絕對測量方法，由德國人首先提出并實現，其使用正交邁克爾遜激光干涉儀可同時測量振動的幅值和相應相位[1]，但是其測量系統結構復雜，建立費用高。

零差邁克爾遜干涉儀是我國振動計量領域里普遍使用的一類激光干涉儀。當前，利用零差邁克爾遜干涉儀建立的條紋計數法作為振動的絕對測量方法，只能測量振動幅值，無法測量振動相位[2]。本文介紹的振動幅值相位絕對測量方法，是在零差邁克爾遜激光干涉儀的基礎上，利用高速數據采集卡和虛擬儀器技術實現的。振動臺每發生1/2激光波長的位移，就會產生一根干涉條紋，干涉條紋經過光電倍增管輸出類似于頻率調制的正弦信號，數據采集系統以信號源信號為閘門信號對此信號進行采集，然后在LabVIEW平臺上解調出振動位移波形，實現標準振動臺的幅值和相位以及振動傳感器數據的同時測量。該方法實現了振動幅值和相位等參數的自動化測量，為振動傳感器的相位校準提供了新的途徑。

1 振動參量的幅相特性

在正弦直線振動計量中，主要考核振動的3個基本參量：位移、速度和加速度，其中加速度是主要參量。在工程應用領域，一般采用振動加速度計來獲得振動的加速度值，對于振動加速度計的檢定和校準，是采用比較法和絕對法獲得振動加速度計套組的復靈敏度。

加速度計的復靈敏度用頻率的復值函數表示：

φu——加速度計輸出信號的初相位；

φa——振動臺加速度的初相位。

式（1）中的相移是加速度計電輸出相位與機械振動輸入相位的差值，即Δφ=φu-φa。加速度計靈敏度幅值a與相移Δφ在頻域的變化曲線分別稱為靈敏度的幅頻特性和相頻特性[3]。

2 零差邁克爾遜激光干涉儀

本方法采用零差邁克爾遜激光干涉儀。測量原理如圖1所示，激光器發出的光束經分光鏡分為兩束：反射光束（參考光束）投向參考反射鏡后反射回到分光鏡，透過分光鏡射向光電檢測器；透射光束（測量光束）由固定在加速度上的反射鏡反射后，回到分光鏡反射，也投向光電檢測器[2]。設參考光束的光強為E1，測量光束的光強為E2。

式中：E10、E20——參考光束和測量光束的光強幅值；

L1、L2——參考光束和測量光束的光程；

圖1 測量原理示意圖

ω0——光學角頻率；

λ——光波波長；

φ——光波初位相。

光電檢測器響應光信號的平均強度，光電流I為

用式（2）代入式（3）并舍去光電檢測器不能響應的直流部分，在采樣電阻取出的光電信號的交流電壓U為

式中：d0cos（ωt+φo）——振動位移；

d0——振動位移單峰值；

ω——角頻率；

φo——初位相；

L0——不振動時的光程差，簡化后為恒定相位，在有運動干擾時，可表示為φ0（t）。

可把式（4）寫成：

由此式可以看出在正弦振動的干涉波形（即采樣電阻取出的光電信號的交流電壓U）為類似于頻率調制波形的信號[4]，如圖2所示。

3 激光干涉波形解調方法

正弦振動的干涉波形類似于頻率調制波形，使用高速數采采集光電信號一系列從正方向（或負方向）過零點的時間ti（i=1，2，3，4，…），注意t1、t2、…是非等時間間隔的（如圖2所示）。

這個序列相鄰兩點之間的位移增量為±λ/2。若使用零差邁克爾遜干涉儀，計算N個整振動周期內從正（或負）方向過零點的數目Z，這個數目等于條紋計數法中的數目，由此可獲得振動位移d0=λZ/（8N），其技術指標與條紋計數法相同。

圖2 光電信號（橙色）和振動位移信號（藍色）的對應關系

振動位移信號x（t）為

兩個采樣點的位移差Δx為

其中 Δf（ti）=1/（ti+1-ti）。

由此可得：

x′（ti）是一新的振動位移信號，其幅值和角頻率與原振動位移信號x（t）相同，只是有90°的相位移動。

由于零差邁克爾遜干涉儀不能識別振動方向，但如果配合驅動振動臺的正弦信號，參考信號源過零點的方向，則可以完全確定振動臺的運動方向，由激光干涉波形復現振動臺運動一致的波形。圖2顯示了激光干涉波形（橙色）和振動位移信號（藍色）的對應關系。

設計采集方案如圖1所示。由此得到的振動位移運動曲線與振動臺運動一致，同步采集被校傳感器的輸出，則傳感器輸出信號對得到的振動信號作傳遞函數，可以得到傳感器在此頻率點下相應的幅相特性，其中的角度即為傳感器的相移，從而構成振動測量系統的相位校準系統。為了獲得更好的效果，可將變換后的x′用一個三角函數去逼近。即令：

同樣用最小二乘法獲得A、B、C，并計算振動位移和相位。

4 設計方案實現與實驗結果

振動臺發生1/2激光波長的位移，就會產生一根干涉條紋，干涉條紋經過光電倍增管輸出類似于頻率調制的正弦信號，脈沖信號和標準信號源信號同時輸入數據采集系統，數據采集系統以信號源信號為閘門信號對脈沖信號進行計數[5-6]。因此，脈沖信號就轉換為脈沖數的序列，脈沖數的大小對應于周期時間內的位移值。本系統的LabVIEW軟件平臺是基于峰值點時間間隔求解的信號頻率，通過查找脈沖序列最大值的方法，以及在最大值點前后3個點的比例運算修正得到最大值點和它的位置，從而確定波形峰值/波谷位置，再利用峰值處脈沖序列數的大小求解信號幅值。利用脈沖序列擬合和解調復現位移波形以及加速度幅值和相位[3，7-9]。幅值和相位測量系統前界面如圖3所示。

圖3 幅值和相位測量系統前界面

表1 正弦逼近法與基于激光干涉波形解調測量振動相位的方法比較

本方法可實現激光干涉信號擬合波形、信號源輸入波形、解調的位移波形、傳感器輸入波形、峰值加速度值、位移單峰值、失真度和相移值等波形和參數的計算和顯示。本方法與正弦逼近法相位測量比對實驗數據如表1所示，所用傳感器為石英撓性加速度傳感器。由表可知，本方法測量振動套組的相位與正弦逼近法測量數據基本一致，證明本方法是準確可靠的。

5 結束語

基于零差邁克爾遜激光干涉儀測量振動相位的方法，是正弦逼近法之外的新的相位絕對測量方法。相比于正弦逼近法，系統結構更簡單、建立費用低。整個測量過程實現了自動控制、自動測量和實時顯示等功能，使測量過程更為簡便，對于振動臺的參數控制也更加準確。

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