感悟數學文化 追求數學智慧

趙福玲

一、在精心預設中滲透數學文化

預設是教學的基本要求，教師要充分發揮自身的教學素養，有針對性地處理好教材，對教材內容進行選擇、補充或加工，合理利用和開發教材中的隱性資源，達到滲透數學文化的目的。例如，《分數的意義》的教學，有兩種預設：

預設一：教師屏幕出圖或請學生打開課本，問：看了這幅圖，你知道了分數的哪些知識？

生：分數是在分物體得不到整數結果時產生的。

生：我國古代用算籌表示分數，當印度人發明了數字和阿拉伯人發明了分數線后，分數就變成現在的表示方法了。

這一教學環節的設計，教師沒有從數學史的高度引領學生感悟其中的文化內涵。我們可對上述教學片段作如下設計：

預設二：教師屏幕出圖或請學生打開課本，問：看了這幅圖，你又知道了分數的哪些知識？

生：分數是在分物體得不到整數結果時產生的。

師：對，而現在分數應用的范圍和作用比古代大多了。

【評：介紹知識的產生背景，而不囿于背景，現代分數的應用已不停留在分物體時的需要，讓學生明白數學是發展的，數學的作用是廣泛的。】

生：我國古代用算籌表示分數，當印度人發明了數字和阿拉伯人發明了分數線后，分數就變成現在的表示方法了。

師：有了數學家精益求精的精神，分數的表示方法愈來愈簡潔，今后我們還會學到用符號表示所有的分數呢。

【評：教師的寥寥數語，讓學生感受數學的簡潔之美及數學的符號化思想。】

一樣的教學素材，后者有了教師的引領，學生可從教師的言語中感受數學文化的價值。教學中通過對數學史、數學名題等的介紹，實施數學文化的滲透，這種滲透應自然、清淡，自然如流水行云，清淡如星光點綴。例如，在教學《圓的周長》時，教師可介紹數學著作《周髀算經》；在教學《圓柱、圓錐的體積》時，可介紹阿基米德測皇冠體積的故事；在教學《簡便計算》時，可向學生介紹數學家高斯上小學時發現的“高斯求和公式”……這些內容不僅可以激發學生的學習興趣，還能使學生感受到數學文化的價值，幫助學生樹立獻身科學真理的理想。我們要在解讀數學知識的同時，解讀歷史、解讀人類文明。有人說，數學枯燥乏味，我想他只是看到了數學的嚴謹。華羅庚說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的……”

二、在精彩生成中彰顯數學文化

《克與千克》這一課：從課程的導入到建模，通過用手掂一掂2 分的硬幣與2袋（1千克）的食鹽的重量，體驗出1克有多重，1千克有多重，并體驗出克與千克的進率。認識了各種各樣的秤，特別提出了——天平，這是一種比較精確的儀器，它可以秤出1克這么細小物體的重量。

“老師，如果我想知道1只螞蟻有多重，能用天平稱出來嗎？”

“用我們的天平，不可以稱出這1只螞蟻的重量，但是我有辦法稱出來。有沒有哪個同學也可以想出個好辦法，怎么樣稱出一只螞蟻的重量？”

頓時，課堂炸開了鍋，大家好奇又熱烈地討論著。

“我先拿來一大群的螞蟻，稱出它們的重量，然后用這個重量去除以它們的總只數，這樣就可以得出一只螞蟻的重量了。”

此后學生又相互提出了一系列相似的問題：一根頭發的重量，一粒沙子的重量，一粒鹽的重量——方法雷同。

透過樸實無華的教學實錄，我們發現，短短的教學時空里，學生不僅對“用總重量去除以總份數得到每份數”這一問題獲得了清晰、深刻的認識，更由此引申開去，在對話和思辨中獲得了對一般和特殊的辯證思考，對直覺猜測與實踐驗證復雜統一性的深刻體會，對思維全面性和深刻性的豐富體驗等。學生的思維始終處于積極活躍的狀態，他們盡享因數學思考而帶給他們的思維的確定性、變通性、靈活性、辯證性。數學的真理感、數學思考的內在美、數學豐富的思維方式等，正是在這樣一種潤物無聲的對話和思辨過程中悄悄滋潤著學生心靈，化作學生思考的力量源泉。

三、在學科融合中體驗數學文化

數學和文學是相通的。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流。”明月對清泉，都是自然景物，沒有變；形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變；其余各詞均如此。變化中的不變性質，在數學中也存在：

在教學二年級下學期《找規律》時，曾出現了這樣的規律，在這個圖中每行每列中都有1、2、3、4、5，橫看豎看都有規律，甚至于斜看都有它自己的規律。

在讓學生找尋結束后，我不由地想起唐宋八大家之一 ——蘇軾的《題西林壁》：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”

這首詩多么形象地概括這個圖中的規律啊！我不由地吟誦起來，班上有幾個課外知識豐富的孩子也一起吟誦，這時我們的課堂是那么的和諧，那么的富有詩情畫意，誰還會說我們的數學沒有詩意，我們的數學課堂是單調的呢！

所以，當數學文化的魅力真正融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。作為一名教師，應當從3個層面來認識數學，即作為工具的數學、作為教育的數學、作為文化的數學。我們要展示數學極富魅力的一面，引導學生走進數學歷史長河，追尋數學家的足跡，用美學的眼光欣賞數學，促進學生數學素養的提高。

編輯 魯翠紅