一種基于Db10小波的大氣顆粒物分形特征研究

王 琰,李 超,馮翠萍,程學(xué)珍

（山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,山東青島,266590）

一種基于Db10小波的大氣顆粒物分形特征研究

王 琰,李 超,馮翠萍,程學(xué)珍

（山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,山東青島,266590）

采集黃島區(qū)主要相關(guān)區(qū)域的大氣顆粒物樣本分析了大氣顆粒物分形特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:分形維數(shù)越大的顆粒物中細(xì)顆粒物含量越高；越高層的細(xì)節(jié)信號中分離出的大粒徑顆粒物越多；顆粒物的分形維數(shù)與球形度呈反比關(guān)系，與比表面積成正比關(guān)系。

大氣顆粒物；Db10小波；分形維數(shù)；細(xì)節(jié)信號；粒徑；球形度；比表面積

0 引言

近年來，空氣質(zhì)量問題頻頻引發(fā)人們的關(guān)注。大氣中的顆粒物不僅與空氣能見度有很大的關(guān)聯(lián)還對人類的健康生活產(chǎn)生著巨大的影響。分形因其自相似性等特征，近年來在我國顆粒物的研究中得到應(yīng)用。目前國內(nèi)研究多針對單一顆粒物進(jìn)行分形特征討論，且少有針對顆粒物圖像信息進(jìn)行深入分析的研究。由于分形幾何與小波變換間存在深刻的內(nèi)在聯(lián)系，所以本文利用Db 10小波對取自黃島區(qū)主要相關(guān)區(qū)域的大氣顆粒物顯微圖像進(jìn)行分形特征分析。

1 基于Db10 小波的分形特征提取

本文利用顯微顆粒圖像儀將采集到的六種顆粒物樣本（煤塵、廚房煙塵、海鹽粒子、汽車尾氣、生物焚燒顆粒、道路揚(yáng)塵）進(jìn)行顯微放大。在matlab 7.0環(huán)境下，首先將顯微鏡采集到的顆粒物數(shù)字圖像讀入到二維數(shù)組中；然后對圖像進(jìn)行灰度化處理，再利用Db10小波對該灰度圖進(jìn)行三層分解，取出其中的細(xì)節(jié)信號；最后對細(xì)節(jié)信號分別進(jìn)行分形維數(shù)的計(jì)算，并利用matlab中的polyfit函數(shù)進(jìn)行最小二乘擬合，得出相應(yīng)信號的斜率，即分形維數(shù)，并將此結(jié)果返回。

2 結(jié)果與討論

6個(gè)樣本顆粒物的分形特征提取結(jié)果如表1、2/3所示。其中各顆粒物經(jīng)Db10小波三層分解后各細(xì)節(jié)信號的分形維數(shù)結(jié)果如表3所示（H1：第一層水平方向細(xì)節(jié)信號，V1：第一層垂直方向細(xì)節(jié)信號，D1：第一層對角方向細(xì)節(jié)信號；H2：第二層水平方向細(xì)節(jié)信號，V2：第二層垂直方向細(xì)節(jié)信號，D2：第二層對角方向細(xì)節(jié)信號；H3：第三層水平方向細(xì)節(jié)信號，V3：第三層垂直方向細(xì)節(jié)信號，D3：第三層對角方向細(xì)節(jié)信號）。

表1 顆粒物的分形維數(shù)表

表2 顆粒物的物理信息

2.1 分形維數(shù)與顆粒物粒徑

對于不同分形維數(shù)的顆粒，其粒徑大小也會不一樣。由于道路揚(yáng)塵的粒徑較其他顆粒物的粒徑略大（見表2）。所以暫不考慮道路揚(yáng)塵顆粒物的情況。由表2我們發(fā)現(xiàn)隨著顆粒物粒徑的增大，顆粒物的分形維數(shù)呈降低趨勢。

2.2 分形維數(shù)與球形度、比表面積

表3 顆粒物的細(xì)節(jié)信號分形維數(shù)

對表1中的分形維數(shù)和表2中的球形度、比表面積分別進(jìn)行定量分析。分析后我們發(fā)現(xiàn)隨著顆粒物分形維數(shù)的增大，顆粒物的球形度呈減小的趨勢，而比表面積呈現(xiàn)增長的趨勢。

2.3 分形維數(shù)與細(xì)節(jié)信號

對顆粒物灰度圖進(jìn)行Db10小波三層分解取其細(xì)節(jié)信息，并對細(xì)節(jié)信息進(jìn)行分形維數(shù)的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表1，表3所示。通過對三層細(xì)節(jié)信號的分形維數(shù)進(jìn)行定量分析，我們發(fā)現(xiàn)對于細(xì)節(jié)信號的分形維數(shù)：第一層＞第二層＞第三層；信號的分形維數(shù)存在H1＞H2＞H3；V1＞V2＞V3；D1＞D2＞D3。

3 結(jié)論

綜上所述，分形維數(shù)越大的顆粒物中細(xì)顆粒物含量越高；越高層的細(xì)節(jié)信號中分離出的大粒徑顆粒物越多；顆粒物的分形維數(shù)與球形度呈反比關(guān)系，與比表面積成正比關(guān)系。大氣顆粒物的分形特征研究在霧霾的治理、空氣質(zhì)量的提升等方面具有深刻的發(fā)展意義。而基于Db10小波的圖像處理方法可以將不同粒徑大小的顆粒物從顯微圖像中提取出來.兩種方法的結(jié)合為大氣顆粒物顯微圖像的部分提取和深入分形特征的研究奠定了基礎(chǔ)。

[1] 陶燕，劉亞夢，米生權(quán)，等.大氣顆粒物的污染特征及對人體健康的影響[J],環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2014，34（3），

[2] 程學(xué)珍，曹茂永，徐小平.基于分形的自然景物描述方法比較研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2008，29（2）：389—391

[3] Sandra M.Hedetniemi,Stephen T.Hedetniemi,Hao Jiang,K. E.Kennedy,and Alice A.Mcrae..A self-stabilizing algorithm for optimally efficient sets in graphs.Inf. Process.Lett.112,16

Research of atmospheric particulates’ fractal feature based on Db10 wavelet

Wang Yan,Li Chao,Feng Cuiping,Cheng Xuezhen
（College of Electrical Engineering and Automation Shandong University of Science and Technology, Qingdao,266590）

Collecting atmospheric particulates from mainly related areas of Huangdao district,and analyzing the atmospheric particulates’ fractal feature.Results indicate that:Larger fractal dimension of the particulates includes more fine particulate matter;Higher level’s detail signal of atmospheric particulates includes more large diameter particles;There is a inverse relation between fractal dimension and degree of sphericility,and a positive relationship between fractal dimension and specific surface area.

atmospheric particulates；Db10 wavelet；fractal dimension；detail signal；diameter of particulates；degree of sphericility；specific surface area

TP391

A

青島市黃島區(qū)科技局民生項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2014-2-29）