藍寶石襯底上GaN厚膜的應力研究

李 響

（中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽110032）

藍寶石襯底上GaN厚膜的應力研究

李 響

（中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽110032）

采用有限元計算軟件并結(jié)合多層膜理論，對藍寶石襯底上氫化物氣相外延（HVPE）生長氮化鎵（GaN）厚膜的應力情況進行研究。由于襯底和厚膜不同位置在高溫生長后的降溫過程中溫度變化不同進而產(chǎn)生不同的熱失配應變，將引起產(chǎn)生初始裂紋以及裂紋擴展現(xiàn)象。針對上述過程，可以針對給定條件的生長體系，定性分析出GaN厚膜從裂紋產(chǎn)生到之后裂紋擴展的位置及方向。得到的分析結(jié)果既能夠很好的解釋實驗中遇到的現(xiàn)象，也能夠?qū)νㄟ^調(diào)節(jié)應力提高GaN厚膜生長質(zhì)量提供理論指導。

氮化鎵（GaN）；應力；仿真；藍寶石；薄膜；氫化物氣相外延（HVPE）

1 引 言

近年來，GaN材料由于應用廣泛受到了越來越多的關注［1－2］。首先GaN基LED作為高效節(jié)能和綠色環(huán)保光源正在逐步取代熒光燈白熾燈等傳統(tǒng)光源。而且GaN材料具有較高的工作溫度、高飽和電子漂移速率和高擊穿場強等優(yōu)越性能，使其成為發(fā)展高頻、高功率和高溫電子器件的優(yōu)選材料體系。然而由于自然界并不存在天然的GaN單晶，人工生長GaN體單晶又較困難成本也較高，現(xiàn)在絕大多數(shù)的GaN材料都是通過異質(zhì)外延獲得的。藍寶石是制備GaN材料最早使用的襯底之一，也是目前生長GaN材料的主要襯底材料。其優(yōu)點是化學穩(wěn)定性好，不吸收可見光，透光性好，制備技術比較成熟，價格適中；不足之處是二者之間晶格失配較大（大約15%），導致GaN材料外延層中位錯密度較高。并且藍寶石的熱脹系數(shù)大于GaN材料，在生長結(jié)束后降溫過程中形成雙軸壓應力，容易導致厚膜GaN材料開裂。

為了克服異質(zhì)襯底生長GaN材料的不足之處，很多研究者傾向于發(fā)展同質(zhì)GaN襯底代替?zhèn)鹘y(tǒng)的藍寶石襯底，但這將導致生長成本急劇上升。也有研究者提出在分析異質(zhì)襯底與GaN材料生長過程中產(chǎn)生的應力分布的基礎上，通過調(diào)節(jié)生長過程中的溫度、氣流及界面應力，實現(xiàn)在無額外成本增加的同時解決GaN材料異質(zhì)襯底生長的問題。GaN生長過程中產(chǎn)生的失配應變主要來源于異質(zhì)襯底與生長材料晶格常數(shù)不同造成的晶格失配，以及由于襯底與材料熱膨脹系數(shù)不同在升溫或降溫過程中產(chǎn)生的熱失配。無論HVPE生長或MOCVD生長，在高溫條件下生長完畢后都要經(jīng)歷從1000攝氏度左右的高溫降至室溫的過程，而在降溫過程中產(chǎn)生的熱失配效應要遠大于初始的晶格失配。采用有限元計算軟件，針對藍寶石襯底HVPE生長厚膜GaN時熱失配造成的熱應力進行研究，可得出應力產(chǎn)生和分布的規(guī)律，進而對通過調(diào)節(jié)應力提高GaN生長質(zhì)量提供理論指導。

2 理論和仿真模型

藍寶石襯底上異質(zhì)生長GaN薄膜中的應力計算已經(jīng)有比較成熟的理論，但卻無法直接應用到厚膜生長情形，這是因為此時GaN的厚度與藍寶石襯底厚度基本在同一數(shù)量級，垂直面方向的應力將不能被忽略。研究者又發(fā)展出了用多層薄膜來近似計算厚膜應力的方法［3］，如圖1所示，將厚膜分為無數(shù)層厚度為hfj的薄膜能夠滿足hfj?hs?R［4］。假設，其中hs表示襯底厚度，R表示外延生長中二者相同的半徑。從最上一層薄膜開始，將其下面的部分作為襯底，可以逐層采用薄膜應力理論總重得出表層的剪切應力為：

圖1 多層膜理論示意圖［3］

假定的仿真模型為HVPE生長GaN厚膜的最基本情況，即采用典型的HVPE環(huán)境在藍寶石襯底上生長GaN厚膜，并設藍寶石和GaN的厚度都為400μm。采用有限元軟件ANSYS首先計算在熱平衡之后GaN厚膜內(nèi)部的溫場分布，之后分析降至室溫后厚膜內(nèi)的應力分布。由于有限元模擬計算量的限制，為了充分觀察GaN厚膜內(nèi)剪切應力在垂直面方向上的分布，將GaN和襯底的半徑尺寸縮小到1mm，從而定性了解GaN厚膜內(nèi)應力的分布情況。這里假設藍寶石襯底底部溫度為1273K，材料上表面與邊緣散熱熱流為600W／（m2K），在得到穩(wěn)定的溫場分布后，降溫至室溫約293K，觀察由熱失配產(chǎn)生的應力分布。藍寶石襯底與GaN材料的熱學與力學參數(shù)如表1和表2所示。

表1 溫場模擬采用的熱學參數(shù)

表2 應力分析采用的力學參數(shù)

3 仿真結(jié)果與討論

圖2給出了上述模型在1273K高溫生長條件下穩(wěn)定的溫場分布情況。從圖中可以看到邊緣散熱對于厚膜GaN內(nèi)溫度分布的影響，即厚膜中心的溫度明顯高于邊緣處，厚膜中心處溫度與邊緣處差異可達7K，這將使得降溫后樣品中心和邊緣處的熱失配應變明顯不同。

生長結(jié)束后，環(huán)境溫度從生長高溫降至室溫，設室溫為293K，計算得到的垂直面內(nèi)方向熱應力分布如圖3所示。可以看出，由于材料與襯底中不同位置的初始溫度不同，導致降溫結(jié)束后的熱失配應變不同。從計算結(jié)果得知，降溫后GaN厚膜和藍寶石襯底交界的大部分區(qū)域的垂直面內(nèi)方向應力為壓應力，量級在107Pa。但是，在交界面的邊緣位置有量級為107Pa的張應力，這將有可能導致降溫結(jié)束后藍寶石與GaN交界面邊緣產(chǎn)生初始裂縫。

圖2 環(huán)境溫度1273K時400μmGaN溫度分布圖

圖3 400μm GaN厚膜垂直面內(nèi)方向熱應力分布

圖4進一步給出了面內(nèi)剪切應力分布情況。從圖中可以得知，剪切應力集中于藍寶石和GaN厚膜的交界面附近，藍寶石襯底內(nèi)的剪切應力為張應力，GaN厚膜內(nèi)部的剪切應力為壓應力，量級為108Pa。可見該體系的面內(nèi)剪切應力只比垂直面內(nèi)方向的應力大一個數(shù)量級，即薄膜應力理論中垂直面內(nèi)應力為零的假設已經(jīng)不完全適用。設垂直面內(nèi)方向為z方向，面內(nèi)每一點的應力可分解為徑向應力τr和切向應力τθ。根據(jù)該體系的對稱特點，面內(nèi)應只有徑向剪切應力，即圖4實際上給出的應為τr的分布情況。從圖中可看出，τr在z方向呈現(xiàn)分層變化，與前面所述多層膜理論符合。

圖4 400μm GaN厚膜垂直面內(nèi)剪切熱應力分布圖

由于系統(tǒng)整體的軸對稱性，τr與角度θ無關。根據(jù)多層膜理論，厚膜之中的每兩層薄膜間都存在徑向剪切應力τr，每一層GaN薄膜所受τr為壓應力，該壓應力越大該層的收縮趨勢越大，而相鄰兩層薄膜所受壓應力差異越大互相脫離的趨勢越大。當裂紋從邊緣處交界面向中心擴展到r＝r0時，裂紋傾向于向?τr／?z取極大值的位置偏折。因此，取不同半徑r＝r0位置，觀察τr隨z方向的變化，即可知在這一位置裂紋最可能的偏折方向。

圖5給出了不同半徑時厚膜邊緣處τr隨z方向的變化趨勢。

圖5 GaN厚膜（a）r＝0．9mm；（b）r＝0．8mm；（c）r＝0．6mm；（d）r＝0．4mm τr隨z的變化

如圖5（a）所示，當半徑為r＝0．9mm，壓應力τr隨z先變大后變小，至150μm左右由壓應力變?yōu)閺垜ΑＦ渲性?8．2μm處，為τr變化最快的位置，即在近邊緣處裂紋最可能向內(nèi)擴展的位置。而如圖5（b）所示的為r＝0．8mm處τr隨z方向的變化趨勢，可以看到，τr變化趨勢與r＝0．9mm處基本相同，但壓應力與張應力的轉(zhuǎn)變點在260μm左右，在129．5μm左右?τr／?z取極大值，說明r＝0．8mm處，裂紋傾向于向z＝129．5μm的位置擴展。圖5（c）和（d）分別為r＝0．6mm和r＝0．4mm處τr隨z方向的變化，可以看到在0到400μm內(nèi)τr與z成近線性關系，不再存在τr變化最快的點，說明當裂紋擴展到r＜0．6mm以內(nèi)時，不再存在向z的某一位置偏折的趨勢，裂紋將水平擴展。

4 結(jié)束語

采用多層膜理論以及有限元計算軟件，對藍寶石襯底HVPE生長的GaN厚膜中由熱失配引起的熱應力分布規(guī)律進行了研究。結(jié)果表明，由于熱失配應變不同，在藍寶石襯底和GaN厚膜交界面的邊緣位置有量級為107Pa的垂直面內(nèi)方向張應力，這將有可能導致初始裂縫。并且剪切應力在垂直方向呈分層變化，在相鄰兩層薄膜差異越大裂縫沿此位置擴展的可能性越大，而當該差異不再出現(xiàn)最大值時，裂紋將有可能出現(xiàn)水平擴展。進而本文的方法可以得到任意尺寸的GaN厚膜最有可能產(chǎn)生的裂紋擴展路徑，能夠?qū)νㄟ^調(diào)節(jié)應力提高GaN生長質(zhì)量提供有益的理論指導。

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Study on Stress of GaN Thick Film on Sapphire Substrate

Li Xiang
（The 47th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shenyang 110032，China）

The finite element calculation software combining the multi－layers film theory is described and the stress condition of GaN thick film of HVPE growth on the sapphire substrate is studied in this paper．During the high temperature growth cooling process，the temperatures in different locations of the substrate and the thick film are changed differently and the different thermal mismatch strains are produced as well，so the initial crack and crack propagation phenomena appear．The qualitative analysis method is studied for the above process and conducted for the location and direction of GaN thick film，from crack generation to later crack propagation，as per the regulated growth system．The analysis results can explain the experimental phenomena well and provide theoretical guidance on improving the GaN thick film growth quality by regulating stress．

GaN；Stress；Simulation；Sapphire；Film；HVPE

10．3969／j．issn．1002－2279．2015．04．002

TN30

A

1002－2279（2015）04－0004－04

李響（1977－），女，遼寧省鐵嶺市人，高級工程師，主研方向：半導體技術研究。

2015－03－15