有關不定積分教學問題的探討

邢春峰　袁安鋒　張立新

摘要：本文對有關不定積分的一些問題，比如定義、原函數存在定理和計算等進行了細致的探討與剖析，對學生學習不定積分或青年教師的教學有所幫助.

關鍵詞：原函數；不定積分；積分計算方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）52-0201-03

不定積分是高等數學的主要內容之一，它是學習定積分和多元函數積分學的基礎。與微分計算相比較，積分計算方法更靈活，計算技巧難度加大。若初學者對積分學中的一些主要的基本理論不熟練，掌握的不準確，則在積分的計算或證明中就會出現一些意想不到的錯誤。本文是筆者在多年的教學實踐中，對有關不定積分的一些問題進行了細致的探討與剖析，以期對學生的學習或青年教師的教學有所幫助。

一、有關不定積分定義的教學

類似這種類型的積分很多，采用上述方法求解還是可行的。

在不定積分的教學和學習中，當初步掌握了積分計算方法后，可選擇適當的習題進行訓練，通過對各種解法的比較與分析，理解不定積分的基本理論，以確保運算的正確性。

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