基于 DEM的山區小型水庫設計洪水計算方法及應用

姜 彪，李成振，丁 曼

（1.中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林 長春 130021；2.吉林省水利水電勘測設計研究院，吉林 長春 130021）

基于 DEM的山區小型水庫設計洪水計算方法及應用

姜 彪1，李成振1，丁 曼2

（1.中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林 長春 130021；2.吉林省水利水電勘測設計研究院，吉林 長春 130021）

山區小型水庫一般缺乏實測洪水與流域特征值資料，在進行除險加固等工程設計中，洪水計算是設計工作的重要環節。文中介紹了基于 DEM的山區小型水庫洪水計算方法并進行了應用，該方法可以利用下載的 DEM數據與水庫壩址位置坐標資料，在 GIS平臺下生成 SWAT流域模型，對水庫壩址以上流域進行子流域劃分，提取和分析設計洪峰流量計算所需要的流域特征值，然后采用羅氏法與水科所法兩種方法進行對比計算，得出水庫壩址斷面的設計洪峰流量。

小型水庫；DEM；GIS；洪水計算

1 引言

設計洪水的計算是水利水電工程設計的基礎，是確保工程設計可靠、運行安全的重要保障。對于大型水利水電工程，一般在流域上均設有水文站，在洪水計算時可以根據水文測站的實測統計資料，進行長系列的水文頻率分析，得出不同頻率的設計洪水成果。在工程設計中，經常也會推求無資料地區工程的設計洪水，如在計算小流域設計洪水、小型水庫壩址洪水時，往往因為缺乏實測資料，而需要采取間接方法進行設計洪水的推求。

間接方法主要有：（1）綜合分析區域內具有觀測資料的小流域或水文測站的設計洪水成果，繪制地區綜合線，建立經驗公式推求流域的設計洪水；（2）由流域內設計暴雨推求設計洪水。

我國山區小型水庫一般建成于上世紀五、六十年代，水庫集水面積小，上游無入庫洪水等水文觀測資料。在進行小型水庫除險加固時，對水庫壩址洪水的計算與復核成為設計工作中的重點。文中將DEM數據與 GIS技術應用于無資料地區洪水計算中，介紹了基于DEM的山區小型水庫設計洪水計算方法，并以吉林省舒蘭市某小（2）型水庫為例，對該方法進行了應用。

2 思路與方法

小型水庫工程一般對洪水的調節能力較小，工程規模主要受洪峰流量控制，在小型水庫設計和除險加固中，需要以壩址洪峰流量為主要設計依據。以下介紹基于 DEM基礎數據建立流域劃分模型，提取流域特征值，采用流域設計暴雨推求設計洪水的計算思路與方法。

2.1 山區小型水庫洪水計算思路

小型水庫壩址以上流域特征值是計算壩址洪峰流量的重要參數，首先下載覆蓋流域內的 DEM（數字高程模型）數據，利用 GIS平臺下的SWAT模型提取小型水庫壩址以上流域的特征值，然后根據流域設計暴雨與設計凈雨推算結果。采用羅氏法、水科所法兩種方法計算壩址洪峰流量，對比分析計算成果，確定水庫設計所采用的洪峰流量。具體思路如圖 1所示：

圖1 基于DEM的山區小型水庫設計洪水計算思路

2.2 洪峰流量計算方法

小流域暴雨推求設計洪水一般采用水科所法與羅氏法兩種方法進行對比計算。

2.2.1 水科所法

（1）計算基本公式式中：Qmax為最大洪峰流量（m3/s）；S為雨力值，即最大 1h雨量；n為暴雨指數；τ為匯流歷時，h；φ為徑流系數；F為集水面積（km2）。

其中，τ～φ間存在下列理論關系

式中：τ0為流域上徑流系數為1時的匯流時間，h；L為主河長度，km；J為河道坡度；m為匯流參數；

（2）匯流參數

根據山區型水庫的植被特性、匯流參數及計算公式，一般采用華東地區特小流域洪水參數m分類綜合表中Ⅱ-2類（多種植被組成的混合類）計算公式。

匯流參數計算公式如下：

式中：J為河道比降（‰）；L為河道長度（km）；m為匯流參數。

2.2.2 羅氏法

計算基本公式：

式中：Qmax為最大洪峰流量 （m/s）；α為徑流系數；β為暴雨不均勻系數；i為暴雨強度（mm/ min）；F為集雨面積（km2）；ξ為土壤系數；ψ為土壤系數。

2.3 基于 DEM的流域特征值提取方法

在計算壩址洪峰流量時，提取流域特征的傳統方法是：在水庫流域 1∶10000或 1∶50000地形圖上手工量取水庫壩址以上流域的集水面積、河道比降、河流長度等與地理信息有關的參數，該方法存在誤差大、效率低、部分計算參數難以獲取等缺點。隨著 DEM數字高程模型以及 GIS地理信息系統在水文水資源領域的不斷應用，通過建立相應的模型對無資料地區流域特性進行分析成為可能。張婷等利用 DEM數據對缺少徑流資料的福州北部山區流域的設計洪水進行了推求；劉俊萍等利用 GIS的空間分析與不規則三角形網格功能提取了浙江省廟源溪無資料小流域的流域特征值與水文統計參數。

本方法以流域 DEM為基礎數據建立 GIS平臺下的流域 SWAT模型，該模型是在20世紀 90年代由美國農業部開發的流域尺度分布式模型，主要通過分析流域水文、水情、地形等來描述流域信息。通過子流域劃分，提取洪峰流量計算所需要的特征值。主要步驟有：

（1）下載覆蓋水庫匯流區域的 90m網格 DEM數據資料，目前90m網格數據為免費數據，可以直接下載使用；

（2）利用下載的 DEM數據建立 SWAT流域模型，進行子流域劃分；

（3）根據劃分的子流域，提取并計算水庫壩址以上流域的集水面積、河道比降、河流長度、河道坡度、坡面坡度等特征值。

3 應用實例

3.1 水庫概況

某水庫位于吉林省舒蘭市細鱗河支流上，為防洪、灌溉、養魚綜合利用的?。?）型水庫。壩址地理坐標為東經 126°06′，北緯 44°07′。水庫庫區以上為山區，土地利用類型主要為林草和農田，水庫上游土壤系數為 0.32，坡面糙率系數為 0.34。水庫流域屬于北溫帶大陸性季風氣候區，四季分明。多年平均降水量 749.9mm，降水量年內分配不均，每年 6～9月份是該地區的雨季，其降水量約占全年的 73.7%，E601蒸發皿多年平均水面蒸發量為650.8mm。

大壩建成后五十多年，由于資金限制，整個大壩及附屬建筑物沒有得到及時維修，多處存在嚴重問題，帶病運行。根據水庫鑒定結果，大壩被定為三類壩。為保障水庫的防洪安全與灌溉需求，水庫需要進行除險加固設計。根據水庫的規模，確定水庫設計防洪標準為 10年一遇，校核防洪標準為50年一遇。

3.2 子流域生成與特征值提取

根據水庫的測量坐標點，下載覆蓋水庫區域的90m網格DEM數據，在 GIS平臺下建立SWAT流域模型。設定水庫壩址坐標為流域出口，建立水庫壩址以上流域的子流域模型，如圖2所示。

根據水庫子流域劃分結果，提取和分析洪峰流量計算需要的流域特征值，其中河道比降與坡面長度計算公式如下：

式中：h0，…，hn為自下游到上游沿程各點河底高程，m；l1，…ln為相鄰兩點間的距離，m；L為河段的長度，其中由河源至壩址斷面的長度為河源長度Ly，由壩址斷面沿主河道至分水嶺的最長距離為河嶺長度 Ll；J為河道比降，分為河嶺比降Jl與河源比降 Jy；Ω為流域集水面積；Lp為流域坡面長度；Jp為流域坡面坡度，為劃分子流域坡面坡度的加權平均數。

圖2 基于DEM的水庫子流域劃分

計算結果如表1所示。

為了分析上述特征值的合理性，在 1：50000地形圖中測算了該水庫流域的面積，其結果與利用DEM數據提取結果基本一致。因此，認為可以將上述特征值應用于洪峰流量計算中。

根據表中特征值，利用公式（2）、公式（3）可以計算得出水庫壩址以上流域匯流參數m值為0.41。

表1 水庫壩址以上區域特征值統計表

3.3 設計凈雨推求

依據2007年版的吉林省水文水資源局刊印的《吉林省暴雨統計參數圖集》與吉林省水利廳刊印的《吉林省暴雨圖集》（1989年），查得水庫地區暴雨均值 H（1，3，7，30d）及相應各時段變差系數Cv、Cs與 Cv之間的比值，各種設計頻率的暴雨值可通過以下公式推求：

計算結果見表2。

表2 設計暴雨成果表

設計暴雨的日程分配與時程分配采用吉林省暴雨圖集成果。暴雨徑流關系采用水庫鄰近舒蘭水文站值。暴雨徑流參數見表3。

表 3設計凈雨計算參數表

設計暴雨與凈雨推算成果如表 4所示。

表4 水庫設計暴雨與凈雨計算結果

3.4 洪峰流量計算

根據水庫流域特征值與凈雨計算結果，利用水科所法、羅氏法兩種方法，計算水庫壩址50年一遇、10年一遇洪水的洪峰流量，如表5所示。

表5 水庫壩址洪峰流量計算結果（m3/s）

由于羅氏法較適用于山區性小流域，在吉林省應用較多，水庫壩址以上流域為山區，且50年一遇洪水洪峰流量羅氏法比水科所法計算結果偏大。為保證設計安全，故在該水庫除險加固工程中，設計洪水采用羅氏法計算成果，即50年一遇洪水洪峰流量為31.0m3/s。

4 結論

山區小型水庫入庫設計洪水計算一般缺少流域特征資料與水文觀測資料。文中介紹了基于 DEM的山區小型水庫洪水計算方法，并在吉林省舒蘭市某小（2）型水庫除險加固壩址洪水計算中進行了應用。該方法利用下載的 DEM資料與水庫壩址位置坐標，在 GIS平臺下建立 SWAT流域模型，對水庫壩址以上流域進行子流域劃分，可以提取和分析設計洪峰流量計算所需要的流域特征值。

文中流域特征值提取采用的是90m網格 DEM數據，隨著我國各地數字高程模型的建立以及DEM精度的不斷提高，該方法可在無資料地區工程設計洪水計算中得到較好的應用。

［1］SL44-2006.水利水電工程設計洪水計算規范［S］.

［2］詹道江，徐向陽，陳元芳.工程水文學［M］.北京：中國水利水電出版社，2010：246-254.

［3］劉月英，馬雪梅，李強.小匯水面積設計洪水計算方法［J］.東北水利水電，2008（08）：39-40.

［4］王維新，周憲莊，張恭肅，等.華東地區特小流域洪水參數研究［J］.水文，1989（04）：1-9.

［5］基于 DEM的資料短缺地區設計洪水推求［J］.中國工程科學，2011（12）：68-53.

［6］劉俊萍，張俊芝，袁偉斌.基于 GIS的小流域設計洪水計算［J］.中國農村水利水電，2012（01）：95-97.

［7］王振濤，王臘春.SWAT模型土壤物理屬性數據遙感反演建庫研究［J］.水利水電技術，2011，42（11）：88-91.

［8］黃榮欽.介紹蘇聯羅斯托莫夫專家的小流域暴雨徑流計算方法［J］.水文，1959（05）：7-11.

［9］葉守澤，詹道江.工程水文學［M］.北京：中國水利水電出版社，2010：11.

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1672-2469（2015）08-0053-04

DO I：10.3969/j.issn.1672-2469.2015.08.018

姜 彪（1986年—），男，工程師。