可靠性理論在丁壩穩(wěn)定分析中的應(yīng)用探討

牟萍，王平義，韓林峰

（重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶交通大學(xué)省部共建水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074）

0 引言

航道整治的成敗關(guān)鍵在于治理效果，而整治建筑物的穩(wěn)定性是確保治理效果的重要基礎(chǔ)。工程經(jīng)驗(yàn)、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬為整治建筑物的水毀機(jī)理及水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律等問(wèn)題的研究提供了有效手段，并取得了一定成果[1-6]。

然而對(duì)整治建筑物的穩(wěn)定性計(jì)算公式，現(xiàn)有規(guī)范多為經(jīng)驗(yàn)公式，缺少理論的受力分析和破壞機(jī)理，除此之外對(duì)整治建筑物結(jié)構(gòu)受力穩(wěn)定及水毀程度量化計(jì)算方面的研究相對(duì)較少[7]。目前，對(duì)整治建筑物穩(wěn)定性分析通常采用基于經(jīng)驗(yàn)的單一安全系數(shù)法，這種方法最大的缺點(diǎn)是未考慮模型和參數(shù)的不確定性，不能全面準(zhǔn)確地反映整治建筑物的可靠性。

可靠度理論和方法廣泛應(yīng)用于土木、水利等領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)工程分析設(shè)計(jì)[8-9]。與巖土、土木、水利等建筑物破壞形式不同，受內(nèi)外因素的相互影響，航道整治建筑物破壞因素極為復(fù)雜[10]：一方面，航道整治建筑物大多密實(shí)度較差、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低、基礎(chǔ)的可動(dòng)性強(qiáng)；另一方面，水流、河勢(shì)等外部作用因素變化劇烈，加之整治建筑物通常位于水下，環(huán)境復(fù)雜且難以進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)。正是由于整治建筑物水毀破壞受眾多不確定因素的影響，人們對(duì)整治建筑物水毀機(jī)理的認(rèn)識(shí)深度還不夠，可靠性理論計(jì)算方法在整治建筑物穩(wěn)定性分析的應(yīng)用缺乏必要的理論基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外航道整治工程領(lǐng)域尚未形成公認(rèn)的整治建筑物失穩(wěn)破壞的計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)的確定方法[11]。

本文在航道整治建筑物現(xiàn)狀調(diào)查的基礎(chǔ)上，分析了整治建筑物拋石丁壩水毀的機(jī)理和影響水毀的不確定性因素，建立了拋石塊體的穩(wěn)定性計(jì)算模型，推導(dǎo)了丁壩可靠性功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程。

1 整治建筑物現(xiàn)狀調(diào)查

通過(guò)對(duì)荊江河段和上下游類(lèi)似航道壩體整治建筑物近年損毀維修資料的整理分析，2006—2013年，荊江河段出現(xiàn)破壞的3處壩體中多數(shù)為丁壩，順格壩損毀1處，見(jiàn)表1。

表1 荊江河段已建壩體損毀情況表Table 1 The damage of built dike in Jingjiang reach

結(jié)合近年長(zhǎng)江中下游其他水道壩體類(lèi)航道整治建筑物損毀及維修情況，如界牌出現(xiàn)損毀壩體12處，維修8座；張南水道出現(xiàn)損毀壩體6處，維修7座；武穴水道損毀維修記錄等資料，壩體損壞主要包括壩頭破壞（圖1）、壩身破壞（圖2）、壩根破壞和壩面破壞（圖3）4種形式。

圖1 壩頭破壞Fig.1 Dam head damage

圖2 壩身破壞Fig.2 Dam body damage

圖3 壩面塊石流失、沙枕出露Fig.3 Block stone lossand sand pillow exposed on the dam surface

發(fā)生水毀的原因可以歸納為兩類(lèi)，一是由于自然環(huán)境的變化，主要表現(xiàn)為在水沙的相互作用下，壩頭、壩根等部位存在較大水流流速梯度、紊動(dòng)、脈沖等現(xiàn)象，對(duì)壩體及基礎(chǔ)的受力均產(chǎn)生影響；二是人為因素，主要表現(xiàn)為大規(guī)模的采沙活動(dòng)改變了原有的水沙環(huán)境，過(guò)渡圍河造地破壞了天然河流系統(tǒng)的平衡條件，以及人類(lèi)修建的各種涉水建筑物，它們之間通過(guò)改變水沙環(huán)境，彼此相互影響。

2 整治建筑物穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的不確定性分析

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和航道整治理論研究的深入，人們意識(shí)到傳統(tǒng)的單一定值穩(wěn)定性分析中還存在許多不確定性因素，主要因?yàn)槔碚摲治龊蜏y(cè)驗(yàn)技術(shù)兩個(gè)方面存在不確定性，表現(xiàn)在對(duì)整治建筑物計(jì)算模型選取的合理性上和對(duì)所選用材料強(qiáng)度參數(shù)測(cè)定的精確性上。因此，在完善整治建筑物穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)將這些不確定性因素考慮進(jìn)去。按照工程背景分類(lèi)，整治建筑物不確定因素體現(xiàn)在以下5個(gè)方面：

1）荷載作用的不確定性。由于整治建筑物大多密實(shí)度較差，而且水流條件與河道地勢(shì)變化頻劇，因此很難找出適合的作用在整治建筑物上的荷載的具體計(jì)算式及其組合方式，并且水流作用及泥沙運(yùn)動(dòng)本身具有一定的隨機(jī)性和不確定性，使得對(duì)其水毀機(jī)理的認(rèn)識(shí)往往不夠深入，因此整治建筑物水毀過(guò)程中所受的荷載帶有明顯的隨機(jī)性和不確定性。

2）材料參數(shù)的不確定性。土石性材料參數(shù)的不確定性十分明顯，首先在于巖土材料本身在空間和時(shí)間上的可變性。以丁壩為例，大多以?huà)伿癁橹鳎軐?shí)度較差、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低、基礎(chǔ)可動(dòng)性強(qiáng)，在空間各個(gè)方向都有可能發(fā)生較強(qiáng)烈變形，而且由于是散拋石結(jié)構(gòu)，在塊石材料的選擇上、拋填質(zhì)量上及結(jié)構(gòu)空間密實(shí)度上都存在著較大差異。另外由于在室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)存在的誤差、石體材料隨時(shí)間發(fā)生老化等，都會(huì)導(dǎo)致材料參數(shù)的不確定性。

3）初始條件和邊界條件的不確定性。無(wú)論是應(yīng)力場(chǎng)、流場(chǎng)還是滲流場(chǎng)的計(jì)算，都會(huì)有邊界條件的影響，對(duì)于動(dòng)力問(wèn)題或非穩(wěn)定問(wèn)題，初始條件的影響也不容忽視。而邊界條件的不確定性來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性、邊界變化的不可預(yù)知性、人類(lèi)認(rèn)識(shí)局限性以及對(duì)結(jié)構(gòu)邊界處理的簡(jiǎn)化等，初始條件往往由于人們對(duì)問(wèn)題考慮的不夠全面而忽略了一些對(duì)結(jié)果影響較大的因素。

4）人為因素的不確定性。在施工階段，施工質(zhì)量的好壞以及人們選址、設(shè)計(jì)的優(yōu)劣都會(huì)對(duì)整治建筑物建成投入使用的壽命帶來(lái)影響。在整治建筑物使用階段，由于人為因素整治建筑物遭到破壞以及是否及時(shí)有效地對(duì)整治建筑物進(jìn)行維護(hù)，這些都給建筑物的穩(wěn)定帶來(lái)不確定性。

5）計(jì)算模型的不確定性。由于實(shí)際工程的復(fù)雜性，一般情況下，可根據(jù)模型試驗(yàn)、工程地質(zhì)資料甚至工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)初步確定建筑物穩(wěn)定計(jì)算模型，但符合選模原則的最佳模型只有1個(gè)，這正是模型識(shí)別的工程背景。事實(shí)上，不論采用哪種本構(gòu)模型和強(qiáng)度準(zhǔn)則都不可能絕對(duì)地反映材料的本構(gòu)關(guān)系和破壞特性，因此選擇模型很大程度上是一個(gè)模糊的概念。

3 丁壩可靠性分析的基本原理

3.1 整治建筑物設(shè)計(jì)使用年限的確定

結(jié)合航道整治工程的本質(zhì)，航道整治建筑物可靠度作出如下的定義：整治建筑物可靠度為在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在一定的水流、邊界條件下，建筑物結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足整治要求的概率。其中設(shè)計(jì)使用年限為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)段，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限需要考慮結(jié)構(gòu)的形式、使用目的、使用環(huán)境及維修的難易程度、費(fèi)用和重要性等。根據(jù)表2規(guī)定的不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限以及考慮到實(shí)際情況下整治建筑物應(yīng)起到的作用，將整治建筑物的使用年限規(guī)定為10 a以?xún)?nèi)。

表2 我國(guó)GB 50153—2008《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限Table 2 The structuraldesign working life regulated by GB 50153—2008Unified standard for reliability design of building structure

到目前為止，航道部門(mén)尚未制定整治建筑物使用年限的標(biāo)準(zhǔn)，本文之所以將10 a定為其設(shè)計(jì)使用年限，是考慮到以特大洪水發(fā)生的概率來(lái)定的。作為設(shè)計(jì)人員，希望經(jīng)一般洪水作用后整治建筑物通過(guò)簡(jiǎn)單修復(fù)可以繼續(xù)使用。而經(jīng)特大洪水作用時(shí)，即使事先有所防范，但產(chǎn)生的結(jié)果有時(shí)仍是無(wú)法預(yù)測(cè)的。而且當(dāng)特大洪水發(fā)生時(shí)整個(gè)河道的河勢(shì)與地形都會(huì)發(fā)生改變，到時(shí)應(yīng)審時(shí)度勢(shì)，有時(shí)甚至要放棄原有航道另辟蹊徑。所以，如果前期在整治建筑物的結(jié)構(gòu)加固上投入過(guò)多的人力物力，一來(lái)由于無(wú)法準(zhǔn)確判斷未來(lái)河道可能發(fā)生的走勢(shì)，前期投入過(guò)多難免造成浪費(fèi)；再者，如果將來(lái)另辟出一條更加有利的航道或原航道主支汊發(fā)生轉(zhuǎn)變，原有的整治建筑物也不利于航道的變通。

綜上考慮，將設(shè)計(jì)使用年限定為10 a，既能在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)滿(mǎn)足河道的通航條件，又能在出現(xiàn)重大抉擇時(shí)隨機(jī)應(yīng)變。

3.2 拋石丁壩壩面塊石受力分析

丁壩壩面的幾何形態(tài)一般都是以梯形斷面為主。當(dāng)洪水期水流漫過(guò)壩頂時(shí)，丁壩背水坡面護(hù)石就成了丁壩壩體結(jié)構(gòu)的一個(gè)軟肋。護(hù)面塊石往往在過(guò)壩水流與壩后水面相交處被掀起形成缺口，該處水流流態(tài)紊亂，脈動(dòng)壓力較大。

丁壩壩體坡面一般較陡，所以要考慮塊石自重沿水流方向的分力。假設(shè)有一傾角為α的斜坡面，水流沿與斜面水平的方向流動(dòng)，塊石在斜面上的受力如圖4所示。

圖4 坡面上塊石受力示意圖Fig.4 The stressof blockson the slope

圖4 是淹沒(méi)式丁壩壩體背水坡面護(hù)體塊石的受力情況。圖4中：α為護(hù)體塊石所在壩體位置的幾何坡度；f為護(hù)體塊石的運(yùn)動(dòng)阻力，包括摩擦力與石塊間的阻擋力；FL為水流上舉力；FD為水流拖曳力與動(dòng)水沖擊力的合力，為表達(dá)方便，簡(jiǎn)稱(chēng)水流推拖力。淹沒(méi)式丁壩有壩頂漫流，壩體背水坡面護(hù)體塊石所受水流推拖力的方向與塊石水下重力分力方向幾乎相同，根據(jù)二力合成性質(zhì)，可知二者合力最大。阻力f大小受上舉力FL的影響，F(xiàn)L越大，阻力f就越小，石塊就越不穩(wěn)定。在漫壩水流與壩后水面相交位置的水流脈動(dòng)壓力很大，上舉力FL的值很大，所以，此處穩(wěn)定性很差。

由于水流動(dòng)水沖擊力的矢量方向是隨機(jī)的，與石塊形狀有關(guān)，這里以理想球體代表石塊，所以石塊所受動(dòng)水沖擊力方向與水流拖曳力方向相同，為表達(dá)方便，圖中水流拖曳力與動(dòng)水沖擊力的合力用同一符號(hào)FD表示。拖拽力和上舉力的一般表達(dá)形式為：

式中：ρ為水的密度，1 000 kg/m3；u0為水流底速，m/s；d為塊體粒徑，mm；CD為阻力系數(shù)；CL為上舉力系數(shù)；a1，a2為面積系數(shù)，對(duì)于球體，a1，a2= π/4。

3.3 極限方程的建立

丁壩的水毀主要是壩頭、壩頂（包括背水坡）及壩根的破壞，為了對(duì)丁壩進(jìn)行可靠度分析，首先必須建立壩體穩(wěn)定可靠性分析功能函數(shù)，在定值法分析計(jì)算的基礎(chǔ)上，選定某些參數(shù)為基本變量，并令按定值法計(jì)算得到的安全系數(shù)K=l，則可得到相應(yīng)于各種分析方法的功能函數(shù)及極限狀態(tài)方程。可靠性分析是建立在極限平衡分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，應(yīng)用何種分析方法將十分關(guān)鍵。由于丁壩大多采用拋石結(jié)構(gòu)，所以本文對(duì)丁壩壩坡的穩(wěn)定性分析擬參考無(wú)黏性土坡穩(wěn)定分析方法，并結(jié)合有滲流作用時(shí)的無(wú)黏性土土坡穩(wěn)定計(jì)算公式，此種方法計(jì)算不很復(fù)雜，且精度較高。

庫(kù)區(qū)蓄水或洪水期水位上漲，都會(huì)使拋石丁壩受到一定的滲流力作用，對(duì)壩體穩(wěn)定性帶來(lái)不利影響。此時(shí)在壩坡面上滲流逸出處以下取一單元體，它除了本身重量外，還受到滲流力J的作用。因滲流方向與坡面平行，滲流力的方向也與坡面平行，此時(shí)塊石下滑的剪切力為：

考慮到上一節(jié)壩面塊體穩(wěn)定性分析中提到的上舉力與水流推力，將其與塊石剪切力聯(lián)系起來(lái)可得到塊石沿斜坡下滑所受到的合力為:

式中：α為背水坡坡角；φ為塊石內(nèi)摩擦角；J為滲流力；W′為單元體有效重力。

對(duì)于拋石塊體來(lái)說(shuō)，當(dāng)直接用滲流力來(lái)考慮滲流影響時(shí)，單位體積的塊體自重就是浮重度γ′，而單位體積的滲流力j=iγw，式中γw為水的重度，i則是考慮點(diǎn)的水力梯度。因?yàn)槭琼樒鲁隽鳎琲=sinα，于是上式可寫(xiě)成：

化簡(jiǎn)后得：

由式（7）所示的有滲流作用時(shí)的丁壩壩體穩(wěn)定計(jì)算公式，假定邊坡屬于極限平衡狀態(tài)，令Fs=1，于是得到極限狀態(tài)方程：

其中γ為塊石的重度，應(yīng)用可靠度理論于丁壩穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)應(yīng)首先確定基本隨機(jī)變量，這些基本變量可以是幾何尺寸、材料性能指標(biāo)和作用荷載等。式（8）中α﹑γ和γw等可視為常數(shù)，因此只要知道參數(shù)CD、CL、φ的分布模型，繼而可以通過(guò)式（8）對(duì)拋石壩壩體可靠度進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)可靠性理論，當(dāng)g（X）＞0時(shí)，壩體處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)g（X）＜0時(shí)，壩體處于不穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)g（X）=0時(shí)，壩體處于臨界狀態(tài)。

找尋CD、CL、φ的分布規(guī)律需研究其統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)特性以及參數(shù)取值等問(wèn)題，而目前對(duì)丁壩可靠度的研究尚處在起步階段，對(duì)于參數(shù)CD、CL、φ的研究還需要大量的實(shí)測(cè)資料以便歸納出其分布規(guī)律，以進(jìn)一步對(duì)丁壩可靠度進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié)語(yǔ)

由于試驗(yàn)、量測(cè)技術(shù)等的限制，本文基于一些假設(shè)，對(duì)丁壩可靠性功能函數(shù)及極限狀態(tài)方程進(jìn)行了推導(dǎo)，并且推導(dǎo)過(guò)程中進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。然而實(shí)際中受水流、泥沙、邊界條件的影響，丁壩壩體的受力過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程，并且丁壩壩體的抗力變化受材料強(qiáng)度、變形以及環(huán)境的影響，其可靠度要復(fù)雜得多。模型中的一些參數(shù)要根據(jù)試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)取值，因此對(duì)模型中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)或?qū)崪y(cè)是今后工作的重點(diǎn)。

[1]OHMOTO Terunori,HIRAKAWA Ryuichi,WATANABE Kunitoshi.Effects of spur dike directions on river bed forms and flow structures[J].JournalofApplied Mechanics,2005(8):875-882.

[2] YU Tao,WANG Ping-yi,YANG Cheng-yu,et al.Experimental

study of water force acting on spur dike[C]//ZHAO Jing-ying.Advanced materials research.Switzerland:Trans Tech Publications,2011,255-260:3 558-3 562.

[3] HOSSEIN Azinfar,JAMESA Kells.Flow resistance due to a single spur dike in an open channel[J].Journal of Hydraulic Research,2009,47(6):755-763.

[4]韓林峰，王平義，劉懷漢，等.洪水作用下丁壩可靠度分析及剩余壽命預(yù)測(cè)[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2013（6）：54-60.HAN Lin-feng,WANG Ping-yi,LIU Huai-han,et al.Analysis of spur dike reliability by theaction of flood and evaluation of residual life.Hydro-Scienceand Engineering,2013(6):54-60.

[5] 應(yīng)強(qiáng)，曹民雄，邢素英.丁壩壩頭沖刷坑深度的研究[J].南昌水專(zhuān)學(xué)報(bào)，1999，18（1）:16-20.YING Qiang,CAO Min-xiong,XING Su-ying.A study on the local-scourholesatgroin-nose[J].Journal of Nanchang College of Water Conservancyand Hydroelectric Power,1999,18(1):16-20.

[6] 周銀軍，陳立，劉金，等.樁式丁壩局部沖刷深度試驗(yàn)研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，18（5）:750-758.ZHOU Yin-jun,CHEN Li,LIU Jin,et al.Experimental study on localscouring depth ofpermeable pile groin[J].Journal of Basic Scienceand Engineering,2010,18(5):750-758.

[7] 喻濤.非恒定流條件下丁壩水力特性及沖刷機(jī)理研究[D].重慶:重慶交通大學(xué)，2013.YU Tao.Studyon hydraulic characteristicsand scourmechanism of spur dike in unsteady flow[D].Chongqing:Chongqing Jiaotong University,2013.

[8] 王平義，程昌華，榮學(xué)文，等.航道整治建筑物水毀理論及模擬技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2005.WANGPing-yi,CHENGChang-hua,RONGXue-wen,etal.Water damage theory and simulation technology ofwaterway regulating structures[M].Beijing:ChinaCommunications Press,2005.

[9] 解中柱.航道整治建筑物可靠性設(shè)計(jì)的思考[J].中國(guó)港灣建設(shè)，2008（3）：36-37.XIE Zhong-zhu.Considerations in reliability design of waterway regulating structures[J].China Harbour Engineering,2008(3):36-37.

[10]張世明，張榮坤.重力式擋土墻結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法[J].東北水利水電，2013（3）：20-23.ZHANG Shi-ming,ZHANG Rong-kun.Reliability calculation method ofgravity retainingwall[J].Water Resources&Hydropower ofNortheastChina,2013(3):20-23.

[11]XU Ge-ning,YANG Rui-gang,ZHOU Ke,et al.Methodology to estimate remaining service life of steel structure by possibilistic reliability theory[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2010,23(6):780-787.